时刻追踪多介质界面运动的动网格方法

在对可压缩多介质流动的数值模拟中,定义介质界面为一种内部边界,由网格的边组成,界面边两侧对应两种不同介质中的网格。通过求解Riemann问题追踪介质界面上网格节点的运动,同时采用局部重构的动网格技术处理介质界面的大变形问题,并将介质界面定义为网格变形边界,以防止该边界上网格体积为负。运用HLLC格式求解ALE方程组得到整个多介质流场的数值解。最后从几个多介质流模型的计算结果可以看出,本文的动网格方法是可行的,而且可以时刻追踪介质界面的运动状态。     

计算含动边界非定常流动的无网格算法

在无网格算法中考虑了含动边界的流动问题,研究了可以计算处理包含一定位移及扭转动边界非定常流动的算法.创建了无网格算法的动点法则,并引入抗扭方法对弹簧方法进行改进来处理离散点运动,提高了方法的可用度及精度.发展了求解基于无网格的ALE方程组的算法,在点云离散的基础上采用曲面逼近计算空间导数及HLLC格式计算数值通量,运用四步龙格-库塔法进行时间推进.在跨、超音速条件下,计算模拟了典型翼型简谐振动流场,计算结果与实验结果及文献对比吻合,验证了该算法的正确性.     

含化学反应膛口流场的无网格数值模拟

基于无网格方法,对包含大位移运动边界和非平衡化学反应的膛口流场进行了数值模拟。所发展算法是基于线性基函数最小二乘显式无网格方法,忽略黏性及湍流的影响,对流场采用ALE(arbitrary Lagrangian-Eulerian)形式的Euler方程描述,对流通量和化学反应源项采用多组分HLLC(Harten-Lax-van Leer-Contact)格式和有限速率反应模型计算,对于运动边界造成的点云畸形采用局部点云重构方法处理,重构过程中采用虚拟边阵面推进。对圆柱绕流和激波诱导燃烧流场进行了数值模拟,验证了重构方法和化学反应计算的有效性。最后对12.7 mm口径机枪膛口流场进行了模拟,结果同实验照片、非结构网格方法结果吻合较好,数值结果清晰地再现了膛口初始冲击波、膛口冲击波、欠膨胀射流波系结构的动力学发展过程,以及膛口焰的时间、空间分布特征。     

基于2D网格的轴对称浸没边界法

浸没边界法是处理颗粒两相流中运动边界问题的一种常用数值模拟方法. 当研究的物理问题的无量纲参数满足一定要求时, 该流场结构呈现轴对称状态. 为此本文提出了一种基于2D笛卡尔网格和柱坐标系的轴对称浸没边界法. 该算法采用有限体积法(FVM)对动量方程进行空间离散, 并通过阶梯状锐利界面替代真实的固体浸没边界来封闭控制方程. 为了提高计算效率, 本文采用自适应网格加密技术提高浸没边界附近网格分辨率. 由于柱坐标系的使用, 使得动量方程中的黏性项产生多余的源项, 我们对其作隐式处理. 此外, 在对小球匀速近壁运动进行直接数值模拟时, 由于球壁间隙很小, 间隙内的压力变化比较剧烈. 因此想要精确地解析流场需要很高的网格分辨率. 此时, 需要在一个时间步内多次实施投影步来保证计算的稳定性. 而在小球自由碰壁运动中, 我们通过引入一个润滑力模型使得低网格分辨率下也能模拟小球近壁处的运动. 最后通过小球和圆盘绕流、Stokes流小球近壁运动以及小球自由下落碰壁弹跳算例验证本算法对于轴对称流的静边界和动边界问题均是适用和准确的.      

