遗传算法在随机参数刚架结构概率优化设计中的应用

对随机参数刚架结构在随机荷载作用下基于概率的优化设计进行了研究。同时考虑结构的物理参数和作用荷载等的随机性；建立以杆截面积为设计变量、结构质量均值极小化为目标函数、具有刚度和强度可靠性约束的优化设计数学模型；通过可靠性约束等价显式化处理和引入罚函数，将原概率约束优化问题转化为无约束优化问题，利用遗传算法求解。算例表明：文中提出的模型和方法是合理有效的。     

随机激励下的结构尺寸优化设计

将结构优化设计中的位移约束拓展为位移可靠度约束。基于首超破坏准则,采用概率密度演化方法分析了结构在随机激励下的位移可靠度。将遗传算法与概率密度演化方法相结合,对一个具有位移可靠度约束的十杆桁架进行了尺寸优化设计,实现了概率密度演化方法在结构优化设计中的成功运用。这一研究对于随机激励下的结构优化设计提供了新的途径,也为概率密度演化方法在结构优化设计中的运用进行了新的尝试。     

非平稳随机激励下随机结构的动力可靠性分析

针对随机结构在非平稳随机激励下的动力可靠性分析问题,提出了基于点估计法的随机结构动力可靠性分析方法.所提方法从随机结构的无条件动力可靠度公式出发,利用求解随机变量函数矩的点估计方法,导出随机结构无条件动力可靠度均值和方差的计算表达式.由于基于随机变量函数矩的点估计法具有较高的效率和精度,因而所提方法具有一定的工程意义.算例验证了该方法的可行性和合理性.     

随机参数多自由度体系在平稳随机反应下的系统动力可靠性

对具有随机参数的多自由度体系,提出了求解其系统动力可靠度上、下限的一种计算方法。考虑结构的物理和几何参数具有随机性,从结构随机响应的频域表达式出发,利用求解随机变量数字特征的代数综合法和矩法,导出了随机参数多自由度体系在平稳随机激励下的平稳随机反应均方值的数字特征,再由动力可靠性的Poisson公式导出了随机参数结构的动力可靠度的计算公式,然后根据系统可靠性分析方法,分析了随机参数多自由度体系的系统动力可靠性,最后给出了系统动力可靠度上、下限的计算公式,并给出一个算例。     

平稳随机激励下随机桁架结构动力可靠性分析

研究了随机桁架结构在平稳随机激励下的动力可靠度求解方法。同时考虑结构物理参数、几何尺寸的随机性,利用求解随机变量数字特征的代数综合法和矩法,从结构随机响应的频域表达式出发,导出了随机桁架结构在平稳随机激励下的位移、应力及其导数响应均方值的数字特征,再由动力可靠性的Poisson公式导出了结构动力可靠度的计算公式。通过算例分析了各参数的随机性对结构动力可靠度的影响,验证了该方法的可行性和有效性。     

考虑基本变量模糊与随机性的广义自适应重要抽样法

基于模糊随机广义可靠性分析向随机可靠性分析的转换,提出了模糊随机广义失效概率计算的自适应重要抽样法,该方法利用模拟退火智能优化,在模拟的过程中逐步逼近模糊随机广义设计点,并在模拟过程中自适应地构造重要抽样函数,从而使得模糊随机失效概率的计算效率和精度大为提高。与传统的重要抽样法相比,本文方法无需首先求解失效模式的设计点。对非线性失效区和复杂等价概率密度函数,由于模拟退火智能优化在寻找设计点时比诸如一次二阶矩法(FOSM)更为有效,因而所提方法适合非线性失效区和复杂等价概率密度函数情况下的广义可靠性分析。另外,随着重要抽样密度函数逐步向最优值的自动调整,抽取的样本数逐渐增大,使后续构建的重要抽样函数更能体现对广义失效概率贡献的重要程度,并使失效概率的计算更加准确。文中算例证明了所提方法的合理性。     

基于Copula理论的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法

针对工程中同时存在随机和模糊基本变量且随机概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近随机基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,进而建立了Copula逼近基础上的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法。所建模型在Copula逼近基础上采用优化建模和迭代策略,交替考虑模糊不确定性和随机不确定性对功能函数的影响...     

