基于六面体网格的向量式有限元分析及应用

基于向量式有限元基本原理,给出了八节点六面体等参实体单元的基本公式,通过投影方式将空间曲面六面体转换为投影六面体,采用参考面的逆向运动求解节点纯变形,通过单元形函的虚功方程计算节点内力;针对坐标模式和内力积分模式等关键问题提出了有效的处理方案。编制了六面体实体单元的数值计算程序,并进行工程结构算例分析。结果表明,所编制程序可有效模拟实体结构的静力、动力及大变形大位移行为分析,验证了本文理论和程序的正确性和实用性。     

隐格式近似不可压四面体4节点大变形单元

由于在处理体积自锁方面的优势,近似不可压问题的大变形求解多采用六面体单元/网格,但对于复杂工程问题,由于网格剖分上的限制,往往更需要一种可以很好解决体积自锁的四面体单元。Bonet和Burton的平均节点压力4节点四面体单元是为数不多能够较好处理体积自锁问题的四面体单元之一,但是该单元目前主要用于显式计算。利用单元平均压力对位移增量的精确方向导数,得到了严格的一致切线阵,保证了Newton-Raphson迭代的二阶收敛,从而使得该单元可以用于隐式计算。该单元的压力平均计算会耦合相邻单元的节点自由度,从而增加切线刚度阵的非零带宽,但不增加自由度总数。分别采用线性六面体选择缩减积分单元、标准线性四面体单元和本文的单元计算了3个近似不可压的典型算例。算例表明,本文推导的单元可以有效克服体积自锁,达到与常用六面体单元相近的效果,使得四面体网格可以方便地用于不可压问题的大变形隐式求解。     

空间杆系结构实用几何非线性分析

从简单实用的角度论述了空间杆系结构的几何非线性分析方法。文中分析了非线性有限元方法的求解过程,特别强调决定几何非线性收敛结果的关键问题,即由节点位移增量计算单元的内力增量。通过引入转随转坐标系,论述了平面和空间梁单元小应变时单元内力增量的计算问题。针对杆系结构的大应变问题,从有限应变理论出发进行分析,提出了对该问题的有效处理方法,并且用实例进行了验证。计算结果表明,该实用几何非线性分析方法是可靠和有效的。     

薄壁弯曲结构有限元计算精度研究

基于h-p型有限元精度计算法,以薄壁弯曲结构为研究对象,系统地介绍了实体单元常见的分类方法及优缺点;通过理论公式推导了薄壁弯曲结构发生弹性和弹塑性变形时的位移和应力理论解;采用有限元法计算数值解,研究了影响有限元计算精度的因素和规律,并用算例证实了研究结果的合理性。研究结果表明:当单元类型、积分方式、阶次、长高比相同时,只有1层实体单元情况下得到的计算误差总是大于多层单元;只要严格控制单元长高比为1左右,单元层数不小于4层,采用一阶全积分六面体单元就可以控制位移及应力误差在5%以内;当采用一阶减缩积分六面体单元,只需2层单元就可以控制弹性位移误差在1%左右,但此时应力误差达30%以上,对于塑性变形,单元层数达6层时其位移误差仍达8%以上;对于二阶六面体及二阶四面体单元,只需2层单元,且不需严格控制单元长高比为1左右就可以使位移及应力计算误差在5%以内。     

桁架结构几何大变形分析的精确方法

以往对桁架结构的大变形非线性分析,都是应用最小势能原理建立关于节点位移的非线性联立平衡方程,求解的工作量大,尤其对多自由度的大型复杂桁架更为突出.为了克服这个困难,本文采用两步交替迭代线性逐步逼近法,使平衡状态与变形状态协调统一,建立并求出变形后的平衡方程及其解.第一步,由已知杆件内力建立计算节点位移的连续方程并求解;第二步,由已知节点位移建立计算杆件内力的平衡方程并求解.通过多次迭代求得平衡状态与变形状态协调统一的非线性大变形分析的精确解.若干例题计算证明,本法是有效、精确的.尤其是对几何大变形桁架结构的优化设计,可将结构分析的迭代过程与优化过程相结合,省去了多次结构重分析的迭代过程,只在一次结构分析的迭代过程中即可完成优化设计,大大节省了时间.本法对扁桁架尤其有用.     

