基于迭代估计的三轴加速度计温度模型参数外场标定方法

为补偿加速度计标度因数和零偏的热漂移误差，设计了一种可估计内场恒温环境下参数变化量的加速度计温度参数模型，并提出了基于迭代估计的温度模型参数外场标定方法。该方法不依赖精密的惯性测量设备和温箱，仅在重力场内对加速度计进行连续多组位置观测，充分利用加速度计冷启动过程产生的热漂移误差进行模型参数辨识，解决了加速度计温度误差特性和启动温度点相关的问题。针对加速度计测量信号为高斯白噪声的特点，建立了关于温度模型参数矢量和多组位置倾斜矢量的非线性准则函数，提出了两步迭代估计方法实现两组参数矢量的分离估计。根据不同位置下三轴加速度计输出信号粗略提取倾斜矢量，解决了迭代估计算法的初值问题。重力场内通过优化分析加速度计温度模型参数对重力值的灵敏度，设计了6组位置观测编排。实验结果表明，温度误差补偿前的重力值测量最大误差为3.62×10-4g，而温度误差补偿后重力值测量误差小于1×10-5g；同时，温度误差补偿前系统3 h纯惯性导航最大定位误差为1186 m，而温度误差补偿后最大定位误差小于600 m，从而表明提出的外场标定方法的有效性。     

基于小波神经网络的高精度惯导重力扰动补偿方法

重力扰动矢量(空间同一点实际重力与正常重力之差,包括垂线偏差和重力异常两部分)一直是惯性导航系统的重要误差源之一。针对重力扰动误差精确补偿问题,推导并建立了考虑重力扰动的惯导误差方程,并提出了基于小波神经网络的重力扰动补偿方法。通过仿真验证了小波神经网络的重力扰动补偿方法对惯导导航精度的提高效果。24 h仿真结果表明:所提出的重力扰动补偿方法能有效减小惯导导航系统误差,经重力扰动矢量补偿后,速度误差最大能减小约0.2 m/s,降低约30%,位置误差最大能减小约3000 m,降低约25%。     

一种地磁矢量测量多源误差校正方法

地磁矢量测量中的误差来源众多,而传统误差校正算法多是对其中部分误差进行校正,导致校正后的磁场数据仍存在剩余误差,在对各项误差的特性进行分析的基础上,提出了一种地磁矢量测量多源误差综合校正方法。首先,基于椭球约束法对地磁总场误差进行校正,得到了正交坐标系下的地磁矢量;然后,将椭球约束法校正后剩余的分量误差与非对准误差合并表述为一个三维旋转矩阵,利用遗传算法估算其中的旋转角度并完成误差校正。实验结果表明,所提出的方法可以对地磁矢量测量的多项误差进行有效校正,经校正后地理参考系下地磁三分量误差的改善率分别达到91.2%、95.2%和95.7%,与传统算法相比校正效果明显提升。     

自适应有限元局部P加密的面向对象程序实现

本文采用了面向对象的程序设计方法，以C 作为编程语言，构造了一个局部自适应有限元P加密程序。研究内容涉及从Serendipity函数的构造、单元的形成、自升阶算法以及误差估计和判断。最后采用C 的一系列类及成员函数实现了这些功能，并构造了相应的输入输出模块，使其成为一个完整的自适应有限元分析程序。文中给出的计算结果表明，在P加密有限元分析程序中，误差随着阶数的升高而下降。而且，局部P加密的区域也集中在应力奇异的部位。这验证了文中的理论推导及程序实现的正确性。     

一种准确度高的土工测试数据拟合新方法

针对目前岩土工程土工测试数据处理方法的不足,给出了一种能够减少端点导数误差的三次样条拟合方法.三次样条函数拟合是曲线拟合的一个公认的较好方法,它具有很好的分段光滑性.但当端点的导数值无法精确得到时,会给样条拟合的准确性带来较大的影响.为了尽量减少这种误差的出现,本文提出先用多项式函数对前、后各一小部分测量数据点进行拟合后,再对函数求导,得到所需端点导数带入三次样条函数,最终得到更加准确的拟合结果.采用文中建立的拟合方法,对地基沉降实测数据进行分析,拟合结果表明本文方法的工程适用性强、拟合准确度高.     

