含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.     

基于LCF-Kriging模型的结构多失效模式可靠度计算

针对多失效模式下结构体系可靠度计算中的代理模型构建成本与计算精度如何权衡的问题，本文以减小体系失效概率预测方差为出发点，推导出最大贡献函数（LCF-Largest Contribution Function）来识别对体系失效概率方差影响较大的样本。LCF函数可减少对体系失效概率方差影响较小区域内样本数量，进而提高代理模型的计算效率；通过置信水平和允许相对误差建立LCF函数的学习停止条件，能够保证已有样本信息不浪费。本文选取能够对多个功能函数联合构建的多输出Kriging模型作为代理模型，基于LCF-Kriging模型并结合MCS对体系可靠度进行计算，功能函数的相关性可通过各失效模式的逻辑关系予以考虑。数值算例表明，在适当的学习停止条件下，对于串联、并联和串并混联的结构体系可靠度评估，本文方法均能在计算精度和计算效率之间达到满意平衡。     

基于LCF-Kriging模型的结构多失效模式可靠度计算

针对多失效模式下结构体系可靠度计算中的代理模型构建成本与计算精度如何权衡的问题，本文以减小体系失效概率预测方差为出发点，推导出最大贡献函数（LCF-Largest Contribution Function）来识别对体系失效概率方差影响较大的样本。LCF函数可减少对体系失效概率方差影响较小区域内样本数量，进而提高代理模型的计算效率；通过置信水平和允许相对误差建立LCF函数的学习停止条件，能够保证已有样本信息不浪费。本文选取能够对多个功能函数联合构建的多输出Kriging模型作为代理模型，基于LCF-Kriging模型并结合MCS对体系可靠度进行计算，功能函数的相关性可通过各失效模式的逻辑关系予以考虑。数值算例表明，在适当的学习停止条件下，对于串联、并联和串并混联的结构体系可靠度评估，本文方法均能在计算精度和计算效率之间达到满意平衡。     

二维联合概率分布函数构造方法对结构串联系统可靠度影响分析

简要介绍了两种构造联合分布函数近似方法：基于Pearson相关系数的近似方法P和基于Spearman相关系数的近似方法S。推导了基于直接积分方法的串联系统失效概率计算公式，提出了两构件功能函数间负相关时串联结构系统失效概率上限值的计算公式。以理论联合概率分布函数是二维极值分布为例研究了两种近似方法在串联系统可靠度计算中的精度。结果表明，两种近似方法能够有效地计算串联结构系统可靠度，且精度很高，为不完备概率信息条件下串联结构系统可靠度分析提供了一条有效的途径。当两构件的功能函数正相关时，两种近似方法误差随串联系统失效概率的减小而增加，但近似方法与精确方法系统失效概率的差别最大也不会超过2倍；当两构件的功能函数负相关时，两种近似方法误差随系统失效概率的减小而减小，但两种近似方法的失效概率几乎与精确解一样。此外，两种近似方法误差不是随构件间相关性的增加而单调增加，而是存在一极大值。     

基于支持向量机回归的结构系统可靠性及灵敏度分析方法

提出了一种基于支持向量机回归近似极限状态方程的系统可靠性分析方法,所提方法首先由支持向量机拟合系统各失效模式的极限状态方程,将复杂或隐式极限状态方程近似等价为显式极限状态方程,然后根据系统各个失效模式的逻辑结构,由高精度的显式极限状态方程方法计算系统的失效概率和参数灵敏度.与线性展开和响应面法近似极限状态方程相比,文中方法由于采用了基于结构风险最小化原理的支持向量机回归,因而在拟合非线性极限状态方程上表现优越,计算精度高.与直接蒙特卡洛模拟相比,由于该方法采用较少的样本即可近似出概率等价的显式极限状态方程,因而计算效率大幅提高.工程实例表明:所提方法可以处理串联、并联和混合系统的可靠性与可靠性灵敏度分析,具有工程运用价值.     

