基于渗透率连续变化的低渗透多孔介质非线性渗流模型

基于低渗透多孔介质渗透率的渐变理论,确定了能精确描述低渗透多孔介质渗流特征的非线性运动方程,并通过实验数据拟合．验证了非线性运动方程的有效性。非线性渗流速度关于压力梯度具有连续-阶导数,方便于工程计算;由此建立了低渗透多孔介质的单相非线性径向渗流数学模型,并巧妙采用高效的Douglas-Jones预估一校正有限差分方法求得了其数值解。数值结果分析表明：非线性渗流模型为介于拟线性渗流模型和达西渗流模型之间的一种中间模型或理想模型,非线性渗流模型和拟线性渗流模型均存在动边界;拟线性渗流高估了启动压力梯度的影响,使得动边界的移动速度比实际情况慢得多;非线性越强,地层压力下降的范围越小,地层压力梯度越陡峭,影响地层压力的敏感性减弱,而影响地层压力梯度的敏感性增强。     

考虑二次梯度项及动边界的双重介质低渗透油藏流动分析

在传统试井模型的非线性偏微分方程中根据弱可压缩流体的假设,忽略了二次梯度项,对于低渗透油藏这种方法是有疑问的.低渗透问题一个显著的特点就是流体的流动边界随着时间不断向外扩展.为了更好地研究双重介质低渗透油藏中流体的流动问题,考虑了二次梯度项及活动边界的影响,同时考虑了低渗透油藏的非达西渗流特征,建立了双重介质低渗透油藏流动模型.采用Douglas-Jones预估-校正差分方法获得了无限大地层定产量生产时模型的数值解,分别讨论了不同参数变化时压力的变化规律及活动边界随时间的传播规律,还分析了考虑和忽略二次梯度项影响时模型数值解之间的差异随时间的变化规律,做出了典型压力曲线图版,这些结果可用于实际试井分析.     

裂缝性低渗透油藏流-固耦合理论与数值模拟

根据裂缝性低渗油藏的储层特征,建立适合裂缝性砂岩油藏渗流的等效连续介质模型。将渗流力学与弹塑性力学相结合,建立裂缝性低渗透油藏的流-固耦合渗流数学模型,并给出其数值解.通过数值模拟对一实际井网开发过程中孔隙度、渗透率的变化以及开发指标进行计算,并和刚性模型以及双重介质模型的计算结果进行了分析比较.     

动边界双重介质油藏低速非达西渗流试井模型

裂缝性油藏中基质岩块的渗透率一般很低,大量岩心测试实验证实在基质岩块内的液体渗流和在一定含水饱和度下的气体渗流将偏离达西渗流,往往出现低速非达西渗流,表现出启动压力梯度以及流体流动边界不断向外扩展等特殊现象。本文充分考虑启动压力梯度与动边界的影响,建立了微可压缩双重介质油藏低速非达西渗流的试井数学模型,对时间和空间变量...     

低渗透多孔介质中的非线性渗流理论

文中论述了低渗透性多孔介质中非线性渗流理论的几个问题,阐明了渗流流体的性质,指出了多孔介质对流体通过的选择性,提出了新的非线性渗流方程,用实验资料对其进行了验证,分析了该方程演变功能,表明它可以描述各种渗流规律.该方程的各项参数都可从实验中直接得到,应用方便,并且参数的物理意义明确.     

同轴圆柱间滑移旋转流动问题的同伦解析解

从理论上研究了具有延伸柱面的同轴圆柱间滑移流动问题.通过引入适当的相似变换将控制方程组转化为一类非线性边值问题, 利用同伦分析方法首次获得问题的近似解析解, 分析讨论滑移参数、雷诺数和内外筒半径比对流动的影响.结果表明: 滑移边界参数对剪切应力有较大的影响, 滑移边界小的流体对壁面和边界层内流场施加了更大的剪切力; 增大雷诺数Re, 能增大内筒的壁面剪切力和扭矩; 内外筒半径比对流动结构也有较大的影响, 内筒半径固定, 增大外筒半径能够减少内筒的纵向剪切力.      

低渗透煤层气藏中气-水两相不稳定渗流动态分析

针对低渗透煤层渗流问题,考虑启动压力梯度及其引起的动边界和动边界内吸附气解吸作用的渗流模型研究目前仅限于单相流,而更符合实际的气-水两相渗流动边界模型未见报道.本文综合考虑了煤层吸附气的解吸作用、气-水两相渗流、非达西渗流、地层应力敏感等影响因素,进行了低渗透煤层的气-水两相渗流模型研究.采用了试井技术中的\"分相处理\"方法,修正了两相渗流的综合压缩系数和流度,并基于含气饱和度呈线性递减分布的假设,建立了煤层气藏的气-水两相渗流耦合模型.该数学模型不仅可以描述由于低渗透煤层中渗流存在启动压力梯度而产生的可表征煤层有效动用范围随时间变化的移动边界,还可以描述煤层有效动用范围内吸附气的解吸现象以及吸附气解吸作用所引起的煤层含气饱和度的上升;为了提高模型精度,控制方程还保留了二次压力梯度项.采用了稳定的全隐式有限差分方法进行了模型的数值求解,并验证了数值计算方法的正确性,获得了模型关于瞬时井底压力与压力导数响应的双对数特征曲线,由此分析了各渗流参数的敏感性影响.本文研究结果可为低渗透煤层气藏开发的气-水两相流试井技术提供渗流力学的理论基础.     

