Genesis of Longitudinal Vortices in Near-Wall Turbulence

Using direct numerical simulations of turbulent channel flow, we present new insight into the formation mechanism of near-wall longitudinal vortices. Instability of lifted, vortex-free low-speed streaks is shown to generate, upon nonlinear saturation, new streamwise vortices, which dominate near-wall turbulence production, drag, and heat transfer. The instability requires sufficiently strong streaks (the wall-normal circulation on either side of a streak exceeding 7.6) and is inviscid in nature, despite the proximity of the no-slip wall. Streamwise vortex formation (collapse) is dominated by stretching, rather than Kelvin–Helmholtz rollup, of instability-generated _x sheets. In turn, direct stretching results from the positive u/x (i.e. positive VISA) associated with streak waviness in the(x,z) plane, generated upon finite-amplitude evolution of the sinuous instability mode. Significantly, the three-dimensional features of the (instantaneous) instability-generated vortices agree well with the coherent structures educed ( i.e. ensemble averaged) from fully turbulent flow, suggesting the prevalence of this instability mechanism. These results suggest promising new drag reduction strategies, involving large-scale (hence more durable) control of near-wall flow and requiring no wall sensors or feedback logic.Sommario. Utilizzando una simulazione numerica diretta di flusso turbolento in un canale vengono presentate nuove prospettive sui meccanismi di formazione di vortici longitudinali vicino alla parete. Si dimostra come linstabilità delle bande a bassa velocità e senza vortici generi, fino alla saturazione non lineare, nuovi vortici paralleli al flusso, che dominano la produzione di vorticitá a parete, la resistenza e lo scambio termico. Linstabilità richiede la presenza di bande sufficientemente forti ed ha natura non viscosa, nonostante la prossimità della parete. La formazione di vortici paralleli al flusso (collasso) è dominata dallo stiramento, piuttosto che da un avvolgimento di Kelvin–Helmholtz, dei fogli di generati dall' instabilità.A sua volta, lo stiramento deriva da valori positivi di u/x (cioèVISA positivi) associati con le onde a bande nel piano(x,z) generate dall' evoluzione in ampiezza finita dei modi di instabilità sinusoidali. E' significativo che le caratteristiche (istantanee) three-dimensional dei vortici generati dall' instabilità concordino bene con le strutture coerenti edotte (cioè ottenute da medie dinsieme) dal flusso pienamente turbolento, il che suggerisce una prevalenza di questo meccanismo d'instabilità. Questi risultati suggeriscono nuove, promettenti strategie per la riduzione della resistenza, che utilizzino controlli di larga scala (quindi su tempi più lunghi) del flusso a parete e che non necessitino di sensori di parete o di logiche di ritorno.     

Columnar vortices in isotropic turbulence

The structure of the intense vorticity regions is studied in numerically simulated homogeneous, isotropic, equilibrium turbulent flow fields at four different Reynolds numbers, in the rangeRe =35–170, and is found to be organized in coherent, cylindrical or ribbon-like, vortices (worms). At the Reynolds numbers studied, they are responsible for much of the extreme intermittent tails observed in the statistics of the velocity gradients, but their importance seems to decrease at higherRe . Their radii scale with the Kolmogorov microscale and their lengths with the integral scale of the flow, while their circulation increases monotonically withRe . An explanation is offered for this latter scaling, based in the assumed presence of axial inertial waves along their cores, excited by a random background strain of the order of the root mean square vorticity. This explanation is consistent with the presence of comparable amounts of stretching and compression along the vortex cores.

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Sommario La struttura di regioni ad intensa vorticità in campi di flusso turbolento omogenei, isotropi ed in equilibrio, simulati numericamente, viene studiata per quattro differenti numeri di Reynolds nell'intervalloRe =35÷170, e si trova che tali regioni si organizzano in vortici coerenti, cilindrici o a forma di nastro (vermi). Con rifermento ai numeri di Reynolds studiati, si vede che tali vortici sono responsabili per gran parte delle code estreme ed intermittenti, osservate nelle statistiche dei gradienti di velocità, ma la loro importanza sembra decrescere a più altiRe . I loro raggi scalano con la microscala di Kolmogorov e le loro lunghezze con la scala integrale del flusso, mentre la loro circolazione cresce monotonicamente conRe . Per quest'ultimo riscalamento viene offerta una spiegazione basata sull'assunzione della presenza di onde inerziali assiali lungo i loro nuclei, eccitate da una deformazione di fondo casuale dell'ordine della radice quadrata della velocità media. Questa spiegazione è consistente con la presenza di incrementi paragonabili di allungamenti e compressioni lungo i nuclei dei vortici.

