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离散元方法是近年发展起来的一种新数值方法,但原则上只能用于动态问题。从静力平衡条件出发建立了离散元系统的准静态演化方程并证明了系数矩阵具有对称正定、稀疏、带状分布等特点,适用于“有效列”方法求解,该解法比高斯消去法节省更多的内存和机时。通过引入广义Maxwell体的元间作用模型建立起线性粘弹性材料准静态响应的离散元模拟方法。该方法独立于传统动态离散元方法,是传统动态离散元方法的拓展,可望在更多领域获得应用。 相似文献
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弹性与弹塑性问题的有限元与边界元耦合解法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文提出了一种新的弹性与弹塑性问题的对称耦合解法,根据分区广义变分原理,直接导出问题的求解方程式。通过典型算例,验证了该方法的有效性,本文建议的方法怀超单元形式的耦合法相比,在理论上比较直接,在计算上更为经济。 相似文献
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非线性粘弹性拟静态问题与非线性弹性静力问题对应原理 总被引:7,自引:0,他引:7
本文应用多重单边拉氏变换导出了非线性粘弹性拟静态问题与非线性弹性静力问题的对应关系,从而把过去认为只有线性条件下存在的粘弹性——弹性对应原理拓展到了非线性范畴 相似文献
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本文对基于Reddy的高阶剪切理论及线性粘弹性材料的Boltzmann本构定律建立的高阶剪切粘弹性板准静态分析的数学模型,在空域上应用推广的DQ技术对模型进行简化,求得了问题的DQ近似解析解;得到了横向阶跃载荷作用下的粘弹性简支板的准静态响应;考察了几何、材料参数及横向剪切效应对粘弹性板拟静态弯曲行为的影响。为说明该方法的可靠性和有效性,将考虑剪切变形及不计剪切变形的DQ数值结果与粘弹性薄板精确解进行了比较,同时研究了数值结果的收敛性。结果表明该方法具有收敛性好,计算精度高,计算量少等优点。 相似文献
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粘弹性梁动态响应的精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了具有任意边界条件的粘弹性Timoshenko梁在任意外载作用下的动态呼应,通过将外荷载和梁响应应展开成不同频率、不同幅值的简谐波的迭加,将问题转化为关于空间坐标的二阶常系数常微分方程组,获得了问题的精确解,该解按一般各分型本构关系考虑了材料模型,分析计算了四种常见梁在分布荷载作用下的响应。 相似文献
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三维非线性有限元与弹性边界元耦合数值方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文系统地讨论了以下三个问题:(1) 有限元与边界元耦合中的几个数值问题,其中包括:边界积分方程的凝聚、等效刚度矩阵的对称化及面力不连续的处理;(2) 弹塑性有限元与弹性边界元的耦合;(3) 弹粘塑性有限元与弹性边界元的耦合及数值计算稳定性条件。 相似文献
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将时域精细算法与EFG方法相结合,求解粘弹性静、动力问题.通过离散时间段上的变量展开,将时空耦合的初边值问题转化为一系列递推形式的边值问题,然后利用EFG方法进行自适应计算,对非线性问题无需进行迭代求解.此外,通过面力耦合技术,将FE方法和EFG方法简明有效地结合起来,避免了界面上形函数的复杂化.数值算例给出令人满意的结果. 相似文献
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In this paper the well-known non-linear equation f‴+½ff″=0 with boundary conditions f(0)=0, f′(0)=0 and f (∞)=1 is used as an example to describe the basic ideas of a kind of general boundary element method for non-linear problems whose governing equations and boundary conditions may not contain any linear terms at all. 相似文献
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非线性动力学常微分方程组高精度数值积分方法 总被引:5,自引:1,他引:5
建立了一种求解非线性动力学常微分方程组初值问题的新方法.若非线性函数一阶导数存在,则给出解的积分方程表达式,计算得到按规定误差要求的高精度数值解.引入一般自治或非自治非线性系统的首次近似Jacobi矩阵,不作任何假设重构等价的非线性常微分方程组,简捷而有广泛的适应性,不改变方程的本质,但其主项构成线性化方程组,其它项则代表非线性函数高阶余项而不涉及Taylor级数展开计算,给出该方程组初值问题的Duhamel卷积分解析表达式,在时间步长内进行数值积分选代求解,在指定误差内快速收敛,逐步递推获得非线性常微分方程的瞬态响应和全时域高精度数值解.积分解连续满足微分方程组而不是在离散的步长端点上满足代数方程组,打破了传统用增量法在离散点上建立的代数方程组迭代求解,从而使传统Euler型逐步积分法的各种差分格式算法改变成真正的积分格式算法.数值计算中给出指数矩阵递增展开式,变矩阵乘法为乘积系数的加法,避免了大量矩阵自乘而大大提高计算效率.算法验证为无条件稳定,则保证对线性常微分方程而言,计算中舍入误差的传播不会扩散,不出现计算机字长有限而引起舍入误差导致计算不确定性问题.基于以上理论和数值方法,计算了线性非线性算例并进行了分析,验证了本方法简捷而有广泛的适应性,可以有足够的精确性. 相似文献
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基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换在黏弹性力学问题中的有效应用,这类方法的关键涉及计算参数的选择. 构造了优化模型,对计算参数寻优,以黏弹性层合圆柱薄壳在轴压下的准静态变形以及受突加内压黏弹性圆筒在平面应变条件下的动应力响应为例阐述方法的应用. 结果表明:通过优化模型能有效地确定计算参数;且当反演参数与计算时间的乘积在一定范围内时,Fourier级数展开法均能给出一致的结果,由此,可按与计算时间成反比的关系来确定反演算法中的参数. 相似文献
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粘弹性基支粘弹板轴对称问题的动力响应 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论粘弹性半空间地基上粘弹性圆板受轴对称载荷时的动力响应,将问题化为在Laplace变换空间中的第一类Fr积分方程,通过数值解和进行数值逆变换求得问题的解答。 相似文献
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针对组分材料体积含量任意分布的黏弹性功能梯度材料裂纹问题建立有限元分析途径. 通过Laplace变换,将黏弹性问题转化到象空间中求解,基于反映材料非均匀的梯度单元和裂纹尖端奇异特性的奇异单元计算象空间中的位移、应力和应变场,应用虚拟裂纹闭合方法得到应变能释放率,分别由应力和应变能释放率确定应力强度因子. 给出这些断裂参量在物理空间和象空间之间的对应关系,由数值逆变换求出其在物理空间的相应值. 文中分析两端均匀受拉的黏弹性边裂纹板条,首先针对松弛模量表示为空间函数和时间函数乘积的特殊梯度材料进行计算,结合对应原理验证方法的有效性. 然后分析组分材料体积含量具有任意梯度分布的情形,由Mori-Tanaka方法预测象空间中的等效松弛模量. 计算结果表明,蠕变加载条件下,应变能释放率随时间增加,其增大程度与黏弹性组分材料体积含量相关. 由于梯度材料的非均匀黏弹性性质,产生应力重新分布,导致应力强度因子随时间变化,其变化范围与组分材料的体积含量分布方式有关. 相似文献