柔性梁刚柔耦合碰撞动力学及变形传播研究

运用柔性多体系统刚柔耦合动力学理论,研究了作大范围回转运动柔性梁的碰撞动力学问题.考虑柔性梁的横向变形,以及横向变形引起的纵向缩短项即非线性耦合变形项.采用基于Hertz接触理论及非线性阻尼理论的非线性弹簧阻尼模型来求解碰撞过程中产生的碰撞力,运用第二类拉格朗日方程建立了系统的刚柔耦合碰撞动力学方程.编制仿真软件进行动力学仿真计算,得到了碰撞力和系统动力学响应,对比分析了不同动力学模型对系统动力学响应的影响.同时研究了碰撞导致的柔性梁横向变形传播的波动特性.     

矩形薄板的刚柔耦合动力学系统的建模理论研究

以由中心刚体与柔性板构成的刚柔耦合系统为对象,研究了零次近似模型和耦合模型在动力学方程以及实际计算中表现出来的差异.首先,从连续介质理论出发,在变形位移中,计及了在结构动力学中被忽略的变形位移的附加耦合项,建立了由中心刚体与柔性板构成的刚柔耦合系统的一次近似动力学模型.用一致质量有限元法对柔性板进行离散,基于Jourdain速度变分原理推导出大范围运动为自由的柔性板刚柔耦合动力学连续变分方程.通过数值仿真研究中心刚体和柔性板的大范围运动和变形运动的规律,揭示刚柔耦合动力学性质.通过数值对比,指出了零次近似模型的局限性.     

考虑曲率纵向变形效应的大变形柔性梁刚柔耦合动力学建模与仿真

对在平面内做大范围转动的中心刚体柔性梁系统的动力学进行了研究,建立了考虑大变形效应的系统刚柔耦合动力学模型,并进行了动力学仿真.该动力学模型不但考虑了柔性梁横向弯曲变形和纵向变形(包含轴向拉伸变形和横向弯曲变形而引起的纵向缩短项),还考虑了纵向变形对曲率的影响,称为曲率纵向变形效应.在以往的研究中,柔性梁的横向弯曲变形能往往直接使用柔性梁横向弯曲变形来表达,并没有考虑纵向变形的影响.为了考虑柔性梁纵向变形对横向弯曲变形能的影响,在浮动坐标系下使用柔性梁参数方程形式的精确曲率公式来计算柔性梁的弯曲变形能.在此基础上建立了基于浮动坐标系的考虑曲率纵向变形效应的刚耦合动力学模型.论文给出了数值仿真算例,验证了本文所建的动力学模型既能适用于柔性梁的小变形问题,又能适用于大变形问题,且较现有高次刚柔耦合动力学模型更加适用于大变形问题的处理.论文还通过与能处理柔性梁大变形问题的绝对节点坐标法的比较,验证了模型的正确性.     

考虑尺度效应的微梁刚柔耦合动力学分析

不少微观实验已经证实,微尺度领域材料的力学性能存在尺度效应.文章以转动刚体、柔性微梁组成的刚柔耦合系统为研究对象,采用偶应力理论(又称 Cosserat理论)研究微梁动力学特性的尺度效应,运用拉格朗日方程推导出系统考虑尺度效应的一次近似刚柔耦合动力学方程.仿真结果表明,较该文提出的一次近似耦合模型,传统的零次近似耦合模型在刚体作高速旋转时不能正确地描述微梁的动力学行为;尺度效应使微梁振动的振幅减小,频率增大.     

柔性机械臂刚柔耦合运动的摄动解法

本文在建立了柔性机械臂无量纲形式摄动方程的基础上,提出了求解在慢变驱动力矩作用下有阻尼简单柔性机械臂刚柔耦合运动的摄动解法。数值模拟结果较好的证实了本方法的有效性。     

刚柔耦合约束多体系统的动力分析

本文提出了描述柔性多体系统的牵连坐标系统。该系统由惯性参考系,牵连坐标系,物体坐标系及单元坐标系组成,实现了对刚体平动,刚体转动及弹性运动的连续分解,最大限度地消除了由于刚体大角度转动导致的非线性特性。以有限元法为基础,应用拉格朗日方程建立了在该坐标下的刚柔耦合约束多体系统的动力学控制方程。该方程具有耦合程度小、易于推导、编程及求解等优点,为大规模约束多体系统的动力分析提供了新的途径。本文还讨论了平面铰链约束的约束形式及约束方程,最后给出了一个典型多体系统的数值算例。     

