有频率、振型节线位置要求的结构动力学优化设计

本文提出了一种同时满足固有频率、振型节线位置等要求的结构动力学设计方法。该方法先建立了振型节线位置及变化与独立设计参数的关系，然后在某些约束下利用优化方法求解设计结果，文中同时还给出了模态空间中固有频率、振型灵敏度分析的数值计算方法。实例表明它能有效地解决一些工程结构设计时涉及到固有频率、振型节线位置要求的结构动力学设计问题。     

有频率,振型节线位置要求的结构动力学优化设计

本文提出一种同时满足固有频率，振型节线位置等要求的结构动力学设计方法，该方法先建立了振型节线位置及变化与独立设计参数的关系，然后在某些约束下利用优化方法求解设计结果，文中同时还给出了模态空间固有频率、振型灵敏度分析的数值计算方法，实例表明它能有效地解决一些工程结构设计时涉及到固有频率，振型节线位置要求的结构动力学设计问题。     

振型节线角度对舵面颤振稳定性的影响

针对舵机支撑刚度支持下的舵面结构，建立了广义气动力与舵面前两阶局部刚化模态振型节线角度关系的表达式，分析广义气动力随振型节线角度的变化规律，根据Routh-Hurwitz稳定性判据研究振型节线角度对颤振临界动压的影响．研究结果表明：舵面前两阶局部刚化模态振型节线处于相对“横平竖直”的状态时，前两阶模态经由广义非定常气动载荷引起的耦合较弱，舵面的颤振临界动压较高．     

固体力学中的统一分析梁与有限节线法

针对现有梁理论不能解决的杆状类工程结构构件和结构体系,论文提出了一种新的梁模型——统一分析梁与一种新的数值分析方法——有限节线法.利用统一分析梁和有限节线法不仅可以解决任意杆状类结构构件或结构体系的力学分析问题,而且当问题的性质与传统梁理论的前提条件一致时,会得出同样精度的解答.算例计算结果证明了统一分析梁的合理性与有限节线法的正确性.     

环形桁架结构模态实验及有限元仿真分析

针对大型可展开环形桁架天线结构开展了模态实验和有限元仿真分析。首先设计加工了环形桁架实验模型,采用锤击法对自由边界条件下环形桁架结构进行了实验模态分析,得到环形桁架结构的前六阶固有频率及其对应模态振型,并通过模态置信准则对实验结果进行了可靠性分析。其次,建立了环形桁架实验模型的有限元模型并进行模态分析,仿真得到其前六阶固有频率和模态振型。最后详细对比分析了实验结果与有限元仿真结果。结果表明:二者固有频率误差小于5%,且实验模态振型与有限元仿真模态振型一致,证明了本文分析结果真实可靠;同时,分析得到了环形桁架结构第一、二阶振型为椭圆形,第三、四阶振型为三角形,第五、六阶振型为四边形。     

裂纹对两端固定的圆柱薄壳振动特性影响的试验研究

裂纹使弹性体产生新的自由边界,引起刚度降低,从而导致固有频率和屈曲临界载荷等力学特性发生变化。冈村弘之在分析裂纹对梁的固有频率影响时采用了弹性铰的力学模型,计算结果与试验较符合。等用Ritz法研究了悬臂板上不同位置的裂纹对固有频率与振型的影响,由沙型确定节线位置,发现随裂纹增长固有频率不断地降低。本文进一步研究不同方向的裂纹对两端固定的圆柱薄壳弯曲振动固有频率及振型的影响,采用全息摄影记录振型。     

弹性体系自由振动频率及振型的一个算法

结构的自由振动频率及振型计算,在工程设计中是经常遇到的。如进行结构的抗震设计时,地震力计算,首先要算出自振频率及振型,而后进行地震力分析,而前者的计算量甚大。本文提供一个算法,它的过程比较简单规则,且收敛稳定性好,可进行高振型计算,     

二元复合材料板的自由振动: 半解析法

二元复合材料板是超材料板结构中常见的单元之一. 针对由材料参数相差两个量级的基体和嵌入体组成的二元复合材料板, 提出结构自由振动的半解析模型, 并对其振动特性进行了研究. 基于区域分解法和二元材料的分布, 将二维平板分解成两个子区域. 通过在振型函数中附加区域试函数, 来描述复合材料板面内刚度突变引起局部位移和转角的非光滑性. 基于二元复合材料板的基本边界条件和两子区连接处的变形协调条件, 构造了新的振型函数. 基于经典薄板理论, 利用带特殊试函数的里兹法, 求得不同几何构型下二元复合材料板的固有频率和振型, 并研究了嵌入体的尺寸和位置对结构振动特性的影响规律. 通过收敛分析并与有限元仿真结果对比, 验证了本文方法的准确性. 研究结果表明: 传统的全局试函数在分析具有振动局部化的模态时会得到不准确的结果, 而附加区域试函数可以显著提高里兹法的收敛速度以及结果的准确性; 嵌入体位置对低阶固有频率的作用不明显, 却能显著改变低阶振型节线的分布和振动局部化发生的区域.      

