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1.
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考虑二次梯度项影响的双渗模型的动态特征 被引次数：10
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同登科 蔡郎郎《计算物理》,2002年第19卷第2期
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在传统试井模型的非线性偏微分方程中根据弱可压缩液体的假设忽略了二次梯度项，已经知道在试井较长时间忽略二次梯度项将产生误差，帮对于双重介质流动系统保留了非线性偏微分方程中的二次梯度项，建立了双渗流动模型。采用Douglas-Jones预估-校正法获得了无限大地层定产量生产时和定压生产时双渗模型的数值解，分别讨论了液体压缩系数和双重介质参数变化时压力变化规律，做出了典型压力曲线图版，这些结果可用于实际试井分析。
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2.
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三孔单渗模型数值模拟研究 被引次数：3
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同登科 薛莉莉 廉培庆《计算力学学报》,2009年第26卷第4期
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保留了非线性偏微分方程中的所有项,没有忽略二次梯度项的影响。建立了由基岩、裂缝及溶洞系统组成的三孔单渗模型。采用有限差分的方法获得了无限大地层定产量生产、有界封闭地层定产量生产和有界封闭地层定压生产时的三孔单渗模型的差分方程,用解非线性方程组的Broyder迭代法求得了方程组的数值解。分别讨论了三重介质参数变化时的压力变化规律,并考虑了井筒储集和表皮效应对压力的影响,做出了典型压力曲线图。
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3.
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考虑二次梯度项及动边界的双重介质低渗透油藏流动分析 被引次数：4
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王梅英 同登科《力学季刊》,2007年第28卷第3期
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在传统试井模型的非线性偏微分方程中根据弱可压缩流体的假设,忽略了二次梯度项,对于低渗透油藏这种方法是有疑问的.低渗透问题一个显著的特点就是流体的流动边界随着时间不断向外扩展.为了更好地研究双重介质低渗透油藏中流体的流动问题,考虑了二次梯度项及活动边界的影响,同时考虑了低渗透油藏的非达西渗流特征,建立了双重介质低渗透油藏流动模型.采用Douglas-Jones预估-校正差分方法获得了无限大地层定产量生产时模型的数值解,分别讨论了不同参数变化时压力的变化规律及活动边界随时间的传播规律,还分析了考虑和忽略二次梯度项影响时模型数值解之间的差异随时间的变化规律,做出了典型压力曲线图版,这些结果可用于实际试井分析.
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4.
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压敏三重介质油藏压力响应特征 被引次数：14
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赵冬梅 姚军 王子胜《计算物理》,2005年第22卷第5期
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建立由基岩系统、裂缝系统和溶洞系统组成,并考虑溶洞渗透率随压降的增加呈指数减小的压敏三重介质油藏试井解释模型,采用隐式差分格式对考虑井筒储存和污染效应的情况进行了求解.研究表明:无因次渗透率模数导致压力及压力导数明显增大,窜流系数影响窜流阶段出现的早晚,弹性储容比影响压力导数曲线“凹陷”的宽度和深度,外边界条件的影响则和普通三重介质明显不同,表皮系数主要影响全部压力和压力导数早期的“凸起”,而无因次渗透率模数则主要影响压力和压力导数的后期.
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5.
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考虑二次梯度影响的渗流模型的解析解
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刘小华 王巧云《数学理论与应用》,2008年第28卷第3期
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本文利用油藏渗流力学原理，结合留数方法和特殊函数理论，求出了考虑井储和二次压力梯度影响的无穷均质油藏试并模型的解析解，并给出了渐近表逸式。该方法可用于求无穷双孔介质油藏、多层油藏、复合油藏等试井模型的解析解，对试井分析有理论应用价值。
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6.
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低渗透煤层气藏中气--水两相不稳定渗流动态分析
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刘文超 刘曰武《力学学报》,2017年第4期
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针对低渗透煤层渗流问题,考虑启动压力梯度及其引起的动边界和动边界内吸附气解吸作用的渗流模型研究目前仅限于单相流,而更符合实际的气-水两相渗流动边界模型未见报道.本文综合考虑了煤层吸附气的解吸作用、气-水两相渗流、非达西渗流、地层应力敏感等影响因素,进行了低渗透煤层的气-水两相渗流模型研究.采用了试井技术中的"分相处理"方法,修正了两相渗流的综合压缩系数和流度,并基于含气饱和度呈线性递减分布的假设,建立了煤层气藏的气-水两相渗流耦合模型.该数学模型不仅可以描述由于低渗透煤层中渗流存在启动压力梯度而产生的可表征煤层有效动用范围随时间变化的移动边界,还可以描述煤层有效动用范围内吸附气的解吸现象以及吸附气解吸作用所引起的煤层含气饱和度的上升;为了提高模型精度,控制方程还保留了二次压力梯度项.采用了稳定的全隐式有限差分方法进行了模型的数值求解,并验证了数值计算方法的正确性,获得了模型关于瞬时井底压力与压力导数响应的双对数特征曲线,由此分析了各渗流参数的敏感性影响.本文研究结果可为低渗透煤层气藏开发的气-水两相流试井技术提供渗流力学的理论基础.