中心刚体-柔性梁系统的耦合变形影响

本文对作大范围运动的中心刚体-柔性梁系统的耦合变形的影响进行研究.给出一种新的描述柔性梁耦合变形的有限元插值方法,该方法采用笛卡尔变形坐标对横向变形和纵向变形之间的耦合项进行描述,该耦合变形项只与本单元的节点变形坐标相关.分别讨论了耦合变形项对惯性力与弹性力的贡献,分析了它们对刚-柔耦合动力学行为的影响.通过研究指出当采用笛卡尔变形坐标描述时,如果在计算弹性力的时候考虑了耦合变形影响,无论在计算惯性力时是否考虑耦合变形影响,都可以得到稳定收敛的结果.反之,如果在计算弹性力时忽略了耦合变形影响,无论在计算惯性力时是否考虑耦合变形影响,当大范围运动的速度较高时,将会得到错误的发散的结果.因此,通过忽略耦合变形对质量分布的影响,只保留耦合变形对弹性力的影响,可实现对动力学方程的简化.     

考虑剪切效应的旋转FGM楔形梁刚柔耦合动力学建模与仿真

本文对一类中心刚体-柔性梁系统在大范围转动下的刚柔耦合动力学问题进行了研究. 柔性梁为功能梯度材料(functionally graded materials, FGM)楔形变截面梁,材料体积分数在梁轴向呈幂律分布变化. 以弧长坐标来描述柔性FGM梁的几何位移关系,分别使用倾角和拉伸应变变量描述柔性梁的横向弯曲和纵向拉伸变形,并计及剪切效应. 采用假设模态法离散变形场,运用第二类拉格朗日方程进行方程推导,得到系统考虑剪切效应的刚柔耦合动力学模型. 基于全新的刚柔耦合动力学建模理论,研究不同轴向材料梯度分布的FGM楔形梁,通过数值仿真计算,分析讨论不同的转速、梯度分布规律以及变截面参数对系统动力学特性的影响. 结果表明,剪切效应对大高跨比的FGM楔形梁的变形影响较为明显,不容忽略;材料梯度分布规律和截面参数的选取均会对旋转FGM楔形梁的动力学响应和频率产生较大影响. 本文提出的考虑剪切效应的倾角刚柔耦合动力学模型是对以往非剪切模型的进一步完善,可应用于工程中的 Timoshenko梁结构的动力学问题求解.      

刚柔耦合约束多体系统的动力分析

本文提出了描述柔性多体系统的牵连坐标系统。该系统由惯性参考系，牵连坐标系，物体坐标系及单元坐标系组成，实现了对刚体平动。刚体转动及弹性运动的连续分解，最大限度地消除了由于铡体大角度转动导致的非线性特性。以有限元法为基础，应用拉格朗日方程建立了在该坐标下的刚柔耦合约束多体系统的动力学控制方程，该方程具有耦合程度小，易于推导，编程及求解等优点，为大规模约束多体系统的动力分析提供了新的途径。本文还讨论了     

仿鸡脖子刚柔耦合结构的仿生机理及大变形建模

观察表明, 禽类颈部普遍具有刚柔耦合的特点, 在运动过程中, 可以辅助身体运动, 使得头部产生大变形. 在机器人、航空航天等领域普遍需要具有大变形、变刚度等特征的结构实现相关功能. 受禽类脖子结构的启发, 提出了一种仿鸡脖子刚柔耦合结构, 阐明仿鸡脖子的仿生机理并建立大变形模型. 首先, 从鸡颈部的生物解剖出发, 发现仿鸡脖子结构势必具有多自由度刚柔耦合的特征, 因此, 根据鸡脖子骨骼的构型构造出单节仿生标准单元, 根据肌肉的连接方式厘清节间弹性连接, 建立起仿鸡脖子刚柔耦合结构的力学模型; 然后, 通过定义连接矩阵描述节间弹性元件的分布和作用, 由此得到任意运动下的标准单元的力平衡方程; 最后, 选取了几种具有代表性的工况, 通过有限元分析验证理论建模方法的准确性并展示结构的非线性变刚度特征;在4种典型平面弯曲工况下得到不同变形与发力肌肉群的对应关系. 文章提出的仿鸡脖子刚柔耦合结构建模具有仿生机理清晰、适合大变形计算及结构具有非线性刚度特征等特点, 也解释了禽类颈部变形机理.     

Geometric nonlinear formulation for curved beams with varying curvature

Based on exact Green strain of spatial curved beam, the nonlinear strain-displacement relation for plane curved beam with varying curvature is derived. Instead of using the previous straight beam elements, curved beam elements are used to approximate the curved beam with varying curvature. Based on virtual work principle, rigid-flexible coupling dynamic equations are obtained. Physical experiments were carried out to capture the large overall motion and the strain of curved beam to verify the present rigid-flexible coupling formulation for curved beam based on curved beam element. Numerical results obtained from simulations were compared with those results from the physical experiments. In order to illustrate the effectiveness of the curved beam element methodology, the simulation results of present curved beam elements are compared with those obtained by previous straight beam elements. The dynamic behavior of a slider-crank mechanism with an initially curved elastic connecting rod is investigated. The advantage of employing generalized-α method is pointed out and the special nonlinear dynamic characteristics of the curved beam are concluded.     

