基于XFEM与自适应网格的非均质材料裂纹扩展模拟

针对含有间断的非均匀材料的断裂问题，本文将虚节点多边形单元的形函数引入到扩展有限元（XFEM）中，提出了一种基于四叉树结构的动态网格细化方法，该方法可对间断面附近单元实现可调控的多层级细化，特别是对于裂纹扩展问题，可实现裂尖附近单元的动态网格细化与粗化。基于以上网格细化方法，本文提出了针对非均匀材质裂纹扩展问题的计算方法VP-XFEM。为验证算法的准确性与计算效率，针对含有孔洞及材料界面的断裂问题，本文给出了相应的算例。结果显示，与传统的一致性网格的XFEM相比，VP-XFEM能够明显改善计算精度与计算效率。     

模拟裂纹扩展的一种有限元局部动态子划分方法

提出了一种有限元子划分结合子结构的方法来模拟裂纹扩展问题。提出的方法中,将单元分为三类:被裂纹贯穿的单元,包含裂尖的单元和常规单元。对前两类单元进行子划分,每个单元的归类随裂纹的扩展而动态变化。覆盖一条裂纹的前两类单元子划分后构成一个子结构,子结构也是动态的,跟随裂纹的扩展而逐步扩大。本文的方法可以使裂纹沿任意路径扩展而不受初始网格的限制,裂纹扩展后无需对结构整体的网格重划分,结构整体分析的总自由度也不变。用该方法计算无限大平面中心裂纹的应力强度因子,模拟三点弯梁跨中裂纹的扩展,验证了计算精度,并进一步用该方法模拟了非均质材料中裂纹的扩展,考核了对复杂裂纹扩展问题的适用性。     

基于扩展有限元法的混凝土细观断裂破坏过程模拟

扩展有限元法（XFEM）是分析不连续力学问题（特别是断裂问题）的一种有效的数值方法。在常规的有限元位移模式中，基于单位分解的思想加入一个跳跃函数和渐进缝尖位移场来对不连续体附近的节点自由度进行局部加强，从而反映了位移的不连续性。介绍了扩展有限元的基本原理，给出了扩展有限元进行混凝土开裂及裂纹扩展的分析方法，最后采用扩展有限元法模拟了湿筛混凝土单轴拉伸作用下及WinklerL-型混凝土板的细观断裂破坏过程。分析了混凝土裂纹萌生、扩展的过程及破坏形态，数值结果与实验结果吻合良好。研究表明：扩展有限元法通过特定的位移模式，使裂纹两侧不连续位移场的表达独立于网格划分，能有效地模拟混凝土材料细观断裂破坏过程。     

无网格与有限元的耦合在动态断裂研究中的应用

提出将无网格Galerkin法与有限元耦合的方法用于分析动态裂纹扩展问题,只在裂尖附近区域沿裂纹扩展方向布置无网格结点,而在其他区域采用一般的有限元,区域交界处的结点采用MLS方法插值,然后将求得的结点值再分配到有限单元的相关结点上,保证了无网格区域和有限元区域的交界处位移的连续。避免了网格的再生成,同时也克服了单纯使用无网格Galerkin法所带来的边界条件难处理及计算效率较低的缺点。数值算例显示这种方法是有效的。     

考虑材料循环塑性的疲劳裂纹扩展模拟

提出了一种考虑材料循环塑性性能的研究疲劳裂纹扩展与闭合行为的有限元模拟方法．对所选用的循环塑性本构关系进行了基本实验检验．探讨了在疲劳裂纹扩展有限元分析中网格尺寸的影响，给出了网格优化准则．研究了在循环硬化条件下考虑裂纹合效应时裂纹面张开廓形、裂纹尖端应力、应变场和正反向塑性区的演变规律．对于循环硬化和不同循环应力比Ｒ等因素对裂纹张开应力水平的影响也作了考察     

一种裂纹扩展的有限元仿真分析方法及其实现

为分析含多裂纹体在任意载荷下的断裂过程问题,给出了一种基于有限元的仿真方法及程序.基于商业有限元软件的应力分析结果和合适的断裂力学准则,判断裂纹的扩展以及扩展角;通过对每一个裂纹尖端扩展影响区域进行单元重划分,实现了多裂纹任意扩展的几何描述有限元模型更新.由于只对裂纹扩展区局部进行有限单元更新,网格划分和前期网格结果到新网格的映射的工作量相对较小,典型的裂纹扩展分析实例表明本文方法和程序的有效性.     

