高斯色噪声和谐波激励共同作用下耦合SD振子的混沌研究

耦合SD振子作为一种典型的负刚度振子, 在工程设计中有广泛应用. 同时高斯色噪声广泛存在于外界环境中, 并可能诱发系统产生复杂的非线性动力学行为, 因此其随机动力学是非线性动力学研究的热点和难点问题. 本文研究了高斯色噪声和谐波激励共同作用下双稳态耦合SD振子的混沌动力学, 由于耦合SD振子的刚度项为超越函数形式, 无法直接给出系统同宿轨道的解析表达式, 给混沌阈值的分析造成了很大的困难. 为此, 本文首先采用分段线性近似拟合该振子的刚度项, 发展了高斯色噪声和谐波激励共同作用下的非光滑系统的随机梅尔尼科夫方法. 其次, 基于随机梅尔尼科夫过程, 利用均方准则和相流函数理论分别得到了弱噪声和强噪声情况下该振子混沌阈值的解析表达式, 讨论了噪声强度对混沌动力学的影响. 研究结果表明, 随着噪声强度的增大混沌区域增大, 即增大噪声强度更容易诱发耦合SD振子产生混沌. 当阻尼一定时, 弱噪声情况下混沌阈值随噪声强度的增加而减小; 但是强噪声情况下噪声强度对混沌阈值的影响正好相反. 最后, 数值结果表明, 利用文中的方法研究高斯色噪声和谐波激励共同作用下耦合SD振子的混沌是有效的.本文的结果为随机非光滑系统的混沌动力学研究提供了一定的理论指导.      

混沌网络的聚类同步方法

由于通讯技术和生物工程等科学的发展，许多的聚类同步现象陆续被发 现和研究. 然而，由于网络的复杂性，有关聚类同步的理论结果极少见报道. 从上述问题出发，对于大小为N=mn的网络, 通过构造带权重的相互作用，得 到了n个聚类的聚类同步，其中每个聚类的振子数目都等于m. 最后， 以耦合Lorenz系统为例，验证了以上结果的正确性.     

Morris-Lecar系统中通道噪声诱导的自发性动作电位研究

在生物物理学中, 越来越多的现象是由于分段确定性的动力系统与连续时间马氏过程之间的耦合作用而产生的. 因为这种耦合性, 相关的数学模型更适合取为随机混合系统而不是扩散过程(基于It?随机微分方程). 本文从理论上和数值上研究了在弱噪声条件下无鞍点状态的随机混合Morris-Lecar系统中, 由通道噪声诱导的自发性放电现象. 一个动作电位的初始阶段可视为噪声诱导的逃逸事件, 其最优路径和拟势可由辅助Hamilton系统给出. 由于系统不存在鞍点, 因此可选择虚拟分界线(ghost separatrix)为阈值, 研究噪声诱导的自静息态的逃逸事件. 通过计算在阈值处的拟势, 便可发现其值有一个明显的最小值, 其作用类似于鞍点. 通过改进的Monte Carlo模拟方法, 计算了历程概率分布, 其结果对初始阶段和兴奋阶段的理论解均给出了验证. 此外, 基于前人将拟势等高线作为阈值的另一种选择, 我们对两种阈值取法的优劣性进行了比较. 最后, 本文研究了钠离子和钾离子通道噪声的不同组合对最优路径和拟势的影响. 结果表明: 钾离子通道噪声在自发性放电过程中起主导作用, 且两种噪声强度存在一个最优比例能使总的噪声强度达到最小.      

Morris-Lecar系统中通道噪声诱导的自发性动作电位研究

在生物物理学中,越来越多的现象是由于分段确定性的动力系统与连续时间马氏过程之间的耦合作用而产生的.因为这种耦合性,相关的数学模型更适合取为随机混合系统而不是扩散过程(基于It?o随机微分方程).本文从理论上和数值上研究了在弱噪声条件下无鞍点状态的随机混合Morris-Lecar系统中,由通道噪声诱导的自发性放电现象.一个动作电位的初始阶段可视为噪声诱导的逃逸事件,其最优路径和拟势可由辅助Hamilton系统给出.由于系统不存在鞍点,因此可选择虚拟分界线(ghost separatrix)为阈值,研究噪声诱导的自静息态的逃逸事件.通过计算在阈值处的拟势,便可发现其值有一个明显的最小值,其作用类似于鞍点.通过改进的Monte Carlo模拟方法,计算了历程概率分布,其结果对初始阶段和兴奋阶段的理论解均给出了验证.此外,基于前人将拟势等高线作为阈值的另一种选择,我们对两种阈值取法的优劣性进行了比较.最后,本文研究了钠离子和钾离子通道噪声的不同组合对最优路径和拟势的影响.结果表明:钾离子通道噪声在自发性放电过程中起主导作用,且两种噪声强度存在一个最优比例能使总的噪声强度达到最小.     

