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共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 203 毫秒

1.  弹塑性大变形分析的一致性高阶无单元伽辽金法  
   段庆林  庞志佳  马今伟  王冰冰《计算力学学报》,2019年第4期
   采用无单元伽辽金法求解弹塑性大变形问题。充分利用无单元法易于建立高阶近似函数的优点,位移采用二阶移动最小二乘近似。在更新拉格朗日方法的框架下,通过对控制方程弱形式的线性化建立了内力率的表达式,并区分为材料和几何两部分。采用Hughes-Winget算法更新应力,建立了Newton-Raphson迭代求解所需的一致切线刚度阵。刚度阵的数值积分采用近来针对小变形分析建立的二阶一致三点积分格式QC3(Quadratically Consistent 3-point integration scheme)。数值结果证明了本文方法分析弹塑性大变形问题的有效性和优越性。    

2.  质点积分无单元伽辽金法及其在金属挤压过程中的应用  
   潘小飞  张雄  陆明万《计算力学学报》,2008年第25卷第5期
   无单元伽辽金法需要在背景网格上积分,计算量大.节点积分无单元伽辽金法把对求解域的积分转化为对节点的求和,效率高,但因零能模态不受控制而会产生不稳定现象,需要采取一定的稳定化方案.本文采用应力点思想,通过Newtor-Cotes法计算积分,建立了质点积分无单元伽辽金法,并通过小变形弹性静力学问题说明了该方法具有良好的稳定性,且计算效率远高于无单元伽辽金法.最后本文将质点积分无单元伽辽金法成功地应用于三维金属挤压成型过程的数值模拟,显示了该方法在分析此类问题时的优势和潜力.    

3.  薄板弯曲分析的高阶高效无网格法  
   王冰冰  段庆林  李锡夔  张洪武  杨迪雄《固体力学学报》,2018年第2期
   与传统有限元法相比,无网格法具有节点形函数高度光滑、易于形成高阶近似等优势,更适合于以薄板弯曲问题为代表的高阶偏微分方程的数值求解.然而,高阶无网格法的形函数是非多项式的有理函数,导致弱形式的区域积分难以得到精确计算,通常采用的高阶高斯积分方法需使用大量积分点,计算效率低且精度不高.论文针对薄板弯曲问题的高阶(三阶)无网格法分析,首次发展了与该高阶近似相一致的曲率光顺方案,并基于背景三角形积分单元建立了相应的数值积分格式,大幅度减少了所需的积分点数目.所发展方法的关键在于计算刚度阵所需的形函数的二阶导数由形函数及其一阶导数通过散度定理确定,而非对形函数直接求导获得.数值结果表明,基于标准的高斯积分方案的高阶无网格法精度不高,不能精确再现纯弯曲和线性弯曲模式,且得到的弯矩场分布存在严重的虚假数值振荡.而论文所建议的基于曲率光顺方案的高阶无网格法能够方便高效地求解薄板弯曲问题,尤其是它能精确反映纯弯曲和线性弯曲模式.与标准的高斯积分方法和目前主流的常曲率光顺方法相比,论文方法在计算效率、精度、弯矩分布等方面均展现出显著优势,因而具有较好的应用价值.    

4.  动力分析的二阶一致无网格法  
   王冰冰  陈嵩涛  段庆林《应用力学学报》,2014年第3期
   为改善无网格法动力分析的效率和精度,将具有二阶一致性的三点积分方法(Quadratically Consistent 3-point integration method,QC3)从静力问题的无网格法分析拓展到弹性动力问题;形函数采用二次的移动最小二乘近似;采用修正的节点导数计算积分点上的刚度阵;并应用Newmark法进行时域积分。数值计算结果表明:QC3对于动力分析十分有效,相比于仅满足线性一致性的一点积分方法(Linear Consistent 1-point integration method,LC1),精度提高了一个数量级,且可以得到光滑无振荡的应力场;与标准的三角形(Standard Triangle,ST)16点积分方案相比,计算精度相当,但仅消耗了约为其1/6的CPU时间。    

5.  几何非线性分析的高效高阶无网格法
Efficient high order meshfree method for geometrically non-linear analysis
 
