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针对梁式结构受移动荷载作用的非平稳随机振动问题,提出了一种综合利用微分求积法和虚拟激励法DQ-PEM的新方法。梁式结构受移动荷载作用的振动控制方程为含Dirac函数的偏微分方程,利用微分求积(DQ)-积分求积法(IQ)法将其振动控制方程转化为不含Dirac函数的常微分方程。同时,将表示荷载位置变化的Dirac函数视为移动荷载的非平稳化函数,再结合虚拟激励法的思想,可得梁式结构在确定性荷载作用下的虚拟响应,进而得到其非平稳随机响应。通过工程算例验证了该方法的准确性与有效性,并进一步讨论了不同速度和不同边界条件下梁式结构受移动荷载作用的随机振动问题。 相似文献
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不确定性移动载荷激励下的弹性梁振动是土木、机械和航空航天等工程领域普遍存在的一类重要问题。在许多实际工程中,不确定移动载荷的样本测试数据有限或测试成本较高,本文引入区间过程模型对此类动态不确定性参数进行描述,提出了一种求解不确定移动载荷激励下弹性梁振动响应边界的非随机振动分析方法。首先,介绍了确定性移动载荷激励下弹性梁的振动微分方程及其解析求解方法;其次,引入区间过程模型,以上下边界函数的形式对不确定性移动载荷进行度量,进而基于模态叠加法发展出弹性梁振动响应边界求解的非随机振动分析方法;最后,将上述非随机振动分析方法应用于车桥耦合振动问题。 相似文献
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随机载荷是工程结构在服役中经常承受的一种复杂的载荷形式,通常采用统计学特性对其进行描述。对随机载荷作用下的结构进行拓扑优化设计是一项极具挑战性的工作,其主要难点在于,(1) 传统隐式拓扑优化方法的设计变量数巨大,且用于结构动态性能拓扑优化问题时存在虚假模态等数值不稳定问题; (2) 对结构的随机动力响应统计量及其灵敏度进行计算需要极大的计算量; (3) 隐式拓扑优化框架下的分析模型与优化模型强耦合,导致结构有限元模型具有极高的自由度,进一步加剧了上述困难。本文基于移动可变形组件框架和虚拟激励法理论,提出了一种平稳随机载荷作用下结构的显式拓扑优化设计方法。通过将一系列可移动和可变形的结构组件作为优化的基础单元,实现了使用少量设计变量描述结构拓扑构型的目的。采用虚拟激励法、自由度删除技术和模态位移法有效降低了对结构进行随机振动分析和灵敏度分析的计算量。在此基础上,以结构柔顺度的标准差为目标函数、以设计域内实体材料的体积为约束条件,实现了限带白噪声作用下结构的拓扑优化设计,并通过数值算例验证了本文方法的有效性。 相似文献
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随机振动结构Von Mises应力过程峰值概率密度函数的研究 总被引:5,自引:0,他引:5
随机振动载荷作用下结构的多轴疲劳分析非常复杂,利用Von Mises应力准则将多轴应力转换为单轴应力是一条简单而有效的途径。在频域利用Von Mises应力对结构进行多轴疲劳分析的前提是必须获得Von Mises应力过程中应力循环的概率密度函数。本文利用平稳随机过程的穿越分析和极值的概率分析,给出了计算Von Mises应力过程峰值概率密度函数的公式,为进一步进行疲劳损伤及寿命分析打下了基础。 相似文献
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圆柱壳结构被广泛应用于航空航天、船舶、汽车工程等领域. 由于服役环境复杂, 圆柱壳会受到随机激励作用, 从而产生随机振动响应. 本文针对考虑横向剪切变形和转动惯量的中厚圆柱壳, 将虚拟激励法拓展到连续体结构, 高效获得了各类随机激励下响应均方根的基准解. 首先, 开展了简支条件下中厚圆柱壳的自由振动分析, 精确求得各阶自振频率和解析振型函数. 其次, 根据随机激励形式, 利用虚拟激励法和振型叠加技术, 构造虚拟激励, 将解析精确频率和振型函数引入随机振动分析, 导出平稳、非平稳激励作用下中厚圆柱壳的随机振动响应功率谱密度函数解析解, 并积分得到响应均方根. 解析求解涉及空间域、频域和时间域的积分运算, 利用解析积分可获得精确封闭解, 但其难度和效率随参振频率的增加而显著增加. 为充分发挥虚拟激励法在矩阵运算中的显著优势, 将空间域积分解析求解, 频域和时域数值求解, 进而提出了离散解析法高效获得封闭和开口的中厚圆柱壳随机振动响应. 该过程保证了空间上的精确性, 高效获得壳内随机振动响应的分布, 结果可作为基准解验证其他数值方法. 通过与ABAQUS软件、蒙特卡洛模拟结果及文献结果比较, 展示了离散解析法的高精度和高效性. 最后, 阐明了圆柱壳厚径比、载荷形式、非平稳性特性等因素对随机振动响应的显著影响. 相似文献
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将双方向脉动风速引入到气动力中,从而得到结构横风向运动的非平稳随机振动方程.运用随机微分理论和矩方程理论,得到结构截面横风向运动时的一阶矩和二阶矩的微分方程.通过数值方法,得到结构截面横风向随机振动的时程曲线.通过研究不同地貌和不同方向脉动风速对结构响应的影响,得出脉动风速及其非线性耦合项对结构横向振动具有不可忽视的影响的结论。 相似文献
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线性随机结构在随机激励下动力响应分析 总被引:16,自引:4,他引:16
