基于混合变量的脱层壳屈曲分析

提出一种分析脱层圆柱壳稳定性问题的混合变量条形传递函数方法。首先基于一阶剪切理论，通过定义广义位移变量和对应的广义力变量，建立壳的改进的混合变量能量泛函；然后引入条形单元，对混合变量在环向进行离散，从而导出超级壳单元的混合变量能量泛函，由变分原理得到控制方程，采用传递函数方法得到其形式解；最后，将含环向贯穿脱层的复合材料层合壳作为超级壳单元的组合体，得到脱层壳的屈曲方程。给出了脱层大小和深度以及脱层壳边界条件对屈曲载荷的影响。     

基于混合变量条形传递函数方法的圆柱壳屈曲分析

提出了一种分析交各向异性圆柱壳和阶梯圆柱壳稳定性问题的混合变量条形传递函数方法。首先基于Fluegge薄壳理论，通过定义广义位移变量和对应的广义力变量，建立了圆柱壳混合变量能量泛函；然后通过引入条形单元，定义混合状态变量和采用传递函数方法对超级壳单元求解，得到具有多种边界条件圆柱壳屈曲问题的半解析解；最后通过位移连续和力平衡条件，可以得到阶梯圆柱壳屈曲问题的解。理论解推导过程表明此方法在引入边界条件和进行阶梯圆柱壳求解时非常方便。算例分析的结果验证了本方法的正确性。     

复杂厚板的条形传递函数解

建立了规则区域厚板混合状态变量的条形传递函数解,通过定义结点变量,并利用结点位移连续和力平衡条件,将多个简单子区域的解进行组装,从而得到了复杂形状,复杂边界条件厚板的条形传递函数解,由于条形传递函数法的节点位移变量与有限元法的节点位移变量完全一致,可将简单矩形板的条形传递函数解作为一个超东级单元,直拉将超级单元和有限元单元进行综合,可以得到复杂板的条形传递函数解,进一步增强了条形传递函数法对复杂反问题的适应性。     

弹性圆柱壳在轴向应力波传播过程中的非对称屈曲

讨论弹性圆柱壳端部受冲击载荷作用，在应力波传播过程中的非对称屈曲问题。通过求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件、临界载荷和屈曲模态。数值结果表明，当壳壁厚不很薄时，轴对称屈曲临界载荷比非对称临界载荷高；反之，轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低。不同的冲击载荷，屈曲模态也将不同。     

含内埋圆形或椭圆形脱层复合材料层合板的屈曲分析

用瑞里-李兹方法来建立含内埋圆形或椭圆形脱层板的屈曲分析模型．首先利用Heaviside阶梯函数，假定一种适合于脱层板的位移模式．然后由变分原理并进行线性化得出了含内埋圆形或椭圆形脱层板的屈曲特征方程．最后通过将含表面脱层的各向同性和各向异性板的屈曲载荷与其它文献进行比较，验证了该文分析方法的正确性，并分析了含内埋圆形或椭圆形脱层的各向同性、正交各向异性和角铺层层合板各种参数对屈曲载荷的影响．     

在轴向应力波传播和反射过程中弹性有限长圆柱壳非对称动态屈曲

本文讨论弹性有限长圆柱壳端部受冲击载荷作用，在轴向应力波传播和反射过程中的非对称动态屈曲问题。通过建立和求解扰动方程得到了动态屈曲的分叉条件，临界载荷和屈曲模态。数值结果表明：当壳壁厚不很薄时，轴对称屈曲临界载荷比非轴对称临界载荷高；反之，轴对称临界载荷会比非对称临界载荷低；由于应力波的反射，临界载荷降低，因而更容易发生屈曲，屈曲模态也有其不同特点。     

辛方法和弹性圆柱壳在内外压和轴向冲击下的动态屈曲

针对有内压或外压的弹性圆柱壳在轴向冲击载荷耦合作用下的动态屈曲问题,构造哈密顿体系,在辛空间中将临界载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛方法。该方法直接得到非轴对称的屈曲模态。数值结果给出了圆柱壳问题的临界载荷和屈曲模态以及一些规律。     

具脱层的正交铺设圆柱壳的初始后屈曲分析

基于非线性弹性理论,建立了含脱层正交铺设圆柱壳的后屈曲控制方程,应用Koiter初始后屈曲理论和小参数摄动法,导出了系统的一阶和二阶摄动控制方程,以及相应的边界条件、位移连续条件和力平衡条件,然后逐阶求解．算例中,讨论了不同脱层深度和长度对脱层复合材料圆柱壳屈曲和初始后屈曲特性的影响,并与已有文献进行了比较．     

脱层梁屈曲的高阶剪切理论

脱层的存在将会大大降低层合结构的屈曲载荷。该文将含任意位置脱层的两端固支梁分成多段子层,用厚度的三次多项式模拟脱层梁屈曲时子层的轴向位移,利用变分原理和欧拉方程导出了脱层梁的屈曲方程和定解条件,并用状态空间方法进行求解。通过与一阶剪切理论和经典理论的比较,指出了它们各自的适用范围;考虑了脱层梁三种不同的屈曲模态。分析了脱层长度、深度、位置和材料的铺层方向对脱层梁屈曲载荷的影响;最后给出了多处简单脱层的屈曲分析。     