基于双磁偶极子的螺线管磁场建模分析

针对低频交变磁场定位中,螺线管磁场分布的单磁偶极子模型在近场误差较大,定位精度差的问题,提出了一种基于双磁偶极子的螺线管磁场分布建模方法。首先通过分析磁偶极子在空间中的磁场分布规律,将螺线管等效为两个对称的磁偶极子阵列的叠加,建立了螺线管的磁偶极子阵列模型。然后引入模型误差的目标函数,利用模拟退火算法计算最优模型参数。最后根据磁场分布模型,将磁偶极子阵列简化为磁偶极子,在保证定位精度的同时,简化了模型,便于定位解算。实验结果表明,在近场条件下,双磁偶极子模型的最大误差仅为0.003m,相对传统的单磁偶极子模型,最大定位误差下降了90.26%,在远场条件下,单磁偶极子模型与双磁偶极子模型的最大误差近似。     

航空发动机叶片扭转刚度试验装置误差评定

本文针对一种航空发动机叶片扭转刚度试验装置进行了误差评定,分析研究了误差减小与控制的方法。对扭转刚度公式展开误差传递函数分析,从载荷施加和角度测量两方面分析试验装置产生误差的主要因素,并采用误差传递函数进行合成,确定了扭转刚度的误差。通过对附加载荷等误差影响因素的深入分析,总结出试验过程中减小和控制误差的一般规律和方法。通过改进试验装置,将扭转刚度测量误差从±2.6%降低到±0.8%。建议叶片转动角度应控制在5°以内,以控制误差在合理范围。本文结果对工程实践有一定的指导意义。     

含固支端梁的解析解

采用弹性力学的应力函数法求含固支端梁的应力和位移时,无法严格满足固支端的实际边界条件,需要采用简化的固支边界条件。本文对已有的简化固支边界条件进行了改进,基于新的简化固支边界条件,推导出了四种含固支端梁的应力和位移的解析解,并进行了相应的数值计算,对几种固支边界条件进行了讨论。由本文方法得到的上表面受均布载荷作用悬臂梁的位移u和v的解析解与有限元解的最大误差分别为3.0%和1.0%,两端固支梁的应力σx的解析解与有限元解的最大误差为5.3%。通过理论与数值结果的比较表明,本文改进的固支边界条件是对固支端一种很好的简化。     

MEMS-IMU构型设计及惯性器件安装误差标定方法

提出一种由三只单轴MEMS陀螺仪和三只单芯片双轴6个加速度计构成的MEMS-IMU配置方案。针对该方案的特点,研究了基于重力参考矢量对MEMS惯性器件安装误差的标定方法。该方法的关键是利用同一安装平面内的两个加速度计测量矢量的叉乘矢量的方向代替MEMS陀螺敏感轴方向,利用两轴或三轴角位置转台标定MEMS-IMU中惯性器件的安装误差。分析了标定矩阵的求逆条件数,提出了3位置和6位置的标定,指出了多位置标定中转台姿态角度的选择范围。新型MEMS-IMU配置方案及安装误差标定方法可有效解决MEMS-IMU惯性器件安装误差的标定与补偿问题。     

二维联合概率分布函数构造方法对结构串联系统可靠度影响分析

简要介绍了两种构造联合分布函数近似方法：基于Pearson相关系数的近似方法P和基于Spearman相关系数的近似方法S。推导了基于直接积分方法的串联系统失效概率计算公式，提出了两构件功能函数间负相关时串联结构系统失效概率上限值的计算公式。以理论联合概率分布函数是二维极值分布为例研究了两种近似方法在串联系统可靠度计算中的精度。结果表明，两种近似方法能够有效地计算串联结构系统可靠度，且精度很高，为不完备概率信息条件下串联结构系统可靠度分析提供了一条有效的途径。当两构件的功能函数正相关时，两种近似方法误差随串联系统失效概率的减小而增加，但近似方法与精确方法系统失效概率的差别最大也不会超过2倍；当两构件的功能函数负相关时，两种近似方法误差随系统失效概率的减小而减小，但两种近似方法的失效概率几乎与精确解一样。此外，两种近似方法误差不是随构件间相关性的增加而单调增加，而是存在一极大值。     

