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相似文献
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1.
基于拓扑描述函数的连续体结构拓扑优化方法   总被引:14,自引:0,他引:14  
郭旭  赵康 《力学学报》2004,36(5):520-526
提出了一种利用拓扑描述函数(TDF)作为拓扑设计变量求解连续体结构拓扑优化问题 的新方法. 优化问题的目标函数是结构的整体柔顺性,约束条件为对于可利用材料的体积限 制. 这种方法不仅可以消除拓扑优化中经常出现的棋盘格式等数值不稳定现象,而且能够有 效地抑制传统算法处理此类优化问题时所引发的边界扩散效应. 与其它的基于水平集描述函 数的拓扑优化方法相比,所提出的算法不仅无需求解控制水平集函数演化的双曲守恒方 程,而且合理地考虑了目标函数的拓扑导数信息,因而使得算法的计算效率有了显著的提高.  相似文献   

2.
基于遗传算法的抗震钢框架多目标优化设计   总被引:2,自引:0,他引:2  
黄冀卓  王湛 《力学学报》2007,39(3):389-397
考虑抗震钢框架优化问题具有多目标的特点,在遗传算法的基础上对抗震钢框架多目 标优化设计进行了探讨. 在无约束Pareto排序遗传算法的基础上,提出了一个简单、实用 而又可以避免采用罚函数的全新排序方法,在此基础上形成了一种求解有约束多目标优化 问题的Pareto遗传算法(CMOPGA), 并给出了具体的算法流程图. 以钢框架重量最轻和结构 总动应变能最小为目标,基于相关的设计规范,给出了抗震钢框架多目标优化问题的一种合 理提法. 采用CMOPGA对一个两跨六层抗震钢框架实例进行了多目标优化设计,并提出了一 个在Pareto最优解集的基础上选取妥协解的相对最小距离妥协原则. 算例结果表明,采用 CMOPGA求解抗震钢框架多目标优化问题是可行和有效的.  相似文献   

3.
基于结构拓扑随机变异的水平集优化方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
基于结构拓扑导数的水平集优化方法,利用结构拓扑导数信息和通过不断减少结构体积的方式来确定需开孔的结构位置,需选用最大设计区域结构作为初始优化结构.该方法不适合求解结构体积等式约束的优化问题.为了解决上述问题和克服水平集方法不能在结构内产生新孔洞的困难,提出了一种基于结构拓扑随机变异的水平集优化方法.引进了以小概率随机方式进行结构拓扑变异的结构优化方案.设计了变异算子,讨论了提出方法的收敛性情况.最后,结合考虑结构最大设计区域限制的结构拓扑优化的水平集方法,建立了一套新的涉及结构柔顺度作为目标函数,体积作约束条件的水平集演化算法.给出的算例验证了该方法的正确性和有效性.  相似文献   

4.
基于拓扑描述函数的特定性能材料设计方法   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究了拓扑描述函数在材料设计中的应用,给出了一种基于拓扑描述函数的特定性能材料设计问题的提法和求解方法.将拓扑描述函数表示成含参数的基函数之和,将材料微结构拓扑优化问题转化为设计基函数描述参数的尺寸优化问题,使问题求解更方便.基于拓扑描述函数的方法可以准确确定设计域上任意点的材料分布,避免了变密度法常出现的棋盘效应、设计变量和有限元单元相关的缺点;与传统的水平集方法相比,其优化模型可以利用现有的优化方法求解,避免了差分法求偏微分方程.具有正泊松比和负泊松比的特定弹性性能材料的设计算例,说明了基于拓扑描述函数的材料设计方法的有效性.  相似文献   

5.
胡浩  李刚 《计算力学学报》2015,32(3):301-306
演化算法能够同时满足结构拓扑优化的前沿领域对全局优化、黑箱函数优化、组合优化和多目标优化的需求,但采用此类算法的可行性与必要性由其收敛性与计算效率决定。本文以应力约束桁架多目标拓扑优化问题为求解对象,致力于揭示在收敛性与计算效率两方面具有竞争力的算法。首先提出评估演化算法求解拓扑优化问题收敛性与计算效率的通用方法,采用穷举法严格推导了典型桁架多目标拓扑优化问题的全局最优解,并采用超体积指标定义了多层次收敛性能准则。最后通过比较研究得到不同收敛性需求下具有最快收敛速度的演化算法,并揭示了具有竞争力的算法机制。本研究为演化算法求解多目标拓扑优化问题的收敛速度奠定了理论基础,同时为高效求解实际工程拓扑优化问题提供算法支持。  相似文献   

