Induced vibrations and dynamic instabilities of a non linear structural model due to pulse loading

Summary In this paper we present some results from a model of Shanley type, used as a tool to investigate anomalous computed response behavior of a pin-ended beam subjected to a short pulse of transverse force. The nature of critical load values is here studied, using both exact solutions and an approximate step-by-step numerical integration of standard type. It is shown that convergence with decreasing time step may fail, near a critical value. The significance of these results for the original beam computational problem, and for other physical structures, is indicated briefly.

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Sommario Il presente lavoro illustra alcuni risultati ottenuti mediante un modello alla Shanley, usato per analizzare anomalie ottenute numericamente nel comportamento di una trave incernierata soggetta a un carico trasversale, applicato nella forma di un breve impulso. Viene studiata la natura di alcuni valori critici del carico, facendo uso sia di soluzioni esatte che di metodi approssimati di integrazione numerica. Si mostra che al crescere della accuratezza può non esservi convergenza dei risultati, e che vi è anzi divergenza per alcuni valori critici del passo di integrazione. Si discute brevemente l'interesse di tali risultati nei confronti delle difficoltà numeriche ottenute studiando il problema originale di trave incernierata.

     

A numerical study of vorticity layers in a two-dimensional stratified shear flow

A numerical study is conducted to find out the conditions of occurrence of a secondary Kelvin-Helmholtz instability in the thin layers (referred to as baroclinic layers) that form in a stably-stratified shear layer. For this purpose, three high resolution calculations of a moderately stratified shear layer have been carried out, at a fixed Reynolds number. The wavelength of the initial perturbation is progressively increased, starting from the fundamental wavelength predicted by linear stability theory up to twice this fundamental wavelength. The baroclinic layer of the flow is shown to lengthen and destabilize progressively from one calculation to the other, eventually bearing a secondary Kelvin-Helmholtz instability. The structure and dynamics of the baroclinic layers of the three calculations are examined in the frame of a theoretical model proposed by Corcos and Sherman ([1]). An excellent agreement with the predictions of this model have been found. We next show that the stability of the layer is controlled by the large-scale Kelvin-Helmholtz vortex, via the strain field that it induces in the stagnation point region of the layer. A consequence of this study is that secondary Kelvin-Helmholtz instabilities are fostered by the pairing of primary Kelvin-Helmholtz vortices in a strongly-stratified shear layer.

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Sommario E stato condotto uno studio numerico per trovare le condizioni in cui insorge una instabilità secondaria di Kelvin-Helmholtz negli strati sottili che si formano in uno strato di scorrimento stabilmente stratificato. A questo scopo sono state effettuate tre simulazioni ad alta risoluzione a fissato numero di Reynolds e stratificazione bassa. La lunghezza d'onda della perturbazione iniziale è stata progressivamente aumentata dalla lunghezza fondamentale predetta dalla teoria lineare della stabilità fino a due volte questa stessa lunghezza. È stato osservato che da una simulazione all'altra lo strato baroclino del flusso si allunga e si destabilizza progressivamente, generando eventualmente un'instabilità di Kelvin-Helmholtz secondaria. Utilizzando il modello teorico proposto da Corcos e Sherman (1976), per le tre simulazioni sono state analizzate la struttura e la dinamica dello strato baroclino. È stato trovato un accordo eccellente con le predizioni di questo modello. È stato in seguito mostrato che la stabilità dello strato è controllato dai vortici di Kelvin-Helmholtz di larga scala attraverso il campo di deformazione che inducono nella regione del punto di ristagno dello strato. Una conseguenza di questo studio è che le instabilità secondarie di Kelvin-Helmholtz sono forzate dall'accoppiamento dei vortici primari in uno strato di scorrimento fortemente stratificato.

