列车荷载作用下黏弹性半空间体的随机动力响应Dynamic response of viscoelastic half-space subjected to train loads

针对列车荷载作用下黏弹性半空间体响应的问题,利用虚拟激励法将系统的随机分析转化为确定性分析。根据列车荷载构造了相应的虚拟激励形式,通过傅里叶积分变换法把半空间体控制方程转入波数‐频率域,并推导获得了系统虚拟响应的积分形式解。当相速度接近或大于瑞利波速时,积分形式解中被积函数往往具有奇异性和高振荡性,使得数值计算相当困难。对此,将被积函数图形化以确定函数的积分限,并通过自适应数值积分算法解决被积函数的振荡性。数值算例中,进行了随机列车荷载作用下半空间体的响应分析,讨论了荷载移动速度及频率等参数变化对响应的影响,给出了响应的时间和空间分布规律。本文方法可进一步推广至移动矩形荷载等载荷模型,对移动荷载作用下环境振动行为预测具有很好的借鉴意义。     

弹性半空间中相邻两结构在SH波作用下的动力响应

1 问题的提出与求解考虑图1所示的圆筒地铁结构.设两个相邻圆筒沿oz 轴方向为无限长,其纵向轴线平行于地表,并具有相同的横截面,相同的埋置深度和由相同的材料构成.现论述在SH 波作用下如何采用边界元和波函数展开相结合的方法来求解其动力响应.设将半空间分成三个区域:R_1(包括R_1~Ⅰ和R_1~Ⅱ,分别表示左右圆筒),R_2和R_3.对区域R_3用波函数展开法求解,区域R_1和R_2则用边界元法求解,通过区域之间的位移、应力连续条件,求出各边界上的位移和应力,从而通过边界上的位移和应力值,求解各域内任意点的位移和应力.     

受撞击黏弹性基支弹性直梁的动力响应

本文研究了半无限线性黏弹性Ｗｉｎｋｌｅｒ地基上的弹性直梁受低速运动物体撞击的动力响应分析问题．在不计撞击体中应力波传播的条件下,推导出了关于撞击力Ｆ（ｔ）的非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程,得出了梁的横向位移Ｗ（ｘ,ｔ）的一般表达式．作为实例,本文对两端简支弹性直梁受圆球对心横向撞击的问题进行了分析计算．     

高速荷载下多孔饱和地基的动力响应

研究高速荷载作用下梁与多孔饱和半空间的动力响应。由Fourier变换求解多孔饱和固体的动力基本方程，根据梁与半空间的接触条件得出多孔饱和半空间上梁的垂直位移的表达式。文中的数值算例考虑了荷载移动速度对梁的动力位移的影响，并与相应的弹性半空间问题作了对比。从算例中可以发现荷载移动速度对动力位移有很大的影响，当移动速度与半空间的表面波速相近时，地面会当产生很大的振动，同时还发现当速度大于介质的剪切波速时，多孔饱和半空间上梁的动力响应与弹性半空间上梁的动力响应有很大的差别。     

圆板在非轴对称荷载作用下弹性动力响应的精确解

本文利用模态迭加法求得了夹支圆板在非轴对称的横向集中阶跃荷载作用下动态响应的精确解,所得的解用Fourier—Bessel级数表示。轴对称荷载作用下的解仅是该解的特例。文中还给出了夹支圆饭在非对称荷载作用下板上一些典型点的挠度随时间变化的实例计算曲线,这些曲线具有良好的规律性。     

移动荷载下单相弹性地基三维稳态响应

针对移动荷载对地基产生振动影响的问题,研究了移动荷载作用下弹性地基的动力响应。将移动单元法引入到单相弹性土介质的半解析方法中,构造了随荷载按照相同速度运动的移动层单元,基于移动坐标下弹性土介质的动力控制方程和边界条件,应用加权残数法建立了在移动荷载下单相弹性地基的三维动态响应半解析方程,将固定坐标下的动力问题转化为移动坐标下的拟静力问题。数值分析了荷载移动速度、地基阻尼等参数对地基动力响应的影响。本文工作表明,在半解析法中引入移动单元是研究移动荷载下单相介质动态响应的一种有效的方法。     

变速移动载荷作用下黏弹性地基梁动力响应1)

利用振型叠加法和Duhamel积分推导得到了在变速移动载荷作用下黏弹性地基梁的动力响应解析解。然后采用Gauss-Legendre求积公式对积分表达式进行计算,研究了移动载荷的初速度、加速度和地基参数对梁挠度的影响。结果表明：梁的挠度随着载荷初速度和加速度的增大而明显减小;此外计算发现增大地基剪切力、地基阻尼和弹性模量可以有效减小梁的挠度,并且梁动力响应的滞后现象还与地基阻尼有关,阻尼越大滞后现象越明显。     

