摩擦对梁的接触问题的影响

本文对接触问题的经典梁理论和广义梁理论作了改进。考虑了接触面间摩擦力对接触问题的影响。从而克服了以往梁接触问题中一些不切实际的接触规律，使梁的接触规律趋于合理。     

粘弹性厚壁筒问题的辛本征解方法

将哈密顿体系引进到粘弹性力学厚壁筒问题中,在辛体系下重新描述了基本问题,即建立了正则方程组。借助于积分变换,得到了拉伸、扭转和弯曲等问题的解以及有边界局部效应的解。将原问题归结为辛几何空间中的零本征值本征解和非零本征值本征解问题,从而建立了一种有效的分析问题方法和数值方法。为解决同类问题提供了一条可行的路径。     

超弹性材料的不稳定性问题

超弹性材料是一类性能独特、不可替代且有广泛工程应用的高分子材料, 对其独特的材料不稳定性问题的研究极大地推动了连续介质力学有限变形理论和超弹性理论的发展. 综述了超弹性材料中的材料不稳定性问题的研究成果和最新进展, 包括Rivlin立方块问题、薄壁球壳和薄壁圆筒的内压膨胀问题、圆柱的扭转问题、块体的表面不稳定性问题、空穴的生成、增长和闭合问题等. 阐述了这类材料中各类非线性不稳定性问题的特点、问题的求解、主要结果及今后进一步的研究方向等.     

关于平面问题分类的再探讨

关于平面问题分类的再探讨张雷顺（郑州工学院，郑州４５０００２）由于平面问题比较简单，所以在弹性力学教材中，对平面问题给出了较多的篇幅，也列举了较多的例题．在工程中，相当多的问题也都近似为平面问题处理．但在认定平面问题和进行平面问题分类方面，作者发现时...     

各向异性和各向同性介质的反平面剪切问题的相似性

在最近的文章〔1〕及所引的文献中,对正交各向异性介质的反平面剪切问题作了研究计算。其实各向异性介质的反平面剪切问题的解很容易从各向同性介质的对应问题导出,所需附加的计算仅仅是一个坐标变换。我们知道,反平面剪切问题和柱体扭转问题的基本方程具有完美的相似性。因此这两个问题只要已解决了其中的一个,另一个的解就随即得到了。早在1956年,本人在专著〔2〕     

关于平面问题分类的再探讨

关于平面问题分类的再探讨张雷顺（郑州工学院，郑州４５０００２）由于平面问题比较简单，所以在弹性力学教材中，对平面问题给出了较多的篇幅，也列举了较多的例题．在工程中，相当多的问题也都近似为平面问题处理．但在认定平面问题和进行平面问题分类方面，作者发现时...     

在追随力作用下梁的侧向屈曲的有限元法

追随力作用下的稳定问题首先由Beck提出,近年来Leipholz采用拟变分原理讨论了一些在追随力作用下的稳定问题。文献[3]建立了弹性理论中非保守问题的一般变分原理,文献[4]曾利用拟变分原理建立了一些问题的有限元法。关于梁在受末端弯矩、剪力和均布荷载作用下的侧向屈曲在Timoshenko的教本中找到,这些荷载为追随的情况时,讨论了在末端受追随弯矩作用下的稳定问题,并给出精确解。Como讨论了末端受追随剪力作用下的稳定问题,但只计入集中质量而梁本身均布质量没有计入。Celep讨论了在均布追随力作用下的稳定问题,     

从规划法求解看有摩擦接触解的不唯一性

以单点接触问题为例研究了有摩擦接触问题的几个特点，给出了这类问题出现不唯一解的条件。进而从二次规划求解角度分析了解的不稳定性与不唯一性的数学原理，文中给出了规划法求解有摩擦接触问题应注意的问题     

表面张力驱动对流的实验研究

液桥的表面张力驱动对流问题,是目前国际上最受重视的空间科学研究课题之一。本文回顾了该问题的起因及实验研究的进展状况,综述了现有的实验结果,指出了一些存在的问题。     

置于液体表面上的梁的塑性动力响应分析

本文讨论了置于液体表面上的梁在一般的非对称变形模式下的塑性动力响应问题。文中采用了复域内格林函数解法,将势函数的Herbert问题转化为对Cauchy型奇异积分方程的求解。并用此方法讨论了简支梁和悬臂梁的塑性动力响应问题。结果表明,这类问题的已有的解均为本文给出的一般变形模式下解的特例。     

参数激励下静电驱动微机电系统动力特性研究

充分考虑压膜阻尼效应的影响，提出参数激励下时变电容式静电驱动微机电系统的动力学模 型，采用谐波平衡法分析在参数激励和强迫激励耦合作用下系统的幅频响应特性，探讨不同 控制电压和频率比对系统幅频响应的影响，分别以交流电压幅值、频率比和压膜阻尼比为控 制参数研究系统的非线性动力特性，结果表明，微尺度下静电驱动微机电系统在参数激励作 用下存在较为丰富的分岔与混沌行为，压膜阻尼效应对系统动力特性的影响不可忽视.     