基于敏感参数修正的结构动态特性设计方法

本文提出了一种基于敏感设计参数修正的求解有限元逆特征值问题的新方法，以解决满足固有频率，固有振型及质量，质心等预定要求的结构动态特性再设计问题。针对通常设计结果对给定的固有振型的误差相当敏感，本文利用列主元ＱＲ分解将设计参数分为敏感设计参数和非敏感设计参数；通过敏感设计参数的修正求解满足预定要求的设计结果。算例及实际设计表明本文方法具有高效、可靠的特性。     

纵扭型压电超声电机的结构优化

对纵扭复合型压电超声电机的结构进行了优化，包括压电陶瓷片的制作和安放位置、纵振位移振幅和扭振线切变位移振幅的放大，并对大直径电机进行了有限元分析，认为定子和转子应按振型设计接触面。     

非匹配结点的有限单元等参插值方法及其应用研究

针对两零件的异构网格单元结点在接触界面不能相互匹配导致结点属性不能连续过渡和传递的问题,提出非匹配结点的有限单元等参插值方法,通过构建非匹配结点的形函数和修正原结点的形函数,将结点属性值的影响范围限制在可控的局部区域,从而实现两异构网格结点属性在接触界面的连续过渡和传递。通过两个异构的四边形单元网格的结点属性在接触界面的过渡实例和啮合齿轮的接触分析应用,验证了该方法的正确性和有效性。     

A nodal integration technique for meshfree radial point interpolation method (NI-RPIM)

A novel nodal integration technique for the meshfree radial point interpolation method (NI-RPIM) is presented for solid mechanics problems. In the NI-RPIM, radial basis functions (RBFs) augmented with polynomials are used to construct shape functions that possess the Delta function property. Galerkin weak form is adopted for creating discretized system equations, in which nodal integration is used to compute system matrices. A stable and simple nodal integration scheme is proposed to perform the nodal integration numerically. The NI-RPIM is examined using a number of example problems including stress analysis of an automobile mechanical component. The effect of shape parameters and dimension of local support domain on the results of the NI-RPIM is investigated in detail through these examples. The numerical solutions show that the present method is a robust, reliable, stable meshfree method and possesses better computational properties compared with traditional linear FEM and original RPIM using Gauss integration scheme.     

A non-ordinary state-based peridynamic method to model solid material deformation and fracture

In this paper, we develop a new non-ordinary state-based peridynamic method to solve transient dynamic solid mechanics problems. This new peridynamic method has advantages over the previously developed bond-based and ordinary state-based peridynamic methods in that its bonds are not restricted to central forces, nor is it restricted to a Poisson’s ratio of 1/4 as with the bond-based method. First, we obtain non-local nodal deformation gradients that are used to define nodal strain tensors. The deformation gradient tensors are used with the nodal strain tensors to obtain rate of deformation tensors in the deformed configuration. The polar decomposition of the deformation gradient tensors are then used to obtain the nodal rotation tensors which are used to rotate the rate of deformation tensors and previous Cauchy stress tensors into an unrotated configuration. These are then used with conventional Cauchy stress constitutive models in the unrotated state where the unrotated Cauchy stress rate is objective. We then obtain the unrotated Cauchy nodal stress tensors and rotate them back into the deformed configuration where they are used to define the forces in the nodal connecting bonds. As a first example we quasi-statically stretch a bar, hold it, and then rotate it ninety degrees to illustrate the methods finite rotation capabilities. Next, we verify our new method by comparing small strain results from a bar fixed at one end and subjected to an initial velocity gradient with results obtained from the corresponding one-dimensional small strain analytical solution. As a last example, we show the fracture capabilities of the method using both a notched and un-notched bar.     

