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相似文献
 共查询到16条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
基于同伦映射的思想,改进了求解非线性反问题的梯度正则化算法。通过路径跟踪有效地拓宽了梯度正则化算法求解的收敛范围。对于正则化参数的修正,通过引入拟Sigmoid函数,提出了一种下降速率可调的连续化参数修正方法,在保证迭代稳定的条件下,得到较好的计算效率,同时保证该算法具有很好的抵抗观测噪声能力。实际算例表明,该方法收敛范围宽,计算效率高,在存在较强观测噪声的条件下也能得到很好的反演结果。  相似文献   

2.
重力梯度仪动态测量时,重力梯度敏感器一直稳定在地理坐标系下,载体姿态变化使载体质量分布相对敏感器的位置发生变化,形成载体环境引力梯度变化。为提高重力梯度仪动态测量精度,提出一种基于Tikhonov正则化的载体环境引力梯度补偿方法。首先,推导了载体环境引力梯度的解析模型,建立了引力梯度变化的回归方程。然后,针对回归算子病态性问题,提出了Tikhonov正则化方法,通过半物理仿真确定最优正则化参数,使补偿量的误差控制在2%以内。最后,利用该参数处理船载试验实测数据,结果表明:所提出的方法对载体环境梯度变化补偿具有明显的效果,可将两路重力梯度测量信号内符合中误差分别降低19 E和21 E,补偿后重力梯度测量精度达到10 E的精度水平。  相似文献   

3.
航空重力梯度测量能获取重力梯度的多个分量,在保证各梯度分量内部固有约束条件下降低测量噪声,是一个巨大的挑战。为提高航空重力梯度测量精度,提出一种基于正则化等效源模型的测量降噪方法。根据矩形棱柱体与重力梯度之间的关系构建了等效源线性方程组,针对该方程组可能存在病态性的问题,引入截断奇异值TSVD和Tikhonov正则化的方法,对等效源模型进行正则化改造。模拟试验表明,正则化方法能够有效抑制病态系数矩阵小奇异值放大噪声对未知参数的污染,提高反演的精度和稳定性,其中基于L曲线确定正则化参数的截断奇异值TSVD法精度较高。实测数据表明,利用正则化等效源滤波转换的垂直梯度与利用傅里叶变换转换的结果吻合。可见,正则化等效源是重力场滤波和分量转换的有效工具。  相似文献   

4.
本文在微分方程反问题研究当前发展状况的基础上,提出了一种求解微分方程反问题的比较统一的方法——梯度正则化法。该方法将反问题的求解分为两个主要部分,一是展开以求补充条件对未知参数的梯度矩阵,二是正则化以解不适定的线性方程组。梯度正则化法从反问题的共性入手,未附加任何特殊的约束,所以可以适用各种类型的反问题,且在求解时不受空间维数的限制。  相似文献   

5.
以基于灵敏度分析的有限元模型修正方法为基础,提出了一种基于1范数正则化过程的结构损伤识别方法。通过与以Tikhonov正则化为代表的二次型正则化过程相比较,本文的理论分析表明1范数正则化方法在迭代计算过程中能根据上一迭代步损伤识别结果自适应地调整正则化项中的损伤参数权系数,从而显著改善了Tikhonov正则化识别结果过度光滑的缺陷,更利于识别结构的局部损伤。为解决引入1范数造成的数值计算困难,文中还对基于1范数正则化的模型修正算法进行了改进。以二维框架模型为例的损伤识别数值模拟表明:1范数正则化方法与模型修正方法相结合可以有效抑制实测模态参数中噪声的影响,体现出较好的鲁棒性;在模态噪声水平达到10%的情况下,仍能有效抑制噪声干扰,凸显结构局部损伤位置,准确识别损伤程度。  相似文献   