含噪双稳杜芬振子矩方程的分岔与随机共振

研究了含噪声的双稳杜芬振子矩方程的分岔与随机共振的关系，并根据它们的关系, 从另 一个角度揭示了随机共振发生的机制. 首先在It?方程的基础上，导出了双稳杜芬振子在白噪声和弱周期信号作用下的矩方程，其次以噪声强度 为分岔参数分析了矩方程的分岔特性，再次分析了矩方程的分岔与双稳杜芬振子随机共振 之间的关系，最后根据该对应关系从另一种观点提出了双稳杜芬振子随机共振的机制，该 机制是由于以噪声强度为分岔参数的矩方程发生了分岔，而分岔使得原系统响应均值的能量分布发生了转移，使能 量向频率等于输入信号频率的分量处集中，使得弱信号得到了放大，随机共振发生了.     

基于减聚类和T-S模糊神经网络的转台故障诊断系统

在分析转台故障类型和机理的基础上,针对故障与征兆之间的复杂非线性映射关系,提出了一种基于减聚类的T-S型模糊神经网络故障诊断方案.首先建立了转台故障底事件与征兆信号的明确对应关系,并以清晰数值形式表述专家的诊断经验;然后在减聚类算法中引入权值的概念,获得简约规则表;接着利用抗噪声训练方法训练网络,使其能够克服一定幅值内的噪声干扰;最后利用含噪声数据和测试数据分别试验.试验结果表明:该方法能有效减少诊断规则的数目,准确地实现故障识别,对噪声的容错能力强,有很强的工程实用性.     

耦合阻尼对非保守耦合振子能量分布与功率流的影响

作为非保守耦合系统统计能量分析的基础,本文研究了耦合阻尼对非保守耦合系统能量分布与功率流的影响.在给出各项有关的损耗因子和耦合损耗因子的定义后,本文从理论上推导了非保守耦合振子间各项功率流与振子平均振动能量之间关系的理论表达式,以及功率平衡方程式和振子能量比的表达式.理论分析和数值计算的结果表明,非保守耦合振子之间的原始功率流和附加功率流以及总功率流不仅取决于两振子的平均振动能量之差,而且取决于振子的平均振动能量之和,总功率流的方向即与两振子能量相对大小有关,也与耦合性质有关;小耦合阻尼是非保守耦合的特例,由此特例不足以得到非保守耦合情况的一般特点。     

高斯噪声激励下分段线性双稳系统的稳态特性研究

研究了关联乘性和加性高斯白噪声激励下分段线性双稳系统的稳态特性。通过随机等价变换方法得到了该系统稳态概率密度函数的表达式,讨论了噪声关联性和噪声强度对系统稳态概率密度函数的影响,并通过数值计算发现该系统出现了一些新的随机现象。研究结果表明,乘性噪声强度、加性噪声强度、噪声互关联强度都能使稳态概率密度函数曲线峰的数目发生改变,这说明系统出现了相变现象,且两关联高斯白噪声对系统稳态概率密度具有相同的影响作用。     

干涉条纹图中散斑噪声之滤除

散斑在光学干涉计量中被用作信息载体,但同时它也是严重的噪声.介绍了一种简单有效的滤除散斑噪声的方法,即在加窗富里叶变换域内进行掩模和阈值处理.同富里叶变换和正交小波变换相比,加窗富里叶变换有如下两方面的优点:加窗富里叶基和条纹的高度相似性使得信号与噪声容易分离,而加窗富里叶变换的冗余性则可削弱掩模和阈值处理对信号谱的破坏.此方法的有效性由数值模拟和实验的例子证实.此方法亦可滤除强度型条纹或位相型条纹中其它类型的噪声,如加型噪声.     

沟槽型织构化表面摩擦噪声特性试验研究

用电火花加工方法在制动盘蠕墨铸铁材料表面加工出不同沟槽宽度和间距的沟槽型表面织构,在自行研制的新型摩擦噪声试验装置上,采用球-平面接触方式,选取直径10 mm的GCr15球为对摩副,对沟槽型织构表面和光滑表面进行摩擦噪声对比试验,研究沟槽型织构对摩擦噪声的影响.结果表明:本试验条件下沟槽型表面织构的尺寸及分布对摩擦噪声具有重要影响,一定尺寸及分布的织构表面可明显降低摩擦噪声.本试验条件下的摩擦噪声产生主要归因于接触表面的不平顺、磨屑层不均匀分布以及犁削作用等界面因素,这些因素导致了界面摩擦力高频成分的产生,当其与系统的自然频率耦合时,将引起摩擦系统强烈的自激振动并最终产生摩擦噪声.而摩擦界面存在尺寸分布合理的沟槽型表面织构,将能提高界面排屑能力并打断摩擦界面连续的接触,扰乱摩擦系统的自激振动,抑制摩擦噪声的产生.