裂纹扩展独立于网格的一种有限元单元子划分方法

提出了一种有限元模拟裂纹扩展的单元子划分结合子结构的方法。本方法中，裂纹可以进入或穿过一个单元，或沿单元的边界扩展，因此裂纹可以沿任意路径扩展而不受初始网格的限制。对上述几类包含裂纹的单元按照裂纹的路径进行子划分，覆盖一条裂纹的所有子划分单元就组成了一个子结构，子结构规模随裂纹的扩展而增大。子结构中因单元子划分而新增的结点自由度，通过自由度的凝聚用初始网格结点的自由度表示，因此结构整体分析的总自由度不变。以上述方法为基础建立了裂纹萌生和扩展的准则。用本文的方法分析了单（双）材料无限大平面中心（界面）裂纹的裂尖场，验证了本文方法的精度，并模拟了颗粒复合材料中微裂纹在颗粒、基体和界面中逐步扩展的过程，考核了本文方法对复杂裂纹扩展问题模拟的适用性。     

基于图像四叉树的改进型比例边界有限元法研究

为提高数值计算的精度, 断裂力学问题的数值模拟需要在裂纹扩展的局部区域采用较密的网格, 而远离裂纹扩展的区域可采用较疏的网格, 且对于裂纹扩展问题的数值模拟, 大多数数值方法又存在局部网格重剖分的问题. 论文提出了一种基于图像四叉树的改进型比例边界有限元法用于模拟裂纹扩展问题, 该方法可根据结构域几何外边界的图像全自动进行四叉树网格剖分, 无需任何人工干预, 网格剖分效率极高, 由于比例边界有限元法本身的优势, 四叉树网格的悬挂节点可以直接地视为新的节点, 无需任何特殊处理. 通过引入虚节点的思想, 将裂纹与四叉树单元边界交叉点作为虚节点, 虚节点的自由度作为附加自由度处理, 并采用水平集函数表征材料内部的裂纹面, 含不连续裂纹面的子域可通过节点水平集函数识别, 使得裂纹扩展时无需进行网格重剖分, 界面的几何特征通过比例边界有限元子域的附加自由度表征. 最后, 通过若干算例验证了该方法的性能, 建议的改进型比例边界有限元法在求解复合型应力强度因子和模拟材料内部裂纹扩展路径时均具有较高的精度.      

准脆性材料中强不连续问题的数值方法若干应用及其研究进展

综述了模拟准脆性材料开裂过程的数值计算方法的研究进展和工程应用, 比较了表征强不连续问题的显式非连续模型和隐式非连续模型的优缺点. 结合混凝土粘结裂纹, 重点讨论了嵌入非连续模型, 扩展有限元方法和富集有限元技术等非连续方法的构造特征和本质区别. 从各种富集方法的理论完备性考察, 以假定发展应变为基础的嵌入非连续方法虽然可以解决混凝土开裂过程中的应力锁死, 满足内部边界的静力平衡条件以及反映开裂后的位移不连续问题, 但嵌入非连续所采用的富集函数在开裂单元中并不能满足协调条件, 使非连续两侧的应变不独立. 其局限性是由于富集自由度在单元的水平上引入, 而以单位分解为基础的扩展有限元和富集有限元的富集函数以节点自由度的方式引入, 除具有嵌入非连续的优点, 还可以有效消除嵌入非连续引起裂纹两侧应变的相互影响. 文中同时指出了网格重构技术, 弥散裂纹模型的局限性以及扩展有限元和富集有限元技术在构造方式上的细微差别. 对于节点自由度方式引入的富集函数, 其操作困难性在文中也作了说明.     

含分层损伤复合材料层合板分层扩展研究

采用基于Ｍｉｎｄｌｉｎ－阶剪切理论的四节点板单元，分析了含椭圆分层合板分层扩展行为。利用虚裂纹闭合技术计算分层前缘处的总能量释放率，并采用总能量释放率准则作为扩展准则，结合自适应网格移动技术，并考虑了分层前缘闭合接角效应，对 合材料层合板的分层扩展行为进行了模拟分析。结果表明，初始分层形状对其扩展有方式有限大影响。     

An energy-based crack growth criterion for modelling elastic–plastic ductile fracture

A crack growth criterion is derived based on the Griffith energy concept and the cohesive zone model for modelling fracture in elastic–plastic ductile materials. The criterion is implemented in the finite element context by a virtual crack extension technique. An automatic modelling of the ductile fracture process is realised by combining a local remeshing procedure and the criterion. The validity of the derived criterion is examined by modelling a compact tension specimen.     

随机有限元方法在断裂分析中的应用

在幂律非线性随机有限元基础上，以单边裂纹板为例给出计算含量钢继裂参数，J（J积分），δ（裂纹张开位移），Δ（由裂纹引起的裂纹板上下底面相对位移），θ（由裂纹引起的裂纹板上下底在相对转角）及其对基本随机变量变化率的方法和分析算例。     

Numerical simulation of fracture mode transition in ductile plates

Fracture mode of ductile solids can vary depending on the history of stress state the material experienced. For example, ductile plates under remote in-plane loading are often found to rupture in mode I or mixed mode I/III. The distinct crack patterns are observed in many different metals and alloys, but until now the underlying physical principles, though highly debated, remain unresolved. Here we show that the existing theories are not capable of capturing the mixed mode I/III due to a missing ingredient in the constitutive equations. We introduce an azimuthal dependent fracture envelope and illustrate that two competing fracture mechanisms, governed by the pressure and the Lode angle of the stress tensor, respectively, exist ahead of the crack tip. Using the continuum damage plasticity model, we demonstrate that the distinctive features of the two crack propagation modes in ductile plates can be reproduced using three dimensional finite element simulations. The magnitude of the tunneling effect and the apparent crack growth resistance are calculated and agree with experimental observations. The finite element mesh size dependences of the fracture mode and the apparent crack growth resistance are also investigated.     