6.
通过水平集拓扑优化方法建立了以结构的刚度最大化为目标函数、以结构的体积为约束条件的优化问题数学模型;通过反应扩散方程来更新水平集函数,同时实现了结构的形状和拓扑优化。针对水平集拓扑优化方法在求解优化模型时出现的体积约束不收敛的问题,分析了问题产生的原因,提出了拉格朗日乘子的直接与间接控制方式来控制体积约束收敛的方法,并通过相关算例验证了两种方法的有效性。  相似文献   

7.
王选  胡平  龙凯 《力学学报》2019,51(3):852-862
工程结构设计问题中经常需要预先嵌入一个或多个固定形状的孔洞以满足某些功能性或者制造性设计要求.为了有效求解这种带有嵌入可移动孔洞的多相材料连续体结构布局优化问题,通常需要同时优化这些嵌入孔洞的位置和方向及多相材料结构的拓扑构型,以改善结构的整体性能.为此,本文采用参数化的水平集函数描述嵌入孔洞的几何形状,并将定义多相材料结构拓扑的材料密度以及描述嵌入孔洞的位置和方向的几何参数视为所考虑优化问题的设计变量.为了避免由于孔洞移动造成的重新划分网格的繁琐及改善计算效率,使用平滑化的Heaviside函数将所有嵌入孔洞映射为固定网格上的密度场.同时,提出了一种在有限元水平上调用的类SIMP材料插值格式,用于优化问题的材料参数化,进而实现多相材料结构拓扑构型和嵌入孔洞位置和方向的同步优化.这种材料插值格式便于几何变量的解析灵敏度分析,使得当前的优化问题可以用基于梯度的优化算法求解.优化算例证明所提方法可以有效地处理带有多个嵌入孔洞的多相材料结构布局优化问题.   相似文献   

8.
工程结构设计问题中经常需要预先嵌入一个或多个固定形状的孔洞以满足某些功能性或者制造性设计要求.为了有效求解这种带有嵌入可移动孔洞的多相材料连续体结构布局优化问题,通常需要同时优化这些嵌入孔洞的位置和方向及多相材料结构的拓扑构型,以改善结构的整体性能.为此,本文采用参数化的水平集函数描述嵌入孔洞的几何形状,并将定义多相材料结构拓扑的材料密度以及描述嵌入孔洞的位置和方向的几何参数视为所考虑优化问题的设计变量.为了避免由于孔洞移动造成的重新划分网格的繁琐及改善计算效率,使用平滑化的Heaviside函数将所有嵌入孔洞映射为固定网格上的密度场.同时,提出了一种在有限元水平上调用的类SIMP材料插值格式,用于优化问题的材料参数化,进而实现多相材料结构拓扑构型和嵌入孔洞位置和方向的同步优化.这种材料插值格式便于几何变量的解析灵敏度分析,使得当前的优化问题可以用基于梯度的优化算法求解.优化算例证明所提方法可以有效地处理带有多个嵌入孔洞的多相材料结构布局优化问题.  相似文献   

9.
多工况下结构鲁棒性拓扑优化设计   总被引:3,自引:0,他引:3  
罗阳军  亢战  邓子辰 《力学学报》2011,43(1):227-234
针对工程中存在多个随机不确定工况载荷作用的情况, 将鲁棒性设计思想引入到连续体结构 拓扑优化设计, 发展和完善不确定性优化理论和计算方法. 基于概率模型和SIMP方法, 提出以结构柔顺度标准差最小化为目标、具有体积约束的连续体鲁棒性拓扑优化数学模型. 通过对目标函数及其灵敏度计算公式的推导, 采用数学规划法实现优化问题的求解. 数值算 例验证了所提优化模型的正确性及算法的有效性, 并通过与确定性优化结果的比较, 证明鲁棒性拓扑优化能够给出结构柔顺性变异更小的材料分布.  相似文献   