     

Static and dynamic behaviour of a rigid rotor on journal bearings

This experimental investigation concerns the static and dynamic behaviour of a rigid balanced rotor on journal bearings. Running conditions were chosen in order to obtain relatively high eccentricity ratios near the instability threshold speeds.The results, compared also with the theoretical predictions of some authors, have substantially shown the importance of examining the static behaviour near the instability threshold speed to allow a correct interpretation of some aspects of the dynamic behaviour.In order to clarify the discrepancies between the observed and the theoretically predicted dynamic behaviour, some further tests have been carried out.

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Sommario E' stato esaminato sperimentalmente sia il comportamento statico che quello dinamico di un rotore rigido e bilanciato sostenuto da cuscinetti cilindrici lubrificati.Le condizioni di funzionamento sono state scelte in modo tale che, in prossimità della soglia di instabilità, il valore del rapporto di eccentricità risultasse relativamente grande.I risultati, confrontati anche con le indicazioni teoriche di altri autori, hanno sostanzialmente evidenziato l'importanza dell'esame del comportamento statico in prossimità della soglia di instabilità al fine di interpretare correttamente alcuni aspetti del fenomeno dell'instabilità.Sono state inoltre effettuate una serie di ulteriori indagini con lo scopo di chiarire le discordanze fra il comportamento dinamico osservato e quello previsto dalla teoria.

     

Factors influencing non-circular ring vortex motion

Non-circular ring vortices are innately unstable, giving rise to a range of new phenomena. Here we report on our and Heertsch's [1] experiments in which vortices were generated at rectangular holes and nozzles with aspect ratios 2<<20. Different piston histories were also used. For forestrokes alone we were able to confirm the typical non-splitting motion of the primary vortex. On introducing a backstroke following the forestroke even for values of as low as 2 — values which should not give rise to splitting vortices — vortices could be made to split into 2, 3 or 4 secondary vortices. For cases where they rejoined the process was significantly different to that predicted by theory [2]. For 3 for a nozzle geometry the splitting angle is extremely sensitive to the stroke (length) so long as splitting takes place, whereas for 9>>5 the splitting angle tends to become independent of the stroke. This sensitivity on the stroke is reduced for vortices generated at a hole geometry. For all cases investigated here the splitting angle seems to be relatively insensitive to the Reynolds number. Vortices generated at hole geometries also tend to be less stable than those generated at tube geometries. Finally, the dependence of the splitting angle on the stroke length only scales with the nozzle breadth for 7>>5.

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Sommario Vortici ad anello non circolari sono intrinsecamente instabili e danno luogo ad una gamma di nuovi fenomeni. In questo articolo vengono riportati gli esperimenti degli Autori e di Heertsch in cui sono generati vortici in ugelli e fori rettangolari con rapporti geometrici =2÷20. Sono state anche usate differenti storie del moto del pistone. Nel caso in cui si usi solo la corsa in avanti si è stati capaci di confermare il moto tipico del vortice primario senza divisione del vortice stesso. Introducendo una corsa inversa, subito dopo la corsa in avanti, persino per pari circa a 2 — valore in cui il vortice non si dovrebbe dividere — i vortici si potevano dividere in due, tre o quattro vortici secondari. Nei casi in cui si verificava la riconnessione, l'evoluzione del processo era molto differente rispetto alla teoria. Per <3, per una data geometria dell'ugello, l'angolo di separazione è estremamente sensibile alla lunghezza della corsa, mentre per =5÷9 l'angolo di separazione tende a diventare indipendente dalla corsa. Questa sensibilità è ridotta per vortici generati in fori. In tutti i casi l'angolo di separazione sembra abbastanza indipendente dal numero di Reynolds. Vortici generati in corrispondenza di fori tendono ad essere meno stabili di quelli generati in ugelli. Infine, la dipendenza dall'angolo di separazione sulla lunghezza della corsa scala con l'ampiezza dell'ugello solamente per =5÷7.