基于混合状态变量的中厚板条形传递函数解

基于Mindlin板理论和改进的混合能量变分原理,建立了矩形区域中厚板问题的条形传递函数解法。该方法将矩形板在一个方向上离散为多个条形单元,而条形单元状态变量的解在单元的横向采用多项式插值,在单元的纵向直接解析求解。通过定义结点变量,并利用结点位移连续和力平衡条件,将多个简单子区域的解进行组装,可构造出分析复杂形状、复杂边界条件中厚板的条形传递函数解。数值算例表明,条形传递函数方法具有很高的计算精度。     

Buckling analysis of two layer delaminated beams with bridging

Stitching has been used as through-thickness reinforcement to reduce the effects of delamination. In stitching, the delamination will be held by stitches in the form of crack/interface bridging. In the present work, the reinforcement of stitching threads is assumed to provide continuous linear restoring tractions opposing the delamination opening. A generalized mathematical model is developed to study the buckling analysis of two layer delaminated beams with bridging by using Rayleigh–Ritz energy method. The delaminated beam is analyzed as four interconnected beams using the delamination as their boundary. Lagrange multipliers are used to enforce the boundary and continuity conditions between the junctions of the interconnected beams. The developed mathematical model is solved as an eigenvalue problem in which the lowest eigenvalue gives the buckling load. Effective-bridging modulus, a new nondimensionalized parameter, is introduced to study the influence of bridging on the delamination buckling. It is shown that bridging strongly influences the buckling load of the delaminated beams and a monotonic relation is observed between the buckling load and the effective-bridging modulus. Parametric studies in terms of delamination sizes and locations along spanwise and thicknesswise positions on the buckling load have been carried out. The bridging is found to be effective for shallow delaminations of moderate length, and for deep and long delaminations. Spanwise positions of delamination strongly influence the buckling loads. In addition, an analytical model for obtaining upper bounds of the buckling load is developed by using Euler–Bernoulli beam theory. Effective-slenderness ratio, a new nondimensionalized parameter is defined and it is found to be controlling the buckling mode configurations, i.e., local, global and mixed modes.     

加肋开孔柱壳混合有限条——有限元屈曲分析

本文提出了一种分析环加肋开孔柱壳屈曲问题的混合有限条──有限元法。环加肋柱壳作为一个构造上的正交各向异性壳处理，柱壳非开孔区采用有限条元离散，开孔区采用有限单元离散。在有限条元与有限单元交界面上，根据位移协调条件建立条元和单元的耦合关系，并据此构造一种特殊的过渡单元、联接条元和单元，进行整体分析。算例表明，这一方法对开孔柱壳屈曲问题的分折十分有效。     

A genetic algorithm optimization of ring-stiffened cylindrical shells for axial and radial buckling loads

In this research, the general axial and radial buckling optimization of ring-stiffened cylindrical shells is implemented by the genetic algorithm (GA). The stiffened shell is subjected to four constraints including the fundamental frequency, the structural weight, the axial buckling load, and the radial buckling load. In addition, six design variables including shell thickness, number of stiffeners, stiffeners width and height, stiffeners eccentricity distribution order, and stiffeners spacing distribution order are considered. In analytical solution, the Ritz method is applied and stiffeners are treated as discrete elements. The effect of the weighting coefficients of the objective functions on the optimum solution is studied. The results show that optimized stiffening a cylindrical shell leads to a lower structural weight, higher natural frequencies, and larger axial and radial buckling loads, simultaneously. In addition, the upper and lower bounds of the design variables influence the optimum results considerably. It is also found that the distributions of eccentricity and spacing of the stiffeners influence the magnitudes of the axial and radial buckling loads considerably.     

含轴对称初始缺陷的具有正交各向异性表层的夹层圆柱壳的非线性屈曲

夹层圆柱壳具有很高的结构效能。在许多工程结构中被广泛采用。本文研究分析了含有轴对称初始缺陷的夹层圆柱壳在轴压下的非线性屈曲问题。该夹层壳具有正交各向异性表层和各向同性可承剪的夹心．利用Stein的前屈曲一致理论得出了前屈曲挠度随轴向载荷及缺陷参数的变化情况，运用Galerkin法导出了屈曲控制方程，并进行了数值计算，得到了屈曲载荷、缺陷幅值、缺陷波数、夹心模量等参量之间的关系．结果表明与壳体实际屈曲模态相同的初始缺陷具有很大的危害性，可以通过增加壳体表层的轴向弹性模量或优化夹心的有关参数等途径来提高屈曲载荷，改善壳体屈曲性能。     

超空泡运动体圆柱薄壳的非线性动力屈曲分析

超空泡运动体的动力屈曲失稳具有隐蔽性、突发性和危险性,因而必须研究清楚运动体的失稳区域边界及失稳振幅.将超空泡运动体模拟成受轴向周期载荷作用的细长圆柱薄壳,给出非线性几何方程、物理方程和平衡方程,建立细长圆柱薄壳带有非线性项的动力屈曲微分方程组;依据非线性项的形式,给出合理的非线性位移表达式,得到具有周期性系数的非线性横向振动微分方程;采用伽辽金变分法和和鲍洛金方法,获得带有周期性系数和非线性项的马奇耶方程;求解非线性马奇耶方程,得到第一、第二阶不稳定区域内的定态振动振幅的解析表达式;绘制超空泡运动体的非线性参数共振曲线,分析航行速度、载荷比例系数、轴向载荷频率和振型对参数共振曲线的影响.以上研究为建立基于参数共振的圆柱薄壳动力失稳的可靠性分析及基于参数共振可靠性的结构动力优化设计的奠定了理论基础.