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相似文献
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1.
聂国隽  仲政 《力学季刊》2005,26(2):198-203
本文采用一种精确、简便的数值计算方法——微分求积单元法(DQEM)对变截面门式刚架结构进行了力学分析。首先建立了一般荷载作用下变截面构件的平衡微分方程,并采用微分求积法进行离散,进而得出了较为精确的分析变截面构件的单元力学模型。该模型的刚度方程不仅反映了单元的刚度性质,而且反映了单元的实际荷载作用,可较为精确地分析变截面门式刚架结构在分布载荷作用下的受力性能。通过与有限元法计算结果的比较,表明了微分求积单元法在变截面刚架的力学分析中的正确性和优越性。微分求积单元法可用于任意形状的刚架结构的静力分析。  相似文献   

2.
本文采用弧坐标首先建立了求解具有弹性接头的桩基大变形分析的非线性动力学微分方程,其中, 广义Winkler模型用来模拟土对桩基的抗力.其次,在空间域内应用微分求积单元法来离散非线性微分方程组,并给出了处理弹性接头处连接条件的微分求积单元公式,得到了时间域内的一组微分-代数方程,采用二阶向后差分来代替二阶时间导数离散微分-代数方程组,得到一组离散化的非线性代数方程,应用Newton-Raphson方法求解了该非线性代数方程组.最后给出了数值算例,得到了桩基在顶部处受到组合动载荷作用时的响应,考察了弹性接头的刚度、位置对桩基动力学行为的影响.  相似文献   

3.
微分求积单元法在结构工程中的应用   总被引:3,自引:0,他引:3  
聂国隽  仲政 《力学季刊》2005,26(3):423-427
微分求积法(Differential Quadrature Method)是求鳃偏微分方程和积分-微分方程的一种数值方法,该法具有计算简便、精度较高和易于实现等优点。微分求积单元法(Differential Quadrature Element Method)是在微分求积法的基础上结合区域分割和集成规则而形成的一种新的数值计算方法,能通过自适应地选取微分求积网点数目正确模拟构件的刚度和荷载性质,其精度可通过细分单元或增加离散点数目加以提高。微分求积单元法是一种可供选择的、性能优越的数值计算方法。本文将详细论述这一数值方法的基本原理,并通过数值算例说明该方法的应用过程及其优越性,为这一方法在结构工程中的推广应用提供参考。  相似文献   

4.
本文在Reissner型修正理论的基础上,建立了一个横观各向同性圆柱形壳体考虑横向剪切变形的精化理论,导出了十阶基本微分方程式.该微分方程可以分解成一个二阶和两个四阶的共轭微分方程式;在力学上,前者代表剪切变形的修正项,后者对应于经典薄壳理论的结果.当壳体的横向剪切刚度很大时,证明了本文提出的精化理论同经典理论的一致性.略去一些次要项,两个四阶共轭微分方程可以退化为各向同性圆柱形薄壳的Mororley、Norozhilov和Donnell方程.  相似文献   

5.
基于伽辽金加权残值法,本文首先建立一维饱和土动力学控制微分方程的弱形式,而后分别采用微分求积法和有限元法将其空间坐标离散,得到以土体骨架位移、流体-土骨架相对位移和孔隙流体压力为自由度的单元离散方程,从而采用Crank-Nicolson 法求解.数值算例一方面通过与解析解的对比,验证了离散方程和数值程序的正确性.另一方面,通过地表位移和基底孔隙压力的收敛性分析,检验了求积元和有限元法的收敛效率.数值结果表明:所建立的弱式微分求积法在饱和土动力分析中不仅具有显著优于常规有限元法的收敛效率,而且还具有可变阶的收敛性能,为今后高效率分析提供了一种可能.  相似文献   

6.
研究了基础-饱和土地基耦合系统的动力学特性.首先根据多孔介质理论,在小变形的假设下,分别建立了耦合系统中不可压流体饱和土地基和弹性基础的运动微分方程以及相应的边界条件,连接条件和初始条件;然后在空间域采用微分求积单元法对基础-饱和土地基的控制方程进行离散,并提供了正确处理耦合系统界面之间连接条件和间断性条件的方法,从而得到时间域内的一组代数-微分方程;接着运用隐式二阶向后差分格式处理了代数-微分方程组;最后利用牛顿迭代法数值求解了该方程组,得到了耦合系统的数值解,考察了所布节点数和参数对数值结果的影响.  相似文献   

