带2k个周期径向裂纹的圆形孔口问题的精确分析解

利用复变函数的方法，通过构造保角映射研究了带2^k个周期径向裂纹的圆形孔洞的平面弹性问题，给出了裂纹尖端应力强度因子的解析解．并由此模拟出了十字裂纹，米字裂纹，带单裂纹、对称双裂纹、对称四裂纹、对称八裂纹的圆形孔洞，共点周期裂纹问题．     

双周期平行四边形排列裂纹反平面问题的有限元分析

提出了双周期平行四边形排列裂纹反平面问题的有限元方法,通过对单位胞元引入周期边界条件,在裂纹尖端采用奇异单元,解决了有限元分析这类问题的效率和精度问题.利用Ansys软件计算,在各种有解析解对照的情形下,应力强度因子的相对误差都在0.2%以内.与现有通常限于对称阵列的双周期裂纹的研究相比,本文发展的方法适用于一般的非对称平行四边形裂纹阵列.算例揭示了行向裂纹间的相互干涉放大应力强度因子,而叠向裂纹间的作用相互屏蔽.对于平行四边形阵列的情形,这两种相反的干涉效应使应力强度因子与裂纹错动参数间呈现非单调依赖关系.     

双周期平面裂纹问题的特征展开-变分方法

根据弹性力学的变分原理，利用双周期问题位移场的双准周期性质和应力应变场的双周期性 质，构造了双周期平面问题的单胞泛函变分表达式. 然后结合针对裂纹问题的复应力函数特 征展开式，发展了基于单胞模型的双周期裂纹平面问题的特征展开-变分方法. 由于该方法 考虑了最一般的双周期边界条件，因而能够分析一般非对称排列的双周期裂纹问题. 通过结 果的收敛性分析说明了该方法具有计算效率和精度都高的优点. 最后，对于裂纹呈平行四 边形排列的情况，分析了不同的裂纹排列对应力强度因子的影响.     

基于哈密顿原理的两种材料界面裂纹奇性研究

研究了两种材料组成的弹性体在交界面上含裂纹时的裂纹尖端奇异场。通过变量代换及变分原理，将平面弹性扇形域的方程导向哈密体系，从而可通过分离变量及共轭辛本征函数展开法解析法求解扇形域方程，得到求解双材料界面裂纹尖点奇性的一般表达式，由此为该类问题的求解开辟了一条新途径。     

带微裂纹物体的有效断裂韧性

按照等效介质的思想，引进有效表面能密度的概念，建立了带微裂纹物体有效断裂韧性的公式．具体计算了微裂纹群分别平行和垂直于宏观裂纹两种情况的减韧比．表明微裂纹群在产生应力屏蔽（或反屏蔽）效应的同时，也降低了材料的有效断裂韧性，减小了对宏观裂纹的扩展阻力．     

含单排周期微裂纹平板结构中的弹性波传播

受损伤固体中含有的微裂纹或微孔洞往往具有周期性，对含周期性缺陷结构中的弹性波分析是力学研究中的重要课题，它直接关系到结构的强度和使用寿命。目前对损伤固体中弹性波散射与透射研究结果主要是弹性动力学平面问题。1995年。Scarpetta和Sumbatyan采用解析法研究了平面波在双周期裂纹弹性介质中的传播问题。并推出显式分析结果。本文基于弹性动力学理论，分析研究了含有单排横向周期裂纹的平板中弯曲波的反射与透射问题。给出了含单排裂纹时反射波与透射波系数的数值结果。对于多排裂纹情况，可采用具有退化核第一类Fredholm积分方程方法分析求解，在求解中给出相应的无量纲数，例如无量纲波数、裂纹尺寸比等。本文分析结果可望能在工程振动控制中应用。     

二维微裂纹体有效性质之间的关联研究

通过解析和数值的方法研究了二维微裂纹体有效模量和有效导电系数之间的关联，针对二维含有任意取向和平行的微裂纹介质，通过基于象素的有限元方法分别计算了它们的有效杨氏模量和有效导电系数，并建立了两种不同物理量之间的关联．研究结果表明利用简单的解析Mori-Tanaka方法也可以建立上述关联，并且与数值结果吻合很好。     