6.
在网络RTK参考站间的模糊度估计中,若误差方程严重病态,将导致模糊度解与其准确值偏差较大或整周模糊度无法固定,因此提出了一种适于网络RTK模糊度动态解算的新方案:1)法方程病态性的判断;2)Tikhonov正则化解算病态方程;3)LAMBDA方法搜索固定整周模糊度。同时,深入研究了Tikhonov正则化矩阵的构造方法和正则化参数的选取准则。最后以实例验证了采用此方案解算病态方程是可行的,通过选取合适的正则化参数可以解得准确的整周模糊度;详细讨论了选择不同的正则化参数对模糊度解算结果的影响。  相似文献   

7.
跨音速翼型反设计的一种大范围收敛方法   总被引:2,自引:0,他引:2  
求解跨音速翼型的反设计问题时,传统的梯度型方法一般均为局部收敛. 为增大求解的收敛范围,依据同伦方法的思想,通过构造不动点同伦,将原问题的求解 转化为其同伦函数的求解,并依据拟Sigmoid函数调整同伦参数以提高计算效率,进而构造 出一种具有较高计算效率的大范围收敛反设计方法. 数值算例以RAE2822翼型的表面压力分 布为拟合目标,分别采用B样条方法, PARSEC方法及正交形函数方法等3种不同的 参数化方法,并分别以NACA0012, OAF139及VR15翼型为初始翼型进行迭代计 算. 计算结果证明,该方法适用于多种参数化方法,且具有较好的计算效率,从多 个不同的初始翼型出发,经较少次数迭代后, 均能与目标翼型很好地拟合,是一种高效的大范围收敛方法.  相似文献   

8.
基于模态参数的结构损伤识别方法是振动损伤识别领域中应用最为广泛的方法。利用模态参数灵敏度构建结构损伤方程组,对其进行求解可以识别结构损伤位置和程度。由于实际工程中模态参数不完备性和噪声的影响,结构损伤方程易出现病态问题,直接求解可能产生错误的结果。为了解决这一问题,可以引入正则化方法进行求解。然而,各类正则化方法的基本原理、区别和联系及其在结构损伤识别中的应用没有系统的研究和对比。本文梳理了几类常用的正则化方法,对比分析其在基于模态参数灵敏度的损伤方程组求解中的适用性,讨论损伤程度、噪声水平和测点数目对几类方法识别结果的影响,为结构损伤识别中的正则化方法选择提供依据。通过连续梁和框架结构数值算例分析表明,在求解损伤方程的应用中,L1范数正则化方法鲁棒性较强,贝叶斯正则化方法次之,奇异值截断算法和L2范数正则化方法的鲁棒性较差;L1范数正则化方法能够产生更少的假阳性损伤单元,受噪声和测点数目影响较小,更适合损伤识别的应用。  相似文献   

9.
含水层参数识别的正则化方法   总被引:11,自引:0,他引:11  
采用正则化最小二乘方法研究了含水层参数识别问题.通过合理选取正则化参数能够解决参数识别中的不稳定问题.同时通过合理布置水头观测点的位置和补充流量条件解决了参数识别中的唯一性问题.数值计算结果表明,在水头观测误差为1cm~2cm的条件下,参数识别结果的误差不超过1%.  相似文献   

10.
利用表面温度测量来反演热传导方程中的热源项是一类典型的热传导逆问题,在采用有 限体积法对三维非稳态热传导问题进行数值求解的基础上,将该热传导逆问题转化为优化问 题,建立了伴随方程法和共轭梯度法这两类反演算法. 采用这两类算法对一个典型算例的计 算结果表明:建立的两类反演算法是有效的,具有较好的抗噪性能. 此外,对反演算法 中计算收敛准则的选取进行了较深入的分析,结果表明,由于热传导逆问题的不适定性,优 化过程中目标函数值越小并不意味着反演结果与真值更为接近,可以通过设定合适的收敛准 则来模拟正则化项的作用,克服不适定性的影响.  相似文献   