7.
通过微分求积建立求解变系数空间分数阶扩散方程的一种有效直接数值方法。基于Reciprocal Multiquadric和Thin-Plate Spline径向基函数推导两种逼近分数阶导数的微分求积公式,将所考虑的模型问题转化成易求解的常微分方程组,并采用Crank-Nicolson格式进行离散。给出5个数值算例,计算结果表明,只要径向基函数的形状参数选择恰当,本文方法在精度和效率上均优于一些现有算法。  相似文献   

8.
本文基于大变形的理论,采用弧坐标首先建立了具有初始位移的桩基的非线性数学模型,一组强非线性的微分-积分方程,其中,地基的抗力采用了Winkeler模型;其次,引入变数变换将微分-积分方程转化为一组非线性微分方程,并用微分求积方法离散了方程组,得到一组离散化的非线性代数方程;最后用Newton-Raphson迭代方法对离散化方程进行了求解,得到了桩基变形前后的构形、弯矩和剪力.计算中选取了两种不同类型的初始位移,并考察了它们对桩基大变形力学行为的影响.  相似文献   

9.
Timoshenko-Euler楔形梁有限元   总被引:3,自引:0,他引:3  
本文首先建立楔形梁包含轴力和剪切变形效应的平衡微分方程,由于该方法是二阶变系数微分方程,其争析解很难得到,本文通过将该方程中的变系数和方程的解用Chebyshev多项式逼近得到了Timoshenko-Euler楔形梁的单元刚度方程,最后通过算例检验了所得单元刚度方程的对称性,以及验证了计算悬臂梁挠度和悬臂柱弹性临界力的正确性及其收敛性,本文提出的方法可适用于任意变截面Timoshenko-Euler梁单元刚度方程的求解,运用此方法,除可以考虑轴力和剪切变形的影响外,还可以减少结构分析中的单元数和自由度,提高包含楔形构件的结构分析的精度和速度。  相似文献   

10.
采用广义微分求积法(GDQM)对钢筋混凝土(RC)梁进行了准静力分析,得到了其抗静载的强度特性.首先,基于虚功原理导出了考虑钢筋和混凝土材料的非线性的RC梁准静力分析控制微分方程,并根据广义微分求积法对其离散,从而得到有限自由度的非线性代数方程组,进而采用Newton-Raphson迭代求解格式,建立了荷载增量法数值分析模型.其次,通过本文GDQM与有限元法分析结果比较,表明了新建算法的正确性;与有限元法的收敛性对比表明本文算法较有限元法有优越性.  相似文献   

11.
A nonlinear mathematical model for the analysis of large deformation of frame structures with discontinuity conditions and initial displacements, subject to dynamic loads is formulated with arc-coordinates. The differential quadrature element method (DQEM) is then applied to discretize the nonlinear mathematical model in the spatial domain, An effective method is presented to deal with discontinuity conditions of multivariables in the application of DQEM. A set of DQEM discretization equations are obtained, which are a set of nonlinear differential-algebraic equations with singularity in the time domain. This paper also presents a method to solve nonlinear differential-algebra equations. As application, static and dynamical analyses of large deformation of frames and combined frame structures, subjected to concentrated and distributed forces, are presented. The obtained results are compared with those in the literatures. Numerical results show that the proposed method is general, and effective in dealing with disconti- nuity conditions of multi-variables and solving differential-algebraic equations. It requires only a small number of nodes and has low computation complexity with high precision and a good convergence property.  相似文献   

12.
申志强  夏军  宋殿义  程盼 《力学学报》2018,50(5):1093-1103
近年来由各类新型复合材料或功能梯度材料构成的板结构在工程领域得到了广泛应用,其显著特点是材料性能沿板厚变化.为合理考虑横向剪切应变,许多学者基于Reddy高阶剪切变形理论,构建了不同的有限元单元对该类板结构进行分析,但其中满足$C^{1}$连续条件的单元相对较少.本文基于Reddy高阶剪切变形理论,采用求积元方法,建立了$C^{1}$连续的四边形板单元.利用该单元对均质材料、复合材料、功能梯度材料构成的等厚度矩形板、变厚度矩形板及等厚度斜板的线弹性弯曲和自由振动问题进行了计算分析,并与现有文献中的相应计算结果进行了对比.研究表明:基于高阶剪切变形理论的四边形求积元板单元具有较高的计算效率和良好的适应性,文中各类材料构成的等变厚度矩形板及等厚度斜板均只需1个单元即可得到理想的计算结果.对于等/变厚度矩形板,可仅使用9$\times$9个积分点,而对于等厚度斜板,随着斜角的增大,所需积分点的数目逐渐增多至15$\times $15.该四边形求积元板单元可进一步用于新型复合材料板的非线性分析.   相似文献   