     

Vorticity shedding from a lentil-shaped body at large incidence in uniform flow

The 2D flow about a lentil-shaped body at high incidence in uniform stream is numerically simulated for high Reynolds numbers. The separation points are fixed on the body edges and the vorticity released through a Kutta-like condition is spatially discretized by point vortices. Their Lagrangianinviscid dynamics is described by using both aconformal mapping and aboundary elements method. The present results are in good agreement with previous calculations but still not satisfactory when compared with the experiments.The aim of the present work is to investigate the effect of different Kutta conditions and the effect of different amalgamation procedures in the far wake on global quantities such as theStrouhal number or the total shed circulation. Other remarkable effects induced either by the action of viscosity or by the rising of secondary 3D motion, may not be analyzed by the present simplified model.

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Sommario Si studia il flusso attorno ad una lente ad elevata incidenza nelle ipotesi di elevato numero di Reynolds e flusso bidimensionale. I punti di separazione sono fissati sulle estremità della lente e la produzione di vorticità da questi è realizzata con opportune condizioni di Kutta. La dinamica dei vortici è descritta con un modello Lagrangiano non viscoso. I risultati, ottenuti sia con l'uso di una trasformazione conforme che con un metodo agli elementi di contorno, sono in ottimo accordo con i risultati di precedenti simulazioni numeriche, ma non sono ancora soddisfacenti se confrontati con gli esperimenti.Si analizza in termini di grandezze globali del flusso, quali il numero di Strouhal e la circolazione totale rilasciata, l'effetto di due diverse condizioni di Kutta e dell'uso di procedure di compattazione della scia lontana. Si conclude che l'uso di diverse condizioni di Kutta produce risultati pressoché identici mentre l'utilizzo di procedure di compattazione della scia può alterare in modo significativo il numero di Strouhal del flusso. Rimangono da analizzare altre possibili cause del disaccordo con le sperimentazioni quali la diffusione viscosa e la probabile presenza di moti tridimensionali.

     

A rationally based yield criterion for work hardening materials

Summary The paper is concerned with the development of a rationally based yield criterion for work hardening materials. In an attempt to construct a single analytical function to represent yield behaviour the mathematics of continuum mechanics is combined with a statistical argument to produce a yield criterion which takes into account the inherent inhomogeneity of stress and strain distribution throughout a polycrystalline aggregate.A mathematical model is proposed which consists of spherical, anisotropic inclusions embedded in an elastic-plastic matrix. The yield criterion derived from this model is based on three main considerations, (a) arguments involving the local value of shear strain energy density, (b) Eshelby's solution for the local stress acting on a spherical inclusion in an infinite matrix and (c) the statistics of extreme values.An example is given on the fitting of the yield criterion to the results of thin-walled aluminium tubes prestrained in tensiontorsion space.

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Sommario Si considera lo sviluppo di una razionale condizione di plasticità per materiali con incrudimento. Nel tentativo di costruire una sola funzione analitica per rappresentare il comportamento plastico del materiale, la matematica della meccanica dei continui è combinata con considerazioni statiche onde definire una condizione di plasticità che tenga conto dell'implicita inomogeneità nella distribuzione di sforzi e deformazioni in un aggregato policristallino.Si propone un modello matematico che prende in considerazione inclusioni sferiche anisotrope avvolta da materiale elastoplastico. La condizione di plasticità derivata da questo modello è basata su tre considerazioni principali, (a) argomenti che involvono il valore locale della densità di energia di deformazione al taglio, (b) la soluzione di Eshelby per lo sforzo locale che agisce su ogni inclusione sferica in una matrice infinita e (c) la statistica dei valori estremi.Si dà un esempio sulla capacità del criterio di plasticità di interpretare i risultati ottenuti su tubi di alluminio sottile precaricato nello spazio tensione-torsione.