     

On the evolutions of the discontinuities of orders ⩾ m in solutions for quasi-linear systems of PDEs of order m,or for the linearizations of these systems

Summary One considers a system L[u]=0 of PDEs, quasi-linear (according to [1]) and of order m, which possesses a bicharacteristic line , as it happens in the hyperbolic case. For v=0, , –m (>0) let u(^v) be a discontinuity wave of order m+v that solves the system above and whose discontinuity hypersurface includes . The corresponding transport equations along are considered. Furthermore some interesting cases are pointed out, in which these equations turn out to be mutually equivalent in a suitable sense. Some theorems are stated to compare the transport equations for the discontinuities of the above kinds, that are connected with the systems d^hL[u]/dt^h=0 (h=0, , –m) and/or the linearization of the system L[u]=0 around any regular solution of it.

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Sommario Si considera un sistema L[u]=0 di equazioni alle derivate parziali, quasi lineare (secondo [1]) e di ordine m, il quale sia dotato di qualche bicaratteristica , come accade nel caso iperbolico. Per v=0, , –m(>0) sia u(^v) un'onda di discontinuità di ordine m+v risolvente il detto sistema e avente ipersuperficie di discontinuità contenente Si considerano le relative equazioni di trasporto lungo e si determinano casi interessanti in cui queste equazioni sono mutuamente equivalenti in senso opportuno. Si stabiliscono teoremi di confronto per il trasporto delle discontinuità del tipo suddetto, relative ai sistemi d^hL[u]/dt^h=0 (h=0, , –m) e/o alla linearizazione del sistema L[u]=0 attorno a qualche sua soluzione regolare.

     

On linear versus nonlinear flow rules in strain localization analysis

Summary This note contains some remarks on the analysis of bifurcation phenomena, specifically strain localization (onset of a strain rate discontinuity), in small-deformation elastoplasticity. Nonassociative flow rules are allowed for to cover constitutive models frequently adopted for frictional (and softening) materials such as concrete. The conventional derivation of the localization criterion resting on an incrementally linear comparison material is critically reviewed and compared to the criterion resulting from actual nonlinear plastic flow laws.

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Sommario Si svolgono alcune considerazioni sui fenomeni di biforcazione in solidi elastoplastici in regime di piccole deformazioni (di linearità geometrica) e precisamente sul manifestarsi di localizzazioni intese come discontinuità nel campo delle deformazioni incrementali. Si considerano leggi nonassociate. Vengono così inclusi nella trattazione modelli costitutivi frequentemente adottati per descrivere il comportamento di materiali ad attrito interno e soggetti a danneggiamento (nel senso di degrado di rigidezze elastiche in seguito a deformazioni anelastiche), oltre che soggetti a manifestazioni di instabilità per incrudimento negativo (softening). Si esamina criticamente il criterio, frequentemente adottato in letteratura, di localizzazione fondato su materiale di confronto incrementalmente lineare e si fornisce, corredato da osservazioni comparative, il criterio che risulta dall'assunzione del modello di materiale incrementale non lineare

     

New trends in the analysis of masonry structures

The modern theory of masonry structures has been set up on the hypothesis of no-tension behaviour, with the aim of offering a reference model, independent of materials and building techniques employed. This hypothesis gives rise to inequalities which have to be satisfied by the stress tensor components and, as a dual aspect, to the kinematic behaviour characteristics of media which can be classified as lying between solids and fluids: the structure of the masonry material consists of particles reacting elastically only when in contact. An examination of the plane-stress problem leads us to define, within the prescribed domain under admissible loads, three different subdomains with null, regular, or non-regular principal stress tensors, respectively. As the boundaries of such subdomains are not known a priori, the problem can be classified as a free boundary value problem. The analysis concerns mainly the subdomains where the stress tensor is non-regular; and a non-regularity condition det =0 is added to the equilibrium equations. This condition makes the stress problem isostatic and leads to a violation of Saint-Venant's compliance conditions on strains. Hence there is a need to introduce a strain tensor, not related to the stress tensor, which can be decomposed into an extensional component and a shearing component; we prove that such strains, of the class ^c, are similar to those of the theory of plastic flow. From the point of view of computational analysis the anelastic strains are considered as given distortions; they are computed by means of the Haar-Kármán principle, modified for computational purposes by an idea of Prager and Hodge.