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7.
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考虑二次梯度项影响的非线性不稳定渗流问题的精确解 被引次数：2
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曹绪龙 同登科 王瑞和《应用数学和力学》,2004年第25卷第1期
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考虑了二次梯度项影响的非线性径向流动问题的无限大地层和有界地层渗流模型．在井底定流量和定压生产时，对无限大地层及有界地层(包括封闭和定压地层)六种情况，利用广义Weber变换和广义Hankel变换求得了实空间的解析解，分析了非线性压力解与线性压力解的差异，发现在晚时段其差异可达8％以上，因此在试井长时要考虑二次梯度项的影响。
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8.
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非线性双重介质模型的精确解及动态特征 被引次数：4
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同登科 张鸿庆 王瑞和《应用数学和力学》,2005年第26卷第10期
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考虑了二次梯度项的非线性双重介质模型.在模型中假设岩块和裂缝间的压力差作为初始未知量,在岩块中是拟先态的,从而避免了解联立方程组.利用广义Hankel变换求得了径向流动的解析解,由于解析解是无穷级数,无法得到具体的值.通过数值求解特征值问题,从而算得了窟体的压力值,并探讨了非线性参数和双重介质参数变化时压力的变化规律,给出了典型压力曲线图版,这些结果可用于实际的试井分析.
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9.
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动边界双重介质油藏低速非达西渗流试井模型 被引次数：2
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程林松 任胜利 廉培庆《计算力学学报》,2011年第28卷第6期
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裂缝性油藏中基质岩块的渗透率一般很低，大量岩心测试实验证实在基质岩块内的液体渗流和在一定含水饱和度下的气体渗流将偏离达西渗流，往往出现低速非达西渗流，表现出启动压力梯度以及流体流动边界不断向外扩展等特殊现象。本文充分考虑启动压力梯度与动边界的影响，建立了微可压缩双重介质油藏低速非达西渗流的试井数学模型，对时间和空间变量进行离散化，求出了其数值解，进一步研究了压力动态特征及影响因素，绘制了定压边界油藏生产时弹性储容比和窜流系数影响的典型试井曲线，分析了动边界的传播规律。
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10.
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三重介质油藏模型及其Laplace空间解
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邢承林 严娟《数学理论与应用》,2009年第2期
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本文建立了裂缝、洞与井筒连通的三重介质油藏的试井解释模型，利用Laplace变换和构造通解法，研究了这一类线性偏微分方程的边值问题，得到了其Laplace空间解，为裂缝、洞与井筒连通油藏的试井分析提供了坚实的理论基础。
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11.
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一类抛物方程初边值问题的精确解及其应用
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李笑萍 吴继周《应用数学》,1993年第6卷第2期
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本文建立了多层合采油藏压力分布新模型,并在无限大、有界定压和有界封闭三种边界条件下,求得了均质弱可压缩液体朝向具有井筒储集和表皮效应井渗滤时,各层内压力分布的精确表达式;给出了该压力解在油藏试井分析中的应用.
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12.
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基于相似结构的双孔合采油藏模型和求解
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李全勇 李顺初 李伟 王俊超《大学数学》,2013年第29卷第1期
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针对双孔合采油藏,首次建立了考虑有效井径和井筒储集的变流率情形的试井分析数学模型;利用Laplace变换,在Laplace空间中得到了储层压力和井壁压力的精确解;发现在三种外边界条件下的解式之间具有统一的结构,此项研究给编制试井分析软件带来极大的便利,对油气藏渗流规律的理论研究也具有深远的意义.
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13.
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多孔介质中两相不可压缩不易混溶渗流问题的特征配置法
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马宁《应用数学》,2006年第19卷第1期
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多孔介质中两相不可压缩不易混溶渗流问题是非线性偏微分方程的耦合系统,其中压力方程是椭圆的用配置法逼近,而饱和度方程是对流占优的抛物方程,用特征配置法来逼近,并且证明了数值解的存在唯一性,最后得到了最优的误差估计.
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14.