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On the Role of Vibrational Excitation in Hypersonic Flow Computations

Abstract. The paper investigates the influence of the thermochemical modeling on the flow-field properties for both compressing and expanding flows. For the nitrogen hypersonic flow over a cylinder a comparison between a model neglecting vibrational energy and two-temperature Park's nonequilibrium model has been performed in a wide variety of experimental and free flight conditions. It is shown that the differences are confined in a thin layer behind the bow shock while the overall flow properties are slightly affected. For the expanding air flows inside hypersonic facilities, besides the two models mentioned above, vibrational equilibrium and CVDV model have been compared. It was found that vibrational nonequilibrium can not be disregarded but no discernible differences have been observed between Park's and CVDV model results, unless the enthalpy is very large.Sommario. L'articolo analizza l'influenza della modellizzazione termochimica sul campo fluidodinamico nel caso di flussi ipersonici sia in compressione che in espansione. Per il flusso di azoto attorno ad un cilindro è stato effettuato un confronto fra un modello che trascura l'energia vibrazionale ed il modello di non-equilibrio a due temperature di Park. L'analisi è stata condotta per un ampio intervallo di variazione dei parametri caratteristici comprendente condizioni sia di volo che di prove in laboratorio. Il confronto ha mostrato che l'effetto del non-equilibrio vibrazionale è sempre limitato ad una regione molto sottile dietro l'onda d'urto e che l'influenza sulle proprietà generali del flusso è in ogni caso modesta. Per il caso dei flussi in espansione in gallerie ipersoniche si è invece assunto come gas l'aria ed oltre ai due modelli già menzionati sono stati utilizzati anche il modello di equilibrio vibrazionale ed il modello CVDV. Si è osservato che per i flussi in espansione il non-equilibrio vibrazionale non può essere trascurato ma che comunque i modelli di Park e CVDV sono sostanzialmente equivalenti tranne nei casi di valori molto elevati dell'entalpia totale.     

Influence of roughness on wear of thermoplastic on metal pairs: A preliminary analysis

Summary This work is a preliminary analysis of the influence of roughness on wear and on friction coefficient of thermoplastic on metal pairs.The results confirm the influence of steel specimen roughness on wear and suggest the profitability of obtaining further information on this matter through planned experimentation.The limits beyond which is not profitable to increase the quality of the mechanical machining could thus be ascertained.

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Sommario Oggetto della presente nota è l'analisi preliminare della influenza della rugosità Ra sull'usura e sul coefficiente di attrito di coppie termoplastico-metallo.I risultati ottenuti, evidenziando l'influenza della rugosità del provino di acciaio sull'usura, riconfermano che l'equazione di Archard per l'usura adesiva, che mette relazione il volume del materiale asportato da uno dei due provini con la durezza, il carico normale, il percorso di strisciamento ed il coefficiente di probabilità, è alquanto semplicistica. Infatti, come in precedenza era stato osservato che il coefficiente di probabilità varia col carico normale, ora se ne può concludere che dipende anche dalla rugosità superficiale del materiale più duro.Dal poco soddisfacente adattamento dell'equazione di regressione ai punti sperimentali se ne può inoltre dedurre che, pur rimanendo indiscussa la sensibile influenza della rugosità superficiale del materiale più duro sull'usura, i parametri considerati non sono sufficienti a rappresentare il fenomeno nella sua complessità.Al fine quindi di valutare in modo rigoroso l'influenza sulla usura dei diversi parametri connessi col fenomeno è stato deciso di proseguire lo studio procedendo all'impostazione di un piano sperimentale.Una chiara ed esauriente valutazione degli effetti della rugosità superficiale sull'usura avrebbe indubbi riflessi pratici in quanto potrebbe indicare i limiti oltre i quali risulta antieconomico spingere la qualità delle lavorazioni meccaniche.

     

On the formal structure of continuum mechanics Part I: Deformation theory

Summary The purpose of this and of following papers is to give an operator form to the equations of statics of continuous media in the case of small deformations (linear case) and of large deformations (non linear), aiming to obtain a unitary view of many known results in linear and nonlinear mechanics. In this paper an operator version of compatibility equations for large deformations, is given introducing a nonlinear operator that will be shown to be of the potential type. Some new results follow, namely a variational formulation of compatibility conditions extending a similar result obtained by the author in the small deformation theory. This formulation in three-dimensional space is similar to that of Einstein describing the gravitational field in space-time. An operational version of Bianchi's identities and a construction of boundary compatibility conditions are also given.

