首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
    检索          
共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 171 毫秒

1.  双重点最小二乘配点无网格法  
   肖大舟  张雄  陆明万《计算力学学报》,2006年第23卷第6期
   配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法离散微分方程,导出了双重点最小二乘配点无网格法(MD GLS)。该方法将求解域用节点离散,并以节点为生成点建立Voronoi图,取Voronoi多边形的顶点为辅助点。近似函数及其二阶导数的计算过程可分解为两个步骤:首先用场函数节点值拟合辅助点处近似函数的一阶导数,再以辅助点处近似函数的一阶导数值拟合节点处近似函数的二阶导数。由于在每一步中只需计算MLS形函数及其一阶导数,这种近似方法需要较少的影响点和较小的影响域。同时借助于Voronoi结构的优良几何性质,可以快速地搜索影响点。研究表明,与基于MLS的加权最小二乘无网格法(MWLS)相比,这种方法可以显著提高计算效率,并且在精度和收敛性方面也有所改善。    

2.  瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格法  
   署恒木  黄朝琴  李翠伟《计算力学学报》,2008年第25卷第6期
   加权最小二乘无网格法是一种基于节点信息的纯无网格法,该方法使用最小二乘法建立系统的变分原理,通过移动最小二乘法构造近似函数,控制方程在节点处的残量使用最小二乘法予以消除,边界条件通过罚函数法引入。本文推导了瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格计算格式,编制了相应的计算程序,算例结果表明,该方法具有精度高、前后处理简单的优点,是一种高效的的新型无网格法。    

3.  无网格全局介点法  
   杨建军  郑健龙《应用力学学报》,2017年第5期
   提出了一种新型无网格法,即无网格全局介点(MGIP)法.该方法采用移动最小二乘核近似来构造形函数,有利于提高数值方法的计算稳定性,而且算法更为简单.该方法需要引入全局介点进行数值离散,基于有限点的广义变分法导出求解系统方程,并采用罚系数法来保证边界条件,数值实现较为简洁.数值算例结果表明:MGIP法的计算耗时不到无网格局部彼得洛夫-伽辽金法的1%,具有较高的计算效率;相比于一般配点法,本文方法的计算稳定性更好,计算精度更高.    

4.  弹性力学问题的局部Petrov—Galerkin方法  被引次数:49
   龙述尧《力学学报》,2001年第33卷第4期
   提出了弹性力学平面问题的局部Petrov-Galerkin方法,这是一种真正的无网格方法。这种方法采和移动最小二乘近似函数作为试函数,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法加权函数;同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分,所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵,该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。还计算了两个弹性力学平面问题的例子,给出了位移和能量的索波列夫模及其相对误差。所得计算结果证明:该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法;在工程中具有广阔的应用前景。    

5.  紧支试函数加权残值法  被引次数:8
   张雄  宋康祖  陆明万《力学学报》,2003年第35卷第1期
   将紧支函数引入加权残值法中,提出了紧支试函数加权残值法,其数值格式具有和有限元相似的窄带系数矩阵,提高了加权残值法的计算效率.在紧支试函数加权残值的基础上,导出了紧支试函数直接配点法、紧支试函数Hermite配点法和紧支试函数最小二乘配点法的具体格式,并且对几个典型算例进行了分析.与配点法相比,这些方法精度高,稳定性好,而与Galerkin法相比,这些方法效率高.    

6.  基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法  被引次数:7
   史宝军  袁明武  李君《力学学报》,2003年第35卷第6期
   介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法,并基于核重构思想,应用配点法和最小二乘原理,离散微分方程,建立求解的代数方程,提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法.与一般配点法相比,该方法的系数矩阵是有对称正定的,计算精度高,稳定性好.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,与Galerkin法相比,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格法.对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨.文中结合若干典型算例,检验了该方法的有效性.    

7.  断裂力学问题的杂交边界点方法  被引次数:1
   苗雨  张澄  王元汉《固体力学学报》,2009年第30卷第2期
   提出了一种求解断裂力学的新的边界类型无网格方法-杂交边界点法.以修正变分原理和移动最小二乘近似为基础,同时具有边界元法和无网格法的优良特性,求解时仅仅需要边界上离散点的信息.该文将杂交边界点方法应用到弹性断裂问题中,将移动最小二乘方法中的基函数扩充,能更好的模拟裂纹尖端应力场的奇异性,推导了求解断裂力学的杂交边界点法方程,与传统的元网格方法相比,文中方法具有后处理简单,计算精度高的优点.数值算例表明了该方法的稳定性和有效性.    