层合板脱层开裂混合状态Hamiltonian元的半解析法

采用准三维模型导出了层合板脱层开裂问题的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程，并将有限元法与状态空间法相结合给出一种有效的半解析法，此方法通过层间及裂纹传递矩阵的建立，保证了界面上位移和应力的连续，降低了计算中的未知量数目。     

正六边形孔角裂纹应力强度因子复变函数解

针对工程结构中的正六边形孔角双裂纹问题,利用复分析方法,构造了带孔角双裂纹的正六边形孔到单位圆的共形映射,获得了正六边形孔角双裂纹应力强度因子问题的解析解。采用Mathematica数学软件编程,计算了内部含正六边形孔角对称和非对称双裂纹无限大板的裂尖应力强度因子值。通过与ABAQUS有限元仿真模拟结果进行对比,结果表明,采用复势法和本文引入的共形映射函数推导获得的解析解,不仅适用于无限大板内正六边形孔角对称裂纹的情况,也适用于非对称裂纹。     

功能梯度材料裂纹能量释放率

 提出一个评价功能梯度材料裂纹扩展能量释放率的简单方法， 用双悬臂梁柔度法推导了典型梯度材料内裂纹沿梯度方向扩展的能量 释放率解析表达式，用算例分析了裂纹扩展方向不同能量释放率的差 别.     

含夹杂复合材料宏观性能研究

本文综述并评价了有关含夹杂复合材料的有效弹性模量研究的代表性工作，包括自洽理论，微分法，Ｅｓｈｅｌｂｙ－Ｍｏｒｉ－Ｔａｎａｋａ法，Ｈａｓｈｉｎ和Ｓｈｔｒｉｋｍａｎ的变分法等。指出上述理论由于没有充分考虑复合材料内部的微结构特征，如夹杂的形状、几何尺寸、分布和夹杂间的相互影响，在夹杂的体积份数较大，如大于０．３时已不能有效地预报复合材料的有效弹性模量，随后介绍了近来才发展起来的一种新方法─—相关函数积分法，理论与实验的结果的比较表明，该方法在夹杂体积份数较大时仍然有效。     

复合材料应力分析的均匀化方法

建立了基于均匀化理论的确定复合材料结构应力场的方法．其实质是用均质的宏观结构和非均质的具有周期性分布的细观结构描述原结构；将力学量表示成关于宏观坐标和细观坐标的函数，并用细观和宏观两种尺度之比为小参数展开，用摄动技术将原问题化为一细观均匀化问题和一宏观均匀化问题．这两个问题的解确定了包含等效位移和一阶近似位移的位移场，由此获得应力场．利用该方法给出了圆柱形孔隙材料和单向纤维复合材料在单向拉伸时的应力场以及空隙材料简支梁的局部应力场，说明了该方法的有效性     

一种计算复合材料等效弹性性能的有限元方法

在最小二乘意义下提出了一种计算复合材料等效弹性性能的有限元方法.这种方法由于考虑了等效弹性张量各分量之间的耦合关系,所求得的等效弹性常数比传统方法更可靠,可适用于求解含任意形状的夹杂和夹杂物问题.通过算例计算了在不同弹性模量对比度下两相复合材料的等效弹性性能,并与相关的理论及数值结果进行了比较,结果表明,利用该方法计算含夹杂复合材料等效弹性常数是可行的.     

涂层对复合材料电-磁-弹性性能的影响

研究带界面层的双周期排列电磁弹性纤维复合材料在远场反平面机械载荷和面内电磁载荷作用下的电-磁-弹性响应,结合本征广义应变(本征应变、本征电场、本征磁场)的概念和双准周期Rimann边值问题理论为其发展了一个严格的解析分析方法.解答可用于对胞元内电磁弹性场量进行精细分析,也可对复合材料有效电磁弹性模量做出准确预测.以纯弹性环氧树脂涂层为例,分析了涂层对应力集中系数和有效电磁弹性模量的影响.本文结果可作为一个"基准",用以评价有限元等数值与近似方法的精度.     