一种结构概率-模糊-凸集混合可靠性新方法

建立了结构同时含有概率、模糊、凸集变量时的可靠性分析模型。首先对模糊变量取一截集水平α,得到与模糊变量向量相对应的区间向量,将问题化为仅含有随机变量和凸集变量的混合可靠性问题。其次根据随机和凸集两类变量的混合可靠性方法,得到截集水平α下,以凸集变量为自变量的可靠度的均值,即截集水平α下的结构混合可靠度值。然后,将结构混合可靠度在截集水平区间[0,1]内进行积分,得到三类变量混合的结构总体可靠度。对所定义可靠度指标的物理意义进行了解释,并以某典型功能函数为例,进行了公式推导。最后,给出了算例分析,方法的可行性及合理性得到了验证。算例还表明,当忽略模糊变量的模糊性质,或改变凸集变量的数学型式,都会引起可靠度结果的失真,因此在工程实际中,必须全面客观地处理各类不确定性变量,才能得到正确可信的可靠性分析结论。     

模糊-区间参数连续体结构的拓扑优化设计

研究位移可靠性约束下的模糊-区间参数连续体结构的拓扑优化问题.利用3σ准则和信息熵分别将区间变量和模糊变量近似转换为随机变量,构建了随机参数平面连续体结构的拓扑优化模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数.以满足位移可靠性为约束条件;利用代数综合法导出了位移响应的数字特征的计算表达式;通过单位虚载荷求得位移灵敏度然后采用双方向渐进结构优化方法求解.通过两个算例验证了文中模型的合理性和求解策略的有效性.     

CFRP加固RC梁的模糊随机可靠度数值模拟

CFRP加固RC结构可靠度的不确定性,不仅要考虑随机性,也要考虑模糊性.本文根据模糊数学与可靠性理论,研编了引入模糊示性函数的Monte Carlo计算程序,通过试验讨论模糊示性函数的确定方法.利用Matlab软件,直接产生随机变量数组,解决Monte Carlo 抽样困难.CFRP加固梁破坏试验获得全部随机变量的统计参量.编制基于Matlab的Monte Carlo计算程序,完成了对CFRP加固RC梁抗弯模糊随机可靠度数值模拟,模拟计算结果得到传统FOSM法验证.     

非线性随机系统的独立失效模式可靠性灵敏度

较好地解决了具有独立失效模式的多自由度非线性随机参数振动系统的可靠性灵敏度分析问题．应用四阶矩技术和Edgeworth级数把未知的响应和状态函数的概率分布展开成标准的正态分布的表达式，从而确定了系统的可靠度和可靠性灵敏度，并放松了随机参数的分布概型和激励类型．     

对称抛物型模糊变量下的可靠性及灵敏度分析

当模糊变量的隶属函数为正态型时,可以将模糊随机可靠性及可靠性灵敏度转化为随机可靠性及可靠性灵敏度,并利用复合函数求导法则求解模糊随机失效概率对正态型隶属函数分布参数的灵敏度.对于对称抛物型隶属函数,文中提出了"改进最大最小"法和"改进等面积"法两种近似等价正态化方法,从而将模糊随机可靠性问题转换为随机可靠性问题,并利用线抽样方法分析之.算例结果表明,由于"改进最大最小"法所得的等价正态型隶属函数能在函数图形尾部更好地近似对称抛物型隶属函数,因而"改进最大最小"法更适用于模糊变量的隶属函数为对称抛物型分布时模糊随机可靠性及可靠性灵敏度的近似计算.     

含模糊参数的随机振动

本文在抗震结构模糊随机振动的研究基础上,进一步研究含模糊参数的随机振动分析方法,为了较好地描述具有模糊性的随机干扰,首先在Zadeh定义的模糊变量的基础上,定义了含模糊参数的随机变量和含模糊参数的随机过程,并讨论了它们的概率分布和数字特征;然后将模糊随机干扰模拟为含模糊参数的随机过程,提出了在这种模糊随机干扰下振动体系的模糊随机反应分析的基本方法和数值方法;最后对于抗震结构的模糊随机振动给出了具体的分析和算例     

动态结构系统可靠性的频率灵敏度分析

基于频率可靠性理论提出了动态结构系统的频率可靠性灵敏度的计算方法. 根据动态结 构系统的固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则，定义了随机结构振动问 题的可靠性模式和系统的可靠度，进而提出了频率可靠性灵敏度分析方法，应用随机摄动技 术、可靠性理论和灵敏度方法，推导出参数为正态随机变量时的准失效概率灵敏度的表达公 式，对动态结构系统共振问题的可靠性灵敏度分析方法进行了探索. 并在此基础上，以一简 化的车身-车轮-路面关系的系统模型为例，由可靠性灵敏度矩阵可以看出，各随机参数的变 化对动态结构系统的可靠性及失效性的影响程度也不同，其计算结果与通常的定性分析结果 完全一致，验证了所提方法的有效性. 该方法为动态结构系统的优化和设计提供了依据.     

Theory of fuzzy random vibration with fuzzy parameters

In this paper, based on our previous papers [1–4], the general theory of fuzzy random vibration with fuzzy parameters is studied. In order to better describe the random excitation with fuzziness in mathematics, first, the random variable and random process with a fuzzy parameter are defined and their probability distributions and statistical moments are discussed. Secondly, by simulating the fuzzy random excitation as a random process with a fuzzy parameter, the fundamental method and numerical method are presented for analysing the fuzzy random response of linear or nonlinear oscillators subjected to this kind of excitation. Finally, the methods are applied to the fuzzy random vibration of aseismic structures and a concrete example is given.This paper is supported by the Natural Science Foundation of China.