自由下落猫姿态最优控制的混合优化策略

研究猫自由下落时的转体运动对探索宇航员在太空失重状态下的空间运动规律具有重要的参考价值.针对猫自由下落时四肢先着地现象的姿态最优控制问题,提出一种由Gauss伪谱法求解可行解与直接打靶法求解最优精确解相结合的混合优化策略.首先,根据猫在自由下落过程中的角动量守恒原理,推导出简化后的两对称刚体系统的非完整姿态运动方程;然后基于Gauss伪谱法将此无漂移系统的姿态非完整运动规划问题离散为非线性规划问题,并在不考虑实际性能指标函数的条件下利用序列二次规划算法求解此非线性规划问题在较少节点时对应的控制变量可行解,再通过三次样条插值获取较多节点时的控制变量值;最后基于直接打靶法将插值得到的控制值作为序列二次规划算法的初始猜测值,从而求解得到最优的控制输入,再代入系统姿态运动方程,通过数值积分得到落体猫的转体姿态运动曲线.通过数值仿真,求解得到的姿态运动曲线是光滑的,能以较高的精度到达预定的目标姿态;最优控制输入也能满足预先设计的零边界控制要求以及最大控制要求;结果表明了此混合优化策略具有较强的鲁棒性和有效性.     

带滑移铰空间机器人运动规划的混合优化策略

研究了自由漂浮带滑移铰空间机器人非完整运动规划的最优控制问题,提出一种由高斯伪谱法求解可行解与直接打靶法求解最优解相结合的混合优化策略.首先,根据多体系统动力学理论建立空间机器人的动力学模型,给定系统的初始和目标位形,将空间机器人运动规划问题描述成博尔察(Bolza)型最优控制问题;然后,利用高斯伪谱法将最优控制问题离散为非线性规划问题,求解在较少勒让德-高斯(Legendre--Gauss,LG)点时状态变量和控制变量对应的可行解;最后,在LG点处离散控制变量,作为直接打靶法的初值,利用序列二次规划算法求解空间机器人系统的优化运动轨迹和最优控制输入.通过数值仿真,系统优化运动轨迹光滑平稳,最优控制输入也能很好地满足各种约束条件,仿真结果验证了该混合优化策略的鲁棒性和有效性.     

HYBRID OPTIMIZATION STRATEGY FOR MOTION PLANNING OF SPACE ROBOT SYSTEM WITH PRISMATIC JOINT

研究了自由漂浮带滑移铰空间机器人非完整运动规划的最优控制问题，提出一种由高斯伪谱法求解可行解与直接打靶法求解最优解相结合的混合优化策略.首先，根据多体系统动力学理论建立空间机器人的动力学模型，给定系统的初始和目标位形，将空间机器人运动规划问题描述成博尔察（Bolza）型最优控制问题；然后，利用高斯伪谱法将最优控制问题离散为非线性规划问题，求解在较少勒让德-高斯（Legendre-Gauss，LG）点时状态变量和控制变量对应的可行解；最后，在LG点处离散控制变量，作为直接打靶法的初值，利用序列二次规划算法求解空间机器人系统的优化运动轨迹和最优控制输入.通过数值仿真，系统优化运动轨迹光滑平稳，最优控制输入也能很好地满足各种约束条件，仿真结果验证了该混合优化策略的鲁棒性和有效性.     

有限变形问题过程最优控制算法

在非增量算法的基础上,提出了用最优控制变分原理形成过程最优控制迭代求解的基本思路,并给出求解的基本控制方程。这一工作为有限变形力学问题的数值求解提供了一个新的处理方法。     

空间刚柔性机械臂振动的精细控制

本文在双连杆空间柔性机械臂系统非线性动力学方程的基础上,运用线性二次型（LQ）最优控制方法讨论了机械臂消除残余振动的控制问题。本文重点在于系统计算过程中,放弃了传统的差分类算法,对时变控制系统,引入时程精细积分方法,由于精细积分方法在有限的时间步长内又进行了更精细的划分,同时避免了差分法的许多计算障碍,使得该计算方法具有计算精度高及数值计算无条件稳定等特点。文中针对双连杆空间柔性机械臂系统这一典型结构,给出了其精细控制律,以说明精细积分法的优越性。     

柔性空间机器人姿态运动规划的混合优化策略

自由漂浮是空间机器人执行任务时常用的工作模式,其姿态规划是完成复杂空间任务的基础.针对自由漂浮柔性空间机器人姿态运动规划问题,提出一种由Gauss伪谱法求解可行解与直接打靶法求解更为精确的数值解相结合的混合优化策略.首先,利用假设模态法近似描述柔性臂杆的弹性变形,根据Lagrange方程建立空间机器人系统的动力学模型;然后,利用Gauss伪谱法将空间机器人非完整运动规划问题离散为非线性规划问题,求解在较少Legendre-Gauss(LG)点时状态变量和控制变量对应的可行解,可行解的求解采用从可行解到近似最优解的串行优化策略;最后,在LG点处离散控制变量,作为直接打靶法的初值,利用序列二次规划算法求解最优的控制输入,再通过数值积分得到空间机器人系统姿态运动优化轨迹.通过数值仿真,求解得到的姿态运动曲线光滑平稳,最优控制输入也能很好地满足各种约束条件.结果表明该混合优化策略具有很好的鲁棒性和有效性.     