考虑节点损伤的钢框架结构分析模型

钢框架结构在强震作用下将进入非线性状态,结构的刚度和强度等力学性能随之降低,从而影响到结构以后的抗震性能.本文利用断裂力学的基本原理,通过对栓焊节点存在焊缝裂纹的钢框架刚性连接节点的分析,推导了裂纹的有效长度和有效深度,获得了有损伤刚性连接节点的M-θ关系;并推导了节点有损伤的梁单元刚度矩阵.在数值计算的基础上分析了节点刚度变化对框架结构内力的影响,结果表明节点损伤对结构内力分析影响显著,对有损伤钢框架结构进行承载力评估时必须考虑节点损伤的影响.     

三维六面体有限元网格自动划分中的一种单元转换优化算法

本文采用十节点曲边四面体转换为六面体网格,并采用非线性约束优化算法取Ｌａｐｌａｃｉａｎ光滑处理算法有效地提高六面体单元的质量,实现了对任意实体的六面体网格自动划分。     

壳体结构弹塑性大应变动态响应分析

本文利用假设剪切应和薄膜应变场的新型退化壳单元，并考虑大应主影响对壳体结构弹塑性动态分析进行了研究，并编制了相应的程度，此程序采用修正的Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ公式，它不仅考虑了大变形大应变的影响，还对单元的节点坐标和厚度在每个时间步后都给予修正，通过对一些算例计算表明，此程序数值精度很好，可用于壳体结构的工程分析，并得出结论，对于应变问题考虑和忽略大应变影响将有较大的不同。     

基于拟应变法的壳单元大变形分析及在冲击动力问题中的应用

为了简便有效地解决板壳结构的大变形问题，本文针对八节点相对自由度壳单元进行研究。该单元的位移场由壳的中面节点位移和上表面节点的相对位移组成，不带有转动变量。所有的研究都是基于完全的三维位移、应力、应变场。采用拟应变法，对应变场另行假设，能够改善该单元在大变形情况下的计算精度。通过引入Wilson非协调模式，构造了大变形情况下的拟应变场表达式，给出了该单元用于解决非线性动力分析问题的有限元求解方程。通过算例表明，本文针对相对自由度壳单元提出的方法及推导的公式，能够解决冲击动力问题中的大变形问题。     

空间结构内力影响面的有限元计算方法

本文以弹性体功的互等原理为基础,提出了用强迫变位法计算空间结构中板、梁内力影响面的基本原理。文中给出了空间杆单元杆端发生单位强迫变形时单元等效节点力的计算方法;在薄板计算中引入了强迫应变盒的概念,导出了应变盒在某力素方向上发生单位面积强迫应变时单元的等效节点力计算公式,还对影响面坐标加密等问题作了讨论,实现了空间结构内力影响面的有限元计算。     

基于有限元弹性变形运算的全六面体网格生成方法研究

以映射法为基础并结合网格划分经验,提出了原理简单的六面体网格生成新办法.该方法根据物体轮廓选择初始网格,设定表面结点强制变形到目的曲面,经由有限元弹性计算确定内部节点的位置.在检查全体单元质量以后,调整畸形单元从而生成目的网格.通过为一个复杂的马头门模型构建全六面体网格,最后证明了本文所述方法的可行性.     

三维对流问题的拟协调六面体单元解法

寻找一种高精度的空间单元插值模式是数值求解三维对流问题的关键。在前人研究的基础上,探讨了一种任意空间六面体的拟协凋单元,保证节点上的物理量函数及其一阶导数连续。算例表明,该方法具有良好的计算稳定性和低数值阻尼的优点,且计算工作量大大小于协调单元法,有利于推广应用于对流扩散方程的数值求解。     

用BP-2模式和有限单元法逐步计算预应力混凝土结构的长期应力和变形

本文对推算混凝土徐变收缩的BP-2模式作了简单介绍,提出了利用BP-2模式和逐步计算的有限单元法计算预应力混凝土结构长期内力和变形的方法以及CRSP计算机程序的简要说明,最后给出计算实例。     

平面框架结构内力分析、组合及配筋通用程

本程序运用杆件系统的直接刚度法,计算结构的变形和内力.结构的形状可以是任意的,即除了常见的矩形框架外,对于包含有斜杆、变截面杆、铰接杆或节点约束的框架,程序也能适用.     

