RELIABILITY ANALYSIS FOR IMPLICIT LIMIT STATE EQUATION

IntroductionMany available methods for calculating the failure probability have been presented for theexplicit limit state equation.But in most engineering problems,only numerical relationbetween the input variables and the output variables is known.It me…     

一种在响应面法中选取样本点的新方法

响应面法中的样本点选取对拟合极限状态曲面的收敛速度及精度至关重要,文中提出了一种区别于通常以插值点为中心展开生成样本点组的新方法:在求解过程中,用插值点逐步替代初始样本点组中距离验算点较远的点,其目的是使所选取的样本点较集中于验算点附近,重新构成下一轮迭代所需的一组样本点,直至满足收敛条件。算例表明,采用新方法可使结构的分析次数显著减少,同时也改善了对于非线性程度很高的极限功能函数求解的收敛性。该方法用于大型复杂结构的可靠度分析中可进一步提高计算效率。     

非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法

结合鞍点概率分布估计和传统线抽样方法的优点,提出了非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法.传统的线抽样方法对非正态变量可靠性问题进行分析时需将非正态变量等价转换为标准正态变量,这种非线性转换将增加响应功能函数的非线性程度,进而加大了转换后响应函数失效概率估计的难度.所提鞍点线抽样方法则无需将非正态变量转化为标准正态变量,它利用鞍点概率分布估计方法可以直接估计非正态变量空间中线性响应函数概率分布的特点,并利用线抽样方法可以将非线性功能函数的失效概率转化为一系列线性功能函数失效概率平均值进行估计的优点,实现了非正态变量空间非线性功能函数失效概率的高精度估计.鞍点线抽样方法使用前需将变量进行标准化变换,这种变换是线性的,通过对变量的标准化变换可以消除变量的量纲,从而使得标准化变量空间概率分布更具规律性.理论推导可以证明:鞍点线抽样方法在基本变量服从正态分布时将退化为传统的线抽样方法.算例验证结果表明:针对非线性功能函数的可靠性问题,鞍点线抽样方法比传统的直接鞍点估计具有更高的精度,比直接Monte Carlo模拟有更高的效率.     

弹性连杆机构广义刚度可靠性分析的数值模拟法

首先对响应面法进行了改进并应用于弹性连杆机构刚度可靠性分析，以迭代的格式和选择最优插值点的响应面法确定弹性连杆机构刚度可靠性分析的极限状态函数，编制了相应的有限元程序。然后在考虑安全、失效状态模糊性的基础上建立了弹性连杆机构的广义可靠性分析模型；提出了以重要抽样法与描述性抽样法相结合来求解弹性连杆机构广义失效概率的方法，此方法可以大量减少抽样时间，并且可以大大提高抽样效率，从而加快结果的收敛速度。     

多个模式联合失效的设计点及概率的计算

提出了多个模式联合失效设计点的概念，并以此设计点作为计算联合失效概率的重要抽样函数的密度中心，算例表明本文方法可大大提高求多阶失效概率重要抽样法的投点效率和收敛速度，从而提高系统失效概率的计算精度。     

结构可靠性分析的支持向量机响应面法

针对隐式极限状态可靠性分析问题,提出了一种支持向量机响应面法,该方法采用了与经典响应面法类似的迭代思想,由支持向量回归机替代经典响应面法中的固定多项式函数来构建响应面,并结合一次二阶矩法形成迭代过程.在此基础上,还对训练样本提出了一种改进的选取方法,从而进一步提高方法的效率.文中将所提方法与多种经典可靠性分析方法的计算结果对比分析,改进的支持向量机响应面法精度较高,调用结构分析程序的次数最少.     

基于样本点选择策略的一种改进响应面法

为提高响应面函数在验算点附近的拟合精度,提出了一种基于样本点选择策略的改进响应面法,选取不考虑随机变量耦合项的多项式进行拟合,通过对第二次迭代产生的设计点构造参考点,令样本点或参考点进行线性插值,从而得到下一次迭代所需样本点。该方法不仅能有效利用已有的抽样信息从而减少评估结构系统可靠性所需的计算工作量,还可以使得拟合得到的响应面更好地呈现验算点附近极限状态面的非线性趋势,从而提高失效概率的评估精度。算例表明:该方法在进行隐式或显示极限状态函数下的可靠度计算中,相对传统响应面法均提高了一定的效率和精度,具有一定的工程实际意义。     