8.  基于比例移动最小二乘近似的误差分析  
   王青青  李小林《应用数学和力学》,2017年第11期
   相较于移动最小二乘近似方法,比例移动最小二乘近似法有效地克服了前者带来的矩阵病态这一问题,展示出了更好的数值稳定性和更高的计算精度.给出了比例移动最小二乘近似对函数及其任意阶导数的误差估计,并给出了数值算例来验证之前的理论分析结果,通过与移动最小二乘近似的比较,表明比例移动最小二乘近似能得到更快的收敛性和更稳定的计算性.    

9.  弹性静力问题的无网格弱-强形式结合法  
   肖毅华  胡德安  韩旭《计算力学学报》,2010年第27卷第5期
   基于改进的移动最小二乘(MLS)二阶导数近似,建立了一种求解弹性静力问题的无网格弱-强形式结合法(MLS-MWS)。该方法采用节点离散求解域,通过MLS构造形函数,将求解域划分为边界域和内部域,并分别使用控制方程的局部弱形式和强形式来建立离散系统方程。对强形式中涉及的近似函数二阶导数计算,提出了一种将其转化为求两次一阶导数的方法,与传统方法相比,该方法计算简单、精度高。MLS-MWS法结合了弱、强形式无网格法的优点,Neumann边界条件容易满足,并且只需在边界区域进行积分。文中应用该方法分析了两个弹性力学平面问题,分析结果表明本文方法具有良好的精度和收敛性。    

10.  无网格介点法:一种具有h-p-d适应性的无网格法  
   杨建军  郑健龙《应用数学和力学》,2016年第10期
   提出了一种新型无网格法,即无网格介点(MIP)法.MIP法采用移动最小二乘核近似,有利于提高数值方法的计算稳定性,而且算法更为简便.MIP法采用局部介点近似技术,使得这种方法不仅具有一般的h适应性,而且具有p-d适应性,从而使方法在数值实施上更具有灵活性.数值算例结果表明,MIP法具有计算简单,效率高,精度高的优点,而且显示出对多种求解问题具有广泛适用的特性.    

11.  基于径向基函数的加权最小二乘无网格法  
   赵敏  陈文《计算力学学报》,2011年第28卷第1期
   径向基函数插值是一种新型的无网格插值方法,具有形式简单、空间维数无关等优点。这种插值方法具有δ函数的性质,易于满足本质边界条件,且插值函数的导数求解过程比通常的移动最小二乘插值(MLS)简单,精度也较高。另一方面,通过加权最小二乘法离散控制方程不需要积分,具有效率高,精度高等优点。本文试图将两者的优点结合起来,发展一种新型的无网格方法-基于径向基函数的加权最小二乘无网格法。针对弹性静力学问题的数值试验表明,这种方法具有较高的精度和稳定性。    

12.  弹性力学的一种边界无单元法  被引次数:28
   程玉民  陈美娟《力学学报》,2003年第35卷第2期
   首先对移动最小二乘副近法进行了研究,针对其容易形成病态方程的缺点,提出了以带权的正交函数作为基函数的方法-改进的移动最小二乘副近法,改进的移动最小二乘逼近法比原方法计算量小,精度高,且不会形成病态方程组,然后,将弹性力学的边界积分方程方法与改进的移动最小二乘逼近法结合,提出了弹性力学的一种边界无单元法,这种边界无单元法法是边界积分方程的无网格方法,与原有的边界积分方程的无网格方法相比,该方法直接采用节点变量的真实解为基本未知量,是边界积分方程无网格方法的直接解法,更容易引入界条件,且具有更高的精度,最后给出了弹性力学的边界无单元法的数值算例,并与原有的边界积分方程的无网格方法进行了较为详细的比较和讨论。    

13.  三维不规则区域热传导问题无网格方法的数值模拟  
   戴艳俊  吴学红  陶文铨《工程热物理学报》,2011年第7期
   配点型无网格法是纯无网格法,它不需要任何背景网格,效率高。本文用加权最小二乘配点方法(Weighted Least-Squares Collocation Method-WLSCM)计算不规则区域热传导问题,形函数采用径向基函数近似。通过二维具有分析解的实例表明WLSCM方法精度高,稳定性好且具有较高的计算效率。此外,将WLSCM方法应用于工程中常见的三维不规则区域热传导问题,结果表明:WLSCM方法的计算结果与FLUENT的计算结果符合很好。    

14.  改进广义移动最小二乘近似的无网格法  
   黄娟  姚林泉《上海力学》,2007年第28卷第3期
   无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法.移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束.而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小.为了降低计算工作量,本文构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似.数值计算显示本文提供的方法关于函数值和各阶导数值都具有很高的精度.    

