首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 203 毫秒
1.
热弹耦合圆板非线性振动的研究   总被引:2,自引:0,他引:2  
对温度场中圆板的非线笥热弹耦合自由振动问题,由非线性振动方程、协调方程及热传导方程出发,动用伽辽金法求解,得出一个关于时间的非线笥常策分方程组。将热弹耦合与非热弹耦合情况进行对比,发现给定初始位移较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对与无热弹耦合情形提高;给定初始位移较大时,热弹耦合2使固有频率降低,该文不还比较了不同热弹参数和边界条件对热弹耦合效应的影响。  相似文献   

2.
王立安  赵建昌  杨华中 《力学学报》2020,52(4):1189-1198
在同一界面的不同区域具有多种边界条件, 称之为混合边界, 这是一个熟知的力学问题. 对这类问题进行精确分析时, 必须要进行混合边值问题的求解. 而对于一般的三维非轴对称情形, 混合边值问题的求解往往存在数学困难. 本文利用Hilbert定理和双重Fourier变换, 给出了一种求解三维非轴对称混合边值问题的解析方法, 利用该方法对具有混合透水边界的饱和多孔地基上矩形板的振动弯曲进行了解析研究(板与地基接触面为不透水边界, 其余为透水边界). 首先, 基于Kirchhoff理论和Biot多孔介质理论建立矩形板与饱和多孔地基的动力控制方程, 进行耦合求解. 针对板土接触面和非接触面的混合边值问题, 采用双重Fourier变换构造出两对二维对偶积分方程, 以接触应力和接触面孔隙压力为基本未知量, 用Jacobi正交多项式将未知量展开, 再利用Schmidt法对二维对偶积分方程完成求解, 最终推导出板土系统在动力作用下的位移和应力解析式. 通过将本文计算模型退化为单一弹性地基, 与已有研究结果进行对比, 验证了本文方法的正确性和有效性. 最后, 通过数值算例, 对饱和多孔地基上矩形板的动力响应及参数影响做出分析和讨论. 此外, 本文提出的解析法具有一般性, 可广泛应用于复杂接触问题和多场耦合问题的求解.   相似文献   

3.
功能梯度矩形板的三维弹性分析   总被引:5,自引:0,他引:5  
将功能梯度三维矩形板的位移变量按双三角级数展开,以弹性力学的平衡方程为基础.导出位移形式的平衡方程。引入状态空间方法,以三个位移分量及位移分量的一阶导数为状态变量,建立状态方程。考虑四边简支的边界条件,由状态方程得到了功能梯度三维矩形板的静力弯曲问题和自由振动问题的精确解。由给出的均匀矩形板自由振动问题的计算结果表明.与已有的理论解以及有限元方法的计算结果相吻合。假设功能梯度三维矩形板的材料常数沿板的厚度方向按照指数函数的规律变化.进一步给出了功能梯度三维矩形板的自由振动问题和静力弯曲问题的算例分析,并讨论了材料性质的梯度变化对板的动力响应和静力响应的影响。  相似文献   

4.
针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法(DTM),研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。  相似文献   

5.
研究了流体负载下的无穷大双周期加强板, 在周期谐振力作用下的振动响应和声辐射,并提出了一种基于有限元和空间波数法的半解析半数值方法. 首先利用有限元的方法对周期结构进行单元离散, 并将结构对薄板的作用力等效为节点力的作用. 然后通过周期结构的振动方程, 结合薄板与结构的位移边界条件, 建立了节点力与薄板节点位移的函数方程. 最后应用空间波数法和傅里叶变换, 并采用数值计算的方法求解出薄板的节点位移, 得到了周期加强板关于离散节点位移的振动和辐射声压方程. 在数值算例中, 对该方法的正确性进行了验证, 并且分析了周期结构对薄板的振动和声辐射的影响.  相似文献   

6.
基于混合状态变量的中厚板条形传递函数解   总被引:1,自引:0,他引:1  
基于Mindlin板理论和改进的混合能量变分原理,建立了矩形区域中厚板问题的条形传递函数解法。该方法将矩形板在一个方向上离散为多个条形单元,而条形单元状态变量的解在单元的横向采用多项式插值,在单元的纵向直接解析求解。通过定义结点变量,并利用结点位移连续和力平衡条件,将多个简单子区域的解进行组装,可构造出分析复杂形状、复杂边界条件中厚板的条形传递函数解。数值算例表明,条形传递函数方法具有很高的计算精度。  相似文献   

7.
Green函数法解点支承任意板自由振动频率   总被引:2,自引:0,他引:2  
1 引言板是工程中经常采用的结构形式之一.沿边界呈对称点支承的悬臂板在土木工程中不乏常见.这种板的自由振动构成了典型板自振问题的一种特殊形式,由于解析法对自由边界条件及支承点的约束条件难以满足,所以常令科技人员感到棘手.H.T.Saliba 曾用4种级数迭加对这种板进行过分析、计算,得出几组计算结果.计算中每个级数取30  相似文献   