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Sommario In questa nota e in altre che seguiranno ci si propone di dare una versione operatoriale delle equazioni della statica dei continui deformabili sia a piccole deformazioni (caso lineare) che a deformazioni finite (non lineare), al fine di ottenere una visione unitaria di molti risultati noti nella meccanica lineare e non lineare. In questa nota si dà forma operatoriale alle condizioni di congruenza per deformazioni finite, introducendo un operatore nonlineare che sarà mostrato essere di tipo potenziale. Di qui seguono alcuni risultati nuovi: la formulazione variazionale delle condizioni di compatibilità che estende un risultato precedente dell'autore nella teoria delle piccole deformazioni. Questa formulazione nello spazio geometrico tridimensionale è del tutto identica a quella di Einstein che descrive il campo gravitazionale nello spazio-tempo. Si da altresì interpretazione operazionale alle identità di Bianchi e una costruzione delle condizioni di congruenza al contorno.

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This work has been supported by C.N.R.     

Natural frequencies of viscous liquids in rectangular tanks

Summary A procedure for calculating natural oscillating frequencies of viscous liquids in rigid rectangular tanks is suggested together with diagrams for obtaining the values by means of dimensionless coefficients.Experimental results are compared with the theoretical ones and are found to be in good agreement.

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Sommario Si propone uno schema per il calcolo delle frequenze naturali di oscillazione di liquidi viscosi contenuti in serbatoi rettangolari rigidi e si riportano diagrammi mediante i quali è possibile individuare, attraverso coefficienti adimensionali, i valori di tali frequenze.Si confrontano i risultati di una indagine di laboratorio con quelli ottenuti teoricamente, evidenziando la buona concordanza.

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Experimental study of the behaviour of externally pressurized journal bearings

Summary Over the past few years many mathematical models have been proposed for the analysis of externally pressurized bearings. But the gaps between experimental observations and the results of model analysis are still wide. These gaps are due to the simplifying hypothesis, that underlie the methods.A mathematical model for designing bearings that takes account of the effects of journal rotation has recently been devised at the Institute of Applied Mechanics of Genoa University. A test stand has also been designed and built, fitted with up-to-date instruments for the experimental analysis of bearings for several journal rotation speeds or for different load conditions.This paper presents a summary of the big program of experimental tests conducted with Italian CNR support and compares these experimental results with the theoretical results obtained by recasting the mathematical model to allow for the principal effects evidenced by the tests.

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Sommario Negli ultimi anni sono stati proposti molti modelli matematici atti all'analisi dei cuscinetti pressurizzati dall'esterno. Tuttavia nella letteratura si notano ancora notevoli discordanze fra le osservazioni sperimentali ed i risultati dell'analisi su modello. Tali differenze sono imputabili alle ipotesi semplificative adottate nell'impostazione dei metodi proposti.Presso l'Istituto di Meccanica Applicata di Genova è stato elaborato, negli anni scorsi, un modello matematico per la progettazione dei cuscinetti che tiene conto anche degli effetti dovuti alla rotazione del perno. E stato inoltre progettato e costruito un hanco di prova, dotato di moderne strumentazioni atte all'analisi sperimentale dei cuscinetti per varie velocità di rotazione del perno o per diverse condizioni di carcio.Il presente articolo presenta la sintesi del vasto programma di prove sperimentali condotte con il finanziamento del C.N.R. e confronta tali risultati sperimentali con quelli teorici ottenuti rielaborando il modello matematico per tener conto dei principali effetti messi in evidenza dalle prove.

     

Absence of turbulence in a unidimensional model of fluid motion (Burgers model)

Summary We study a quasilinear partial differential equation which is a classical unidimensional model of fluid motion (Burgers equation). We consider the problem in a finite interval with stationary boundary conditions. The aim is to see whether the model shows transitions in the asymptotic behaviour as viscosity varies. We show that there is always a unique stationary solution, which is explicitely exhibited, and, by using the Hopf-Cole transformation, that it is globally attractive for any value of the viscosity, both in the homogeneous and inhomogeneous case.

