可动边界上热冲击和机械冲击联合作用下圆筒的动态热应力

本文讨论了枪炮内弹道问题中的枪筒瞬态温度场和动态热应力问题.射击过程中弹头在枪筒内前进时,火药燃烧产生的高温和高压作用在弹头后面的圆筒内壁上.本文给出这种状态下圆筒热弹性问题的控制方程组,讨论了相应的泛函,给出有限元法的计算结果.     

非稳态温度场中二维流道截面弹性波传递过程的理论分析

针对燃料电池二维流道热弹性波的传递问题,采用经典的保形变换复变函数解析方法,考虑非稳态温度场,建立了二维流道表面动态热应力分布的理论解析模型,并得到了采用汉克尔函数表示的复函数解析解;为说明理论模型的可行性,本文进行了二维圆形和椭圆形流道表面动态热应力分布系数的计算。计算结果表明:非稳态温度场对流道表面的应力分布的影响与表面曲率相关,且瞬时冲击特性明显。     

稳态温度场下填充介质流道表面的动态热应力分布研究

通过转轴和移轴的方法,研究了在稳态温度场中二维任意形填充流道边界的动态热应力分布问题,并给出了此问题的一般解析解,也得到了二维任意形填充流道边界的动态热应力分布系数的计算方法。作为一个具体的算例,给出了二维填充椭圆孔边界的动态热应力分布问题的数值结果,并进行了讨论。     

双相介质半空间中圆孔对透射SH波的稳态分析

研究了平面SH波在半空间双相弹性介质中的传播。通过Green函数和积分方程方法，按照复变函数描述，对透射波被圆孔散射的情况进行稳态分析。将双相介质半空间沿界面剖分为1/4空间介质Ⅰ和含圆孔的1/4空间介质Ⅱ，分别构造了介质Ⅰ和介质Ⅱ中反平面点源荷载的Green函数，按双相介质中平面SH波的处理方法，给出介质Ⅰ和介质Ⅱ中的平面位移波，两种介质之间的相互作用力与对应Green函数的乘积沿界面的积分与平面位移波叠加得到介质Ⅰ和介质Ⅱ中的全部位移场。按照界面的位移连续条件，定解积分方程组，得到问题的稳态解，并给出圆孔位置和介质参数对散射的影响。     

热黏弹性梁拟静态弯曲问题的解析分析

基于平面应力假设和热黏弹性材料的积分型本构关系,建立了以位移分量为未知量的热黏弹性梁静动力学分析的二维数学模型。针对拟静态弯曲问题,首先,在Laplace变换域,引入位移势函数,将控制方程解耦;其次,根据给定的平面温度场和边界条件,采用分离变量法,引入热应力函数,得到了热黏弹性梁的热应力分布;最后,利用Laplace逆变换,获得了热黏弹性梁拟静态弯曲热应力响应的解析解,考察了热载荷作用下几何、黏弹性等参数对梁应力和位移的影响。     

SH波散射与界面圆孔附近的动应力集中

建立了求解含有界面圆孔的二种不同弹性组合介质中ＳＨ波的散射和界面圆孔附近的动应力集中问题的Ｇｒｅｅｎ函数法给出了一个具有半圆形缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时位移函数的基本解取基本解作为Ｇｒｅｅｎ函数，建立起问题的定解积分方程最后给出了界面圆孔的动应力集中的算例和结果，并讨论了不同介质参数的组合对动应力集中的影响     

SH波与界面多圆孔的散射及动应力集中

研究了平面SH波对相邻多个界面圆孔的散射及其动应力集中,为了求解,首先利用复变函数和多极坐标方法构造了在含有多个半圆形缺口的弹性半空间,水平面上任一点随时间谐和出平面线源载荷作用时失主移,邓Green函数,且采用“契合”模型,推导了SH波对相邻多个界面圆孔散射的定解积分方程组,进而求得圆孔附近的动应力系数,作为算例,讨论了具有两个界面圆孔对SH波的散射及其相互影响,给出了孔附近的动应力分布曲线。     

