与温度相关的非均质圆筒的非线性耦合广义热弹性分析

基于能量守恒方程和L–S广义热弹性理论，借助状态空间技术和Newmark法求解了材料性质沿径向任意梯度分布同时又与温度相关的非均质圆筒非线性耦合广义热弹性问题。通过对材料性质与温度无关和相关功能梯度圆筒的算例分析，给出了在线性和非线性耦合下圆筒内温度和应力沿径向和随时间的变化关系，验证了本文解的正确性和有效性。数值结果表明，考虑材料性质是否与温度相关，能量守恒方程中耦合项是线性还是非线性，得到的温度与应力均存在不同程度的差异。本文解可方便地应用于不同边界条件和初始条件下圆筒的广义热弹性分析。     

作大运动弹性薄板中的几何非线性 与耦合变形1)

导出作大范围刚体运动弹性薄板包括了几何非线性和中面变形之间的相互耦合(耦合变形)的动力学控制方程.分析了几何非线性和耦合变形各自对系统动力学性质的影响,得到了在传统方法上只考虑几何非线性,系统将通过同宿轨分岔过渡到混沌运动;若在传统方法上考虑耦合变形,系统稳定且数值解收敛,与实际情形相符.     

作大运动弹性薄板中的几何非线性与耦合变形

导出作大范围刚体运动弹性薄板包括了几何非线性和中面变形之间的相互耦合（耦合变形）的动力学控制方程．分析了几何非线性和耦合变形各自对系统动力学性质的影响,得到了在传统方法上只考虑几何非线性,系统将通过同宿轨分岔过渡到混沌运动;若在传统方法上考虑耦合变形,系统稳定且数值解收敛,与实际情形相符．     

斜磁场中矩形铁磁薄板的几何非线性磁弹性行为分析

基于复杂磁场中铁磁介质磁弹性广义变分原理,给出了包含磁场、铁磁薄板几何非线性的一组基本方程,并对斜磁场中铁磁薄板的磁弹性弯曲问题进行了分析．根据铁磁板内磁场分布特点定性分析了铁磁薄板所受磁力的特征,建立了考虑铁磁板磁场端部效应以及耦合非线性、几何非线性的磁弹性有限元模型,数值模拟了铁磁薄板的磁弹性耦合弯曲特性并给出铁磁悬臂、简支薄板随磁场倾角变化的磁弹性弯曲变形特征等,数值结果与定性分析结果吻合良好．     

索-梁耦合系统解的稳定性分析

研究了在惯性参考系中弹性斜拉索与悬臂梁耦合结构的非线性动力学问题,利用Hamilton原理建立了索-梁耦合系统的非线性动力学方程,利用Galerkin方法将索-梁耦合系统的非线性运动偏微分方程离散为一组常微分方程,然后利用多尺度法分析研究索-梁耦合动力学系统的非线性振动,对耦合系统解的稳定性进行了分析,用Runge-Kutta法对数学模型进行数值计算,并提出对工程有实际意义的结论.     

二维弹性结构入水冲击过程中的流固耦合效应

描述了一个研究弹性结构入水冲击过程中水弹性效应的数值方法,在弹性结构入水冲击过程中,流体域作用在结构上的水动力载荷由边界元法获得,而结构的弹性动力响应则由有限元方法求解,通过线性给离散Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ方程将有限元方程和边界元方程耦合到一起,从而获得了求解流场和结构动力响应的相互耦合的运动方程。在数值考虑了自由表面的非线性边界条件,通过引入射流单元以及最大射流厚度,较好地处理了冲击引起的射流问题。     

AN APPLICATION OF THE CBS SCHEME IN THE FLUID-MEMBRANE INTERACTION

提出了一种不可压缩流体与弹性薄膜耦合问题的特征线分裂有限元解法. 首先, 给出了流场和结构的控制方程. 然后, 对流场、结构以及流固耦合的具体求解过程进行了描述. 其中, 流场求解采用改进特征线分裂方法和双时间步方法相结合的隐式求解方式, 并利用艾特肯加速法对每个时间步的迭代收敛过程进行了加速处理;结构部分的空间离散和时间积分分别采用伽辽金有限元方法和广义方法, 并通过牛顿迭代法对所得非线性代数方程组进行了求解;流场网格的更新采用弹簧近似法;流场、结构两求解模块之间采用松耦合方式.最后, 采用该方法对具有弹性底面的方腔顶盖驱动流问题进行了求解, 验证了算法的准确性和稳定性.此外, 计算结果表明艾特肯加速法可以显著地提高双时间步方法迭代求解过程的收敛速度.     