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Sommario La moderna teoria delle strutture murarie, fondata sulla rigorosa non reagenza a trazione del materiale, ha lo scopo di fornire un modello di riferimento indipendente sia dalle caratteristiche del materiale sia dalle techniche costruttive impiegate. L'ipotesi di non reagenza a trazione si traduce in disuguaglianze che le componenti del tensore di stress devono verificare; dualmente il comportamento caratteristico cinematico può esser classificato di confine, come del resto la stessa statica, tra solidi e fluidi: la struttura ipotizzata del materiale muratura consiste di particelle che reagiscono solo se sono in contatto. L'esame del problema piano porta a definire all'interno del dominio di definizione tre differenti tipi di sub-regioni in cui lo stress è nullo, canonico, o singolare. Poiché le frontiere di queste sub-regioni non sono note a priori il problema può anche essere classificato di frontiera libera. L'analisi concerne fondamentalmente la sub-regione in cui il tensore è non regolare, perché deve verificare anche la condizione det =0. Ciò rende isostatico il problema e conduce anche alla violazione della condizione di integrabilità delle deformazioni. Questo passaggio può essere superato introducendo un tensore di deformazioni a tensioni nulle che si può decomporre in una componente estensionale ed in una componente di scorrimento; si dimostra che queste deformazioni sono equivalenti a quelle che intervengono nella Teoria del flusso plastico. Dal punto di vista computazionale le deformazioni anelastiche sono considerate come distorsioni impresse determinate attraverso il principio di Haar-Kármán modificato, per le techniche computazionali, su idee di Prager e Hodge.

     

Scaling and intermittency in two-dimensional turbulence

In this paper we discuss several properties of two-dimensional decaying turbulence. In particular we analyze the intermittency of the vorticity field and the entrophy dissipation field. We find that strong intermittency acts upon the system which cannot be explained within an entrophy cascade. We propose different explanations based on the geometry of isovorticity lines and on conformal field theory.

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Sommario In questo lavoro vengono discusse alcune proprietà della turbolenza bidimensionale in decadimento. In particolare sono analizzate l'intermittenza del campo di vorticità e della dissipazione di enstrofia. Esiste una forte intermittenza della dissipazione di enstrofia che non può essere spiegata con una cascata di enstrofia simile a quanto avviene in tre dimensioni. Viene proposto un differente meccanismo basato sulla geometria delle linee di isovorticità e sulla teoria conforme.

     

MHD boundary layer equations for power-law fluids with variable electric conductivity

The boundary layer in a power-law fluid flowing in the presence of a transverse variable magnetic field is investigated. Assuming the electric conductivity of the fluid is dependent on its velocity, Meksyn's method is used to get an analytical solution for the velocity field and the coefficient of friction. The effect of the magnetic field is then discussed.

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Sommario Lo scopo di questo lavoro è di studiare lo strato limite laminare con relazione costitutiva a legge di potenza bidimensionale di un fluido non-newttoniano incompressibile elettroconduttore che scorre lungo una parete piana in presenza di un campo magnetico trasversale e di una pressione esterna. La conducibilità elettrica del fluido viene assunta come funzione della velocità nella forma =₀ u, dove ₀ è costante eu è la velocità del flusso parallela alla parete. L'equazione base è stata risolta applicando il metodo di Meksyn per ottenere una soluzione analitica per la velocità ed il coefficiente di attrito. Viene inoltre discusso l'effetto del campo magnetico e la variazione della conducibilità elettrica.

     

Wave Penetration through Elastic Solids with a Periodic Array of Rectangular Flaws

In the context of wave propagation in damaged (elastic) solids, an analytical approach for anti-plane normal penetration of a plane wave through a periodic array of rectangular flaws is developed. Reduced the problem to integral equations holding over the openings, an approximation of one-mode type will lead to explicit analytical formulas for the scattering parameters. Numerical resolution of the relevant equations will finally provide some graphs to be compared. Sommario. Nellambito della propagazione ondosa in solidi elastici danneggiati, si sviluppa un approccio analitico per studiare la penetrazione normale di unonda piana attraverso una fila periodica di difetti di forma rettangolare. Si considera il caso (scalare) della propagazione anti-piana. Ridotto il problema a due equazioni integrali basate sulla distanza fra difetti adiacenti, unapprossimazione del tipo one-mode condurrà a formule analitiche esplicite (rispetto alla frequenza) per i coefficienti di diffrazione. La risoluzione numerica delle equazioni integrali esatte ed approssimate fornirà infine alcuni grafici di confronto.     