短脉冲激光加热分数阶导热及其热应力研究

短脉冲激光加热引起材料内部复杂的传热过程及热变形,现有的以Fourier定律或Cattaneo-Vernotte松弛方程结合弹性理论为框架建立起来热应力理论在刻画其热物理过程存在严重缺陷. 本文基于分数阶微积分理论, 以半空间为研究对象, 建立了分数阶Cattaneo热传导方程和相应的热应力方程, 给出了问题的初始条件和边界条件, 采用拉普拉斯变换方法, 给出了非高斯时间分布激光热源辐射下温度场和热应力场的解析解, 研究了短脉冲激光加热的温度场及热应力场的热物理行为. 数值计算中, 首先对理论解进行数值验证, 然后取分数阶变量$p=0.5$研究温度场和热应力场的变化特点及激光参数对温度和热应力的影响,最后数值计算分数阶参数对温度和热应力场的影响. 计算结果表明, 分数阶Cattaneo传热方程和热应力方程描述的温度和热应力任然具有波动特性,与经典的Fourier传热模型和标准的Cattaneo传热模型相比, 分数阶阶次越大, 热波波速越小, 热波波动性越明显; 反之, 则热波波速越大, 热扩散性越强.激光加热和冷却的速度越快, 温度上升和下降的速度越快, 压应力和拉应力交替变化越快, 温度变化幅值越小, 热应力幅值影响不明显.      

求弹性半平面问题基本解的一个新方法

本文所提到的弹性半平面问题的基本解是一个满足特殊条件的弹性半平面的应力位移解答。这些条件为:(1)半平面内一点处作用有集中力X,Y或集中力偶M;(2)半平面边界为自由或固定边。利用平面弹性的复变函数方法,文中把弹性半平面基本解的问题归结为下列问题,使一个特定解析函数和另一个解析函数的共轭值在半平面边界上相等。对上述转化后的问题,只要利用复变函数的性质,不难从基本解的第一部分推导出基本解的第二部分。其中,基本解的第一部分是弹性全平面的本基解。从而,半平面问题基本解可以方便地得到。此外,文中还首次给出了:(1)集中力偶作用于半平面内一点时的基本解;(2)当半平面边界固定情况下的基本解。     

反平面弹性中边缘内分叉裂纹的奇异积分方程解法

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解反平面弹性中半平面边缘内分叉裂纹问题。提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的半平面中单裂纹的基本解,此基本解由主要部分和辅助部分组成。将半平面边缘内分叉裂纹问题看作是许多单裂纹问题的叠加,建立了以分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程组。然后,利用半开型积分法则求解奇异积分方程,得到了裂纹端处的应力强度因子。文中给出两个数值算例的计算结果。     

Scattering of SH-wave from interface cylindrical elastic inclusion with a semicircular disconnected curve

Scattering of SH wave from an interface cylindrical elastic inclusion with a semicircular disconnected curve is investigated. The solution of dynamic stress concentration factor is given using the Green＇s function and the method of complex variable functions. First, the space is divided into upper and lower parts along the interface. In the lower half space, a suitable Green＇s function for the problem is constructed. It is an essential solution of the displacement field for an elastic half space with a semi-cylindrical hill of cylindrical elastic inclusion while bearing out-plane harmonic line source load at the horizontal surface. Thus, the semicircular disconnected curve can be constructed when the two parts are bonded and continuous on the interface loading the undetermined anti-plane forces on the horizontal surfaces. Also, the expressions of displacement and stress fields are obtained in this situation. Finally, examples and results of dynamic stress concentration factor are given. Influences of the cylindrical inclusion and the difference parameters of the two mediators are discussed.     

Scattering of SH-wave from interface cylindrical elastic inclusion with a semicircular disconnected curve

Scattering of SH wave from an interface cylindrical elastic inclusion with a semicircular disconnected curve is investigated.The solution of dynamic stress concentration factor is given using the Gteen's function and the method of complex variable functions.First,the space is divided into upper and lower parts along the interface.In the lower half space,a suitable Green's function for the problem is constructed.It is an essential solution of the displacement field for an elastic half space with a semi-cylindrical hill of cylindrical elastic inclusion while bearing out-plane harmonic line source load at the horizontal surface.Thus,the semicircular disconnected curve can be constructed when the two parts are bonded and continuous on the interface loading the undetermined anti-plane forces on the horizontal surfaces.Also,the expressions of displacement and stress fields are obtained in this situation.Finally,examples and results of dynamic stress concentration factor are given.Influences of the cylindrical inclusion and the difierence parameters of the two mediators are discussed.     

SH波对双相介质界面附近圆形孔洞的散射

建立了求解平面SH波对双相介质界面附近圆形孔洞散射与动应力集中的一种分析方法．利用复变函数与多极坐标的方法构造了一个Green函数，它是在含有圆形孔洞的弹性半空间的水平面上任一点上作用时间谐和的出平面线源荷载的位移解．利用“契合”模型，并根据界面上位移连续性条件，建立了求解SH波对双相介质界面附近圆形孔洞散射的具有弱奇异性的第一类Fredholm型积分方程．给出了圆孔周边上动应力集中系数的表达式．作为算例，分析了在界面一侧或界面两侧附近具有圆形孔洞时SH波的散射，并讨论了入射波波数、不同的材料组合以及孔心至界面的距离对动应力集中的影响．     