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Sommario In questo lavoro si considera un classico modello unidimensionale della fluidodinamica, consistente in un'equazione alle derivate parziali parabolica quasilineare (equazione di Burgers). Si considera il problema in un intervallo con condizioni al contorno stazionarie. L'intento è quello di indagare se il modello presenta transizioni nel comportamento asintotico al variare della viscosità. Facendo uso della trasformazione di Hopf-Cole si trova che la soluzione stazionaria (che viene calcolata esplicitamente) è globalmente attrattiva per ogni valore della viscosità, sia nel caso omogeneo che in presenza di una forza.

     

A Method for Determining Model‐Structure Errors and for Locating Damage in Vibrating Systems

A method is proposed for the determination of natural frequencies and mode shapes of a system which is constrained so that unknown stiffnesses are replaced by rigid connections. The constraint is not imposed physically but only in mathematics so that the behaviour of the constrained system is inferred from the unconstrained measurements. Since stiffnesses which are made rigid cannot experience any elastic strain they can have no effect on the inferred measurements. A procedure for comparing the inferred measurements with similarly constrained finite element predictions can be used to determine modelstructure errors. Damage, such as a crack in a beam, can be located by comparing the inferred measurements from the structure in its undamaged and current states. It is demonstrated how unmeasured rotations may be constrained by using rigidbody modes and a reduction/expansion transformation from a finite element model.Sommario. Viene proposto un metodo per la determinazione delle frequenze proprie e dei modi di vibrazione di un sistema vincolato in modo tale che alcuni elementi elastici siano sostituiti da collegamenti rigidi. Il vincolo non viene imposto fisicamente, ma solo matematicamente, e pertanto il comportamento del sistema vincolato viene dedotto dalle misure sul sistema non vincolato. Poiché gli elementi che sono resi rigidi non possono subire alcuna deformazione elastica, essi non hanno certamente alcun effetto sulle misure dedotte per il sistema vincolato. Una procedura che mette a confronto le misure dedotte per il sistema vincolato con le previsioni fornite da un modello ad elementi finiti con analoghi vincoli, può essere utilizzata per determinare errori nella struttura del modello. Danni del tipo di una cricca su una trave possono essere localizzati confrontando le misure dedotte – per sistemi analogamente vincolati – da quelle effettuate sulla struttura non danneggiata e sulla struttura danneggiata. Si dimostra come si possono imporre vincoli sulle rotazioni (non misurate) utilizzando i modi di corpo rigido dell'elemento e una tecnica di riduzione/espansione dei gradi di libertà di un modello ad elementi finiti.     

A note on the optimal state of a binary solid mixture in a stressed elastic bar

We consider the potential energy of the equlibrium configuration under gravity and prescribed vertical forces or displacement of a vertical bar which is composed of a mixture of two elastic materials. It is supposed that in each horizontal cross section the mixture has an effective Young's modulus which depends only on the ratio of the two materials in that cross section, and that the dependence satisfies the bound of Paul [2].It is shown that among all arrangements of the constituents with a given volume fraction, the smallest potential energy is attained when one of the materials is segregated in a single horizontal layer. This result suggests that when a composite cylinder is kept in such a state of strain, its constituent material will eventually diffuse into this segregated state.

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Sommario Si considerano le possibili configurazioni di equilibrio di una sbarra composta da una miscela solida di due materiali elastici, posta in posizione verticale e soggetta, oltre al campo gravitazionale, ad una azione, forza o spostamento applicato, in corrispondenza di una estremità. Si suppone che, in ogni sezione trasversale, il modulo di Young della sbarra dipenda solo dal rapporto locale fra i due componenti della miscela in quella sezione e che questa dipendenza soddisfi la diseguaglianza di Paul [2].Viene mostrato che fra tutte le possibili disposizioni dei due materiali base presenti all'interno del corpo in quantità assegnata, quella che corrisponde ad un minimo per l'energia potenziale prevede che uno dei due componenti si separi dall'altro, concentrandosi in un singolo strato orizzontale. Questo risultato suggerisce che quando un cilindro composito è sottoposto a queste sollecitazioni, i suoi materiali costituenti tenderanno a diffondersi e, alla fine, a separarsi.