Transverse Decay of Solutions in an Elastic Cylinder

In a semiinfinite cylinder composed of anisotropic linearised elastic material, loaded on the base and clamped along the lateral surface, it is known that the solution as measured, for example, by the strainenergy flux through a plane crossection decays longitudinally at most exponentially with respect to the axial distance from the base. There is, however, also a transverse radial decay of the solution, again measured for example by the strainenergy, occurring from the region close to the cylinder's axis to the region near the lateral surface, where the energy vanishes.This problem is considered in the present paper which discusses a circular semiinfinite cylinder and derives an estimate for the strainenergy contained in a cylindrical annulus at a given distance from the base and of variable height, and whose outer surface coincides with the lateral surface of the cylinder. It is shown that the strainenergy decays at most algebraically to zero as the inner radius of the annulus increases to that of the cylinder.Sommario. E'noto che in un cilindro semiinfinito composto da materiale elastico lineare anisotropo, caricato sulla base ed incastrato lungo la superficie laterale, la soluzione elastica, misurata, per esempio, dal flusso di energia di deformazione attraverso una sezione trasversale piana, decade con legge al più esponenziale con la distanza dalla base. C'è tuttavia, anche un decadimento radiale della soluzione, misurato, per esempio, dall'energia di deformazione che passa dalla regione vicina all'asse del cilindro a quella vicin alla superficie laterale dove l'energia si annullaQuesto problema è qui studiato. Si discute in particolare un cilindro circolare semiinfinito e si deduce una stima per l'energia di deformazione contenuta in un anello cilindrico ad una distanza assegnata dalla base e di altezza variabile, e la cui superficie esterna coincide con la superficie laterale del cilindro. Si dimostra che l'energia di deformazione decade al più con legge algebrica a zero quando il raggio interno del cilindro si avvicina a quello esterno.     

Brittle to Quasi-Brittle Transition

Abstract. The present study focuses on the kinetic and non-deterministic aspects of the brittle to quasi-brittle transition. A solid is approximated by a lattice formed by the interacting continuum particles and the evolution of damage is estimated using particle dynamics. The onset of transition is measured by the rate of the change of correlation length. The proposed method is illustrated on the examples of creep rupture, strain localization and dynamic expansion of a circular void in a brittle plate.Sommario. Viene posta l'attenzione sugli aspetti cinetici e non deterministici della transizione dal comportamento fragile a quello quasi-fragile. Un solido viene approssimato da un reticolo formato da particelle interagenti e l'evoluzione del danno viene stimata tramite la dinamica delle particelle. L'inizio della transizione viene misurato tramite la variazione della lunghezza di correlazione. Il metodo proposto viene illustrato su esempi di rottura per creep, localizzazione della deformazione e l'espansione di un foro circolare in una piastra fragile.     

A refined theory for laminated beams: Part I—A new high order approach

This paper presents a new displacement-based one-dimensional model for the analysis of multilayered composite beams. The kinematic restriction of cross sections rigid in their own planes is introduced. The axial displacements over the cross sections are represented in terms of explicitly defined piecewise polynomial warping functions with discontinuous derivatives at the interlaminae, whereas the amplitude of the displacements along the beam axis is established by means of a variational formulation. It is proved that the proposed representation of the axial displacements yields the exact solution of the interior domain problem for a beam subjected to a transverse load varying according to a polynomial law. It is shown that two or three coordinate functions are sufficient to yield continuous distributions of equilibrated stresses except for small neighborhoods of the constrained cross sections, where a higher number of warping functions could be used in order to obtain a better accuracy. The numerical results show excellent agreement with plane stress finite element and plane strain exact solutions.

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Sommario In questo lavoro viene presentato un nuovo modello monodimensionale per l'analisi di travi composite multistrato. Viene introdotta l'ipotesi di indeformabilita delle sezioni nel proprio piano mentre gli spostamenti assiali nella sezione sono rappresentati facendo uso di funzioni ingobbamento definite sull'intera altezza e con derivata discontinua all'in erlamina. Infine, l'ampiezza degli spostamenti lungo l'asse della trave è determinata facendo uso di una formulazione variazionale. Si mostra come la rappresentazione degli spostamenti assiali proposta sia in grado di fornire la soluzione esatta, all'interno del dominio, per una trave soggetta ad un carico trasversale variabile con legge nolinomiale. Due o tre funzioni coordinate sono sufficienti a fornire distribuzioni di sforzi che verificano l'equilibrio anche all'interlamina, a meno di zone rislrette in vicinanza di sezioni vincolate. I risultati numerici mostrano un eccellente accordo con soluzioni agli elementi finiti in stato piano di tensione e con soluzioni esatte in stato piano di deformazione.