SH波作用下界面任意形状孔洞附近的动应力集中

采用Green函数和复变函数法求解了平面SH波在界面任意形状孔洞上的散射问题.首先,取含有任意形状凹陷的弹性半空间,在其水平表面上任意一点承受时间谐和的反平面线源荷载作用时的位移场作为Green函数.然后,按契合方式构造出界面任意形状孔洞对SH波的散射模型,利用所得Green函数按界面位移连续条件建立求解问题的定解积分方程组,求解界面孔附近的动应力集中系数.最后,给出了界面上椭圆孔和方孔边缘动应力集中系数的数值结果,并讨论了不同介质参数和孔洞形状对孔附近动应力集中系数的影响.     

SH波作用下地表软覆盖层中圆形夹杂的动应力分析

利用复变函数法和波函数展开法, 对地表软覆盖层中浅埋圆形夹杂在稳态SH波作用下的动应力集中问题进行研究并给出了解析解。根据SH波散射时的衰减特性, 采用了大圆弧假定的方法, 将半空间覆盖层直线边界问题转化为曲面边界问题。通过算例分析了SH波垂直入射时, 不同入射波波数和圆夹杂与半空间的波数比对圆形夹杂周边动应力集中因子的分布和动应力集中因子最大值变化的影响。算例表明, 圆形夹杂越“软”, 其波数越大, 夹杂周边的动应力集中因子越大; 入射波波数约0.35时, 夹杂周边的最大动应力集中因子达到最大值。     

AN ANALYSIS FOR DIFFRACTION OF FLEXURAL WAVES AND DYNAMIC STRESS CONCENTRATIONS IN THICK PLATES WITH A CAVITY

By using the complex variable method and conformal mapping,the diffraction of flexu-ral waves and dynamic stress concentrations in thick plates with a cavity have been studied.A generalsolution of the stress problem of the thick plate satisfying the boundary conditions on the contour of anarbitrary cavity is obtained.By employing the orthogonal function expansion technique,the dynamicstress problem can be reduced to the solution of an infinite algebraic equation series.As an example,the numerical results for the dynamic stress concentration factor in thick plates with a circular,ellipticcavity are graphically presented.The numerical results are discussed.     

弹性波绕任意形状界面孔的散射

求解了弹性波绕任意形状界面孔的散射问题．通过入射波、反射波或折射波及孔的散射波场的叠加,得到了界面孔在SH波绕射下的总波场．总波场波函数的级数项待定系数可采用边界配点法来确定,该法不受边界正交性的限制,能够适用于任意形状的边界．最后,对界面椭圆孔进行了实例计算,得到了椭圆孔边的动应力集中系数．     

含孔软铁磁材料Mindlin板中弹性波散射问题

基于考虑磁弹相互作用的Mindlin板弯曲波动方程，采用波函数展开法，分析研究 了含孔软铁磁材料Mindlin板中弹性波散射与动应力集中问题，给出了问题的分析 解和数值算例. 通过分析发现：磁感应强度对动弯矩集中系数和动剪力集中系数有 增加的作用，特别是在低频的情况下.     

各向异性介质中SH波引起的圆孔附近的动应力集中

本文利用复变函数方法求解无限的各向异性介质中入射的SH波对圆形孔洞的散射问题,指出动应力集中系数与入射波波数K_σ和圆孔半径r有关,最后给出了圆孔附近动应力集中系数的数值结果。     

Dynamic stress of a circular cavity buried in a semi-infinite functionally graded piezoelectric material subjected to shear waves

The paper presents a theoretical method to investigate the multiple scattering of shear waves and dynamic stress around a circular cavity in a semi-infinite functionally graded piezoelectric material. The analytical solutions of wave fields are expressed by employing wave function expansion method and the expanded mode coefficients are determined by satisfying the boundary conditions of the cavity. Image method is used to satisfy the free boundary condition of the semi-infinite structure. According to the analytical expression of this problem, the numerical solutions of the dynamic stress concentration factor around the cavity are presented. The effects of the piezoelectric property, the buried depth of the cavity, the incident wave number and the nonhomogeneous parameter of materials on the dynamic stress around the cavity are analyzed. Analyses show that the piezoelectric property has great effect on the dynamic stress in the region of intermediate frequency and the effect increases with increasing wave number. When the nonhomogeneous parameter of materials is less than zero, it has less influence on the maximum dynamic stress around the cavity; however, it has greater influence on the distribution of the dynamic stress around the cavity. When the nonhomogeneous parameter of materials is greater than zero, it has greater influence on both the maximum dynamic stress and the distribution of dynamic stress around the cavity, especially in the case that the buried depth is comparatively small.