     

On vibrations due to vortex shedding induced on two cylinders with one in the wake of the other

Summary This paper follows a series of researchs concerning the vibrations induced on cylinders by the vortex shedding.The principal results of the previous researchs are first of all summarised.These researchs concerned the vibrations induced on a cylinder in a free stream, and the vibrations induced on a cylinder in the wake of a fixed one.Main purpose of the present paper is to describe the experimental results obtained on two cylinders, one in the wake of another, both vibrating. Many cases are considered either with equal or different frequencies.An analytical model simulating the phenomenon is here developped, the analytical results obtained are exposed and compared with the experimental ones.

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Sommario Questo lavoro segue una serie di ricerche sul fenomeno di distacco di vortici su un cilindro investito da una vena fluida ortogonale all'asse del cilindro stesso.Vengono in primo luogo riassunti i principali risultati delle precedenti ricerche riguardanti un cilindro vibrante in vena libera ed uno vibrante in scia di uno fisso.Scopo del presente lavoro è quello di riportare i risultati sperimentali relativi al caso di due cilindri, uno in scia di un altro, con frequenze uguali, di poco diverse o molto diverse.È stato inoltre elaborato un modello analitico per lo studio del fenomeno, il modello ed i risultati ottenuti sono pure riportati in questo lavoro.

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This work is the outcome of a collaboration between ENEL, Salvi S.p.A., the Institute of Applied Mechanics, University of Pavia and the Institute of Applied Mechanics, Polytechnic of Milan. Both the Institutes of Applied Mechanics received a CNR subsidy to take part in this research.     

On the integrability conditions of the equations for Einsteinian gravitational fields

Summary Within the terms of the Einsteinian General Theory of Relativity is studied the behaviour of a material particle with a mass that is not too great in comparison with the total mass of the bodies which generate the field to which the particle itself is subject. The integration of the gravitational equations implies that the corpuscle is rigidly connected with a particular reference system of Fermi type, which is coordinated with the time line of the corpuscle itself.

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Sommario Si studia il comportamento, nella teoria einsteiniana della Relatività generale, di una particella materiale fornita di massa non troppo elevata rispetto alla massa complessiva dei corpi che generano il campo a cui è soggetta la particella stessa. L'integrazione delle equazioni gravitazionali implica che il corpuscolo sia solidale con un particolare sistema di riferimento di Fermi, coordinato alla linea oraria del corpuscolo stesso.

     

Baroclinic generation of streamwise vorticity in a stratified shear layer

The existence of an organized streamwise vortical structure, which is superimposed on the well known coherent spanwise vorticity in nominally two-dimensional free shear layers, has been studied extensively. In the presence of stratification, however, buoyancy forces contribute to an additional mechanism for the generation of streamwise vorticity. The purpose of the current investigation is to force the three-dimensional instability in the stratified shear layer. In this manner, we experimentally observe the effect of buoyancy on the streamwise vortex tube evolution, the evolution of the buoyancy-induced instability, and the interaction between these two vortical structures. It is found that streamwise vortices resulting from vortex stretching are weakened in regions of locally stable stratification. Buoyancy-induced vortex structures are shown to form where the unstable part of the interface is tilted by the streamwise vortex tubes. These vortices strengthen initially, then weaken downstream, the time scale for this process depending upon the degree of stratification. For initial Richardson numbers larger than about 0.03, the baroclinically weakened vortex tubes eventually disappear as the flow evolves downstream and the baroclinically generated vortices dominate the three-dimensional flow structure.