平面框架结构内力分析、组合及配筋通用程

本程序运用杆件系统的直接刚度法,计算结构的变形和内力.结构的形状可以是任意的,即除了常见的矩形框架外,对于包含有斜杆、变截面杆、铰接杆或节点约束的框架,程序也能适用.     

平面框架结构内力分析、组合及配筋通用程序

本程序运用杆件系统的直接刚度法,计算结构的变形和内力.结构的形状可以是任意的,即除了常见的矩形框架外,对于包含有斜杆、变截面杆、铰接杆或节点约束的框架,程序也能适用.     

焊接结构应力场计算中的一类五面体可变节点等参单元

本文应用三维有限元理论，构造了一类五面体６～１５节点等参单元的形函数，提出了在五面体单元内的Ｇａｕｓｓ积分处理方法，建立了相应的单元刚度矩阵。这类单元的节点可以在６～１５之间任意选择。将其与ＳＡＰ５中的六面体８～２１节点等参单元匹配，计算了对接板接头的理论应力集中系数。经与有关文献结果比较表明：这类单元适合于计算焊接结构的应力场，并且具有良好的精度。     

焊接结构应力场计算中的一类五面体可变节点等参单元

本文应用三维有限元理论，构造了一类五面体６－１５节点等参单元的形函数，提出了在五面体单元内的Ｇａｕｓｓ积分处理方法，建立了相应的单元刚度矩阵，这类单元的节点可以在６－１５之间任意选择，将其与ＡＳＰ５中的六面体８－２１节点等参单元匹配，计算了对接板接头的理论应力集中系数，经有与有关文献结果比较表明：这类单元适合于计算焊接结构的应力场，并且具有良好的精度。     

薄膜断裂和穿透的向量式有限元分析及应用

向量式有限元基于牛顿运动定律,通过质点描述和向量分析来求解整体结构的动力响应。首先,给出了向量式有限元三角形薄膜单元的基本理论,进而针对薄膜结构的断裂和穿透破坏过程,提出相应解决方案。对于薄膜断裂问题,采用Mises应力状态变量达到失效应力限值作为断裂判据,通过质点分裂方式将相连单元的对应节点断开,并对分裂后的新质点进行状态更新来模拟其断裂过程;对于薄膜穿透问题,则同时结合碰撞和断裂过程模拟来实现。在此基础上,编制了薄膜结构的断裂和穿透求解计算程序,算例分析表明,程序可很好地完成薄膜结构的大变形大转动、断裂和穿透等不连续行为的模拟,验证了理论及程序的可靠性和有效性,体现了本文方法进行薄膜结构复杂不连续行为分析的优势。     

薄膜断裂和穿透的向量式有限元分析及应用

向量式有限元基于牛顿运动定律,通过质点描述和向量分析来求解整体结构的动力响应。首先,给出了向量式有限元三角形薄膜单元的基本理论,进而针对薄膜结构的断裂和穿透破坏过程,提出相应解决方案。对于薄膜断裂问题,采用Mises应力状态变量达到失效应力限值作为断裂判据,通过质点分裂方式将相连单元的对应节点断开,并对分裂后的新质点进行状态更新来模拟其断裂过程;对于薄膜穿透问题,则同时结合碰撞和断裂过程模拟来实现。在此基础上,编制了薄膜结构的断裂和穿透求解计算程序,算例分析表明,程序可很好地完成薄膜结构的大变形大转动、断裂和穿透等不连续行为的模拟,验证了理论及程序的可靠性和有效性,体现了本文方法进行薄膜结构复杂不连续行为分析的优势。