基于神经网络的机械零部件可靠性稳健设计

将可靠性优化设计理论、可靠性灵敏度技术和可靠性稳健设计方法相结合,利用神经网络的非线性映射功能,模拟得到随机设计变量与机械零部件结构响应之间的关系,以训练好的神经网络模型为基础,结合随机摄动技术,进行结构可靠性稳健设计.从而解决了工程实际中很难给出极限状态函数的显性表达式问题,并有效地克服了目前随机有限元法和响应面法存在的缺陷.     

响应面法在结构参数灵敏度及可靠性分析中的应用

采用Box-Behnken 矩阵设计方法进行试验设计,并根据设计点的响应,利用最小二乘回归法建立响应面函数. 将响应面函数中参数的梯度信息与其分散程度结合,得到各参数的灵敏度系数,再归一化灵敏度系数得到概率灵敏度;将响应面模型与一次二阶矩法相结合计算结构的可靠度. 针对一个具体算例,分别采用基于响应面法与基于ANSYS 的Monte Carlo 法计算了结构的灵敏度及可靠度值,结果的一致性验证了该方法的有效性.     

基于响应面方法的破损-安全结构可靠性拓扑优化

传统结构由于缺少冗余,忽略了不确定性因素的影响,更容易受到局部刚度损失的影响,文章针对载荷不确定性下破损-安全结构的设计问题提出了一种有效的基于响应面的可靠性拓扑优化方法,以提高结构的安全性,确保结构在发生局部破损时仍能满足服役性能及可靠性要求.为此,建立了柔度概率约束下的结构体积比最小化的双循环可靠性拓扑优化模型,其中内层循环实施可靠性分析,外层循环实施拓扑优化.为了有效处理可靠性分析中响应函数关于随机变量的导数计算高成本问题,基于响应面方法建立了响应函数关于随机变量的显式表达式.详细推导了响应函数关于设计变量和随机变量的解析灵敏度列式,并采用移动渐近线方法(method of moving asymptotes, MMA)对优化问题进行求解.将基于响应面的可靠性拓扑优化方法与基于解析导数的方法作对比,并实施蒙特卡洛仿真验证了所提方法的有效性和优越性,讨论了随机载荷标准差对优化结果的影响.结果表明,本文方法可以有效设计满足指定可靠性水平的破损-安全结构,优化后结构可靠性指标的相对误差不超过1.3%,另外基于响应面的可靠性设计方法相对于基于解析导数的可靠性设计方法可节省约74%的可靠性...     

一种概率-区间混合结构可靠性的高效计算方法

针对既有概率变量又有区间变量的混合不确定问题,构造了一种高效的结构可靠性分析方法。该方法将传统概率可靠性分析中的响应面方法引入混合模型的可靠性分析中,通过Bucher设计与梯度投影相结合的方法建立线性响应面,并采用一有效的解耦方法求解基于响应面建立的近似混合可靠性问题,通过迭代实现响应面更精确地近似真实极限状态函数。最后,通过两个算例验证了该算法的有效性。     

含非均匀轴向流的输液管道共振可靠性灵敏度分析

采用基于Galerkin的加权残数法分析含非均匀轴向流的输液管道,利用N阶Galerkin截断建立试函数,推导出消除残数方程,得到输液管道的前N阶固有频率。建立输液管道共振可靠度的功能函数,然后采用加权非线性响应面法拟合其功能函数,最后在显式功能函数上采用Monte-Carlo法计算功能函数的灵敏度值。算例表明,本文采用的方法是合理的,且具有较高的效率和精度,为输液管道共振可靠性灵敏度分析提供了一条途径。     

结构可靠性优化中的灵敏度分析

文中构建了基于可靠性的工程结构优化设计数学模型，并利用二阶矩理论将结构位移和单元应力可靠性约束进行了等价化处理，在此基础上导出了位移和应力的可靠性指标函数对设计变量的灵敏度计算表达式。这一表达式简洁规范并具有普遍性，对于类似以二阶矩形式表出的可靠性指标函数的灵敏度求解均成立。算例表明本文给出的基于可靠性的结构敏度计算公式是有效和正确的。     

