由运动内热源引起的磁热黏弹性问题的研究

在具有两个热松弛时间的广义热弹性理论下, 研究了处于定常磁场中的均布各向同性黏弹性半空间中, 由以均匀速度运动的线热源引起的瞬态波问题. 通过引入黏弹性向量势和热黏弹性标量势,问题退化为求解3个偏微分方程. 运用Laplace变换(对时间变量)和Fourier变换(对一个空间变量), 得到了变换域内应力和位移的解析表达式. 采用级数展开法, 得到了边界位移在小时间范围内的近似解, 给出了解的近似范围, 同时还研究了两种特例：(1)热源静止不动, (2)不考虑热松弛时间的影响. 最后对于丙烯酸塑料介质给出了数值结果.     

坡形加热下的二维广义磁热黏弹性问题研究

运用具有一个热松弛时间的广义热黏弹性理论,研究了处于均布磁场中的二维磁热黏弹 性问题. 运用Laplace变换(对时间变量)和Fourier变换(对于一个空间变量),得到了变 换域内场量的精确表达式,并把结果应用到表面受到坡形加热的半空间问题. 应用 数值逆变换得到了时间-空间域内场量的解,对丙烯酸塑料 给出场量的响应图. 并把运用广义热黏弹性理论所得的结果与传统热黏弹性理 论及热弹性理论下的结果进行了比较.     

受移动简谐力作用的多孔弹性半平面问题

研究了匀速移动的振动荷载作用下半无限多孔饱和固体中产生的应力和孔隙水压力.应用Fourier 变换求解该问题的控制偏微分方程,考虑了荷载的移动速度及振动频率对多孔饱和固体中应力与孔隙水压力的影响,并与相应的弹性介质的解答进行了比较.结果显示多孔饱和半平面中应力和孔隙水压力随荷载的移动速度与振动频率的增加而增大,多孔饱和固体在移动荷载下的动力响应与相应的单相弹性固体的动力响应有较大的差别.     

直角坐标下横观各向同性饱和半空间体动力响应问题的解析解

基于双重Fourier变换技术，成功求解了直角坐标系下，横观各向同性弹性饱和多孔介质的三维Biot动力方程，得到了以固体骨架位移分量和孔隙流体压力为基本未知量的积分形式一般解．进而，用一般解给出了饱和介质的总应力分量表达式。在此基础上，研究了在任意分布的表面竖向和水平谐振力作用下，横观各向同性饱和半空间体的动力响应问题。数值结果表明，采用各向同性饱和介质的动力学模型，不能准确描述具有明显各向异性特性的饱和土地基的动力性能。     

分数阶广义热弹性理论下中空柱热弹性分析

基于Laplace变换及特征值法,推导并给出了分数阶广义热弹性理论下中空柱内表面作用有热冲击情况的解析解,通过Laplace数值逆变换法求解得到了位移场、温度场、应力场的分布规律。结果表明:特征值法能准确给出Laplace域内方程组的解;分数阶参数对温度场和应力场有较大影响,对位移场影响较小。作为广义热弹性理论的一种推广,在处理热传导问题时,通过分数阶广义热弹性理论进行研究更科学、全面。     

黏弹性半空间体内部作用水平力时的理论分析

研究假定半无限体为线性黏弹性介质,土体在内部水平集中力作用下的应力球张量和应变球张量之间符合弹性关系,而应力偏张量和应变偏张量之间符合三参数固体黏弹性应力应变关系.利用半空间体内部受水平向集中力的Mindlin弹性理论解,根据弹性--弹黏性相应原理,系统推导了水平集中力作用在半无限体内部时的应力与位移分量的黏弹性解.通过对应力与位移分量在拉氏域内的解答进行Laplace逆变换,给出了应力与位移分量的时域解.作为黏弹性解答的应用,基于上述解答给出了水平向均布荷栽下作用在半空间体内部时的黏弹性位移计算公式,并编制了便于工程应用的计算程序.结果验证与深埋锚板的算例分析表明,本文的理论解答对实际工程具有一定的理论及应用价值.     

衰变热源作用下饱和多孔介质热固结问题的扩展精细积分法

热源作用下饱和多孔介质热固结效应是土木及能源工程领域的一个重要课题.由于问题的复杂性,已有的研究大多将介质假定为均匀各向同性,且将热源假定为恒定强度.实际工程中,天然饱和多孔介质常表现出明显的分层特性,热源强度也存在衰变性,为此本工作采用扩展精细积分法对衰变热源作用下层状饱和多孔介质的热固结问题进行研究.借助于积分变换,将饱和多孔介质热固结问题的偏微分方程转化为变换域内的常微分方程;然后对饱和多孔介质微层元进行合并消元,并结合边界条件,推导出衰变热源作用下层状饱和多孔介质热固结问题在积分变换域内的扩展精细积分解;对所得解答进行相应的数值积分逆变换,可获得所求温度、超静孔压及竖向位移在物理域内的解答.基于上述求解过程,编制相应的计算程序进行数值计算,通过与已有文献对比,验证本文扩展精细积分法在求解层状饱和多孔介质热固结问题中的适应性和正确性;最后通过几组算例,分析热源衰变周期、热源埋深及介质的成层性对热固结效应的影响.结果表明:热源衰变周期对温度和超静孔压的峰值、以及达到峰值的时间均有明显影响,衰变周期越长,二者峰值均越大,且达到峰值所需时间越长;热源埋深对超静孔压及竖向位移变化影响显著,深埋热源作用时热源两侧竖向位移呈对称分布,而浅埋热源两侧则无此现象;饱和多孔介质的分层特性对热固结效应影响明显.     

矩形移动荷载作用下饱和-非饱和土双层地基的动力响应分析

考虑地基为饱和-非饱和土双层半空间,利用连续介质力学和多相孔隙介质理论,构建双层地基的统一动力控制方程并进行耦合求解。利用Dirac-delta函数和Heaviside阶跃函数将矩形移动荷载作用描述为时间和空间坐标的解析函数,将荷载函数代入地基动力控制方程,采用三重Fourier变换以及降阶法进行求解,并对推导结果进行退化验证及对饱和-非饱和土双层地基的动力响应进行分析。研究表明,当荷载移动速度小于瑞利波速时,竖向振动峰值很小,振幅随速度的增大发生小幅增涨,但当荷载速度达到瑞利波速时,竖向振动发生激增;随着速度进一步增大,竖向位移多次出现峰点。非饱和土的饱和度及土层厚度也对地基振幅存在显著影响。     

热局部非平衡下一维半无限长饱和多孔柱体的温度场分析

对于端部受温度载荷的一维半无限长多孔介质柱体,给出了热局部非平衡下固相和流相温度场在Laplace变换域中的解析表达式.对于冲击温度载荷的情况,获得了温度场在短时间内的Laplace逆变换渐近解析解.数值分析了流、固两相热扩散系数之比以及热交换系数对固相和流相温度场的影响,比较了热局部非平衡下加权温度与热局部平衡下温度之间的差别.     

移动简谐力作用下三维多孔饱和半空间的动力问题

研究了移动荷载作用下多孔饱和地基的动力问题.应用Fourier变换求解该问题的控制偏微分方程,考虑了荷载的移动速度及振动频率对多孔饱和地基动力响应的影响,重点研究了移动速度达地基表面波速时多孔饱和半空间的振动问题(马赫效应),并与相应的弹性介质的解答进行了比较.结果显示当移动速度与多孔饱和半空间的表面波速相近时,地基会产生很大的振动;当移动速度大于表面波速时,多孔饱和半空间的动力响应与弹性半空间的动力响应有较大的差别.