8.
本文主要研究了水下无穷大双周期加筋微穿孔薄板,在平面声波斜入射下的振动响应和声透射,并提出了一种半解析半数值的计算方法。利用微穿孔板的声阻抗以及薄板表面的振速边界条件,建立了加筋穿孔薄板的振动方程,并根据傅立叶变换及空间波数法将振动位移表达为波数分量的迭加形式。采用数值计算的方法对波数分量进行求解并通过傅里叶逆变换,最终得到了双周期加筋穿孔薄板的振动响应及透射系数。通过与Takahashi穿孔板声压结果的对比,证明了本方法的正确性。在算例中,分析了加强筋及穿孔率对薄板结构的振动和声透射的影响。  相似文献   

9.
采用传递矩阵法对拱桥悬臂施工过程中的面内特征值问题进行求解,建立了该类桥型施工过程中面内竖弯刚度的评估方法。首先,将索和拱分别视为无垂度的张紧弦和欧拉伯努利梁,基于传递矩阵法基本理论推导了系统的总传递矩阵,考虑拱和索的边界条件以及索拱节点的位移连续性条件得到系统的特征值方程,进而计算出系统的频率和模态。同时,采用有限元分析软件ANSYS15.0建立拱桥合拢状态的有限元模型并得到频率和振型的有限元解,通过对比本文方法与有限元方法计算结果,证明本文方法和模型的正确性。然后,分别采用上述理论方法和有限元方法对拱桥合拢前半跨模型的频率和模态进行分析对比,两者结果一致进一步说明了本文方法和模型的正确性。最后,选取了索的弹性模量、初始索力以及拱桥的半径等参数,作为考虑影响结构自振频率的因素,对模型的前六阶频率进行了系统的参数分析,得出拱桥的设计参数以及合拢状态下索的设计参数对结构动力性能的影响规律,并给出相应实际工程的改善措施。  相似文献   

10.
为了研究冲击载荷作用下考虑应力波效应弹性矩形薄板的动力屈曲,根据动力屈曲发生瞬间的能量转换和守恒准则,导出板的屈曲控制方程和波阵面上的补充约束条件,真实的屈曲位移应同时满足控制方程和波阵面上的附加约束条件。满足上述条件,建立了该问题的完整数值解法,对屈曲过程中冲击载荷、屈曲模态和临界屈曲长度之间的关系进行研究,定量计算了横向惯性效应对提高薄板动力屈曲临界应力的贡献。研究表明:板的厚宽比一定时,临界屈曲长度随冲击载荷的增大而减小;由于屈曲时的横向惯性效应,应力波作用下薄板一阶临界力参数是相应边界板的静力失稳临界力参数的1.5倍;随着边界约束逐渐减弱,板临界力参数逐渐减小,动力特征参数逐渐增大。  相似文献   

11.
IntroductionThestaticsanddynamicsofrectangularplateshavealwaysbeenofparticularresearchinterestinsolidmechanics.Inparticular,theemergenceofnewmaterialsandnewstructureshasbroughtoutendlessvitalforceintothestudy .Itiswell_knownthattheclassicalplatetheoryb…  相似文献   

12.

In this two-part contribution, a boundary element method is developed for the nonlinear dynamic analysis of beams of arbitrary doubly symmetric simply or multiply connected constant cross section, undergoing moderate large displacements and small deformations under general boundary conditions, taking into account the effects of shear deformation and rotary inertia. In Part I the governing equations of the aforementioned problem have been derived, leading to the formulation of five boundary value problems with respect to the transverse displacements, to the axial displacement and to two stress functions. These problems are numerically solved using the Analog Equation Method, a BEM based method. In this Part II, numerical examples are worked out to illustrate the efficiency, the accuracy and the range of applications of the developed method. Thus, the results obtained from the proposed method are presented as compared with those from both analytical and numerical research efforts from the literature. More specifically, the shear deformation effect in nonlinear free vibration analysis, the influence of geometric nonlinearities in forced vibration analysis, the shear deformation effect in nonlinear forced vibration analysis, the nonlinear dynamic analysis of Timoshenko beams subjected to arbitrary axial and transverse in both directions loading, the free vibration analysis of Timoshenko beams with very flexible boundary conditions and the stability under axial loading (Mathieu problem) are presented and discussed through examples of practical interest.

