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相似文献
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1.
1.概述康托洛维奇、克雷洛夫提出了康托洛维奇法的近似变分法,用来处理多变量函数的泛函变分问题,钱伟长对于康氏法很为注意,理论与算例较为丰富,叙述颇为详细,胡海昌介绍了康氏法,并在平面应力问题及矩形板弯曲问题,推导了有限条解法,方法是新颖的,必须指出,在条的长度方向采用常微分方程解法会比Y.K.Cheung采用振动梁函数解法要精确,康氏法在力学解法中占有重要地位, 各  相似文献   

2.
本文用康托洛维奇的近似变分法,分析了杂形板在各种边界条件下的弯曲问题。杂形板的几何形状可以是任意梯形或三边形、矩形、平行四边形以及文献[1]中的"具有两直角梯形"板都是本文的特殊情况。  相似文献   

3.
在文献[1]的基础上,本文再次用康托洛维奇近似变分法分析了杂形板在不同的边界条件下的弯曲问题,杂形板的几何形状由文献[1]的“两直角梯形板”推广到任意梯形即具有两条斜边的“无直角梯形板”。因此,文献[1]只是本文的特殊情况。  相似文献   

4.
在康托洛维奇方法和Kerr方法的基础上,本文提出了改进的康托洛维奇方法。本方法在不提高方程阶数的基础上,能获得较Kerr方法精度更高的解;能解决工程中更广泛的问题。本文将改进康托洛维奇方法应用于薄板弯曲和稳定性问题以及膜的振动问题,充分说明了本方法的特点和优越性。  相似文献   

5.
王磊 《力学与实践》1984,6(2):36-38
梯形板与等腰梯形板弯曲问题在不同边界条件下的康托洛维奇解法.将板的位移函数用w(xy)=u(xy)v(y)表示,用泛函及欧拉方程得到变系数常微分方程.用无因次欧拉置换法 ...  相似文献   

6.
本文将有限元法与康托洛维奇方法进行适当组合,吸收二者的主要优点,提出在单元的位移插值函数中附加康托洛维奇项。康托洛维奇方法是一种半解析法,其在解析方向具有较高的精度,在一定程度上弥补了原有限元方法中插值函数选取的盲目性,能够较好地反映微分方程的固有性质,提高其适应性。在单元的位移插值函数中附加内部无节点的位移项,无需增加新的单元与节点,使用较少的单元即可获得较高的精度。并且,这些附加项满足单元边界条件为零,故其在单元与单元的交界面上是保证协调的。本文通过算例充分说明了此方法的特点和优越性。  相似文献   

7.
横观各向同性板的弹性精化理论   总被引:7,自引:0,他引:7  
本文从横观各向同性体三维弹性力学的胡海昌解出发,推导出横观各向同性板弯曲的基本方程,由此建立了板的弹性精化理论.基本方程由一个双调和方程和一个剪切方程组成;前者对应于修正的经典板理论,而后者则表征了横向剪切变形的影响。推导过程中,没有引入板理论所采用的种种假定。所得到的板的基本方程同三维弹性力学方程相协调;即满足板方程的介一定满足三维的弹性力学的所有方程.因此,相对于三维弹性力学,本文建立的板精化理论的近似性仅在于其边界条件是由应力合力(或中面位移)描述的。  相似文献   

8.
本文采用胡海昌教授提出的厚板方程,并用作者所提出的滑支边和广义滑支边的概念,再加上广义简支边的概念,用叠加法求解两邻边自由另两边任意支撑的矩形厚板静力问题一般解。  相似文献   

9.
1.引言 弹性力学问题常可归结为求一未知的(列阵)函数u,使其在给定域内满足该问题的偏(或常)微分方程及边界条件,即 F(u)-f=0 (在Ω域内) P(u)-p=0 (在S界上)事实上,由于数学处理上的困难,可求出精确解的问题有限,因此各种数值分析方法相继发展。 康托洛维奇近似变分法是选用满足边界条件的函数系列及待定函数A_k(x_n),将变分问题的近似解写成:  相似文献   

10.
徐新生  王敏中 《力学学报》1993,25(2):237-241
本文讨论了弹性力学中著名的Boussinesq-Galerkin势函数的限制问题。在Z-向凸区域的条件下,Boussinesq-Galerkin解和胡海昌解是等价的。  相似文献   

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