     

The initial-value problem for neutron transport in a coupled core assembly

Summary We prove the existence and the uniqueness of the solution of a simple mathematical model of the neutron transport phenomenon in a system composed of two multiplying cores separated by an absorbing region. Moreover, we show that the neutron trasport matrix operator has at least one real eigenvalue, and we investigate the asymptotic behaviour of the neutron density vector as t +.

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Sommario Si prova l'esistenza e l'unicità della soluzione di un semplice modello matematico del fenomeno del trasporto di neutroni in un sistema composto da due regioni moltiplicanti separate da un mezzo assorbente. Si mostra come la matrice operatore del trasporto di neutroni ha almeno un autovalore reale e si accenna al comportamento asintotico del vettore densità neutronica quando t +.

     

On the Temperature of a Rarefied Gas in Non‐Equilibrium

This paper addresses the problem of the proper definition of temperature of a gas in nonequilibrium. It shows that the mean kinetic energy of the atoms of a rarefied gas is not a good measure for thethermodynamic temperature, because in general it jumps at a wall, and because it is nonmonotone in a onedimensional process of stationary heat conduction. The jump of the kinetic temperature is calculated and found to be about 5K in a rarefied gas. The basis for the calculations is provided by the arguments of extended thermodynamics of 14 moments. An essential tool is the minimax principle of entropy production recently postulated by Struchtrup Weiss [1], because it furnishes one important boundary condition.Sommario. Il lavoro riguarda la corretta definizione della temperatura di un gas in condizioni di nonequilibrio. Si mostra come lenergia cinetica media degli atomi di un gas rarefatto non sia una buona misura della temperatura termodinamica poiché in generale, essa risulta discontinua su una parete e nonmonotona in un processo unidimensionale di conduzione stazionaria del calore. Viene calcolato il salto della temperatura cinetica che risulta pari a circa 5K in un gas rarefatto. La base per il calcolo è fornita dal contesto della termodinamica estesa di 14 momenti. Uno strumento essenziale è rappresentato dal principio di minimax di produzione di entropia recentemente postulato da Struchtrup and Weiss [1], che fornisce unimportante condizione alcontorno.     

Evaluation of the dynamic-mechanical properties of solids from a cooperative model for stress relaxation

For many solid materials the stress relaxation process obeys the universal relationF = – (d/d lnt)_max = (0.1 ± 0.01) ( ₀ — _i ), regardless of the structure of the material. Here denotes the stress,t the time, ₀ the initial stress of the experiment and _i the internal stress. A cooperative model accounting for the similarity in relaxation behaviour between different materials was developed earlier. Since this model has a spectral character, the concepts of linear viscoelasticity are used here to evaluate the corresponding prediction of the dynamic mechanical properties, i.e. the frequency dependence of the storageE () and lossE () moduli. Useful numerical approximations ofE () andE () are also evaluated. It is noted that the universal relation in stress relaxation had a counterpart in the frequency dependence ofE (). The theoretical prediction of the loss factor for high-density polyethylene is compared with experimental results. The agreement is good.     

Torsion of Thin Tubes With Multicell Cross‐Section

It is known that the classical technical theories of Bredt and of sectorial areas are the variational limit of the SaintVenant torsion problem for hollow homogeneous isotropic cylinders with thin doubly connected crosssection when the wall thickness reaches zero. The main goal of this paper is to prove that the same result remains true for thin tubes with multicell crosssection.Sommario. E noto che le classiche teorie tecniche di Bredt e delle aree settoriali sono il limite variazionale del problema della torsione alla De SaintVenant per cilindri lunghi con sezione cava biconnessa quando lo spessore della parete tende a zero. In questo lavoro si estende il risultato alle sezioni multiconnesse con ordine di connessione qualsiasi.     