   陈嵩涛  段庆林  马今伟《计算力学学报》,2020年第37卷第6期
   准确高效地处理几何非线性对于材料破坏等大变形过程的数值分析至关重要。考虑到无网格法具有易于形成高阶近似函数等诸多优点,本文发展了几何非线性分析的高阶无网格法。采用上一载荷步收敛的构形作为计算的参考构形,位移本质边界条件由罚函数法施加。为提高计算效率,将针对线性问题发展的二阶一致三点积分格式QC3(Quadratically Consistent 3-point integration scheme)拓展到考虑构形变化的几何非线性分析,大幅度减少了所需的积分点数目。数值结果表明,本文发展的高阶无网格法能够准确有效地处理几何非线性问题,而且在计算效率、精度以及应力场光滑性等方面均表现出显著优势。    

6.  无网格局部Petrov-Galerkin方法在弹塑性断裂力学问题中的应用  被引次数:1
   刘凯远  龙述尧  尚守平  涂传林《固体力学学报》,2009年第30卷第1期
   采用无网格局部Petroy-Galerkin方法来分析弹塑性断裂力学问题.这种无网格方法采用移动最小二乘法(MLS)来构造近似试函数和采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数,由于近似函数不满足KroneckerDelta条件,因此采用直接插值法来施加本质边界条件.如果不考虑体力,所形成的整体刚度矩阵只包含局部边界积分,而不包含局部域积分和奇异积分.采用增量Newton-Raphson迭代法来求解弹塑性增量形式的局部Petrov-Galerkin方程.数值算例结果表明,该文方法对于弹塑性断裂力学问题的求解是可行的和有效的,并且所得到的结果具有较好的精度.    

7.  线性强化材料弹塑性分析的自然单元法  被引次数:1
   江涛  章青《力学季刊》,2010年第31卷第2期
   自然单元法(NEM)是一种求解偏微分方程的无网格数值方法,其形函数兼具无网格法的特点和传统有限元法的优点.本文基于塑性增量理论,将自然单元法应用于弹塑性问题的分析计算中.为实现近似函数在非凸边界上的线性变化,采用约束的自然单元法(C-NEM)进行形函数计算.给出了增量切线刚度法求解非线性控制方程的相关公式,并对加载状态的确定和过渡状态下比例因子的计算方法等问题进行了深入的研究.编制了Von-Mises屈服准则下线性强化材料模型的二维弹塑性分析计算程序.算例分析表明,用自然单元法分析弹塑性力学问题是可行的,具有前处理过程简单、可以方便地准确施加本质边界条件等优点.    

8.  边坡弹塑性稳定性分析的无网格法  
   魏德敏  胡源喆  江雪玲《力学与实践》,2012年第34卷第3期
    将无单元伽辽金法(EFGM) 推广到求解弹—— 黏塑性问题, 自行编制了相应的计算程序, 并应用于土质边坡的弹塑性稳定分析. 通过无单元伽辽金法计算结果与有限元法的计算结果的对比分析, 可以发现用黏弹塑性问题的无单元伽辽金法计算程序去求解弹塑性问题是方便可行的, 本文编制的计算程序稳定性好, 收敛速度快.    

9.  梁的弹塑性大挠度数值分析  被引次数:8
   干洪《应用数学和力学》,2000年第21卷第6期
   采用分层法研究Timoshenko型直梁的弹塑性大挠度数值问题,由TL列工法建立梁的非线笥平衡方程,采用mNR法求解,详细介绍了单元的切线刚度矩阵形成过程及求解步骤,解的情况令人满意。]    

10.  隐格式近似不可压四面体4节点大变形单元
A large-strain nearly incompressible implicit 4-node tetrahedron
 
   肖桂仲  陈成军  肖世富  田荣《计算力学学报》,2017年第34卷第6期
   由于在处理体积自锁方面的优势,近似不可压问题的大变形求解多采用六面体单元/网格,但对于复杂工程问题,由于网格剖分上的限制,往往更需要一种可以很好解决体积自锁的四面体单元。Bonet和Burton的平均节点压力4节点四面体单元是为数不多能够较好处理体积自锁问题的四面体单元之一,但是该单元目前主要用于显式计算。利用单元平均压力对位移增量的精确方向导数,得到了严格的一致切线阵,保证了Newton-Raphson迭代的二阶收敛,从而使得该单元可以用于隐式计算。该单元的压力平均计算会耦合相邻单元的节点自由度,从而增加切线刚度阵的非零带宽,但不增加自由度总数。分别采用线性六面体选择缩减积分单元、标准线性四面体单元和本文的单元计算了3个近似不可压的典型算例。算例表明,本文推导的单元可以有效克服体积自锁,达到与常用六面体单元相近的效果,使得四面体网格可以方便地用于不可压问题的大变形隐式求解。    