当地DFD方法在扑翼流动数值模拟中的应用

应用当地DFD（Domain-Free Discretization）方法对包含复杂运动边界的扑翼流场进行了数值模拟。该方法通过壁面法线方向的外插确定外部相关点上的流动变量值,同时强加相应的边界条件。应用这种方法,动边界流动的模拟可以在固定网格上实现,无需为了跟随物体的运动而在每个时间步上对网格进行实时更新。对三种拍动模式的双翅流场进行了数值模拟,升、阻力系数时间历程的计算结果与参考文献的实验数据吻合很好,验证了当地DFD方法处理复杂动边界问题的可靠性。最后,数值模拟了完整昆虫模型的扑翼流场,并详细分析了涡系结构和飞行机理。     

基于反馈力浸入边界法模拟复杂动边界流动

浸入边界法是模拟流固耦合的重要数值方法之一。本文采用反馈力浸入边界方法,对旋转圆柱和水轮机活动导叶旋转摆动绕流后的动边界流场进行数值模拟。其中,固体边界采用一系列离散的点近似代替,流体为不可压缩牛顿流体,使用笛卡尔自适应加密网格,利用有限差分法进行求解。固体对流场的作用通过构造适宜的反馈力函数实现。本文首先通过旋转圆柱绕流的计算结果同实验结果进行对比,吻合较好,验证了该计算方法的可靠性。然后针对水电站水力过渡过程中水轮机活动导叶旋转摆动绕流后的动边界流场进行数值模拟,得到导叶动态绕流后的流场分布特性和涡结构的演化特性。     

基于ALE方程的动网格膛口流场数值研究

基于ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian Equation)方程的有限体积法,采用高精度Roe方法及结构化动网格,利用嵌入网格技术及动边界条件,对弹丸由膛内高压气体推动射出到完全飞高初始流场的整个过程进行了数值模拟.根据数值结果绘制了膛口流场密度和压力分布的时序图,形象地再现了膛口流场中初始激波、弓形激波及膛口冲击波,以及接触闻断、漩涡和剪切层等的动力学发展过程.结果基本反映了膛口流场的典型变化特征,为进一步研究真实膛口流场(如带化学反应、湍流等)奠定了基础.     

非结构重叠网格方法研究及应用

航空、航天和兵器技术等领域的研究中存在大量包含运动边界的流场。非结构重叠网格方法是一种高效的处理动边界问题的新方法。围绕相对运动的每个物体单独生成非结构网格,在网格重叠区域通过搜索和插值完成网格系之间的信息传递,提出了动态八叉树搜索算法,发展了绝对坐标系和相对坐标系相结合的流场求解方式,采用二阶精度Van Leer/Hanel格式和四阶Runge-Kutta法分别进行空间和时间离散,形成了一种新的非结构重叠网格算法。对三维Riemann问题的求解结果与精确解能很好吻合,证明了本文的重叠网格算法具有较好的时空离散精度和插值精度。对7.62mm步枪射击过程进行了数值模拟,描述了弹丸离开膛口后膛口流场的发展过程,与实验结果体现的发展过程较为吻合,验证了本文提出的非结构网格算法体系具有较好的计算性能,是研究含动边界复杂流场的一种有效手段。     

用基于M-SST模型的DES数值模拟喷流流场

脱体涡数值模拟方法(dettached eddy simulation,DES)是把雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)方法及大涡模拟方法(LES)结合起来模拟有脱体涡的湍流流场的数值模拟方法,其主要思想是在物面附近解雷诺平均Navier-Stokes方程、在其他区域采用Smagorinski大涡模拟方法。本文在剪切应力传输(SST)湍流模型的基础上用DES及混合非结构网格数值模拟具有横向喷流的湍流流场,算法采用Osher逆风格式,利用该套程序(包括网格生成及算法),对导弹在不同马赫数下的喷流流场进行了数值模拟,并与同时开展的实验研究的结果进行了对比,结果表明用该方法处理这类问题是较准确的。     

用于ALE有限元模拟的网格更新方法

任意拉格朗日欧拉法(ALE)可以通过定义参考网格的运动,实现自由液面跟踪,完成液体晃动的数值计算. 综合用于更新网格节点的3种基本计算方法,将多方向更新网格速度的技术应用于任意拉格朗日欧拉网格节点的速度计算. 给出了水平圆柱形贮箱和椭圆形贮箱内液体晃动算例,实现了多方向更新网格运动与晃动流场计算的耦合,使ALE方法能胜任复杂几何边界下的自由液面流动的数值模拟.      