15.  动力分析的二阶一致无网格法  
   王冰冰  陈嵩涛  段庆林《应用力学学报》,2014年第3期
   为改善无网格法动力分析的效率和精度,将具有二阶一致性的三点积分方法(Quadratically Consistent 3-point integration method,QC3)从静力问题的无网格法分析拓展到弹性动力问题;形函数采用二次的移动最小二乘近似;采用修正的节点导数计算积分点上的刚度阵;并应用Newmark法进行时域积分。数值计算结果表明:QC3对于动力分析十分有效,相比于仅满足线性一致性的一点积分方法(Linear Consistent 1-point integration method,LC1),精度提高了一个数量级,且可以得到光滑无振荡的应力场;与标准的三角形(Standard Triangle,ST)16点积分方案相比,计算精度相当,但仅消耗了约为其1/6的CPU时间。    

16.  无网格方法中本质边界条件的处理  被引次数:11
   王卫东  赵国群  栾贻国《上海力学》,2002年第23卷第4期
   基于新的离散模定义,采用移动最小二乘近似方法,给出了场变量的近似表达形式;从约束变分原理出发,给出了无网格方法中新的本质边界条件的处理方案——罚函数法;对权函数、罚函数的选择对计算精度的影响进行了研究。数值计算结果表明该方法不仅简单合理,而且具有较高的精度和稳定性。    

17.  无网格广义有限差分法模拟三维位势问题  
   王娟  谷岩《数学建模及其应用》,2018年第1期
   广义有限差分法是一种新型的无网格数值离散方法.该方法基于多元函数泰勒级数展开和加权最小二乘拟合,将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合,克服了传统有限元等基于网格的方法对网格的依赖性.本文以三维位势问题为例,引入一种新的优化选点技术,克服了传统广义有限差分法在模拟三维复杂几何域问题时遇到的"病态选点问题",极大地提高了该方法的计算精度与数值稳定性.    

18.  完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用  被引次数:5
   赵国群  王卫东  栾贻国《计算力学学报》,2004年第21卷第1期
   由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小二乘形函数;以二维问题为例,对完全交换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。数值计算结果表明该方法不仅简单合理,而且具有较高的精度、收敛性和稳定性。    

19.  基于自然单元法的极限上限分析  被引次数:2
   周书涛  刘应华  陈莘莘《固体力学学报》,2012年第33卷第1期
   自然单元法是一种基于离散点集的Voronoi图和Delaunay三角化几何信息,以自然邻近插值为试函数的新型数值方法.相对于一般无网格法中常采用的移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为的参数,可以提高计算效率.采用该方法构造的形函数满足Delta函数的性质,可以像有限元一样准确地施加边界条件,可以方便处理场函数及其导数的不连续性的问题.论文将自然单元法应用到极限上限分析中,编制了相应的计算程序,通过极限分析的几个经典算例进行了验证,同时采用类似于分片应力磨平的方式,编制相应的磨平程序,由计算点上的塑性耗散功外推得到了节点上的塑性耗散功的值,从而画出了极限状态下结构的塑性耗散功的分布云图.计算结果表明采用自然单元法求解极限上限分析具有稳定性好,精度高,收敛快等优点.    

20.  弹性力学的复变量无网格流形方法  
   高洪芬  程玉民  姜海辉《应用力学学报》,2010年第27卷第1期
   为克服无网格流形方法配点过多、计算速度慢、容易形成病态方程组等缺点,将复变量移动最小二乘法与无网格流形方法相结合,提出了弹性力学的复变量无网格流形方法.分别采用线性基本与二次基进行计算,并与无网格流形方法相比.研究表明该方法计算量小、精度高.    

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号