11.  动力弹塑性分析的无网格自然单元法  
   陈莘莘  李庆华  刘应华  薛志清《固体力学学报》,2011年第32卷第5期
   基于无网格自然单元法,提出了结构动力弹塑性响应分析的一条新途径.自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,其实质是基于自然邻近插值的伽辽金法.自然单元法在本质边界条件的施加上较采用移动最小二乘法的无网格法具有明显的优势.在空间域上采用自然单元法离散,并运用加权余量法推导了动力弹塑性分析的离散控制方程.然后,采用预校正形式的Newmark法在时间域上进行求解.最后给出了数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性.    

12.  无网格局部Petrov-Galerkin法求解板壳弹塑性大变形  被引次数:1
   李迪  林忠钦  李淑慧《应用力学学报》,2010年第27卷第1期
   无网格局部Petrov-Galerkin法构造的高阶光滑的形函数非常适合建立板壳结构场函数的逼近函数,是一种比较理想的研究板壳问题的方法.基于Mindlin板壳理论,采用更新拉格朗日原理和大变形条件下场量的无网格表达形式,实现了率型无网格局部Petrov-Galerkin方法对板壳弹塑性大变形的求解,算例分析表明了方法的有效性和较高的分析精度.    

13.  高精度欧拉流体弹塑性问题的数值方法研究  
   柏劲松  李平  袁帅  董玉斌《应用力学学报》,2008年第25卷第4期
   将描述固体材料的应力应变关系与欧拉流体动力学方程组耦合求解,通过引入界面捕捉方法描述多物质界面,将带弹塑性的多材料相互作用问题从形式上转化为计算单一材料问题,采用Roe方法近似求解Riemann问题,给出以Godunov方法为基础的二阶精度欧拉弹塑性流动的数值计算方法,适用于计算大变形流动等问题,并通过数值实验进行验证.    

14.  暴雨诱发滑坡的高效无网格大变形数值模拟  
   王东东  李凌《应用力学学报》,2010年第27卷第4期
   渗流与土体的大变形耦合损伤破坏问题是暴雨诱发滑坡数值模拟的重要内容,目前对滑坡的全过程大变形非线性损伤破坏的仿真分析仍是一个难点.本文基于稳定节点积分再生核质点伽辽金无网格法和大变形增量型本构关系,提出了一套能模拟暴雨诱发非饱和土质边坡大变形损伤破坏的高效分析方法.该方法应用拉格朗日稳定节点积分,保证了数值积分的稳定性和高效性;同时采用非饱和土的物理力学性质来模拟降雨过程中边坡土体性质的演化,并以各项同性损伤函数和Drucker-Prager屈服准则反映土体的弹塑性损伤状态.该方法的非局部近似特性可以有效地模拟从剪切带起始到发生滑坡的整个大变形损伤破坏过程.通过典型算例验证了方法的有效性,并研究了滑坡发生时间与降雨强度和初始饱和度的关系.    

15.  火灾下钢筋混凝土板的热弹塑性有限元分析——基于S-R分解原理(Ⅰ:理论)  被引次数:1
   高立堂  宋玉普  董毓利《计算力学学报》,2007年第24卷第1期
   火灾试验研究表明,火灾下钢筋混凝土受弯构件的变形非常大,转动也很大,尤其是单面受火的板.基于S-R分解原理的更新拖带坐标有限元法分析这类构件,有利于跟踪变形物体中各点的变化,保证单元的质量守恒.用有限元增量法求解,还可以避免对坐标的修正,而且将转动作为一个独立的自由度,提高了求解效率,特别适合于几何非线性、材料非线性问题的求解.本文采用此方法对火灾下钢筋混凝土板进行编程分析.同时,为克服在时间步内温度路径难于确定的问题,本文给出了平面应力状态下的混凝土热弹塑性积分方案的初值表达式.通过实际编程发现,该方法求解效率高,精度也比较好.    