基于优化算法的串联体系可靠度分析

结构体系的失效概率数学上可以表示为结构体系失效域上联合概率密度函数的积分，一般情况下很难直接积分求解。近几十年来，结构体系可靠度分析一直是可靠度领域的一个研究热点，人们提出许多方法，如：Monte—Carlo法、重要性抽样法与界限法和概率网络估算技术等，这些算法在求解精度、计算效率、收敛性和易使用性等方面是不同的。本文采用优化算法(改进的可行方向法、序列线性规划和序列二次规划法)进行串联体系可靠度分析，并且与其他算法(HL—RF法、Monte—Carlo法和重要性抽样法)的结果以及一些精确解进行了比较。结果表明，相对于其他算法，基于优化算法的可靠度分析适用性广，在收敛性和健实性等方面具有明显的优势。     

失效相关下表决工程系统的可靠度

当工程系统受到单一随机干扰源（如：地震,飓风等）作用时（满足区域性和同时性假设）,系统的可靠性分析必须考虑结构间的失效相关性,文献[1-3]采用条件概率的方法解决了地震作用下串联和并联工程系统问题,在此基础上,本文针对一种普遍意义下的表工程系统,进一步提出了包括结构失效信息,结构安全信息和它们的混合信息下条件概率及其近似处理方法,并由此建立了考虑结构失效相关性时表决系统可靠度计算的一般过程,同时讨论了表决系统失效无关和失效全梓关两种极端情形,最后给出了求解算法和数值算例。     

结构反应的内蕴相关性与可靠度分析

结构体系可靠度分析迄今是一个困难的问题.本文首先阐明了等价极值事件的概念,指出在对等价极值事件的概率积分过程中内蕴了不同事件之间的相关性信息.进而对这一概念进行推广,针对一般的复杂失效准则下的结构可靠度分析问题,构造相应的等价极值事件,从而将结构可靠度分析问题转化为极值分布的计算与积分问题.通过对结构静力可靠度与动力可靠度的实例分析表明,基于等价极值事件进行结构可靠度分析是可行的.     

基于可能失效模式的拱坝安全度评价

复杂结构的安全度取决于主要失效模式,但现有的拱坝安全度评价方法较少考虑失效模式。本文基于非概率理论的结构体系安全度评价方法,考虑坝体初始开裂位置的随机性,由非概率可靠度指标最小来搜索拱坝所有可能的失效模式。分别对各种失效模式利用给出的结构体系安全度评价方法进行计算,最小值即为拱坝的非概率可靠度。算例综合考虑拱坝的各种可能失效模式,得到整个拱坝的非概率可靠指标为1.84,更全面合理地给出拱坝的安全度。     

结构体系失效概率计算的一种快速有效方法

提出了结构体系可靠性计算的一种快速、有效的新方法.通过失效模式之间相关度的确定,把系统失效概率的计算归结为各失效模式对应失效概率的权系数的确定.由于不涉及二阶和高阶联合概率的计算,不但有效地减小了计算工作量,且可消除相应的误差.实例对比研究表明,文中方法有足够的精度,且求解方便,计算量小,是实用和有效的.     

基于更新支持向量的大跨度斜拉桥体系可靠度分析

针对斜拉桥静力体系可靠度分析中隐式功能函数重构和繁杂失效路径的特点,提出了一种基于更新支持向量的体系可靠度分析方法,将传统的用于构件可靠度分析的支持向量机(SVM)改进并应用于斜拉桥体系可靠度分析。该方法主要有4个步骤:首先通过构件的敏感分析识别斜拉桥的主要失效路径;其次采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)对斜拉桥的隐式功能函数进行重构,并通过Monte-Carlo抽样得出构件的可靠指标;然后根据已经更新的有限元模型对支持向量进行更新,得出相关构件失效后的剩余构件的条件可靠指标;最后由结构体系的失效树和串并联关系得出斜拉桥的体系可靠度。主跨为420m的混凝土斜拉桥算例分析表明了上述算法的有效性和实用性,同时也获得了该斜拉桥的主要失效路径并识别了影响其体系可靠度的主要构件。     