平面弹性力学问题的离散元法

根据离散元的基本原理,基于变形体的理论提出了适用于平面弹性力学问题的界面位移、应变和应力模式,建立了求解平面弹性力学问题的离散元方程和相应的迭代求解方法.通过界面位移可以简洁地将位移和力的边界条件引入离散系统的控制方程,也可以方便地求解节点位移.数值算例表明,与具有相同网格的有限元结果相比,离散元能同时给出精度相对较高的应力解和精度相当的位移解.     

参变量变分原理的提出、发展与应用

参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的,经过将近40年的不断发展,目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域,其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆系结构、先进材料性能分析、材料的蠕变与损伤、柔性结构力学和LQ最优控制等各个工程领域。本文首先回顾了参变量变分原理的起源,介绍了参变量变分原理的基本概念,然后以弹塑性分析问题为例,阐明建立参变量变分原理的理论模型以及实现数值参数二次规划求解原理,最后详细回顾了参变量变分原理的基本理论与相应数值算法在各个领域的发展及其工程应用,展示了参变量变分原理在求解各类非线性问题的特色与优势。     

三维电动力绳系子卫星轨道转移的最优控制

考虑复杂状态和控制约束的作用,研究了倾斜轨道上三维电动力绳系子卫星轨道转移的最优控制问题.借助Gauss伪谱算法,将绳系子卫星轨道转移的连续时间最优控制问题离散为大规模动态规划问题,并利用非线性规划方法进行求解.通过数值仿真计算了最优控制时间、子星最优转移轨道及最优控制张力和电流,同时讨论了轨道倾角对最优控制量的影响....     

基于WENO-THINC/WLIC模型的水气二相流数值模拟

水气二相流与诸多领域的实际工程问题密切相关. 对二相流运动进行高精度的数值模拟是计算流体力学研究的难点和热点. 针对开敞水域的自由表面流运动问题, 将水和空气均视为不可压缩流体, 采用五阶加权基本无震荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式求解描述流体运动的纳维斯托克斯(Navier-Stokes, NS)方程, 利用以加权线性界面算法改进的多维双曲正切函数界面捕捉法(tangent of hyperbola for interface capturing with weighed line interface calculation, THINC/WLIC)追踪水气界面, 建立WENO-THINC/WLIC水气二相流运动数值模型. 模型采用分步计算法离散求解控制方程, 通过压力投影法求解压强场, 并利用三阶总变差递减(total variation diminishing, TVD)龙格库塔(Runge-Kutta, RK)法对时间项进行离散求解. 通过对环境速度场下Zalesak's disk和shearing vortex界面运动问题, 线性液舱晃荡问题以及溃坝问题的模拟结果与理论分析或试验结果的比较, 对所建立的水气二相流数值模型的适用性及模拟精度进行了验证. 结果表明, 本模型的模拟结果与物理模型或理论分析结果吻合良好, 能较为准确地再现不可压缩水气二相流运动现象. 鉴于WENO格式和THINC法本身在算法及应用等方面仍在不断改进, 本研究提出的WENO-THINC耦合模型为后续更高精度的二相流计算模型开发提供了一种研究思路.      

The variational principle of structural analysis for damage-coupled elastoplastic creep problem

Based on the concept of the effective stress in continuum damage mechanics, this paper studies the damage-coupled problem in elastoplastic creep. By using the parametric variational principle developed from optimal control theory, a numerical principle for the problem discussed has been established, the proof for which is also given. It is found that the principle proposed has a normalized form and can easily be put into application by computer.This project is supported by the National Natural Science Foundation of China     

最优控制与计算结构力学的模拟理论

控制理论和计算力学原来是两个互不相关,独立发展的领域,各有自己的一套理论体系。最近发现,控制理论与结构力学之间存在着一一对应的模拟关系。这一相似性原理的发现使得这两个领域里的成果可以互相促进,特别是用计算结构力学解决最优控制问题已显示出独特的优越性。由此产生了一门模拟理论。本文简要介绍该理论的进展。     

MODAL SYNTHESIS METHOD FOR NORM COMPUTATION OF H∞ DECENTRALIZED CONTROL SYSTEMS (Ⅱ)

When using H ∞ techniques to design decentralized controllers for large systems,the whole system is divided into subsystems, which are analysed using H∞ control theory before being recombined. An analogy was established with substructural analysis in structural mechanics, in which H ∞ decentralized control theory corresponds to substructural modal synthesis theory so that the optimal H ∞ norm of the whole system corresponds to the fundamental vibration frequency of the whole structure. Hence, modal synthesis methodology and the extended Wittrick-Williams algorithm were transplanted from structural mechanics to compute the optimal H∞ norm of the control system. The orthogonality and the expansion theorem of eigenfunctions of the subsystems H∞ control are presented in part (Ⅰ)of the paper. The modal synthesis method for computation of the optimal H ∞ norm of decentralized control systems and numerical examples are presented in part (Ⅱ).     