基于分裂法及Hermite多项式逼近的随机有限元

针对随机结构响应的统计矩、可靠性、灵敏度分析问题,提出了一种新的基于Hermite多项式逼近的随机有限元方法.所提方法利用分裂法将多维响应函数问题转换成单维问题,并采用Hermite多项式逼近单随机变量的响应函数,Hermite多项式系数由Gauss-Hermite积分法求解,最后利用Monte-Carlo法求解显式化后的响应函数的统计矩、失效概率、灵敏度.本文方法简单实用,不用考虑计算导数和设计点问题,因此可十分方便的用于结构的概率分析.文中算例充分说明了所提方法的合理性与可行性.     

动态结构系统的频率可靠性稳健设计研究

针对随机动态结构系统振动问题进行研究,提出了系统避免共振的频率可靠性分析方法;在此基础上,推导出频率可靠性灵敏度计算公式,研究设计参数的改变对随机动态结构系统频率可靠性的影响,给出各随机参数可靠性灵敏度的变化规律;并将频率可靠性及其灵敏度分析方法与可靠性优化设计方法相结合,提出了频率可靠性稳健优化设计方法,同时以一简化的两自由度的车身-车轮-路面关系的1/4离散系统模型为例,对该模型进行了频率可靠性稳健设计的研究,其理论计算结果与工程实际情况完全一致,也说明了所提方法的有效性和实用性,为随机动态结构系统的设计、制造、使用和评估提供了合理和必要的理论依据。     

结构可靠性分析的支持向量机响应面法

针对隐式极限状态可靠性分析问题,提出了一种支持向量机响应面法,该方法采用了与经典响应面法类似的迭代思想,由支持向量回归机替代经典响应面法中的固定多项式函数来构建响应面,并结合一次二阶矩法形成迭代过程.在此基础上,还对训练样本提出了一种改进的选取方法,从而进一步提高方法的效率.文中将所提方法与多种经典可靠性分析方法的计算结果对比分析,改进的支持向量机响应面法精度较高,调用结构分析程序的次数最少.     

遗传算法在随机参数刚架结构概率优化设计中的应用

对随机参数刚架结构在随机荷载作用下基于概率的优化设计进行了研究。同时考虑结构的物理参数和作用荷载等的随机性；建立以杆截面积为设计变量、结构质量均值极小化为目标函数、具有刚度和强度可靠性约束的优化设计数学模型；通过可靠性约束等价显式化处理和引入罚函数，将原概率约束优化问题转化为无约束优化问题，利用遗传算法求解。算例表明：文中提出的模型和方法是合理有效的。     

随机响应面法最优概率配点数目分析

系统地研究随机响应面法采用线性无关原则选取概率配点的优越性,给出了基于线性无关原则选取概率配点的流程图,比较了基于回归方法和基于线性无关原则选取概率配点的优缺点。算例结果表明,基于回归方法选取概率配点时,配点数目应保证Hermite系数矩阵达到满秩,此时随机响应面法的计算精度才能得到保证,计算效率也远远高于传统的蒙特卡洛模拟方法。基于线性无关原则选取概率配点的随机响应面法在保证计算精度的同时,其计算效率远远高于基于回归方法选取概率配点的随机响应面法,它是结构可靠度分析一种有效的方法,尤其适用于极限状态方程不能用显式函数表达的复杂结构可靠度问题。研究成果为随机响应面法最优概率配点数目的确定奠定了一定的基础。     

A Comparison of Deterministic,Reliability-Based Topology Optimization under Uncertainties

Reliability and optimization are two key elements for structural design. The reliabilitybased topology optimization(RBTO) is a powerful and promising methodology for finding the optimum topologies with the uncertainties being explicitly considered, typically manifested by the use of reliability constraints. Generally, a direct integration of reliability concept and topology optimization may lead to computational difficulties. In view of this fact, three methodologies have been presented in this study, including the double-loop approach(the performance measure approach, PMA) and the decoupled approaches(the so-called Hybrid method and the sequential optimization and reliability assessment, SORA). For reliability analysis, the stochastic response surface method(SRSM) was applied, combining with the design of experiments generated by the sparse grid method, which has been proven as an effective and special discretization technique.The methodologies were investigated with three numerical examples considering the uncertainties including material properties and external loads. The optimal topologies obtained using the deterministic, RBTOs were compared with one another; and useful conclusions regarding validity,accuracy and efficiency were drawn.     