在动网格上的多介质界面数值处理方法研究

运用动网格上的ALE方法对一维可压缩多介质Riemann问题进行求解，在处理介质界面 上的数值通量时提出了3种不同的数值方法：Lagrange方法、GFM和HLLC方法，并且对 这3种方法的数值结果进行了比较，认为GFM方法和HLLC方法在介质界面上出现大压力 梯度时能够明显消除界面上密度的非物理震荡，提高介质界面上数值解的精度.     

多相介质爆炸冲击响应物质点法数值模拟

为了解决当炸弹在近场爆炸时爆轰波驱动破碎的弹片共同作用于混凝土墙壁的过程中所涉及的多物理场计算和多相介质耦合分析等问题,利用物质点法(material point method, MPM)不需要考虑物质间的分界面、耦合条件自动满足等特点,应用无网格MPM法对两种类型的炸弹（带金属外壳和不带金属壳）产生的爆炸场、弹片破碎和混凝土墙壁的破坏进行数值模拟。数值结果表明,无网格MPM法是计算多相介质爆炸效应的一种有效的算法。     

A robust algorithm for moving interface of multi-material fluids based on Riemann solutions

In the paper, the numerical simulation of interface problems for multiple material fluids is studied. The level set function is designed to capture the location of the material interface. For multi-dimensional and multi-material fluids, the modified ghost fluid method needs a Riemann solution to renew the variable states near the interface. Here we present a new convenient and effective algorithm for solving the Riemann problem in the normal direction. The extrapolated variables are populated by Taylor series expansions in the direction. The anti-diffusive high order WENO difference scheme with the limiter is adopted for the numerical simulation. Finally we implement a series of numerical experiments of multi-material flows. The obtained results are satisfying, compared to those by other methods.The English text was polished by Boyi Wang.     

轴对称几何下耦合MOF界面重构的多介质ALE方法

推导了轴对称几何下的MOF(Moment of Fluid)界面重构,将其与多介质ALE方法相耦合,形成MOFMMALE方法,并应用于多介质大变形流动问题的数值模拟研究。数值算例表明,耦合MOF界面重构的多介质ALE方法是求解多介质大变形流动问题的有效手段,并且具有很好的界面精度和分辨率。     

欧拉坐标系下具有锐利相界面的可压缩多介质流动数值方法研究

可压缩多介质流动问题的数值模拟在国防和工业领域内均具有重要的研究价值,诸如武器设计、爆炸安全防护等,通常具有大变形、高度非线性等特点,是一项极具挑战性的研究课题. 本文提出了一种基于 Euler 坐标系的非结构网格、具有锐利相界面的二维和三维守恒型多介质流动数值方法,可用于模拟可压缩流体和弹塑性固体在极端物理条件下的大变形动力学行为. 利用分片线性的水平集函数重构出单纯形网格内分段线性的相界面,并在混合网格内构建出具有多种介质的相界面几何结构,理论上可以处理全局任意种介质、局部 3 种介质的多介质流动问题. 利用传统的有限体积格式来计算单元边界上同种介质间的数值通量,并通过在相界面法向上求解局部一维多介质 Riemann 问题的精确解来计算不同介质间的数值通量,保证了相界面上的通量守恒. 提出了一种非结构网格上的单元聚合算法,消除了由于网格被相界面分割成较小碎片、违反 CFL 条件,进而可能带来数值不稳定的问题. 针对一维多介质 Riemann 问题、激波与气泡相互作用问题、浅埋爆炸问题、空中强爆炸冲击波和典型坑道内冲击波传播问题开展了数值模拟研究,将计算结果与相关的理论、实验结果进行比对,验证了数值方法的正确性和可靠性.      