两端固支叠层圆柱厚壳轴对称问题的精确解析解

基于柱坐标系下的三维弹性力学基本方程,采用状态空间法得到两端固支单层与叠层圆柱厚壳轴对称问题的精确解析解.为严格满足固支端的边界条件,将固支端的边界位移函数作为状态变量引入状态方程,采用增维方法把非齐次状态方程变为齐次状态方程,并通过层合渐近技术将变系数状态矩阵转为常系数矩阵进行求解.所得到的解不仅严格满足三维弹性力学基本方程,而且严格满足固支边界条件,是真正意义上的三维精确解.算例表明,本研究解与有限元解吻合,具有很高的精度,且关于级数项数和分层数具有很好的收敛性.另外,通过圆柱厚壳各力学量沿径向和轴向的精确分布规律分析了厚径比和跨径比变化对位移和应力分布的影响.     

非均匀介质中流动和传热问题的有限分析法

数值求解非均匀介质中的输运问题广泛应用于科学计算和工程领域．介质的强非均匀性给相关问题的准确求解带来极大的困难．近年来,本课题组将有限分析法拓展到该领域,建立了非均匀介质中输运问题的有限分析法．该算法基于网格奇点邻域内类拉普拉斯方程局部解析解构建,算法具有很高的精度,且不依赖于介质的非均匀性强度．不管相邻网格传导率差异如何,仅需对原始网格进行很少地细分就可以获得非常准确的计算结果,因此与其他传统数值算法相比,可以大幅提高计算精度和效率．该算法可广泛应用于求解非均匀多孔介质中的渗流、复合材料中的热传导及电场分布等问题．     

缝洞型油藏三维离散缝洞数值试井模型

缝洞型碳酸盐岩油藏发育着大尺度的溶洞和裂缝,非均质性极强,缝洞型碳酸盐岩油藏问题的研究成为了世界级难题之一.由于大尺度溶洞和裂缝对储层的流体流动起主导作用,因此,基于连续介质理论的双重介质或三重介质模型已不适合其中流体流动的描述.根据大型缝洞分布地质特征,探索性地提出了一种板块组合的复合架构离散缝洞模型描述该类油藏中的流体流动,将三维空间大裂缝用板块描述,溶洞用高渗透率和高孔隙度不规则多面体团块描述.将裂缝面用二维三角形单元离散, 溶洞和基质用三维四面体离散, 利用三维混合单元有限元法对建立的不定常渗流模型进行求解,得到了三维渗流条件下的试井理论曲线及压力场分布.通过对试井理论曲线特征的分析, 获得了各敏感参数对试井曲线的影响规律.通过对1口井的实际测试资料解释结果的分析,并与实际地震反射资料及生产实际资料的对比,发现本文所建立的模型可以较好地反映裂缝和溶洞的地质动态状况,并与实际生产状况具有较好的一致性.这一结果说明了所建模型的正确性以及测试资料分析结果的可靠性.     

Effect of quadratic pressure gradient term on a one-dimensional moving boundary problem based on modified Darcy’s law

A relatively high formation pressure gradient can exist in seepage flow in low-permeable porous media with a threshold pressure gradient, and a significant error may then be caused in the model computation by neglecting the quadratic pressure gradient term in the governing equations. Based on these concerns, in consideration of the quadratic pressure gradient term, a basic moving boundary model is constructed for a one-dimensional seepage flow problem with a threshold pressure gradient. Owing to a strong nonlinearity and the existing moving boundary in the mathematical model, a corresponding numerical solution method is presented. First, a spatial coordinate transformation method is adopted in order to transform the system of partial differential equations with moving boundary conditions into a closed system with fixed boundary conditions; then the solution can be stably numerically obtained by a fully implicit finite-difference method. The validity of the numerical method is verified by a published exact analytical solution. Furthermore, to compare with Darcy’s flow problem, the exact analytical solution for the case of Darcy’s flow considering the quadratic pressure gradient term is also derived by an inverse Laplace transform. A comparison of these model solutions leads to the conclusion that such moving boundary problems must incorporate the quadratic pressure gradient term in their governing equations; the sensitive effects of the quadratic pressure gradient term tend to diminish, with the dimensionless threshold pressure gradient increasing for the one-dimensional problem.