16.  薄板分析的线性基梯度光滑伽辽金无网格法  
   邓立克  王东东  王家睿  吴俊超《力学学报》,2019年第3期
   薄板问题的控制方程为四阶微分方程,因而当采用伽辽金法进行分析时,形函数需要满足C~1连续性要求,且至少使用二次基函数才能保证方法的收敛性.无网格形函数虽然易于满足C~1连续性要求,但由于不是多项式,其二阶导数的计算较为复杂耗时,同时也对刚度矩阵的数值积分提出了更高的要求.本文提出了一种薄板分析的线性基梯度光滑伽辽金无网格法,该方法的基础是线性基无网格形函数的光滑梯度.在梯度光滑构造的理论框架内,无网格形函数的二阶光滑梯度可以表示为形函数一阶梯度的线性组合,因而可以提高形函数二阶梯度的计算效率.分析表明,线性基无网格形函数的光滑梯度不仅满足其固有的线性梯度一致性条件,还满足本属于二次基函数对应的额外高阶一致性条件,因此能够恰当地运用到薄板结构的伽辽金分析.此外,插值误差分析也很好地验证了线性基无网格光滑梯度的收敛特性.算例结果进一步表明,线性基梯度光滑伽辽金无网格法的收敛率与传统二次基伽辽金无网格法相当,但精度更高,同时刚度矩阵所需的高斯积分点数明显减少.    

17.  弹塑性板壳结构非线性有限元分析  
   万正权 徐秉汉《计算力学学报》,1997年第14卷第4期
   本文根据塑性流动理论的基本公式,由隐式积分导出了与路径无关的变量更新算法和一致切线模量。采用单元广义应力应变直接离散塑性流动定律,构造了杂交应力单元一致切线刚度矩阵的显式表达式,编制了结构有限元程序SAFE,数值算例表明:本文的计算方法和计算程序是正确可靠的,可用于弹塑性板壳结构的非线性分析,计算结果屈曲临界载荷和极限承载能力。    

18.  自适应一致性高阶无单元伽辽金法  
   邵玉龙  段庆林  高欣  李锡夔  张洪武《力学学报》,2017年第1期
   近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性。本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势,发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法。根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域,基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点,同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形。采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则,将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析。数值结果表明,所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密,自动给出合理的计算节点分布。与已有的标准无网格法的自适应分析相比,所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势。与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比,它大幅度地减少了计算节点数目,有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度。    

19.  平面刚架弹塑性大位移分析的多刚体离散元法  被引次数:1
   任伟新  郑兆昌  谭向光《计算力学学报》,1996年第13卷第4期
   本文基于多刚体-弹簧系统模型,给出了求解平面刚架结构弹塑性、大位移极限承载力分析的多刚体离散元法。文中首先推导了多刚体离散元法在总体坐标下的切线刚度阵,建立多刚体离散元法的增量平衡方程;而后推导了多刚体离散元的弹塑性弹簧系数矩阵,建立了多刚体离散元内力屈服面塑性铰法的增量求解格式,成功地进行了平面钢框架的弹塑性、大位移极限承载力分析。计算结果与其他数值方法或实验结果吻合良好,显示了多刚体离散元方法进行结构极限承载力分析这一复杂问题的优越性    

20.  多自由度复模态理论的摄动方法(二)——重特征值及高阶摄动  被引次数:2
   郑兆昌  谭明一《应用力学学报》,1985年第4期
   本文是《多自由度复模态理论的摄动方法(一)一阶摄动》[1]的继续,讨论重特征值及高阶摄动修正问题,对于有重特征值的实模态摄动修正已有论述,本文将论述复特征值的修正。一般而言,一阶摄动已有足够精度,但当参数变化范围稍大时,需要二阶或更高阶的摄动修正,Meirovitch等人讨论了无阻尼,非陀螺系统的二阶摄动修正,并用于响应计算。当阻尼系数增大时,复特征值的误差将随之增大。本文将给出二阶摄动修正及任意阶摄动修正,从而得到二阶及二阶以上的复特征值及复特征矢量的近似公式。Aubrun采用Jacobin公式讨论了有阻尼系统的摄动解,给出了一阶及二阶的阻尼,频率修正公式及一阶复模态,但是由于非按照正规的摄动方法来求解,其一阶阻尼系数与本文虽一致,但对频率则无修正,阻尼对复模态的修正也只有虚部而无实部。为了改善收敛速度,本文提出了将阻尼阵中可对角化部分作为与质量,刚度阵同量级列入方程,而不可对角化部分列入一阶摄动量。这种改进的摄动法以复特征值及实振型为零阶近似,从而可以提高精度改善收敛速度,使对阻尼阵作为一阶小量的限制放宽。作为复模态理论摄动法的应用,讨论了陀螺特征值问题。文末并给出了简单的算例。    

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