结构可靠性分析的支持向量机响应面法

针对隐式极限状态可靠性分析问题,提出了一种支持向量机响应面法,该方法采用了与经典响应面法类似的迭代思想,由支持向量回归机替代经典响应面法中的固定多项式函数来构建响应面,并结合一次二阶矩法形成迭代过程.在此基础上,还对训练样本提出了一种改进的选取方法,从而进一步提高方法的效率.文中将所提方法与多种经典可靠性分析方法的计算结果对比分析,改进的支持向量机响应面法精度较高,调用结构分析程序的次数最少.     

基于多线性支持向量机的样本点正确分类与复杂失效方程稳步模拟

为克服一般响应面方法重构复杂隐式失效方程所需样本数量较多、精度较差的不足,提出了一种基于多线性支持向量机的结构失效方程模拟方法。该方法的显著特点是应用了样本点正确分类技术,因而其求解精度随着样本点数量的增多而稳步趋近于真实失效方程。其主要求解过程为,(1)结合均匀设计方法,生成均匀的紧邻极限状态曲面的失效和可靠样本点。(2)依据样本点向量模和样本点向量间夹角余弦值将总体空间划分成多个子空间,确保每个子空间内的样本点能由一个线性支持向量机完全分开。(3)采用一种基于扩充样本点对的迭代算法不断更新样本点集合,从而逐步修正模拟的多个线性失效方程。算例分析表明,无论失效方程为强非线性函数还是多个失效模式组成的分段函数,该方法的计算精度与效率均较为稳定。这为具有复杂失效方程结构的可靠度分析提供了有益参考。     

一种概率-区间混合结构可靠性的高效计算方法

针对既有概率变量又有区间变量的混合不确定问题,构造了一种高效的结构可靠性分析方法。该方法将传统概率可靠性分析中的响应面方法引入混合模型的可靠性分析中,通过Bucher设计与梯度投影相结合的方法建立线性响应面,并采用一有效的解耦方法求解基于响应面建立的近似混合可靠性问题,通过迭代实现响应面更精确地近似真实极限状态函数。最后,通过两个算例验证了该算法的有效性。     

A Novel Method for Uncertainty Inverse Problems and Application to Material Characterization of Composites

A novel method is suggested to deal with so-called uncertainty inverse problems (UIPs) which are a class of inverse problems with uncertainty in the system parameters of the forward model. Interval which represents a closed bounded set of real numbers is used to model and characterize the uncertainty in our formulation, and hence only the bounds of the uncertainty of the system parameters are needed. For a specific input vector, the possible values of the outputs form an interval vector because of the uncertainty. An error function is defined using the measured interval vector of the outputs and those computed using a forward model. The UIP is then formulated as an optimization problem which minimizes the error function. To improve the optimization efficiency, an interval forward model is constructed based on the interval analysis method which can calculate very efficiently the bounds of the outputs caused by the uncertainty of the system parameters. The present method is applied to a complex inverse problem, namely material characterization of composite laminates using elastic waves. Uncertainty of load is considered, and the hybrid numerical method (HNM) is used to compute the transient displacement responses. The engineering constants of two kinds of laminates are successfully identified using the simulated measurements of the outputs.     

基于方向向量模拟技术的结构系统可靠性评价

对结构系统可靠性分析中的方向向量模拟方法进行了研究,指出一般方向向量模拟方法的不足,给出一个精度较高的结构失效概率近似积分公式,对示性函数I[g(r)]的几何意义进行了阐述,提出了一种生成服从n(n≥2）维单位球面上均匀分布的随机方向向量样本而不依赖于分布的方法,该方法简单易行,从教学上给出了严格证明。数值算例表明了该方法的有效性和广泛的适用性。     

RELIABILITY ASSESSMENT OF STRUCTURAL SYSTEMS BASED ON DIRECTIONAL VECTOR SIMULATION TECHNIQUE

The new improved directional vector simulation method for analyzing the reliability of structural systems failure probability is researched. This paper also points out the defects of general directional vector simulation, and gives rise to a new higher accuracy approximate integral formula of structural systems failure probability. A new geometric meaning of characteristic function is obtained. A new simple method of generating uniformly distributed random vector samples inn-dimensional unit hyper-spherical surface is put forward and strictly proved. This method is easy to put into practice. Numerical examples are given to show the applicability and effectiveness of the suggested approach to structural systems reliability problems. Supported by Chinese Postdoctor Fund([1998]6, 23).     