Influence of stacking sequence and interlaminar layer on stress singularities at free edge of composite laminates

Summary The topic concerning the singularity in the state of stress existing at the free edges of plane composite laminates with resin interlaminar layer, has been dealth with. The problem has been studied by means of a F.E. approach, founded on a method able to determine the free edge state of stress without aprioristical hypotheses about the presence of a singularity. Then the singularity itself has been studied through a linear-logarithmic formulation which enables, for the stacking sequences considered — all belonging to the [°/°–90°] _s family — and for all meaningful stress components, to compute the power of the singularity and the boundary layer stress intensity factor (or free edge stress intensity factor). Taking into account these parameters, various laminations and stacking sequences have been compared, in order to provide a practical measure of the severity of the singular stress field and its influence on failure modes.Then a comparative analysis has been worked out, in order to evaluate the effects due to the thickness of the resin interlaminar layer between two fiber layers.

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Sommario Si prende in considerazione il problema connesso con l'esistenza di singolarità nel campo di sforzo presente ai bordi liberi di laminati piani in materialxe composito, in presenza di uno strato di resina interlaminare.La questione viene affrontata tramite un approccio numerico agli elementi finiti, basato su di un metodo in grado di determinare il campo di sforzo al bordo libero senza assumere aprioristicamente la presenza di singolarità. La eventuale singolarità viene poi studiata mediante una trattazione logaritmico-lineare che consente di calcolare, per tutte le laminazioni prese in considerazione, (appartenenti alla famiglia [°/°–90°] _s )e per le componenti di sforzo più significative, il valore della potenza della singolarità e quello che viene definito fattore d'intensità degli sforzi al bordo libero. Sulla scorta di tali valori si confrontano le varie laminazioni e sequenze di impaccamento.Per tuttii questi aspetti viene inoltre condotta un'indagine comparativa, per valutare l'effetto dovuto allo spessore dello strato di resina interlaminare.

     

Elastohydrodynamic lubrication in a plane slider bearing

Summary The present work deals with the case of a two-dimensional slider bearing with a rigid pad and an elastic bearing. Fluid viscosity is assumed to be only a pressure function. We determined the bearing deformation, the pressure distribution and the load capacity at different values of the inclination angle of the slider, with a numerical integration of the system consisting of the elasticity and Reynolds equations. The results show that, with an iso-viscous fluid, bearing elasticity causes a load capacity decrease. Instead bearing elasticity together with the variation of fluid viscosity due to pressure causes a load capacity greater than that of the iso-viscous case (=0).

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Sommario Il presente lavoro studia il problema della coppia prismatica lubrificata con pattino rigido di allungamento infinito e cuscinetto deformabile; si suppone che la viscosità del fluido sia funzione della sola pressione. Il sistema di equazioni, costituito dall'equazione di Reynolds e dall'equazione dell'elasticità, è stato risolto numericamente, determinando la deformazione del cuscinetto, andamento della pressione e la capacità di carico per diversi valori dell'inclinazione del pattino. I risultati dimostrano che, con fluido isoviscoso, la deformabilità del cuscinetto determina una riduzione della capacità di carico. Se si considera, invece, effetto combinato dell'elasticità del cuscinetto e della variazione della viscosità del fluido, la capacità di carico risulta maggiore di quella che si ottiene con fluido isoviscoso (=0).

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Nomenclature /L - /L - x/L - x/L - - ¯C CZ/h ₁ - E elasticity modulus - h film thickness - H elastic deformation of the bearing - h ₁ minimum film thickness - h ₂ inlet thickness - inclination of the pad - h Z/h ₁ - HZ/h ₁ - L pad length - viscosity - ₀ viscosity with no over-pressure - p over pressure - p P _ec-P _rc where:ec=elastic caserc=rigid case - P h ₁ ² /6₀VL - h ₂/h ₁=1+L/h ₁ - FV bearing velocity - W load capacity per unit width - Wh ₂ ¹ /6₀ VL ² - Z E h ₃ ¹ /12 ₀ VL ² A first version of this paper was presented at the 7th National AIMETA congress, held at Trieste, October 2–5, 1984. This work was supported by C.N.R.     

A Direct Method for the Identification of the Permeability Field Based on Flux Assimilation by a Discrete Analog of Darcy's Law

Inverse models to determine the permeability are generally based on existing forward models for the pressure. The permeabilities are adapted in such a way that the calculated pressures match the specified pressures in a number of points. To assimilate a priori knowledge about the flux, we introduce the flux assimilation method, which is based on the vector potential–pressure formulation of Darcy's law. Thanks to an unconventional discretization technique – the edge-based face element method – not only the specified pressures, but also specified information about the flux density can easily be assimilated. A relatively simple, but insightful analytical example illustrates the potential of this method.