弹性连接旋转柔性梁动力学分析

采用Chebyshev 谱方法对考虑根部连接弹性的平面内旋转柔性梁动力学特性进行研究. 基于Gauss-Lobatto 节点与Chebyshev 多项式方法对柔性梁变形场进行离散,通过投影矩阵法施加固定及弹性连接边界条件. 利用Chebyshev 谱方法获得了系统固有频率和模态振型数值解,通过与有限元方法及加权残余法的比较,验证了方法的有效性. 分析了弹性连接刚度、角速度比率、系统径长比及梁的长细比等参数对系统固有频率及模态振型的影响. 研究发现：由于系统弯曲模态、拉伸模态的频率随各参数的变化规律不一致,将出现频率转向与振型转换现象;随着弹性连接刚度、角速度比率及系统径长比的增大,低阶弯曲模态频率增大并超过高阶拉伸模态频率,随着梁的长细比的增大,低阶拉伸模态频率增大并超过高阶弯曲模态频率.     

中心刚体-柔性梁耦合系统离散模型的研究

采用数值仿真对由中心刚体、柔性梁组成的刚-柔耦合系统的动力学离散模型进行了研究.考虑到刚柔-耦合系统的控制方程没有精确解析解,只能寻求数值解,最广泛使用的离散方法是有限元,但其广义坐标数目过于庞大,因此本文探讨了采用经典结构动力学中不同边界的模态函数离散动边界下刚柔耦合动力学方程的可行性及各自的优劣,得到刚柔耦合系统的模态缩减规律.     

旋转楔形-回形梁的高次动力学建模和末端变形分析

对四种不同结构中心刚体-柔性Euler Bernoulli梁系统进行刚柔耦合动力学分析．其中以等截面梁、变截面梁、等截面回形梁、变截面回形梁为对象,研究楔形梁及回形梁对系统的末端变形位移影响．变截面梁的宽高尺寸沿着轴向线性变化．梁的变形包含了轴向、横向、耦合变形项（横向弯曲引起的纵向缩短）．采用假设模态法和第二类Lagrange方程建立系统的动力学方程,并用C++编写软件进行动力学仿真．研究表明：在相同条件下,梁的截面尺寸及空心部分对梁末端变形位移影响十分明显,且当梁在较大变形情况下,该高次耦合模型依然能得到正确的结果,因此在针对实际结构建模时,建立符合实际截面的模型至关重要．     

刚-柔耦合多体系统动力学建模与数值仿真

柔性多体系统动力学传统的混合坐标建模方法忽略了变形位移的高次耦合变形量,是一种零次近似方法,其适用范围受到限制。本文以中心刚体、柔性粱及末端质量组成的刚柔耦合系统为对象,考虑了有粘性阻尼及风阻的情况。在柔性粱的纵向变形位移中计及了横向位移引起的轴向变形,并采用有限元方法和Hamilton变分原理导出了系统的刚柔耦合一次近似的动力学方程。该方程充分计及了中心刚体的大范围运动与柔性粱的弹性变形运动的相互耦合,并采用一致的方法引入了阻尼因素。文中最后提供了一个比“动力刚化”问题更具有一般性的仿真计算反例,进一步说明了零次近似方法在处理某些刚一柔耦合动力学问题时的缺陷,同时表明了由一次近似模型可得到正确合理的结论。     

作大范围空间运动柔性梁的刚-柔耦合动力学

研究带中心刚体的作大范围空间运动梁的刚-柔耦合动力学问题．从精确的应变-位移关系式出发,在动力学变分方程中,考虑了横截面转动的惯性力偶和与扭转变形有关的弹性力的虚功率,用速度变分原理建立了考虑几何非线性的空间梁的刚-柔耦合动力学方程,用有限元法进行离散．通过对空间梁系统的数值仿真研究扭转变形和截面转动惯量对系统动力学性态的影响．     

应变能中耦合项对旋转悬臂梁振动频率的影响

大范围运动悬臂梁的动力学建模问题对动力学特性分析及控制系统设计具有极其重要的作用. 当前研究多采用一次近似模型,其忽略了由轴向和横向变形所产生的应变能中的耦合项,然而这些项对动力学特性会产生影响. 通过讨论应变能的选取方式,计入了应变能中的耦合项;利用哈密尔顿原理建立结构的耦合振动模型;再借助瑞利—里兹法,以无大范围运动时的振型函数作为基本解组,得到了结构振动广义特征方程并求解. 通过数值算例对比分析,指出考虑应变能耦合项得到的频率与不考虑应变能耦合项得到的频率存在明显差别.