A direct reinitialization approach of level‐set/splitting finite element method for simulating incompressible two‐phase flows

Computation of a moving interface by the level‐set (LS) method typically requires reinitialization of LS function. An inaccurate execution of reinitialization results in incorrect free surface capturing and thus errors such as mass gain/loss so that an accurate and robust reinitialization process in the LS method is essential for the simulation of free surface flows. In the present study, we pursue further development of the reinitialization process, which directly corrects the LS function after advection is carried out by using the normal vector to the interface instead of solving the reinitialization equation of hyperbolic type. The Taylor–Galerkin method is adopted to discretize the advection equation of the LS function and the P1P1 splitting finite element method is applied to solve the Navier–Stokes equation. The proposed algorithm is validated with the well‐known benchmark problems, i.e. stretching of a circular fluid element, time‐reversed single‐vortex, solitary wave propagation, broken dam flow and filling of a container. The simulation results of these flows are in good agreement with previously existing experimental and numerical results. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于最优概率配点的向量型层递响应面法分析结构可靠度

概率配点的选取策略是响应面法研究的关键问题之一. 本文提出了配点矩阵行满秩原则,据此筛选层递响应面的最优概率配点. 首先利用结构总体刚度矩阵和荷载列阵定义预处理随机Krylov子空间,并利用该空间的层递基向量近似展开结构的总体节点位移向量,建立层递响应面表达式;然后利用层递基向量所对应的基本随机变量组合构造随机行向量,并形成配点矩阵,根据配点矩阵行满秩原则筛选确定层递响应面的最优概率配点,进而通过回归分析确定层递响应面的待定系数. 分析表明,层递响应面法具有良好的全域性且待定系数极少;基于配点矩阵行满秩原则筛选最优概率配点能够排除大部分作用不大的配点,大幅减少概率配点数目,与传统响应面法和随机响应面法相比,层递响应面法能够取得更好的计算效率和精度.     

A new harmonic probing algorithm for computing the MIMO Volterra frequency response functions of nonlinear systems

Frequency domain Volterra analysis of MIMO nonlinear systems is complicated by the need to keep track not only of the multi-dimensional interactions between frequencies, but also of the inputs at which these frequencies are applied and the outputs at which the response is observed. A new notation has been introduced which helps clarify this analysis, simplifying issues of kernel symmetry and opening a pathway for more general proofs and automated computation. The new notation is then used to prove and develop a new MIMO harmonic probing algorithm which allows simultaneous probing on multiple inputs, in contrast to prior work which requires sequentially setting other inputs to zero in order to isolate the response of each MIMO frequency response function (FRF) in turn. The method is illustrated through the analysis of a coupled nonlinear mass-spring-damper system and provides new insight into the structure of the FRFs in this case.     

膜材碰撞接触分析的向量式有限元法

向量式有限元是以向量力学理论为分析基础并基于点值描述来获得结构体系行为的新型分析方法。在简要介绍向量式有限元三角形膜单元基本理论的基础上,针对膜材与刚体、膜材与膜材两类碰撞接触问题,提出了碰撞检测和碰撞响应的处理方法。通过膜材质点与三角形网格面之间的单向碰撞检测方法来处理膜结构的碰撞检测问题;结合罚函数法和中央差分位移式,提出基于中央差分式的罚接触力响应方法,同时赋予罚参数的选取规则,以处理膜结构的碰撞响应问题。在此基础上编制了向量式有限元膜单元的碰撞接触分析程序,并通过算例分析验证了理论推导和编制程序的可靠性和计算稳定性,体现出向量式有限元方法进行膜材碰撞接触分析的优势。