  相似文献   

13.
摘要:首先运用分布理论建立了轴向力作用下含多个不连续点的欧拉梁的自由振动的统一微分方程。不连续点的影响由广义函数(Dirac delta函数)引入梁的振动方程。微分方程运用Laplace变换方法求解;与传统方法不同的是,本文方法适用于含任意类型的不连续点和多种不连续点组合情况的梁,求得的模态函数为整个不连续梁的一般解。由于模态函数的统一化以及连续条件的退化,特征值的求解得到了极大的简化。最后,以轴向力作用下多跨梁—弹簧质量块系统模型为例验证了本文方法的正确性与有效性。  相似文献   

14.
运用边界积分法研究了四边简支、两对边固定另两对边简支、四边固定三种复杂边界条件下厚矩形板的受迫振动问题,求解过程清晰,从而给出了受迫振动控制方程和挠曲面方程。通过在Matlab平台上进行数值计算,得出了图表形式的计算结果,并与有限元模拟值进行对照。研究表明,边界积分法用于求解厚矩形板的受迫振动问题的准确性,本文推导的控制方程和挠曲面方程的正确性,进而对工程实际中的各种相关问题具有一定的现实意义,也为求解此类问题提供了一种新途径,可以直接运用到工程实际中。  相似文献   

15.
刘星光  唐有绮  周远 《力学学报》2020,52(2):522-532
轴向运动结构的横向振动一直是动力学领域的研究热点之一.目前大多数的文献只涉及对一种模型的研究,而针对几种模型的对比分析较少.本文对3种典型轴向运动结构(Euler梁、窄板和对边简支对边自由的板)的振动特性进行了对比分析.针对工程中不同的结构参数,本文为其理论研究中选择更加合理的模型提供了参考.通过复模态方法求解了3种模型的控制方程,给出了其相应的固有频率及模态函数.对于板模型,同时考虑了其自由边界的两种刚体位移以及弯扭耦合振动3种情况.通过数值算例给出了3种模型的前四阶固有频率随轴速和长宽比的变化情况,并应用微分求积法对复模态方法得到的解析解进行验证.特别采用三维图的形式分析了不同的轴速、阻尼、刚度和长宽比等参数混合时对3种模型第一阶固有频率的影响,着重研究了窄板和梁的不同的长宽比和轴速混合时对两者的第一阶固有频率的相对误差的影响.结果表明:随着轴速的增大,3种模型的固有频率逐渐减小. 窄板是板的一种简化模型.在各参数值发生变化时,阻尼对第一阶固有频率的影响最小.长宽比很大,轴速很小或为零时,复杂模型可以简化为简单模型.   相似文献   

16.
This paper describes a method for free vibration analysis of rectangular plates with any thicknesses, which range from thin, moderately thick to very thick plates. It utilises admissible functions comprising the Chebyshev polynomials multiplied by a boundary function. The analysis is based on a linear, small-strain, three-dimensional elasticity theory. The proposed technique yields very accurate natural frequencies and mode shapes of rectangular plates with arbitrary boundary conditions. A very simple and general programme has been compiled for the purpose. For a plate with geometric symmetry, the vibration modes can be classified into symmetric and antisymmetric ones in that direction. In such a case, the computational cost can be greatly reduced while maintaining the same level of accuracy. Convergence studies and comparison have been carried out taking square plates with four simply-supported edges as examples. It is shown that the present method enables rapid convergence, stable numerical operation and very high computational accuracy. Parametric investigations on the vibration behaviour of rectangular plates with four clamped edges have also been performed in detail, with respect to different thickness-side ratios, aspect ratios and Poisson’s ratios. These results may serve as benchmark solutions for validating approximate two-dimensional theories and new computational techniques in future.  相似文献   

17.
非保守力作用下FGM矩形板的稳定性分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
对受均布随从力作用的功能梯度材料(FGM)矩形板,引入应力函数,得到了以应力函数和挠度函数表示的耦合运动微分方程组。用Fourier级数法研究了四边简支FGM非保守矩形板的稳定性,给出了不同边长比和不同梯度指标下频率和发散载荷的变化曲线,以及梯度指标变化对频率和发散载荷的影响。  相似文献   

18.
无单元法分析薄板自由振动问题   总被引:8,自引:0,他引:8  
提出了分析四边简支和四边固定薄板自由振动问题的无单元法,推导了无单元法的插值函数,从变分原理出发导出薄板自由振动的质量矩阵和刚度矩阵,编制了相应的计算程序,通过计算实例与其它方法的结果进行比较.数值结果表明无单元法具有一系列优点。  相似文献   

19.
Nonlinear free vibration of symmetrically laminated magneto-electro-elastic rectangular plate resting on an elastic foundation is studied analytically. The plate is considered to be simply supported on all edges. It is also assumed that the magneto-electro-elastic body is poled along the z direction and subjected to electric and magnetic potentials between the upper and lower surfaces. To model the motion of the plate, the first order shear deformation theory along with the Gauss's equations for electrostatics and magnetostatics are used. Then equations of motion are reduced to a single nonlinear ordinary differential equation which is solved analytically by multiple scales method. The results are compared with the published results and good agreement is found. Some numerical examples are presented to investigate the effects of several parameters on the linear and nonlinear behavior of these plates.  相似文献   

20.
差分格式收敛性研究的一种新方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
刘济科  杨怡  蔡铭 《力学学报》2003,35(6):757-760
提出了一种对差分格式收敛性进行研究的新方法.应用U变换法和有限差分法,分析了均质简支梁的静力问题,求出了在均布荷载作用下梁的挠度和弯矩的精确解析表达式,并研究其收敛性,得到了收敛率系数的精确值.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号