耦合变形对大范围运动柔性梁动力学建模的影响

柔性梁在作大范围空间运动时,产生弯曲和扭转变形,这些变形的相互耦合形成了梁在纵向以及横向位移的二次耦合变量。本文考虑了变形产生的几何非线性效应对运动柔性梁的影响,在其三个方向的变形中均考虑了二次耦合变量,利用弹性旋转矩阵建立了准确的几何非线性变形方程,通过Lagrange方程导出系统的动力学方程。仿真结果表明,在大范围运动情况下,仅在纵向变形中计及了变形二次耦合量的一次动力学模型,与考虑了完全几何非线性变形的模型具有一定的差异。     

弹塑性变形油藏中多相渗流的数值模拟

基于流固耦合力学理论,建立了弹性变形油藏中多相渗流的数学模型,该模型考虑了渗流与变形的耦合作用,以及注采交变载荷作下油藏多孔介质的弹性变形特征,给出了耦合数值模拟方法和算例。     

圆柱壳非线性振动的多重模式分析

分析了各向同性圆柱壳的非线性自由振动，文中采用经典的非线性弹性力学方法推导了圆柱壳的大振幅运动方程，这些方程静态形式与冯．卡门的板理论方程其有同样的精度。文中采用双重富氏级主伽辽金方法近似地求解运行方程，利用谐波地和牛顿－莱福逊法妥高度耦合的非线性微分方程组，分析了模式的耦合对非线性频率的影响。     

属性与温度相关材料的广义热弹性问题有限元分析

计及材料特性与温度的相关性,基于Lord和Shulman(L-S)广义热弹性理论,建立了此类问题的有限元控制方程. 由于材料属性的温度相关性,温度控制方程具有非线性,积分变换求解方法难以采用,因而将有限元方程直接在时间域求解. 利用所建立方法研究了材料特性与温度相关、带有孔洞的无限大体在热冲击和机械冲击作用下的广义热弹性问题. 分析表明,在时间域直接求解材料属性与温度相关的广义热弹性问题是可行的,所得结果具有很高的精度,热的波动性得到充分的展现. 同时发现,热冲击载荷作用时,材料属性与温度的相关性对结构的机械响应影响显著,对温度响应影响很小;机械载荷作用时,材料参数与温度的相关性对所有响应影响都很小. 因此,研究热冲击载荷作用的机械响应时,必须考虑材料属性的温度相关性,而研究温度响应时,无论何种冲击载荷,都可以不考虑材料属性的温度相关性.      

张拉结构非线性分析的五节点等参单元

本文针对张拉结构的特点，提出了一种五节点等参数单元有限元模型，采用四次多项式作为位移插值函数及单元初始形状函数，并假定索是理想柔性的且满足虎克定律，基于修正的Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ坐标描述法，建立了非线性有限元基本方程和切线刚度矩阵，利用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法进行了实例计算。结果表明：本文方法精度极高，可供大跨度索网，索穹顶，拉线塔等张拉结构分析，设计时采用。     

悬索的变原长计算模式

本文从非线性弹性理论出发,采用泛函内积形式,建立了悬索非线性计算模式。提出了变原长迭代计算的基本思想,就一端固定、另一端张力已知的悬索模型,从Reissner变分理论出发,导出了该模式的非线性有限元的基本方程,使计算量大大减少。     

钢管混凝土拱稳定分析的有限元法

在 2 0结点三维块体等参元及 1 6结点相对位移板壳元 [1 ] 的基础上、引入梁的基本假定 ,采用等效数值积分法 ,构造出 1 2 - 2 0结点三维退化平面和柱面层合曲梁单元 ,同时给出用于梁或拱线弹性稳定性分析的有限元列式 ,最后 ,以绍兴轻纺大桥为工程背景 ,计算出轻纺大桥钢管混凝土拱面内屈曲及面外侧倾屈曲的临界荷载。     