11.
A smoothed inverse eigenstrain method is developed for reconstruction of residual field from limited strain measurements. A framework for appropriate choice of shape functions based on the prior knowledge of expected residual distribution is presented which results in stabilized numerical behavior. The analytical method is successfully applied to three case studies where residual stresses are introduced by inelastic beam bending, laser-forming and shot peening. The well-rehearsed advantage of the proposed eigenstrain-based formulation is that it not only minimizes the deviation of measurements from its approximations but also will result in an inverse solution satisfying a full range of continuum mechanics requirements. The smoothed inverse eigenstrain approach allows suppressing fluctuations that are contrary to the physics of the problem. Furthermore, a comprehensive discussion is performed on regularity of the asymptotic solution in the Tikhonov scheme and the regularization parameter is then exactly determined utilizing Morozov discrepancy principle. Gradient iterative regularization method is also examined and shown to have an excellent convergence to the Tikhonov–Morozov regularization results.  相似文献   

12.
Motivated by the study of regularization for sparse problems,we propose a new regularization method for sparse vector recovery.We derive sufficient conditions on the well-posedness of the new regularization,and design an iterative algorithm,namely the iteratively reweighted algorithm(IR-algorithm),for efficiently computing the sparse solutions to the proposed regularization model.The convergence of the IR-algorithm and the setting of the regularization parameters are analyzed at length.Finally,we present numerical examples to illustrate the features of the new regularization and algorithm.  相似文献   

13.
It is well known that the relaxation spectrum characterizing the linear viscoelastic properties of a polymer melt or solution is not directly accessible by an experiment. Therefore, it must be calculated from data for a material function. With Tikhonov regularization the relaxation spectrum in the terminal and plateau region can be calculated from data for a material function in the corresponding region. Serious difficulties arise however, if the spectrum should be determined in a larger range. These difficulties are caused by the considerably different contributions at short and long relaxation times. We show that these difficulties can be avoided by a nonlinear regularization method.  相似文献   

14.
For the numerical determination of a continuous relaxation time spectrum from rheological data so-called regularization methods are necessary. The regularization method based on Tikhonov regularization and commonly used in rheology assumes the relaxation time spectrum to be smooth. Accordingly, this method is not able to properly resolve spectra containing edges or at least large curvatures as proposed in the literature. In order to reconstruct such spectra a novel edge preserving regularization (EPR) method was developed which extends the properties of the commonly used method. In order to demonstrate the efficiency of EPR it is compared with the commonly used regularization method by means of simulated and experimental data. This reveals that EPR is able to prove whether or not the theoretically predicted edge containing spectra for high-molecular-weight, monodisperse polymers are compatible with experimental data. Received: 11 June 1999/Accepted: 1 September 1999  相似文献   

15.
二阶非定常多宗量热传导反问题的正则解   总被引:1,自引:0,他引:1  
薛齐文  杨海天 《力学学报》2007,39(6):774-780
引入Bregman距离函数及其加权函数作为正则项,应用Tikhonov正则 化方法,对二阶非定常多宗量热传导反问题进行求解. 利用测量信息和计算信息构造最小二 乘函数,将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题. 空间上采用8节点等参元进行离散, 时域上采用时域精细算法进行离散,建立了二阶非定常多宗量热传导问题的有限元正/反演数 值模型. 该模型不仅考虑了非均质和参数分布的影响,而且也便于正反演问题的敏度分析, 可对导热系数和边界条件等宗量进行有效的单一和组合识别. 给出了相关的数值验证,对信 息测量误差以及不同正则项的计算效率作了探讨. 数值结果表明,该方法能够对二阶非定常 多宗量热传导反问题进行有效的求解,并具有较高的计算精度.  相似文献   

16.
The problems of converting the torque and normal force versus rim shear rate data generated by parallel disk rheometers into shear stress and normal stress difference as functions of shear rate are formulated as two independent integral equations of the first kind. Tikhonov regularization is used to obtain approximate solutions of these equations. This way of handling parallel disk rheometer data has the advantage that it is independent of the rheological constitutive equation and noise amplification is kept under control by the user-specified parameter in Tikhonov regularization. If the fluid under test exhibits a yield stress, Tikhonov regularization computation will simultaneously give an estimate of the yield stress. The performance of this method is demonstrated by applying it to a number of data sets taken from the published literature and to laboratory measurements conducted specifically for this investigation.  相似文献   

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