弹性薄板的广义多维微分求积分析方法

多维微分求积DC(differential cubature)法是近年迅速发展起来的一种处理多维微分方程的高精度数值方法。本文围绕多元函数插值适定性这一基本问题，探讨了实现DC法时插值结点组和插值空间应满足的条件，研究了离散结点组选择及其构造适定试函数的方法。提出了一种沿各坐标方向可以布置不同数量结点的广义交错网格DC方法，并给出了确定相应的插值空间及其选择试函数的具体方案。通过弹性薄板变形分析研究了广义交错网格DC法解决实际结构力学问题的可靠性及其潜力。研究结果表明，广义交错网格DC法较传统的交错网格DC格式具有更强的适用性和灵活性，采用数量少得多的离散结点即可达到传统交错网格DC法相同的数值精度，表现出精度高和计算工作量小的优点。     

General failure probability simulation and application for multi-mode

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｆｕｚｚｉｎｅｓｓｉｓａｄｉｆｆｅｒｅｎｔｕｎｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄｆａｃｔｏｒｆｒｏｍｔｈｅｒａｎｄｏｍｎｅｓｓ.Ｉｔｒｅｆｌｅｃｔｓｔｈａｔｔｈｅｄｉｓｔｉｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｗｏｉｓｖａｇｕｅｆｏｒｔｈｅｄｅｆｅｃｔｏｆｔｈｅｅｘｃｌｕｄｅｄｍｉｄｄｌｅｌａｗ .Ｔｈｅｓａｆｅｔｙｓｅｔａｎｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｓｅｔａｒｅｆｕｚｚｙｉｎｍａｎｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ.Ｅｘｐｅｃｔａｌｉｔｔｌｅａｍｏｕｎｔａｂｒｕｐｔｆａｉｌｕｒｅ,ｔｈｅｆａｉ…     

正态变量相关情况下可靠性灵敏度分析的新方法

基于独立正态变量情况下可靠性灵敏度分析的线抽样法,提出了一种求解正态相关变量情况下可靠性灵敏度的新方法。在所提方法中,首先将正态相关变量等效变换为正态独立变量,然后利用线抽样方法独立完成等效独立变量情况下失效概率对独立变量的所有分布参数的灵敏度分析,最后依据等效变换前后变量分布参数之间的解析关系和复合函数求导公式,求得...     

三维Laplace方程边界元中线性单元的精确积分法

边界元中的边界积分计算影响计算精度和计算速度。非奇异积分一般采用数值积分，当配置点接近积分单元时，计算精度降低。未知函数线性插值得到的解是连续解，但计算难度增大。本文采用积分区域变换，将三维Laplace问题的二维积分化为一维积分，这样奇异积分和非奇异积分能采用精确积分的方法计算，使求解精度，计算速度都得到提高。     

Improved Response Surface Method for Time-Variant Reliability Analysis of Nonlinear Random Structures Under Non-Stationary Excitations

The problem of time-variant reliability analysis of randomly driven linear/nonlinear vibrating structures is studied. The excitations are considered to be non-stationary Gaussian processes. The structure properties are modeled as non-Gaussian random variables. The structural responses are therefore non-Gaussian processes, the distributions of which are not generally available in an explicit form. The limit state is formulated in terms of the extreme value distribution of the response random process. Developing these extreme value distributions analytically is not easy, which makes failure probability estimations difficult. An alternative procedure, based on a newly developed improved response surface method, is used for computing exceedance probabilities. This involves fitting a global response surface which approximates the limit surface in regions which make significant contributions to the failure probability. Subsequent Monte Carlo simulations on the fitted response surface yield estimates of failure probabilities. The method is integrated with professional finite element software which permits reliability analysis of large structures with complexities that include material and geometric nonlinear behavior. Three numerical examples are presented to demonstrate the method.     

SUPPORT VECTOR MACHINE FOR STRUCTURAL RELIABILITY ANALYSIS

Support vector machine (SVM) was introduced to analyze the reliability of the implicit performance function, which is difficult to implement by the classical methods such as the first order reliability method (FORM) and the Monte Carlo simulation (MCS). As a classification method where the underlying structural risk minimization inference rule is employed, SVM possesses excellent learning capacity with a small amount of information and good capability of generalization over the complete data. Hence, two approaches, i.e., SVM-based FORM and SVM-based MCS, were presented for the structural reliability analysis of the implicit limit state function. Compared to the conventional response surface method (RSM) and the artificial neural network (ANN), which are widely used to replace the implicit state function for alleviating the computation cost, the more important advantages of SVM are that it can approximate the implicit function with higher precision and better generalization under the small amount of information and avoid the "curse of dimensionality". The SVM-based reliability approaches can approximate the actual performance function over the complete sampling data with the decreased number of the implicit performance function analysis (usually finite element analysis), and the computational precision can satisfy the engineering requirement, which are demonstrated by illustrations.     