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Sommario L'esistenza di una struttura vorticosa nella direzione della corrente, che è sovrapposta alla ben nota vorticità trasversale coerente in flussi di scorrimento (free shear layer) nominalmente bidimensionali, è stata ampiamente studiata. In presenza di stratificazione, però, forze di galleggiamento contribuiscono ad un meccanismo addizionale per la generazione di vorticità nella direzione della corrente. In questa indagine si forza l'instabilità tridimensionale dei flussi stratificati. In questa maniera si osserva sperimentalmente l'effetto del galleggiamento sull'evoluzione della vorticità nella direzione della corrente, l'evoluzione della instabilità indotta dal galleggiamento e l'interazione tra queste due strutture vorticose. Si trova che i vortici nella direzione della corrente, risultanti dall'allungamento del vortice, sono indeboliti in regioni con stratificazione localmente stabile. Si osserva, inoltre, che le strutture di vortici incotte dal galleggiamento si formano quando la parte stabile dell'interfaccia viene ruotata dal tubo di vortice nella direzione della corrente. Questi vortici si rafforzano inizialmente e s'indeboliscono a valle della corrente. Per questo processo la scala temporale dipende dal grado di stratificazione. Per numeri di Richardson inizialmente più grandi di circa 0,03, i tubi di vortici baroclinicamente indeboliti eventualmente spariscono non appena il flusso evolve lungo la corrente ed i vortici generati baroclinicamente dominano la struttura di flusso tridimensionale.

     

Experimental analysis of the steady-state behaviour of beam systems with discontinuous support

This paper deals with the experimental analysis of the long-term behaviour of periodically excited linear beams supported by a one-sided spring or an elastic stop. Numerical analysis of the beams showed subharmonic, quasi-periodic and chaotic behaviour. Furthermore, in the beam system with the one-sided spring three different routes leading to chaos were found. Because of the relative simplicity of the beam systems and the variety of calculated nonlinear phenomena, experimental setups are made of the beam systems to verify the numerical results. The experimental results correspond very well with the numerical results as far as the subharmonic behaviour is concerned. Measured chaotic behaviour is proved to be chaotic by calculating Lyapunov exponents of experimental data.

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Sommario Il presente lavoro concerne l'analisi sperimentale del comportamento a regime di travi lineari, su supporti elastici nonlineari discontinui, eccitate periodicamente. L'analisi numerica dei sistemi in esame ha evidenziato risposte subarmoniche, quasi-periodiche e caotiche, nonchè l'esistenza, nel caso di trave con una molla laterale, di tre differenti percorsi verso il caos. La relativa semplicità dei sistemi di travi ha consentito di procedere ad una verifica sperimentale dei risultati numerici e della varietà dei fenomeni nonlineari da essi evidenziati. La corrispondenza fra risultati sperimentali e numerici è molto buona nel caso di risposta subarmonica. Il comportamento caotico sperimentale è stato convalidato attraverso il calcolo degli esponenti di Lyapunov a partire dai relativi dati.

     

Eddies development downstream a pipe orifice

Summary An extensive numeric and experimental investigation of the motion of a viscous fluid through an orifice yields the salient characteristics of the process for Reynolds numbers equal to or over the critical value at which turbulence originates downstream the obstacle. Through the results of the mathematical model and of the physical model the phenomena of emission of various eddies giving rise to instability of the laminar flow are identified. The rate of emission frequencies in the two models for given Reynolds number are in agreement.

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Sommario A conclusione di una vasta indagine numerica e sperimentale sul moto di un fluido viscoso attraverso un diaframma si individuano le più evidenti caratteristiche del processo per numeri di Reynolds pari o superiori a quello critico oltre il quale si origina la turbolenza a valle dell'ostacolo.Attraverso i risultati del modello matematico e del modello fisico si riconoscono distintamente i fenomeni di emissione di vortici che originano l'instabilità del regime laminare nella zona di espansione della corrente.Si confrontano infine positivamente le frequenze di emissione nei due modelli a parità del numero di Reynolds.

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A three-dimensional model for spark ignition engines: Initial validation

Summary A three-dimensional model for the cold flow motion and/or combustion of a homogeneous charge in Spark Ignition Engines was developed. An explicit predictor-corrector technique was employed. The model was validated in its two-dimensional version by comparing the computed TDC turbulence intensity with a parametric set of experimental data and with the results obtained with a different, previously validated, two-dimensional model. The fully three-dimensional model was then tested to simulate the cold flow motion of a homogeneous charge in a pancake-like chamber. It was concluded that the model can be used for cold flow simulation of Spark Ignition Engine.

