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选用弹性半空间地基模型分析四边自由各向异性矩形地基板的弯曲和稳态振动解析解。将异性薄板控制微分方程与基于弹性半空间地基位移解建立的板与地基变形协调方程相结合,先按对称性分解,然后采用三角级数法得出了弹性半空间地基上四边自由各向异性矩形薄板的弯曲和稳态振动解析解,包括地基反力(幅值)、板的挠度(幅值)、板的内力(幅值)的解析表达式。克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,得到了板的内力(幅值)及地基反力(幅值)更切实际的分布规律。算例结果不但与文献结果吻合良好,而且表明对于异形板,对称载荷能引起反对称的内力和变形。该方法使得半空间地基上各向异性矩形薄板这一复杂的接触问题的求解统一化、简单化、规律化。 相似文献
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选用更具广泛性的层状横观各向同性弹性地基模型,来分析四边自由各向异性矩形地基板的弯曲解析解。先基于直角坐标下横观各向同性体的静力胡海昌通解,借助双重傅里叶变换及矩阵传递法,获得层状横观各向同性地基的静力位移场和应力场;然后将异性薄板的弯曲控制方程,与基于层状横观各向同性弹性地基的位移解建立的板与地基变形协调方程相结合,先按对称性分解,再用三角级数法,得出层状横观各向同性弹性地基上四边自由各向异性矩形薄板的弯曲解析解,包括地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,且避免了矩阵指数函数的计算;同时考虑了地基的层状性及板和地基的各向异性,从而得到板的内力及地基反力更切实际的分布规律。算例结果与文献的有限元结果吻合良好,证明本文方法是切实可行的。 相似文献
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选用更具广泛性的层状横观各向同性弹性地基模型,来分析四边自由各向异性矩形地基板的弯曲解析解。先基于直角坐标下横观各向同性体的静力胡海昌通解,借助双重傅里叶变换及矩阵传递法,获得层状横观各向同性地基的静力位移场和应力场;然后将异性薄板的弯曲控制方程,与基于层状横观各向同性弹性地基的位移解建立的板与地基变形协调方程相结合,先按对称性分解,再用三角级数法,得出层状横观各向同性弹性地基上四边自由各向异性矩形薄板的弯曲解析解,包括地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,且避免了矩阵指数函数的计算;同时考虑了地基的层状性及板和地基的各向异性,从而得到板的内力及地基反力更切实际的分布规律。算例结果与文献的有限元结果吻合良好,证明本文方法是切实可行的。 相似文献
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研究Winkler地基上正交各向异性矩形薄板弯曲方程所对应的Hamilton正则方程, 计算出其对边滑支条件下相应Hamilton算子的本征值和本征函数系, 证明该本征函数系的辛正交性以及在Cauchy主值意义下的完备性, 进而给出对边滑支边界条件下Hamilton正则方程的通解, 之后利用辛叠加方法求出Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解. 最后通过两个具体算例验证了所得解析解的正确性. 相似文献
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弹性半空间地基上预应力中厚矩形板的弯曲 总被引:1,自引:0,他引:1
基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形理论,讨论在预加面内机械荷载或预加温度场作用下,弹性半空间地基上四边自由中厚矩形板的弯曲问题。把地基看作三维弹性半空间体,考虑地基变形的衰减。用一组数学上完备的二元多项式作为位形函数,采用pb-2 Rayleigh-Ritz法求得四边自由中厚矩形板的挠度和弯矩,并讨论了初应力对板的挠度和弯矩的影响。 相似文献
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基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,采用摄动-Galerkin混合法,给出双参数弹性地基上四边自由矩形中厚板在对称分布局部荷载作用下的大挠度弯曲渐近解,满足全部自由边界条件和控制方程,同时讨论弹性地基刚度系数对自由矩形厚板大挠度弯曲的影响。 相似文献
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基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形理论,讨论在预加面内机械荷载作用下,弹性半空间地基上四边自由中厚矩形板的横向振动问题。把地基看作三维弹性半空间体,考虑地基变形的衰减。用一组数学上完备的二元多项式作为位形函数,采用pb-2 Rayleigh-Ritz法求得四边自由中厚矩形板的自振频率和在横向简谐荷载作用下的动力响应。讨论了板的长宽比、宽厚比及弹性地基和板的相对刚度对板的自振频率的影响。 相似文献