13.
The first order differential matrix equations of the host shell and constrained layer for a sandwich rotational shell are derived based on the thin shell theory.Employing the layer wise principle and first order shear deformation theory, only considering the shearing deformation of the viscoelastic layer, the integrated first order differential matrix equation of a passive constrained layer damping rotational shell is established by combining with the normal equilibrium equation of the viscoelastic layer.A highly precise transfer matrix method is developed by extended homogeneous capacity precision integration technology.The numerical results show that present method is accurate and effective.  相似文献   

14.
An accurate and efficient differential quadraturetime element method(DQTEM) is proposed for solving ordinary differential equations(ODEs),the numerical dissipationand dispersion of DQTEM is much smaller than that of thedirect integration method of single/multi steps.Two methodsof imposing initial conditions are given,which avoids thetediousness when derivative initial conditions are imposed,and the numerical comparisons indicate that the first method,in which the analog equations of initial displacements andvelocities are used to directly replace the differential quadrature(DQ) analog equations of ODEs at the first and the lastsampling points,respectively,is much more accurate thanthe second method,in which the DQ analog equations ofinitial conditions are used to directly replace the DQ analogequations of ODEs at the first two sampling points.On thecontrary to the conventional step-by-step direct integrationschemes,the solutions at all sampling points can be obtainedsimultaneously by DQTEM,and generally,one differentialquadrature time element may be enough for the whole timedomain.Extensive numerical comparisons validate the efficiency and accuracy of the proposed method.  相似文献   

15.
半刚接钢框架的动力分析   总被引:3,自引:0,他引:3  
王燕  苏波 《力学与实践》2005,27(4):51-55
推导了半刚接钢框架动力有限元的质量矩阵和刚度矩阵.建立了具有不同节点初始刚度的半刚接多层钢框架及相应刚性框架的计算模型.采用ANSYS软件进行数值模拟分析,研究了节点刚度对结构自振频率的影响以及结构在谐振荷载作用下的响应,对地震波激励下的结构进行了时程分析.分析结果表明不半刚接框架节点的柔性对结构自振频率产生较大的影响,节点柔性越大,结构自振频率降低也越大,结构的抗震设计应考虑节点柔性的影响;半刚接钢框架顶点位移和柱底剪力时程曲线在地震波激励时间内表现出良好的稳定性,柔性连接可以代替刚性节点用于抗震区的钢框架设计中.  相似文献   

16.
在曲梁变形后以弧长为参数的自然坐标系中,利用曲梁大变形分析理论,建立了具有任意初始构型的微电驱动器大变形电动力学分析的数学模型,并采用微分求积法(DQM)进行空间离散,得到了一组具有强非线性的微分-代数系统方程,运用Petzold-Gear BDF方法进行时间域内的求解。研究了MEMS驱动器在电场力作用下的瞬态动力学特性,包括跳跃(snap-through)和吸合(pull-in)现象,并与已有实验结果进行了比较。  相似文献   

17.
Free vibration analysis of functionally graded (FG) thin-to-moderately thick annular plates subjected to thermal environment and supported on two-parameter elastic foundation is investigated. The material properties are assumed to be temperature-dependent and graded in the thickness direction. The equations of motion and the related boundary conditions, which include the effects of initial thermal stresses, are derived using the Hamilton’s principle based on the first order shear deformation theory (FSDT). The initial thermal stresses are obtained by solving the thermoelastic equilibrium equations. Differential quadrature method (DQM) as an efficient and accurate numerical tool is adopted to solve the thermoelastic equilibrium equations and the equations of motion. The formulations are validated by comparing the results in the limit cases with the available solutions in the literature for isotropic and FG circular and annular plates. The effects of the temperature rise, elastic foundation coefficients, the material graded index and different geometrical parameters on the frequency parameters of the FG annular plates are investigated. The new results can be used as benchmark solutions for future researches.  相似文献   

18.
对高维非线性初值问题,微分求积法在每一步的积分过程中需要求解一个更高维的非线性方程组,因而计算量巨大。基于微分求积法与边界值方法两者之间的关系,可以将广义向后差分方法和扩展的隐式梯形积分方法看作是经典微分求积法的稀疏表达形式。将广义向后差分方法以及扩展的隐式梯形积分方法这两类边界值方法应用于微分动力系统的数值计算,提出了一类新的数值计算方法。理论分析及算例结果表明,对高维非线性微分初值问题的数值计算,本文方法相对于经典的微分求积法具有更高的计算效率。  相似文献   

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