NUMERICAL SCHEME OF MULTI-MATERIAL COMPRESSIBLE FLOW WITH SHARP INTERFACE ON EULERIAN GRIDS

可压缩多介质流动问题的数值模拟在国防和工业领域内均具有重要的研究价值,诸如武器设计、爆炸安全防护等,通常具有大变形、高度非线性等特点,是一项极具挑战性的研究课题. 本文提出了一种基于 Euler 坐标系的非结构网格、具有锐利相界面的二维和三维守恒型多介质流动数值方法,可用于模拟可压缩流体和弹塑性固体在极端物理条件下的大变形动力学行为. 利用分片线性的水平集函数重构出单纯形网格内分段线性的相界面,并在混合网格内构建出具有多种介质的相界面几何结构,理论上可以处理全局任意种介质、局部 3 种介质的多介质流动问题. 利用传统的有限体积格式来计算单元边界上同种介质间的数值通量,并通过在相界面法向上求解局部一维多介质 Riemann 问题的精确解来计算不同介质间的数值通量,保证了相界面上的通量守恒. 提出了一种非结构网格上的单元聚合算法,消除了由于网格被相界面分割成较小碎片、违反 CFL 条件,进而可能带来数值不稳定的问题. 针对一维多介质 Riemann 问题、激波与气泡相互作用问题、浅埋爆炸问题、空中强爆炸冲击波和典型坑道内冲击波传播问题开展了数值模拟研究,将计算结果与相关的理论、实验结果进行比对,验证了数值方法的正确性和可靠性.     

多介质流体力学计算的谱体积方法

针对高维及多物理耦合计算耗费大等困难,设计适合多介质流动模拟的模板紧致、易于并行、高阶精度、计算耗费小的谱体积方法。该方法是求解双曲型守恒率谱体积方法的直接推广,针对多介质流动物质界面捕捉的困难,利用拟守恒格式的思想避免物质界面处的非物理振荡。数值模拟结果表明,本方法具有高阶精度、高分辨率,且节约计算量,并且可以有效避免物质界面处非物理振荡。     

A reconstructed discontinuous Galerkin method for multi-material hydrodynamics with sharp interfaces

Discontinuous Galerkin (DG) methods have been well established for single-material hydrodynamics. However, consistent DG discretizations for non-equilibrium multi-material (more than two materials) hydrodynamics have not been extensively studied. In this work, a novel reconstructed DG (rDG) method for the single-velocity multi-material system is presented. The multi-material system being considered assumes stiff velocity relaxation, but does not assume pressure and temperature equilibrium between the multiple materials. A second-order DG(P₁) method and a third-order least-squares based rDG(P₁P₂) are used to discretize this system in space, and a third-order total variation diminishing (TVD) Runge-Kutta method is used to integrate in time. A well-balanced DG discretization of the non-conservative system is presented and is verified by numerical test problems. Furthermore, a consistent interface treatment is implemented, which ensures strict conservation of material masses and total energy. Numerical tests indicate that the DG and rDG methods are, indeed, the second- and third-order accurate. Comparisons with the second-order finite volume method show that the DG and rDG methods are able to capture the interfaces more sharply. The DG and rDG methods are also more accurate in the single-material regions of the flow. This work focuses on the general multidimensional rDG formulation of the non-equilibrium multi-material system and a study of properties of the method via one-dimensional numerical experiments. The results from this research will be the foundation for a multidimensional high-order rDG method for multi-material hydrodynamics.     

Level set方法在自适应Cartesian网格上的应用

采用基于自适应Cartesian网格的level set方法对多介质流动问题进行数值模拟。采用基于四叉树的方法来生成自适应Cartesian网格。采用有限体积法求解Euler方程,控制面通量的计算采用HLLC（Hartern, Lax, van Leer, Contact）近似黎曼解方法。level set方程也采用有限体积法求解,采用Lax-Friedchs方法计算通量,通过窄带方法来减少计算量,界面的处理采用ghost fluid方法。Runge-Kutta显式时间推进,时间、空间都是二阶精度。对两种不同比热比介质激波管问题进行数值模拟,其结果和精确解吻合;对空气/氦气泡相互作用等问题进行模拟,取得令人满意的结果。     

High-resolution algorithms of sharp interface treatment for compressible two-phase flows

In this paper, a kind of arbitrary high order derivatives (ADER) scheme based on the generalised Riemann problem is proposed to simulate multi-material flows by a coupling ghost fluid method. The states at cell interfaces are reconstructed by interpolating polynomials which are piece-wise smooth functions. The states are treated as the equivalent of the left and right states of the Riemann problem. The contact solvers are extrapolated in the vicinity of contact points to facilitate ghost fluids. The numerical method is applied to compressible flows with sharp discontinuities, such as the collision of two fluids of different physical states and gas–liquid two-phase flows. The numerical results demonstrate that unexpected physical oscillations through the contact discontinuities can be prevented effectively and the sharp interface can be captured efficiently.