A nonlinear,transient finite element method for coupled solvent diffusion and large deformation of hydrogels

Hydrogels are capable of coupled mass transport and large deformation in response to external stimuli. In this paper, a nonlinear, transient finite element formulation is presented for initial boundary value problems associated with swelling and deformation of hydrogels, based on a nonlinear continuum theory that is consistent with classical theory of linear poroelasticity. A mixed finite element method is implemented with implicit time integration. The incompressible or nearly incompressible behavior at the initial stage imposes a constraint to the finite element discretization in order to satisfy the Ladyzhenskaya–Babuska–Brezzi (LBB) condition for stability of the mixed method, similar to linear poroelasticity as well as incompressible elasticity and Stokes flow; failure to choose an appropriate discretization would result in locking and numerical oscillations in transient analysis. To demonstrate the numerical method, two problems of practical interests are considered: constrained swelling and flat-punch indentation of hydrogel layers. Constrained swelling may lead to instantaneous surface instability for a soft hydrogel in a good solvent, which can be regulated by assuming a stiff surface layer. Indentation relaxation of hydrogels is simulated beyond the linear regime under plane strain conditions, in comparison with two elastic limits for the instantaneous and equilibrium states. The effects of Poisson’s ratio and loading rate are discussed. It is concluded that the present finite element method is robust and can be extended to study other transient phenomena in hydrogels.     

随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法

建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程. 将和 位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式，运用传统的摄动方法获 得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程. 在求解了待定系数后，利用非 正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵，可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩. 两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明，当随机量涨落较大时，递推随机有限元方法比基于 二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果，显示了该方法对几何非线性 随机问题求解的有效性.     

Geometrical nonlinear elasto-plastic analysis of tensegrity systems via the co-rotational method

An efficient finite element formulation is presented for geometrical nonlinear elasto-plastic analyses of tensegrity systems based on the co-rotational method. Large displacement of a space rod element is decomposed into a rigid body motion in the global coordinate system and a pure small deformation in the local coordinate system. A new form of tangent stiffness matrix, including elastic and elasto-plastic stages is derived based on the proposed approach. An incremental-iterative solution strategy in conjunction with the Newton-Raphson method is employed to obtain the geometrical nonlinear elasto-plastic behavior of tensegrities. Several numerical examples are given to illustrate the validity and efficiency of the proposed algorithm for geometrical nonlinear elasto-plastic analyses of tensegrity structures.     

A new formulation of the effective elastic–plastic response of two-phase particulate composite materials

In this paper the double-inclusion model, originally developed to determine effective linear elastic properties of composite materials, is reformulated and extended to predict the effective nonlinear elastic–plastic response of two-phase particulate composites reinforced with spherical particles. The resulting problem of elastic–plastic deformation of a double-inclusion embedded in an infinite reference medium subjected to an incrementally applied far-field strain is solved by the finite element method. The proposed double-inclusion model is evaluated by comparison of the model predictions to the available exact results obtained by the direct approach using representative volume elements containing many particles. It is found that the double-inclusion formulation is capable of providing accurate prediction of the effective elastic–plastic response of two-phase particulate composites at moderate particle volume fractions.     

壳体结构弹塑性大应变动态响应分析

本文利用假设剪切应和薄膜应变场的新型退化壳单元，并考虑大应主影响对壳体结构弹塑性动态分析进行了研究，并编制了相应的程度，此程序采用修正的Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ公式，它不仅考虑了大变形大应变的影响，还对单元的节点坐标和厚度在每个时间步后都给予修正，通过对一些算例计算表明，此程序数值精度很好，可用于壳体结构的工程分析，并得出结论，对于应变问题考虑和忽略大应变影响将有较大的不同。     

集中载荷作用下弹性球壳大范围非线性问题

采用有限元法中的伪弧长法研究了集中载荷作用下弹性球壳轴对称大范围非线性问题，变形的范围从初始状态到壳体完全翻转．文中作了计算结果与实验结果的比较