10.
本文基于双向渐进结构优化(BESO)方法和局部水平集方法(LLSM),提出局部水平集组合算法,在拓扑优化中实现双向演化。为改进LLSM的孔洞成核能力,新算法以所提离散水平集函数为节点设计变量,拓扑导数为灵敏度,按照BESO优化准则进行双向演化得到稳定拓扑解。然后通过迭代求解距离正则化方程(DRE)来组合LLSM获得最终拓扑。在LLSM中,DRE用来代替重生成步骤,并构造条件稳定差分格式求解DRE。最终给出典型实例验证所提算法的收敛性和数值稳定性。  相似文献   

11.
求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
隋允康  彭细荣 《力学学报》2017,49(5):1135-1144
推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩小问题的规模,可是二者不具有显式关系却影响了对偶解法的应用.所幸的是,结构优化当中一大类问题包括连续体结构拓扑优化问题,不仅具有凸性,而且具有变量可分离性,于是原变量和对偶变量之间有了显式关系,因此,对偶解法成了38年来被应用的有效方法之一.然而长期以来,对偶问题的目标函数并不是显式,这缘于含参数的极小化问题导致目标函数为隐式表达,常见的显式化方法是进行二阶近似.本文突破了对偶问题难以显式化只能采用近似显式的定势,将我们提出的"对偶规划-显式模型"(DP-EM)方法应用于连续体结构拓扑优化,并与对偶序列二次规划(DSQP)算法及移动渐近线(MMA)算法为求解器的方法进行计算效率对比,结果显示:(1)MMA算法比DP-EM算法和DSQP算法的外部迭代次数均多;(2)DP-EM算法与DSQP算法外循环次数相同,而内循环数显著减少.说明了DP-EM算法具有显式对偶函数的优势.  相似文献   

12.
阶跃函数高精度逼近的结构拓扑优化方法   总被引:3,自引:0,他引:3  
为了提高ICM(Independent Continuous and Mapping,即独立、连续及映射)方法求解结构拓扑优化问题的效率,本文改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数——磨光函数和过滤函数。首先,分别对ICM方法的磨光函数和过滤函数按其近似性质进行了分类,分别提出了左磨函数及上磨函数和快滤函数、慢滤函数诸概念。然后得到了区分左磨函数和上磨函数、快滤函数和慢滤函数的两个判别定理;并得到了上磨函数、快滤函数、左磨函数及慢滤函数的对应定理。进而给出了磨光函数和过滤函数的使用准则及构造方法。采用高精度逼近阶跃函数的指数类函数做左磨函数,建立近似程度更高的结构拓扑优化模型。上述策略带来了模型非线性程度的提高,增加了求解难度。为此,针对该模型给出了精确对偶映射下的序列二次近似解法。最后,以位移约束下结构重量最轻化问题为例,叙述了相应的算法。与以往采用幂函数做磨光函数时算例结果的比较表明,该模型的提法合理,算法更加有效。由于提高了对阶跃函数及其反函数的逼近程度,从而显著减少了优化迭代的次数。  相似文献   

13.
提出了研究受随机激励作用的结构动力优化的演化设计方法,演化模型以随机激力作用下结构的位移方差为约束,寻求最优的构件尺寸使结构的重量最轻。演化算法采用多种群遗传与搜索空间收缩策略,并利用高效的虚拟随机激励法进行随机响应重分析和准精确罚函数处理约束,保证了算法稳定而迅速地收敛于最优解,算例显示出本文方法的有效性。  相似文献   