MODAL SYNTHESIS METHOD FOR NORM COMPUTATION OF H ∞ DECENTRALIZED CONTROL SYSTEMS ( Ⅰ )

When using H ∞ techniques to design decentralized controllers for large systems,the whole system is divided into subsystems, which are analysed using H ∞ control theory before being recombined. An analogy was established with substructural analysis in structural mechanics, in which H∞ decentralized control theory corresponds to substructural modal synthesis theory so that the optimal H∞ norm of the whole system corresponds to the fundamental vibration frequency of the whole structure. Hence, modal synthesis methodology and the extended Wittrick-Williams algorithm were transplanted from structural mechanics to compute the optimal H ∞ norm of the control system. The orthogonality and the expansion theorem of eigenfunctions of the subsystems H∞ control are presented in part ( Ⅰ ) of the paper. The modal synthesis method for computation of the optimal H∞ norm of decentralized control systems and numerical examples are presented in part ( Ⅱ ).     

主动控制压电旋转悬臂梁的参数振动稳定性分析

在工程实际中旋转机械由于制造和加工误差,装配的不均匀性等原因,往往会脉动运行,这将使得机械系统发生参数振动. 当脉动参数满足一定关系时,这种参数振动将会失稳,进而影响机械结构的正常运转. 本文针对这一问题,引入压电材料对 脉动旋转悬臂梁系统的振动进行控制,研究主动控制悬臂梁系统的参数振动优化设计问题,采用 Hamilton 变分原理与一阶 Galerkin 离散相结合的方法,建立了受速度反馈传感器主动控制的压电旋转悬臂梁的一阶近似线性控制方程. 运用多尺度方法,得到了压电旋转悬臂梁系统在发生1/2亚谐波参数共振时稳定性边界的控制方程,并利用直接分析方法验证了解析摄动解的正确性. 将摄动解中临界阻尼比和轮毂角速度脉动幅值的无量纲参数作为评价系统稳定性能的指标. 通过数值算例,分析了轮毂半径、轮毂角速度平均值和脉动幅值、梁长以及速度传感器的反馈增益系数对系统稳定性区域的影响. 研究结果表明,梁长、轮毂半径、脉动幅值会降低系统稳定性,反馈增益系数可以提高系统稳定性,而轮毂角速度平均值与系统稳定性之间有非单调的关系. 为进一步设计压电旋转机械结构提供了理论依据.      

参数激励下非线性受控系统的动力学和稳定性

研究两自由度参数激励系统的非线性动力学与控制问题．利用Lagrange方程建立含反馈控制的参激捅及其驱动机构组成的系统动力学方程，以多尺度方法获得一阶近似控制方程．然后，对系统受一阶摸态参激主共振与一、二阶模态间3：1内共振联合作用下的幅额响应及其稳定性，以及反馈参数对系统稳态行为的影响作了详细分析．结果表明，响应的稳定域位置和大小取决于位移反馈，位移立方反馈改变了系统的非线性程度，速度反馈类似于阻尼，可使系统呈现自激振动特性．     

连续动力学系统中混沌的参数开闭环控制

针对可能呈现混沌性态的连续动力学，提出了一种参数开闭环控制方案。以控制Ｌｏｒｅｎｚ混沌为例说明该方案的应用。讨论了参数开闭环控制与输送控制、参数输送控制及开闭环控制之间的关系。     

迭代学习型瞬时最优控制及其收敛性分析

将传统的瞬时最优化控制和智能算法中的迭代学习控制相结合,提出了基于最优化控制算法和智能控制算法的迭代学习型瞬时最优化控制算法.该方法以线性系统为模型,以系统的响应与期望响应的差值为反馈,以二次型性能泛函为目标函数,通过迭代学习修正主动控制器的控制信号,提高主动控制的效果.针对迭代学习型瞬时最优化控制算法迭代的特性,本文采用范数方法给出了该方法收敛的充分条件.为验证方法的有效性,选取第二代基准模型作为计算模型,埃尔森特罗地震波南北分量作为输入载荷,数值仿真结果表明,迭代学习型瞬时最优控制算法较传统的瞬时最优控制算法有更好的控制效果.     

Parametric variational solution of linear-quadratic optimal control problems with control inequality constraints

A parametric variational principle and the corresponding numerical algo- rithm are proposed to solve a linear-quadratic （LQ） optimal control problem with control inequality constraints. Based on the parametric variational principle, this control prob- lem is transformed into a set of Hamiltonian canonical equations coupled with the linear complementarity equations, which are solved by a linear complementarity solver in the discrete-time domain. The costate variable information is also evaluated by the proposed method. The parametric variational algorithm proposed in this paper is suitable for both time-invariant and time-varying systems. Two numerical examples are used to test the validity of the proposed method. The proposed algorithm is used to astrodynamics to solve a practical optimal control problem for rendezvousing spacecrafts with a finite low thrust. The numerical simulations show that the parametric variational algorithm is ef- fective for LQ optimal control problems with control inequality constraints.