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低速非达西层状油藏DST段塞流试井模型研究
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张新国 贾永禄 蒋维军 吴小庆 刘平《高校应用数学学报(A辑)》,2005年第20卷第2期
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在分析了实际低速非达西层状油藏DST测试非自喷井渗流规律的基础上，导出了其有效井径数学模型．利用Laplace变换及特殊物理方程理论，导出了该模型的拉氏空间解析解，并利用简便的Stehfest数值算法进行数值反演，得出了实空间解，并绘制了无因次样板曲线．可有效的运用于现场DST段塞流试井分析．
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15.
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多孔介质中两相不可压缩流体的时间局部网格加密有限差分格式
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刘伟《高校应用数学学报(A辑)》,2005年第20卷第2期
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引入Charent压力变量，对于多孔介质中两相不可压缩流体的非混溶驱动问题，其模型表现为耦合的非线性偏微分方程组，一个是压力方程，另一个为饱和度方程．文中考虑一维问题且假定达西速度“已知，建立了在时间上进行局部加密的有限差分格式，给出了饱和度的最大模误差估计．最后给出了数值算例．
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16.
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基于渗透率连续变化的低渗透多孔介质非线性渗流模型
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刘文超 姚军 孙致学 黄朝琴《计算力学学报》,2012年第29卷第6期
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基于低渗透多孔介质渗透率的渐变理论，确定了能精确描述低渗透多孔介质渗流特征的非线性运动方程，并通过实验数据拟合．验证了非线性运动方程的有效性。非线性渗流速度关于压力梯度具有连续-阶导数，方便于工程计算；由此建立了低渗透多孔介质的单相非线性径向渗流数学模型，并巧妙采用高效的Douglas-Jones预估一校正有限差分方法求得了其数值解。数值结果分析表明：非线性渗流模型为介于拟线性渗流模型和达西渗流模型之间的一种中间模型或理想模型，非线性渗流模型和拟线性渗流模型均存在动边界；拟线性渗流高估了启动压力梯度的影响，使得动边界的移动速度比实际情况慢得多；非线性越强，地层压力下降的范围越小，地层压力梯度越陡峭，影响地层压力的敏感性减弱，而影响地层压力梯度的敏感性增强。
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17.
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双重介质中二维不定常渗流
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刘慈群《应用数学和力学》,1991年第12卷第3期
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本文用积分变换和分离变量等方法,求得了弱压缩液体在双重孔隙介质中,二维不定常渗流的Laplace变换空间解.用数值反演的公式研究了,双重介质裂缝储量比ω和介质间传输系数λ对无限导流垂直裂缝井压力动态的影响.
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18.
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特殊坐标系中特殊非牛顿流边界层方程的相似解
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M．禹儒索一 吴承平 张禄坤《应用数学和力学》,2004年第25卷第5期
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给出了在一个特殊坐标系中三阶流体的二维定常运动方程组．该坐标系中由无粘流体的势流确定，即以环绕任意物体的非粘性流动的流线为Ф-坐标，速度势线为ψ-坐标，构成正交曲线坐标系．结果表明，边界层方程与浸没在流体中的物体的形状无关．第一次近似假定第二梯度项与粘性项和第三梯度项相比，可以忽略不计．第二梯度项的存在，将防碍第三梯度流相似解的比例变换的导出．利用李群方法计算了边界层方程的无穷小生成元．将边界层方程组变换为常微分方程组．利用Runge-Kutta法结合打靶技术求解了该非线性微分方程组的数值解．
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分形油藏非牛顿幂律流体低速非达西不稳定渗流的组合数学模型 被引次数：8
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向开理 李允 何国良《计算物理》,2002年第19卷第3期
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结合分形理论与渗流理论，对分形油藏非牛顿幂律流体低速非达西不稳定渗流的试并分析问题的数学模型进行了，该分形油藏模型由内域为非牛顿害虫律流体低速非达西渗流，外域为非牛顿幂律流体达西渗注的同心圆域组成，在考虑井筒住址，表皮效应影响下，建立了该油 不稳定渗流有效井径组合数学模型，在3种外边界条件下求出了两个区域内压力在Laplace空间的解析解，应用Stehfest数值反演方法求得井底的无因次压力，分析了井底压力动态特征和参数影响，非牛顿幂律流体的幂律指数、分形参数均对典型曲线产生较大的影响，呈现出与牛顿流体和均质油藏明显不同的特征，这对非均质油藏非牛顿流体的不稳定试井分析及研究其非线性渗流特征均十分重要。
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20.
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带有等位面边界条件的抛物型方程
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余其煌 周宏《应用数学学报》,1995年第18卷第1期
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本文讨论一类与石油试井有密切联系的带有等位面边界条件的抛物型偏微分方程，对带有位面边界条件的热核函数进行了讨论，对方程解的梯度进行了估计，并给出了Ｈａｒｎａｃｋ型不等式，一类非线性抛物型方程与热方程的比较定理，以及在试井分析中应用的一个例子。
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