基于神经网络的结构可靠性优化设计

结合随机摄动技术和随机模拟方法,提出了可靠性优化设计的一种数值逼近法,将服从任意分布的可靠性概率约束等价转化为确定型约束,可以迅速准确地获得优化设计结果。针对具有多失效模式的结构可靠性优化设计,提出了随机模拟-神经网络方法,模拟得到随机设计变量与系统可靠度之间的显性函数表达式,简化了计算过程,同时可以获得较高的计算精度,具有很好的工程实用价值。     

Optimal distribution of reliability for a large network based on connectivity

It is a non-polynomial complexity problem to calculate connectivity of the complex network. When the system reliability cannot be expressed as a function of element reliability, we have to apply some heuristic methods for optimization based on connectivity of the network. The calculation structure of connectivity of complex network is analyzed in the paper. The coefficient matrixes of Taylor second order expansion of the system connectivity is generated based on the calculation structure of connectivity of complex network. An optimal schedule is achieved based on genetic algorithms （GA）. Fitness of seeds is calculated using the Taylor expansion function of system connectivity. Precise connectivity of the optimal schedule and the Taylor expansion function of system connectivity can be achieved by the approved Minty method or the recursive decomposition algorithm. When error between approximate connectivity and the precise value exceeds the assigned value, the optimization process is continued using GA, and the Taylor function of system connectivity needs to be renewed. The optimization process is called iterative GA. Iterative GA can be used in the large network for optimal reliability attribution. One temporary optimal result will be generated every time in the iteration process. These temporary optimal results approach the real optimal results. They can be regarded as a group of approximate optimal results useful in the real project.     

A method for estimating the reliability of structural systems with moment-matching and copula concept

It is aimed to propose a copula based systematic quantitative method for system reliability analysis of engineering structures considering multiple dependent failure modes. The principles of the moment matching method, the copula theory and the bound theory are combined to achieve the purpose. As the very first step, the moment estimation of the limit state function of each component is calculated by anchored ANOVA (Analysis of Variance) expansion. The third moment saddle point approximation is then applied to derive the distribution of each performance function and evaluate the reliability index with obtained moments. By introducing copula functions into the narrow bounds theory, the traditional reliability method is improved. The best-fitting copula function is determined to ensure the accuracy of the joint probabilistic modeling between the dependent failure modes. A novel feature of the proposed method is the use of the copula concept, instead of traditional numerical integration commonly used in the joint failure probability estimation. Examples are presented to illustrate the accuracy and applicability of the presented method.     

考虑随机模糊性时结构广义可靠度计算方法

在元件强度外载既具有随机性又具有模糊性而元件的状态具有确定性的分界线时，元件的可靠度和失效概率可以表示成条件概率，这样就可以在考虑设计人员的经验的情况下降低元件的失效概率，算例结果证明了此结论；文中的另一个内容是给出了元件和结构的状态不存在明确界线时可靠度和失效概率的计算方法，从而更客观地反映结构的安全程度．     

平稳随机激励下耦合Newmark滑移系统的可靠性分析

基于随机激励的离散形式,对耦合Newmark系统的动力可靠度问题进行解析分析。平稳随机激励下,耦合Newmark系统初始滑移极限状态方程可以写成n个标准正态随机变量的显式线性函数,并能给出可靠度指标的理论解。对于以相对滑移量为临界状态的情况,极限状态方程是n个标准正态随机变量的隐式函数,可借助静力可靠度方法进行求解。算例表明,系统初始滑移的设计点激励是以潜在滑动体自振频率为主频,振幅渐增的谐振时程;后者的失效概率与摩擦系数成非线性关系,存在合适的摩擦系数使失效概率最小。