多孔饱和半空间上弹性圆板的动力分析

用解析方法研究多孔饱和半空间上弹性圆板的低垂直振动，首先用Ｈａｎｋｅｌ变换求解多孔饱和介质动力问题控制方程，然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上弹性板的垂直振动的对偶积分方程，用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，并给出了数值算例。     

简谐移动荷载下单相弹性地基三维动力半解析移动单元分析

由于路面不平整,车辆会以一定的频率和振幅在路面上运动,研究简谐移动荷载作用下单相弹性地基的动态响应具有更加现实的意义。将移动单元法引入到单相弹性介质的半解析方法中,构造了随荷载以相同速度运动的移动层单元。基于移动坐标下单相弹性介质的动力控制方程和边界条件,应用加权残数法建立了简谐移动荷载下单相弹性介质的三维动态响应半解析方程;将固定坐标下的动力问题转化为移动坐标下的拟静力问题,数值分析了简谐移动荷载作用下单相弹性地基的动态响应及其参数的影响。计算结果表明:在简谐移动荷载作用下,当无阻尼或小阻尼时,位移幅值随着速度变化不是单调递增或递减。当速度在瑞利波波速附近时,会出现各位移幅值的极大值(或第一极大值);当阻尼较大时,位移随着速度增加变化缓慢。这说明阻尼和频率的共同作用会有效地抑制位移幅值响应。研究结果表明本文所提供半解析移动单元法是研究简谐移动荷载下介质动态响应的一种简单有效的方法。     

爆炸荷载作用下弹性与阻尼支承梁的动力响应

为了提高梁的抗爆能力,目前通常是从材料、截面形状等方面考虑．通过在梁端部设置弹性和阻尼支承来提高梁的抗力．为此,应用拉格朗日方程建立了端部弹性与阻尼支承梁的动力方程,通过长作用时间和短作用时间两个爆炸动荷载的典型算例,分析了端部弹性与阻尼支承对梁动态响应的影响,并指出在短作用时间动荷载作用下在梁端部设置弹性与阻尼支承可有效提高梁的抗力．     

三维粘弹性层状半空间埋置集中荷载动力格林函数求解—修正刚度矩阵法

针对三维粘弹性层状半空间埋置集中荷载作用下动力响应计算,在柱面坐标下,结合径向Hankel和周向Fourier变换,提出了一种新的求解方法修正刚度矩阵法.方法首先固定荷载所在层的上下界面,在空间波数域内,由波动方程的特解和齐解叠加得到“固端”反力.进而放松两“固端约束”,利用直接刚度法容易求得各层面位移.荷载作用层内反应另需叠加上该“固定层”内解,其中特解部分积分由全空间解析解代替,由此解决了当接收点和源点作用水平面接近时异常积分收敛问题.算例分析表明,对于低频(可退化为静力状态)和高频问题,论文方法均具有很高的计算效率和精度.     

移动周期载荷作用下孔隙热弹性地基的动力学响应

根据孔隙热弹性线性理论,论文首先建立了在移动周期载荷作用下孔隙热弹性地基动力学响应分析的数学模型,其中提出了在周期性边界上必须满足的6类适当的条件,即界面位移相等、应力相等、孔隙百分比相等、温度相等以及在外法线方向孔隙发展相等和温度导数相等.在此基础上,分别采用微分求积法(DQM)和有限差分法(FDM)对控制方程进行空间和时间离散,并求解.作为算例,分别研究了在移动周期载荷和极限车载作用下孔隙热弹性地基的动力学响应,考察了车速对沉降、孔隙体积百分比和温度的影响.可以看到,论文提出的处理周期性问题DQM,具有精度高、收敛性好,计算效率高等特点.     