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Sommario E' stato sviluppato un modello tridimensionale, per studiare la fluidodinamica con o senza combustione di una carica omogenea in un Motore ad Accensione Comandata. E' stata impiegata una tecnica esplicita del tipo predictor-corrector. Il modello è stato convalidato nella sua versïone bidimensionale confrontando la intensità della turbolenza calcolata al punto morto superiore con dati sperimentali e con risultati ottenuti con un diverso modello bidimensionale precedentemente convalidato. Il modello tridimensionale è stato quindi usato per simulare la fluidodinamica fredda di una carica omogenea in una camera di combustione di tipo pancake. Si è concluso che il modello può essere impiegato per la simulazione della fluidodinamica in un Motore ad Accencione Comandata.

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Viscoelastoplasticity of Rubbery Polymers at Finite Strains

Constitutive relations are derived for the nonlinear response of rubbery polymers and polymeric melts at isothermal loading. The model is based on a concept of nonaffine temporary networks, where breakage and reformation of active chains are responsible for the viscoelastic behavior, whereas gliding of junctions with respect to a bulk medium reflects the plastic effects. Constitutive equations are developed using the laws of thermodynamics. They contain only one extra adjustable parameter compared to the Lodge formula in finite viscoelasticity. The model is applied to study stresses and residual strains in a bar at uniaxial extension and in a layer at simple shear. Fair agreement is demonstrated between experimental data for polystyrene and polyethylene at elevated temperature and the results of numerical simulation.Sommario. Vengono derivate equazioni costitutive che descrivono la risposta nonlineare di gomme polimeriche e fusioni di polimeri nel caso di carichi isotermi. Il modello proposto è basato sul concetto di reti temporanee non affini, in cui la rottura e la riformazione di legami attivi sono responsabili del comportamento viscoielastico, mentre lo scorrimento di giunzioni rispetto alla matrice del materiale è veicolo di effetti plastici. Le equazioni costitutive vengono sviluppate usando le leggi della termodinamica. Esse contengono solo un parametro regolabile aggiuntivo rispetto alla formula di Lodge in viscoelasticità finita. Il modello è applicato allo studio degli sforzi e delle deformazioni residue in una barra in allungamento uniassiale ed in uno strato soggetto a semplice scorrimento. Si dimostra un discreto accordo tra i dati sperimentali per il polistirene ed il polietilene ad elevate temperature e i risultati di simulazioni numeriche.     

Numerical method for evaluating the response of rotating shafts to excitation

Summary To obtain an accurate forecast of the behaviour of a shaft rotating on lubricated bearings under excitation, an adequate model must be introduced to represent the response of the bearings; a linear model of the response is sufficient for many practical purposes, but allowance must be made for the variation of film stiffness, cross-stiffness, etc., with direction. As a consequence the shaft must be assumed to move in an elliptical, rather than circular, whirl. The phenomenon which must be analyzed is thus more complex than that envisaged in König's study, for instance, see Ref. [2]. We show here nevertheless that it is possible to devise an appropriate generalization of the Myklestad-Holzer method, so that the problem can be solved by matrix manipulations.

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Sommario Per prevedere con accuratezza l'ampiezza di vibrazione di un asse lievemente sbilanciato che ruoti su supporti lubrificati è necessario rappresentare adeguatamente il comportamento dei supporti stessi.Un modello lineare è sufficiente per molti scopi pratici purchè si tenga conto che la risposta non ha generalmente simmetria assiale. Di conseguenza è necessario poter considerare casi nei quali la traiettoria di ciascun punto dell'asse è ellittica piuttosto che circolare. Perciò si richiede una generalizzazione del metodo di König; generalizzazione che è indicata nel presente lavoro. Il metodo proposto fa però ancora uso di semplici operazioni matriciali.