利用虚拟激励法对随机结构正交展开理论进行扩展,并在Ritz向量子空间中对扩阶系统方程进行动力聚缩,提出了一类可以快速高效地进行线性随机结构复合随机振动分析的计算方法.算例分析表明,该法可以方便地分析随机结构在平稳或非平稳随机激励下的复合随机振动问题,且分析结果与 Monte Carlo模拟分析结果符合良好;与均值参数确定性结构传统随机振动分析计算结果相比,随机结构在相同随机激励下响应自谱密度曲线具有峰值降低、谱宽增大的特点. 相似文献
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粘滞阻尼器减震结构非线性随机振动的时域显式降维迭代随机模拟法 总被引:1,自引:0,他引:1
粘滞阻尼器在大型复杂结构减震设计中应用广泛。由于粘滞阻尼器的非线性阻尼力特性,粘滞阻尼器减震结构非平稳随机地震反应分析是一个典型的局部非线性随机振动问题。利用减震结构动力响应时域显式表达式的降维列式优势,仅针对与粘滞阻尼器相关的局部自由度进行非线性迭代计算,提出了局部非线性随机振动问题的时域显式降维迭代随机模拟法,为设置粘滞阻尼器的大型复杂减震结构非线性地震反应分析提供一种高效的随机振动方法。以安装了四个纵桥向粘滞阻尼器的某主跨1200m悬索桥为工程实例,开展E2水准地震激励下的非线性随机振动分析。计算结果显示,设置阻尼器后,主梁的纵桥向位移得到明显控制,降幅达到80%,大桥的关键截面内力也有5%左右的降幅。 相似文献
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相比于时域法, 频域法是更为高效、易行的随机振动分析方法, 但对于平稳激励下的随机振动分析, 现有频域方法常需振型截断或功率谱矩阵分解, 将会影响计算精度和效率. 为此, 本文在频域法的框架下, 针对平稳高斯激励下线性结构的随机振动分析提出了一种精确且高效的辅助简谐激励广义法. 首先, 引入广义脉冲响应函数和广义频响函数的概念, 推导了与响应功率谱计算的完全二次项组合法等价的广义分析方法. 其次, 通过辅助简谐激励的响应乘积代替广义频响函数的乘积, 在广义分析方法的基础上进一步提出了更易于实现的辅助简谐激励广义法. 再次, 根据辅助简谐激励下结构响应求解方式的不同, 提出了具有不同适用性的两种辅助简谐激励广义法实现方案, 即基于振型叠加的辅助简谐激励广义法和基于时程分析的辅助简谐激励广义法; 同时, 给出了上述两种实现方案的计算性能及其与已有方法的对比分析. 最后, 通过两个算例验证本文所提方法的计算精度和效率. 由算例结果可知, 本文提出的辅助简谐激励广义法在计算响应功率谱时与完全二次项组合法和虚拟激励法的计算精度保持一致, 而计算效率相对完全二次项组合法和虚拟激励法具有显著的优势. 相似文献
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随机桁架结构的非平稳随机动力响应分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了随机桁架结构在非平稳随机激励下的动力响应问题。在利用随机因子法分析随机结构动力特性的基础上,给出了一种分析随机结构非平稳随机响应的新方法。从结构非平稳随机响应的表达式出发,同时考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性,利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法,导出了随机桁架结构在非平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例,分析了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响。本文方法具有对随机结构进行一次动力分析便可求得动力响应的数字特征,且可以考察结构任一参数的随机性对结构非平稳随机响应分析结果的影响之优点。 相似文献
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非高斯随机激励下工程结构可靠性估计的一种方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文将工程结构考虑为振动系统,把随机载荷及在结构上的载荷效应作为随机过程,分析状态函数的高阶矩,进行最大熵概率分析,得到结构在随机载荷作用下失效的概率。此法为随机环境下工作的结构、构件或设备的安全设计、可靠性检验提供了一个可行的方法。 相似文献
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针对贫信息下不确定性结构的随机载荷识别问题,使用基于Taylor展开的区间分析方法,提出了一种不确定性结构随机载荷识别的非概率区间方法。该识别方法在频域中进行,识别时使用区间变量描述工程结构中的不确定性参数。基于测点的响应谱密度函数,首先对不确定性参数的名义值点进行随机载荷识别,其次计算载荷关于不确定性参数的灵敏度,最后基于区间扩张理论获得识别载荷谱的上下界值。算例结果表明,使用区间方法得到的不确定性结构的载荷谱识别区间界值都能完全包含载荷真值,此方法能够在结构设计时给出更为可靠的载荷工况。 相似文献
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移动的平稳随机荷载对简支梁的作用,相当于固定的调制函数已知的非平稳随机荷载对简支梁结构的作用.本文以此为基础,研究了移动平稳随机荷载的识别问题.首先基于虚拟激励法的思想,利用特征值分解及奇异值分解技术,由虚拟位移响应反演虚拟广义坐标,有效地避免了矩阵求逆,得到高精度的广义坐标谱;同时利用Wiener-Khintchine关系及Duhamel积分,由广义坐标谱值反演得到平稳随机激励谱密度.仿真算例表明,只要适当地选取参振振型及测点位置,本文方法可以有效地识别桥梁结构的移动平稳随机荷载. 相似文献