A higher-order boundary element method for three-dimensional potential problems

A method of eliminating the singularities involved in boundary element methods for three-dimensional potential problems is presented and the non-singular expressions of integrals on an element on which the singular point is situated are given for linear and quadratic interpolation functions. Numerical examples are compared with analytical solutions to show that the higher-order interpolations have better precision.     

基于任意系统位置关系的投影云纹形貌测量技术研究

提出了一套完整的基于投影云纹系统的物体表面形貌测量方法,包括理论公式推导、系统线性近似误差分析、全场灵敏度系数标定方法、实际物体的实验测量结果。所提出的方法既不需要特定的系统硬件位置关系设置,也无需人为确定系统的几何参数。该方法在允许测量系统组件任意放置的情况下仍然能够获得很高的分辨率和精度,其有效性及正确性通过真实物体的实验得到证实。     

基于可靠性映射函数的结构优化Structural optimization based on reliability mapping functions

基于可靠性分析理论，构建可靠性映射函数，将基于可靠性的结构优化由双层优化转化为单层优化，提高优化效率，解决基于可靠性结构优化的计算量大、不利用于工程应用的问题。可靠性映射函数具有明确理论依据，能够确保将其应用到基于可靠性的结构优化是可行的。为提高失效概率求解精度，以设计点为基础，提出一种改进响应面方法，并将其用于可靠性映射函数的求解。算例表明，该方法具有较好计算精度，功能函数评估次数明显少于其他方法，计算效率高，能够获得满意的优化结果。     

基于高斯过程分类的结构贝叶斯可靠性分析

贝叶斯可靠性方法是处理不完备信息条件下结构可靠性问题的有效途径之一。在实际应用中，由于可靠性分析的计算量较大，常须采用各种近似替代模型以提高计算效率。传统的替代模型方法是对结构的功能函数予以近似建模。这种方法不易定量考虑模型误差对可靠性分析的影响，且难以应用于诸如功能函数不连续和失效域不连通等情况。为此，本文提出一种基于高斯过程分类的替代模型，直接辨识结构的极限状态曲面，并将其应用于结构贝叶斯可靠性分析之中。分析了替代模型不确定性对可靠性预测结果的影响，给出了失效概率分布参数的方差算式，进而提出了改善模型精度的补充采样准则。通过算例验证了方法的适用性和有被性．     

基于支持向量机的序列可靠性优化方法

在工程设计中，可靠性优化设计通常计算量较大或精度不够。本文提出了一种基于支持向量机（Support Vector Machine）和MPP（Most Probable Point）的可靠性分析方法。用SVM 在MPP处替代原极限状态函数，并利用极限状态函数的梯度信息，使SVM模型穿过M PP并与原函数相切，再基于SVM采用重要抽样法计算失效概率。然后，将SORA（Sequential Optimization and Reliability Assessment ）与基于SVM 的可靠性分析方法相集成，将传统的双循环可靠性优化算法解耦为单循环，并通过基于SVM 的可靠性分析方法修正了SORA中由于线性近似带来的误差，保证了最优设计点处可靠性分析的精度。算例证明，该方法在处理非线性问题时具有精确度高和计算量适度的特点。     

土石混合体重塑样制备及其压密特征与力学特性分析

基于土力学与岩石力学的实验室力学试验原理与方法,本文首先探索了土石混合体重塑样的制备、压密特性等问题,初步给出土石混合体重塑样制备的一个标准流程,并揭示了土石混合体的压密特性与机制,即土石混合体压密主要是土体的压密,但块石直接影响其压密效果,并指出本次试验土石混合体50锤次可达到的最佳压密效果,而压密机制随含石量增加而有所变化。运用高精度岩石试验机,首次进行了土石混合体的单轴压缩试验。试验表明,在无侧限条件下块石与土体无胶结,导致了试样实际承载面积减小,使其抗压强度与弹模反而低于土体； 而土石混合体中块石形成骨架结构的力学响应是土石混合体的一个重要的力学特性。     

不规则区域平面弹性问题的正则区域重心插值配点法

将不规则区域嵌入到规则的矩形区域，在矩形区域上将弹性平面问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散，得到控制方程矩阵形式的离散表达式。在边界节点上利用重心插值离散边界条件，规则区域采用置换法施加边界条件，不规则区域采用附加法施加边界条件，得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组，采用最小二乘法进行求解，得到整个规则区域上的位移数值解。利用重心插值计算得到不规则区域内任意节点的位移值，计算精度可到10^-14以上。数值算例验证了所建立方法的有效性和计算精度。