14.
ICM (Independent Continuous Mapping) method can solve topological optimization problems with the minimized weight as the objective and subjected to displacement constraints. To get a clearer topological configuration, by introducing the discrete condition of topological variables and integrating with the original objective, an optimal model with multi-objectives is formulated to make the topological variables approach 0 or 1 as near as possible, and the model reduces the effect of deleting rate on the result. The image-filtering method is employed to eliminate the checkerboard patterns and mesh dependence that occurred in the topology optimization of a continuum structure. The computational efficiency is enhanced through selecting quasi-active displacement constraints and a design region. Numerical examples indicate that this algorithm is robust and practicable, though the number of iterations is slightly increased with respect to the original algorithm. The project supported by the National Natural Science Foundation of China (10472003), Beijing Natural Science (3002002) and Beijing Educational Committee Foundations (KM200410005019) and Suspensoried by American MSC Company. The English text was polished by Keren Wang.  相似文献   

15.
为了满足光电精密跟踪设备中光学系统对支撑结构变形位移相等的设计要求,基于变密度法,以刚度极大为目标,同时以体积约束和位移等式约束作为约束条件,构建结构拓扑优化模型。位移等式约束通过增广拉格朗日乘子法引入原目标函数,在拉格朗日乘子的求解中,采用考虑具有真实物理意义的近似替代法而非传统的纯数学迭代逼近方法。在利用伴随方法得到增广目标函数敏度基础上,采用MMA优化算法,在满足体积约束的同时进行迭代优化得到新结构。算例验证结果表明,本文方法能够有效解决具有多个位移等式约束的刚度极大结构轻量化设计问题。  相似文献   

16.
以整星结构为研究对象,针对含有离散变量的混合变量优化问题,应用二级多点近似方法给出从卫星拓扑布局设计到尺寸的一体化优化求解过程。首先,对整星结构进行仿真和振动试验,设计满足总体指标要求且已得到在轨验证。其次,建立以极小化卫星质量为目标的多工况优化模型后利用分段多点逼近函数建立了显式近似问题。最后,采用遗传算法和变尺度法分别对离散/连续两类变量寻优,并以拓扑构型一致性和目标函数的下降程度作为收敛的判定依据。结果显示,在满足频率和静力的约束下,卫星质量降低了7.9%,且结构分析迭代次数仅为50~60次,从而验证了该方法在求解整星结构多变量多工况下的一体化设计问题时具有很高的计算效率和准确性。  相似文献   

17.
In this paper, a modified sub-population teaching-learning-based optimization (MS-TLBO) algorithm is proposed to improve the exploration and exploitation capacities by including the concept of number of teachers, adaptive teaching factor, learning through tutorial, and self-motivated learning in the basic TLBO algorithm. The multiple frequency responses to the structural optimization problems are challenging due to its search space, which is implicit, nonconvex, nonlinear, and often leading to divergence. The viability and efficiency of the proposed method are tested by five structural benchmark problems of shape and size optimization with multiple natural frequency constraints on the planar and space trusses. The results reveal that MS-TLBO is more effective as compared to the original TLBO and other state-of-the-art algorithms.  相似文献   

18.
遗传算法在随机参数刚架结构概率优化设计中的应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
对随机参数刚架结构在随机荷载作用下基于概率的优化设计进行了研究。同时考虑结构的物理参数和作用荷载等的随机性;建立以杆截面积为设计变量、结构质量均值极小化为目标函数、具有刚度和强度可靠性约束的优化设计数学模型;通过可靠性约束等价显式化处理和引入罚函数,将原概率约束优化问题转化为无约束优化问题,利用遗传算法求解。算例表明:文中提出的模型和方法是合理有效的。  相似文献   

19.
深入分析了传热结构多目标拓扑优化设计中的几个关键问题。提出了基于结构柔度最小化和结构散热弱度最小化的多目标拓扑优化设计方法,建立了传热结构的多目标拓扑优化设计模型,推导了传热结构多目标拓扑优化中用于迭代分析求解的优化准则算法和敏度分析方程。通过数值计算验证了理论和算法的有效性。  相似文献   

20.
人机交互的航天器结构优化设计   总被引:4,自引:0,他引:4  
针对航天器结构设计过程的特点,采用人机交互方法对某型卫星结构进行优化。其中结构的截面尺寸以数学寻优方法确定,而拓扑布局以交互方式调整,应用结果表明这种优化方法高效、可行。  相似文献   

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