轴向运动弦线的纵向振动及其控制

综述轴向运动弦线纵向振动及其控制问题的研究进展.多种工程 系统如动力传送带、磁带、纸带、纺织纤维、带锯、空中缆车索道等均 涉及轴向运动弦线的纵向振动.对线性模型而言,除早期结果外,总结了 运动弦线的模态分析、具有复杂约束和耦合的运动弦线振动和运动弦线 参数振动的近期研究.对非线性模型而言,提出了轴向运动弦线大幅纵向 振动的运动微分方程,概述了离散化和直接近似解析分析、用黏弹性材 料模型化阻尼机制和动力传输系统的耦合振动研究的新进展.讨论了轴 向运动弦线振动主动控制的研究现状,包括能控性和能观性,控制分析的 频域方法和能量方法,振动的自适应控制和非线性振动的控制.最后指出 该研究方向今后需要研究的若干重要问题,包括运动弦线的非线性动力学 行为、黏弹性运动弦线的振动、含运动弦线的混杂系统的控制和轴向运 动弦线非线性振动的控制.     

几类非线性系统平稳随机响应的概率密度

本文考虑非保守力依赖于系统能量的非线性系统,构造了四类这种系统对白噪声外激与/或参激的平稳响应的精确概率密度,讨论了存在平稳响应的条件。同时指出,迄今为止已有的非线性系统平稳随机响应的精确解皆属本文给出一般结果的特殊情形。最后还给出几个例子说明一般结果。     

A centrosymmetric chaos

Symmetry plays an important part in the research of the dynamical behavior of nonlinear system. It is proved in this paper that, for a class of centrosymmetric systems with parametric excitation, chaos behaves in centrosymmetric manner, which implies that chaos need not to be an unsymmetric dynamical state. The project supported by National Natural Science Foundation of China     

STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL OF HYSTERETIC SYSTEMS UNDER EXTERNALLY AND PARAMETRICALLY RANDOM EXCITATIONS

A stochastic optimal control method for nonlinear hysteretic systems under exter-nally and/or parametrically random excitations is presented and illustrated with an example ofhysteretic column system.A hysteretic system subject to random excitation is first replaced bya nonlinear non-hysteretic stochastic system.An It stochastic differential equation for the to-tal energy of the system as a one-dimensional controlled diffusion process is derived by usingthe stochastic averaging method of energy envelope.A dynamical programming equation is thenestablished based on the stochastic dynamical programming principle and solved to yield the op-timal control force.Finally,the responses of uncontrolled and controlled systems are evaluatedto determine the control efficacy.It is shown by numerical results that the proposed stochasticoptimal control method is more effective and efficient than other optimal control methods.     

受周期和白噪声激励的分段线性系统的吸引域与离出问题研究

离出行为是随机非线性系统的重要现象之一,而离出问题是除随机动力系统理论以外考察随机非线性系统随机稳定性的另一种重要的方法.分段线性系统是一个经典的非线性动力学模型,受随机激励后成为随机系统,但并不是严格的随机动力系统,因而此时随机动力系统理论也不适用.为了研究同时受周期和白噪声激励的分段线性系统,首先使用Poincaré截面模拟其在无噪声时确定性的动力学行为,然后使用Monte Carlo模拟对其在白噪声激励下的离出行为进行了数值仿真分析.其次,为了考察离出问题中的重要参数,系统的平均首次通过时间（mean first-passage time,MFPT）,使用van der Pol变换,随机平均法,奇异摄动法和射线方法进行了量化计算.通过对理论结果与模拟结果的对比分析,得到结论:当系统吸引子对应的吸引域边界出现碎片化时,理论结果与模拟结果的误差极大;而当吸引域边界足够光滑的以后,理论结果与模拟结果才会相当吻合.      

RESEARCH FOR ATTRACTING REGION AND EXIT PROBLEM OF A PIECEWISE LINEAR SYSTEM UNDER PERIODIC AND WHITE NOISE EXCITATIONS

离出行为是随机非线性系统的重要现象之一,而离出问题是除随机动力系统理论以外考察随机非线性系统随机稳定性的另一种重要的方法.分段线性系统是一个经典的非线性动力学模型,受随机激励后成为随机系统,但并不是严格的随机动力系统,因而此时随机动力系统理论也不适用.为了研究同时受周期和白噪声激励的分段线性系统,首先使用Poincaré截面模拟其在无噪声时确定性的动力学行为,然后使用Monte Carlo模拟对其在白噪声激励下的离出行为进行了数值仿真分析.其次,为了考察离出问题中的重要参数,系统的平均首次通过时间（mean first-passage time,MFPT）,使用van der Pol变换,随机平均法,奇异摄动法和射线方法进行了量化计算.通过对理论结果与模拟结果的对比分析,得到结论：当系统吸引子对应的吸引域边界出现碎片化时,理论结果与模拟结果的误差极大;而当吸引域边界足够光滑的以后,理论结果与模拟结果才会相当吻合.     

非线性振动系统动力学行为的实验研究

本文综述了非线性振动系统动力学行为的实验研究，详细叙述了机械模型实验，实验数据的分析与处理，并对今后发展趋势作了述评．     

BIFURCATIONS OF TRAVELLING WAVE SOLUTIONS FOR A COUPLED NONLINEAR WAVE SYSTEM

Introduction FangShaomeiandGuoBoling[1]consideredthefollowingtimeperiodicproblemof dampedcouplednonlinearwaveequations:ut f(u)x-αuxx βuxxx 2vvx=G1(u,v) h1(x),vt-γvxx 2(uv)x g(v)x=G2(u,v) h2(x),(1)whereα,β,γareconstants,andγ>0,β≠0.Undertheperiodicboundaryconditions,the authorsobtainedtheuniqueexistenceofstrongsolutionsfortheabovesystem.InthispaperweshallconsiderbifurcationbehaviorofthetravellingwavesolutionsofEq.(1)inthecaseGi(u,v)≡0,hi(u,v)≡0(i=1,2).Letξ=x-ct,u=u(x-ct),where cis…