既有RC拱肋基于全过程刚度变化规律的承载能力预测

基于结构力学中的矩阵位移法,提出了一种利用节点位移参数来反推拱肋区段刚度的计算方法。算例验证该方法在只利用部分节点位移参数时依然具有较高的精度。然后考虑不同的加载模式和损伤模式,采用该方法对借助非线性有限元分析技术和试验手段获得的既有钢筋混凝土拱肋加载过程中的节点位移值进行了分析,证实了既有拱肋的区段刚度具有较大幅度的波动变化特性。基于拱肋区段的变化规律,研究了既有拱肋破坏过程中节点竖向刚度值的变化趋势。结果表明,既有拱肋的节点竖向刚度变化规律与区段刚度较为一致。在此研究基础上,提出了一种适用于既有钢筋混凝土拱肋的承载能力评估方法。实例分析表明,该评估方法具有较高的精度。     

薄板弯曲分析的节点积分高阶无网格法

采用高阶无网格法求解薄板弯曲问题，在已发展的线性曲率光顺方案的基础上，通过引入泰勒展开技术，建立了能够精确再现纯弯曲和线性弯曲模式的节点积分方法。与之相比，目前无网格薄板分析主要采用的节点积分方法仅能精确再现纯弯曲模式。数值结果表明，本文方法可精确通过纯弯曲和线性弯曲试验，且能得到光滑、无振荡的弯矩场。与标准的高斯积分方法和目前已存在的节点积分方法相比，本文方法在计算精度、效率以及弯矩分布等方面均展现出显著优势。     

基于结点应力误差估计的自适应网格划分

提出了基于结点应力误差估计对围绕该结点单元进行自适应网格划分的新方法。首先建立了基于2-范数的结点应力误差估计方法,然后在引入误差在各结点内等分布假定的基础上,给出了基于结点应力误差估计的自适应网格划分策略。最后结合工程实际中对高应力区结点应力的精度需要,给出了考虑结点应力大小的误差分配方案和相应的自适应网格划分方法,从而既对高应力区进行了网格优化,又兼顾了数学意义上误差较大的区域,更符合工程实际要求。算例计算结果表明,本文的方法是可行、有效的。     

弹性薄板分析的条形传递函数方法

提出一种用于矩形弹性薄板变形分析的条形传递函数方法．一个矩形区域首先沿某一个方向被剖分成若干个条形子域,分割这些子域的直线称为结线,在结线上定义位移函数,它是结线坐标的一维函数,结线的两个端点称为结点．为适应复杂边界条件,在边界结线上定义若干结点,该结线的位移函数用结点位移参数插值表示．每个条形子域的变形用结线位移函数和适当的插值函数（形函数）表示．结线位移函数和结点位移参数满足的平衡微分方程及代数方程由变分原理给出     

Truss topology optimization under uncertain nodal locations with proportional topology optimization method

This paper presents an approach to solving truss topology optimization problem with small uncertainty in the locations of the structural nodes. The nodal locations in the truss are assumed to be random, and the probabilistic method is used here to deal with the uncertainty. The objective of the optimization problem is to minimize the mean compliance of the truss structure under nodal location uncertainty. It is a well-acknowledged barrier to compute the inverse of the structural stiffness matrix which involves variations in the optimization problem. In this paper, based on Neumann series expansion, this optimization problem can be recast into a simpler deterministic structural optimization problem. In order to avoid the sensitivity calculations for the objective function, the proportional topology optimization method which shows comparable e?ciency and accuracy with gradient-based method is used. The numerical examples demonstrate the effectiveness and high e?ciency of the proposed approach, and further illustrate that the optimal truss topology can be dramatically impacted by nodal location uncertainties.     

Applying Dispersive Changes to Lagrangian Particles in Groundwater Transport Models

Method-of-characteristics groundwater transport models require that changes in concentrations computed within an Eulerian framework to account for dispersion be transferred to moving particles used to simulate advective transport. A new algorithm was developed to accomplish this transfer between nodal values and advecting particles more precisely and realistically compared to currently used methods. The new method scales the changes and adjustments of particle concentrations relative to limiting bounds of concentration values determined from the population of adjacent nodal values. The method precludes unrealistic undershoot or overshoot for concentrations of individual particles. In the new method, if dispersion causes cell concentrations to decrease during a time step, those particles in the cell having the highest concentration will decrease the most, and those with the lowest concentration will decrease the least. The converse is true if dispersion is causing concentrations to increase. Furthermore, if the initial concentration on a particle is outside the range of the adjacent nodal values, it will automatically be adjusted in the direction of the acceptable range of values. The new method is inherently mass conservative.