功能梯度材料的黏弹性断裂问题

功能梯度材料(FGM)是一种不同于传统复合材料的新型工程复合材料 [1], 国内外关于FGM 的断裂力学方面的研究发展非常迅速. 关于FGM静态裂纹问题，学者们研究了不同类型裂纹 尖端场的应力强度因子 [2-5], 探讨了有限长裂纹在不用载荷作用下的传播等问题. 而关于动 态裂纹问题，也已经取得很大成就 [6-9]. FGM一个很重要的应用是高温结构材料，在强大的 热环境中，很多材料都呈现出黏弹性. 因此，研究FGM的黏弹性断裂力学非常具有实际价值. 对此，众多研究 [10-14]提出不同的分析模型，并在不同受载条件，通过 理论计算，分析了黏弹性裂纹尖端场的力学 行为. 本文考查了功能梯度材料板条中界面裂纹垂直于梯度方向时的黏弹性断裂问题，首先利用有 限元法求解线弹性功能梯度材料板条的裂纹尖端场，然后根据黏弹性的对应性原理，求解出 黏弹性功能梯度材料板条裂纹问题的应力场强度因子.     

预置圆孔膨胀环动态断裂行为研究

利用中心线起爆膨胀环加载技术，采用分幅摄影技术观测了20号钢圆环在准一维拉伸作用下，预置圆孔缺陷临近区域的动态断裂特征。获得了高应变率下圆孔的变形、裂纹的萌生及扩展过程。并采用LS-DYNA 3D有限元程序分步建模，将驱动器对膨胀环的冲击压力简化为直接作用于圆环内壁的压力历史，以此模拟了整个断裂过程。通过实验图像，得到裂纹尖端的位移以及速度随时间变化的曲线。结果表明，宏观可见裂纹出现于应力集中最大处，裂纹扩展速度随时间振荡，数值模拟与实验结果吻合较好。     

界面裂纹的路径选择与数值模拟

利用界面断裂能和荷载混合度的概念研究界面裂纹的扩展路径，利用有限元数值方法模拟界面裂纹的扩展过程，再现界面断裂的各种几何构型．研究表明，界面的断裂能和混合度完全控制了裂纹在界面附近的扩展过程．数值预测的裂纹路径与理论结果一致     

A new discontinuous FE formulation for crack path prediction in brittle solids

In this paper a new finite element (FE) formulation to simulate embedded strong discontinuity for the study of the fracture process in brittle or quasi-brittle solids is presented. A homogeneous discontinuity is considered to be present in a cracked finite element with the possibility to take into account the opening and the sliding phenomena which can occur across the crack faces. In such a context a new simple stress-based implementation of the discontinuous displacement field is proposed by an appropriate stress field correction introduced at the Gauss points level in order to simulate, in a fashion typical of an elastic–plastic classical FE formulation, the mechanical effects of the bridging and friction stresses due to crack faces opening and sliding which can occur during the loading–unloading process structural component or solid being analysed. The proposed formulation does not need to introduce special or modified shape functions to reproduce discontinuous displacement field but simply relaxes the stress field in an appropriate fashion. Both linear elastic and elastic–plastic behaviour of the non-cracked material can be considered. Several 2D problems are presented and solved by the proposed procedure in order to predict load–displacement curves of brittle structures as well as crack patterns that develop during the loading process.The proposed discontinuous new FE formulation gives the advantages to be simple, computationally economic and to keep internal continuity of the numerical FE model; furthermore the developed algorithm can be easily implemented in standard FE programs as a standard plasticity model.     

Stability analysis of crack path using the strain energy density theory

Prediction of crack growth path is a pre-requisite for estimating the final shape of broken solids and structures. Crack path in broken specimens provides information for the loading conditions just before fracture. Experiments on brittle materials, pre-cracked specimens of the same geometry under similar loading conditions, however, may yield different crack trajectories at times. The existing theories for the prediction of the crack path are based on the perturbation method combining the analytical and finite elements methods. They require a knowledge of the toughness equations. Moreover, they can only be applied to specimens with simple geometry and loadings.A different approach is used in the present work. The finite element technique is used to calculate the strain energy density (SED) contours. The predicted trajectory of the crack during unstable propagation is assumed to coincide with the minimum of the strain energy density function according to the SED criterion.The degree of crack path stability depends on the sharpness of the SED oscillations. This simple method offers a reliable prediction of the crack path stability for two as well as three-dimensional problems with complex geometry structures and arbitrary loadings. To be specific, both the TPB and DCB specimens are analysed. The findings are in good agreement with the theoretical and experimental results in the literature.