STEADY-STATE RESPONSE OF A TIMOSHENKO BEAM ON AN ELASTIC HALF-SPACE UNDER A MOVING LOAD

By introducing the equivalent stiffness of an elastic half-space interacting with a Timoshenko beam, the displacement solution of the beam resting on an elastic half-space subjected to a moving load is presented. Based on the relative relation of wave velocities of the half-space and the beam, four cases with the combination of different parameters of the half-space and the beam, the system of soft beam and hard half-space, the system of sub-soft beam and hard half-space, the system of sub-hard beam and soft half-space, and the system of hard beam and soft half-space are considered. The critical velocities of the moving load are studied using dispersion curves. It is found that critical velocities of the moving load on the Timoshenko beam depend on the relative relation of wave velocities of the half-space and the beam. The Rayleigh wave velocity in the half-space is always a critical velocity and the response of the system will be infinite when the load velocity reaches it. For the system of soft beam and hard half-space, wave velocities of the beam are also critical velocities. Besides the shear wave velocity of the beam, there is an additional minimum critical velocity for the system of sub-soft beam and hard half-space. While for systems of (sub-) hard beams and soft half-space, wave velocities of the beam are no longer critical ones. Comparison with the Euler-Bernoulli beam shows that the critical velocities and response of the two types of beams are much different for the system of (sub-) soft beam and hard half-space but are similar to each other for the system of (sub-) hard beam and soft half space. The largest displacement of the beam is almost at the location of the load and the displacement along the beam is almost symmetrical if the load velocity is smaller than the minimum critical velocity (the shear wave velocity of the beam for the system of soft beam and hard half-space). The largest displacement of the beam shifts behind the load and the asymmetry of the displacement along the beam increases with the increase of the load velocity due to the damping and wave radiation. The displacement of the beam at the front of the load is very small if the load velocity is larger than the largest wave velocity of the beam and the half space. The results of the present study provide attractive theoretical and practical references for the analysis of ground vibration induced by the high-speed train.     

移动质量载荷在梁中激起的振动

以简支梁为例,用Picard迭代法求解了梁在计及移动载荷惯性效应时的振动方程. 结果表明该方法具有足够的精度,在应用上更具有广泛性且简明易用.     

冲击载荷作用下钢筋混凝土结构动力响应仿真

运用动态有限元技术对冲击性载荷作用下钢筋混凝土结构的动力响应进行细观结构的仿真分析，建立分离式材料模型，获得射弹在钢筋混凝土中的侵彻深度与弹坑半径，得出钢筋配筋率、配筋方式、配筋位置以及混凝土材料性质等相关因素的影响规律，并针对结果进行分析和讨论，为防护工程设计提供了参考依据。     

高台基木结构在交通载荷作用下的振动响应研究

以西安钟楼为研究背景, 建立了钟楼-土层-隧道结构三者共同作用的三维有限元模型, 通过动力有限元分析得到了模拟地铁列车载荷作用下钟楼的振动响应规律; 根据现场全天候监测, 得到了钟楼在地面交通载荷作用下的振动响应; 在此基础上, 利用SRSS方法将二者进行叠加, 从而得到了钟楼木结构在地面和地下交通载荷共同作用下的动力响应, 并根据规范对其进行 了评估, 所得结论为今后相近古建筑在交通振动载荷作用下的响应分析及评估提供 了参考依据.     

winkler地基上弹性圆薄板受刚体撞击的动力响应

本文针对工程实际中所遇到的撞击问题,在事先仅知撞击体初始速度的条件下,研究分析了半无限粘弹性Winkler地基上的弹性圆薄板受刚体撞击的动力响应问题,推导出了关于撞击力F(t)的非线性Volterra积分方程,给出了薄板位移响应W(r,θ,t)的一般表达式,并给出了相应的数值求解方法。作为实例,本文对周边固定的弹性圆薄板在圆心处受刚球撞击问题进行了分析计算,并对某些参数的影响进行了讨论。     

DYNAMIC RESPONSE OF A DOUBLE-LAYERED SUBGRADE WITH ROCK SUBSTRATUM TO A MOVING POINT LOAD

In this paper, an analytical solution for the dynamic response of a double-layered subgrade with rock substratum to a moving point load is derived. The subgrade profile is divided into two layers. The upper layer is modeled by an elastic medium and the lower layer by a fully saturated poroelastic medium governed by Biot’s theory. In the meanwhile, the subgrade is resting on the rock substratum. The analytical solutions for stress, displacement and pore pressure are derived by using the Fourier transform. Numerical results obtained by using the inverse fast Fourier transform (IFFT) are used to analyze the influence of the moving load velocity, the thickness of an elastic medium layer and a fully saturated poroelastic medium layer on the dynamic response.     

变温场中具损伤粘弹性矩形板的非线性动力响应分析

基于热粘弹性理论、Von Karman板理论和连续损伤力学,导出了二维状态下各向同性材料的变温粘弹性本构方程,建立了含损伤效应的各向同性粘弹性矩形板在变温场中的非线性运动控制方程,且应用有限差分法对问题进行求解.算例中,讨论了损伤演化及温度场等因素对粘弹性矩形板非线性动力学行为的影响,得出一些有意义的结论.