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各向同性夹层板反对称小挠度的若干问题 总被引:7,自引:0,他引:7
本文首先把各向同性夹层板的反对称小挠度問題(E.Reissner的理論)归結为求解两个位移函数ω和f。这里ω满足一个四阶微分方程,而f滿足一个两阶微分方程。接着証明,对于周边簡支的多角形夹层板,f恆等于零,并进一步指出ω与同样形状的单层薄板的挠度w_0的关系。利用这个关系使人有可能从許多单层薄板的已知解答导出相应的夹层板問題的解答。 相似文献
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粘弹性大挠度圆板的轴对称弯曲 总被引:4,自引:1,他引:4
本文探讨粘弹性大挠度圆板的轴对称弯曲的基本方程和求解方法.用半逆解和摄动法分析挠度与膜力,对标准线性固体进行数例计算,并与小挠度理论相比较.全部方程与解答可退化得相应的弹性大挠度板的结果. 相似文献
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基于遗传算法及一阶剪切理论, 提出一种弹性地基上加肋板肋条位置优化的无网格方法. 首先, 通过一系列点来离散平板及肋条, 并用弹簧模拟弹性地基, 从而得到加肋板的无网格模型; 其次, 基于一阶剪切理论及移动最小二乘近似原理导出位移场, 求出弹性地基加肋板总势能; 再次, 根据哈密顿原理导出结构的弯曲控制方程, 并通过完全转换法处理边界条件; 最后, 引入遗传算法和改进遗传算法, 以肋条的位置为设计变量、弹性地基板的中心点挠度最小值为目标函数, 对肋条位置进行优化达到地基板控制点挠度最小的目的. 以不同参数、载荷布置形式的弹性地基加肋板为例, 与ABAQUS有限元结果及文献解进行比较. 研究表明, 采用所提出的无网格模型可有效求解弹性地基上加肋板弯曲问题, 结果易收敛, 同时基于遗传算法与改进混合遗传算法所提出的无网格优化方法均可有效优化弹性地基加肋板肋条位置, 后者计算效率相对较高, 只进行了三次迭代便可获得稳定的最优解, 此外在优化过程中肋条位置改变时只需要重新计算位移转换矩阵, 又避免了网格重构. 相似文献
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基于遗传算法及一阶剪切理论,提出一种弹性地基上加肋板肋条位置优化的无网格方法.首先,通过一系列点来离散平板及肋条,并用弹簧模拟弹性地基,从而得到加肋板的无网格模型;其次,基于一阶剪切理论及移动最小二乘近似原理导出位移场,求出弹性地基加肋板总势能;再次,根据哈密顿原理导出结构的弯曲控制方程,并通过完全转换法处理边界条件;最后,引入遗传算法和改进遗传算法,以肋条的位置为设计变量、弹性地基板的中心点挠度最小值为目标函数,对肋条位置进行优化达到地基板控制点挠度最小的目的.以不同参数、载荷布置形式的弹性地基加肋板为例,与ABAQUS有限元结果及文献解进行比较.研究表明,采用所提出的无网格模型可有效求解弹性地基上加肋板弯曲问题,结果易收敛,同时基于遗传算法与改进混合遗传算法所提出的无网格优化方法均可有效优化弹性地基加肋板肋条位置,后者计算效率相对较高,只进行了三次迭代便可获得稳定的最优解,此外在优化过程中肋条位置改变时只需要重新计算位移转换矩阵,又避免了网格重构. 相似文献
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基于饱和多孔介质理论和弹性梁的大挠度弯曲假设,在多孔弹性梁轴线不可伸长,孔隙流体仅沿轴向方向扩散的限制下,建立了微观不可压饱和多孔弹性梁大挠度拟静态响应的一维非线性数学模型.在此基础上,利用Galerkin截断法,分析了两端可渗透的简支多孔弹性梁在突加横向均布载荷作用下的非线性弯曲,给出了梁弯曲时挠度、弯矩以及孔隙流体压力等效力偶随时间的响应曲线.数值结果表明:当载荷较小时,大挠度非线性与小挠度线性理论的结果相差很小,而当载荷较大时,非线性大挠度理论的结果小于相应线性小挠度理论的结果,并且这种差异随着载荷的增大而增大.同时,在载荷突加于梁上时,多孔弹性梁骨架起初不变形,孔隙流体压力等效力偶由零突增为非零,其值与外载荷保持平衡.随着时间的增加,梁的挠度增加,等效力偶逐渐减小为零,最终多孔梁骨架承担全部的外载荷. 相似文献