不确定参数闭环控制系统特征值的区间分析

运用区间理论,讨论了区间参数的结构振动控制问题,给出了求解闭环系统区间特征值的一种方法．基于区间参数导出了区间刚度矩阵和质量矩阵,然后利用矩阵摄动理论和区间扩张理论,推导了复区间特征值上下界估计的算法．这些结果是从二阶系统的左右特征向量出发得到的．将该文方法应用到悬臂梁的控制问题,数值结果表明它是有效的．     

颗粒增强复合材料有效性能的三维数值分析

将细观力学和计算力学方法相结合用以确定复合材料中的局部和平均应力－应变场．对旋转体和非旋转体颗粒增强复合材料的有效模量进行了三维有限元数值计算，数值与实验结果对比表明，该方法是有效的、可靠的．分析了颗粒的排列分布、颗粒取向和颗粒的几何形状对有效模量的影响．数值结果表明，颗粒的排列对有效轴向弹性模量影响较大．颗粒的取向和颗粒的形状对有效性能的影响也是显著的     

非线性振动系统周期运动及其稳定性的数值研究

§1引言确定型非线性振动系统的运动可分类如下: 1.非定常运动;2.定常运动:(1)周期运动,(2)各态历经运动,(3)浑沌运动。其中非定常运动是一暂态过程,会随着时间的增长逐步衰减乃至实际上消失。定常运动中的各态历经运动,指系统至少有两个互不通约(即其比值为无理数)的振动频率,因此运动虽然局     

用三线摆测定物体对非质心轴的转动惯量

对三线摆的线性近似模型和转动惯量计算公式的由来作了简要说明. 分析了三线摆扭振系统 质心偏移对转动惯量测试的影响，给出了扭振系统质心与三线摆中心轴对齐的判别准则和用 三线摆测定物体对非质心轴转动惯量的工程实用方法. 通过工程实例说明了该方法的有效性 与可靠性. 最后讨论了提高转动惯量实测精度的几项具体措施.     

多相材料有效性能预测的高精度方法

有效介质方法是常用的细观力学方法之一.其可用于计算多相材料的有效性能,并建立材料微细观结构和宏观性能的定量关系;有助于指导新材料设计,减少试验工作量等.然而,当夹杂含量升高时,传统有效介质方法的计算精度下降.本文以两相材料为研究对象,提出一种新的参考介质,即:为更合理考虑不同夹杂颗粒间的相互作用,假定参考介质的应变是基体相平均应变和某一修正张量的双点积.在此基础上,推导了新参考介质下两相材料的有效模量表达式,并给出该修正张量的近似计算方法;通过反复更新参考介质,采用多层次均匀化思路,将本文方法进一步用于多相材料性能的预测.为验证方法的有效性,将预测结果与已有模型结果和试验数据进行对比.结果表明本文方法较已有方法更为合理、有效.当夹杂含量升高时,本文方法较传统有效介质方法的计算精度有所提升.     

柔性微粒介电泳分离过程的多尺度模拟

介电泳分离是一种高效的微细颗粒分离技术,利用非均匀电场极化并操纵分离微流道中的颗粒. 柔性微粒在介电泳分离过程中同时受多种物理场、多相流和微粒变形等复杂因素的影响,仅用单一的计算方法对其进行模拟存在一定的难度,本文采用有限单元——格子玻尔兹曼耦合计算的方法处理这一难题.介观尺度的格子玻尔兹曼方法将流体看成由大量微小粒子组成,在离散格子上求解玻尔兹曼输运方程,易于处理多相流及大变形问题,特别适合模拟柔性颗粒在介电泳分离过程中的变形情况.另一方面,介电泳分离过程的模拟需求解流体、电场和微粒运动方程,计算量相当庞大,通过有限单元法求解介电泳力,提高计算效率.利用这种多尺度耦合计算方法,对一款现有的介电泳芯片分离过程进行了模拟.分析了微粒在电场作用下产生的介电泳力,揭示了介电泳力与电场变化率等因素之间的关系.对微粒运动轨迹及其变形的情况进行了研究,发现微粒的变形主要与流体剪切作用有关.这种多尺度耦合计算方法,为复杂微流体的计算提供了一种有效的解决方案.