非线性随机系统的独立失效模式可靠性灵敏度

较好地解决了具有独立失效模式的多自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析问题．应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式，从而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度，并放松了随机参数的分布概型和激励类型．     

近似评价函数确定运动极限及其在形状优化中的应用

针对二维连续体形状优化过程中解析灵敏度求解困难的情况,利用响应面方法将目标函数和约束函数近似显式化,建立序列二次规划模型。为了保证优化模型的可靠性,结合试验设计方法,以较少的结构分析代价构造约束响应面,从而能够快而稳定地收敛,本文重点研究并建立了二次近似评价函数用以计算自适应运动极限的策略。算例说明这种策略是有效而稳定的。     

可靠性灵敏度函数及其特征指标的条件概率模拟求解方法

可靠性分析中基本变量分布参数为区间均匀变量时,失效概率为分布参数的函数。基于条件概率马尔科夫链模拟,提出了一种可靠性灵敏度函数的求解方法,并提出了一种新的可靠性灵敏度度量指标,它为参数可靠性灵敏度函数在参数空间上的期望。文中推导了线性极限状态正态变量下全局灵敏度函数及新指标的计算式.并提出了高效的基于条件概率马尔科夫链...     

基于支持向量机回归的结构系统可靠性及灵敏度分析方法

提出了一种基于支持向量机回归近似极限状态方程的系统可靠性分析方法,所提方法首先由支持向量机拟合系统各失效模式的极限状态方程,将复杂或隐式极限状态方程近似等价为显式极限状态方程,然后根据系统各个失效模式的逻辑结构,由高精度的显式极限状态方程方法计算系统的失效概率和参数灵敏度.与线性展开和响应面法近似极限状态方程相比,文中方法由于采用了基于结构风险最小化原理的支持向量机回归,因而在拟合非线性极限状态方程上表现优越,计算精度高.与直接蒙特卡洛模拟相比,由于该方法采用较少的样本即可近似出概率等价的显式极限状态方程,因而计算效率大幅提高.工程实例表明:所提方法可以处理串联、并联和混合系统的可靠性与可靠性灵敏度分析,具有工程运用价值.     

基于观点法的谱随机有限元分析——随机响应面法

提出了一种基于配点法的谱随机有限元分析方法-随机响应面法(SRSM),这种方法与已有的谱随机有限元方法(SSFEM)类似,都用Karhunen-Loeve级数扩展式表示输入随机场而计算结果的输出用多项式混沌展式表达。然而这两种方法采用了不同的方法确定多项式混沌展式中的系数:SRSM利用概率最小二乘配点法而SSFEM利用概率Galerkin法。与解析的SSFEM相比,SRSM的优势在于有限元计算和随机分析计算不耦合,即可把通用有限元程序作为黑箱进行求解。与黑箱版的SSFEM相比,SRSM需要的样本计算更少。SRSM中的各配点来自高概率的区域并使均方差最小化,从而可用少量的样本计算获得较高的计算精度。算例突出了本文提出的方法的特点并显示此方法是有效的且有较高的计算精度。     

基于区间模型的结构非概率稳健优化设计

采用区间模型描述不确定参数,在考虑传统约束条件基础上,增加了可靠性指标作为约束条件,研究结构的稳健性优化设计。从非概率可靠性指标的几何意义出发,寻找非概率可靠性指标目标值与不确定参数的波动范围的关系,将非概率的稳健优化设计转化为两层优化模型。对于非线性功能函数,内层优化根据非概率可靠性指标的波动范围最小化功能函数,从而避免了内层优化直接计算非概率可靠性指标难的问题。对于线性功能函数,不确定性参数可以表示为非概率可靠性指标目标值的显示表达式,两层稳健优化转化为确定性的单层优化。该方法优化描述明确清晰,计算公式简便,计算效率高。算例验证了本文所提方法的可行性和正确性。