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相似文献
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1.
贺丹  门亮 《计算力学学报》2018,35(3):326-330
基于一种新的各向异性修正偶应力理论,建立了碳纳米管增强复合材料功能梯度板的自由振动模型。该模型能够描述尺度效应,且仅包含一个尺度参数。基于一阶剪切变形理论和哈密顿原理推演了板的运动微分方程,并以四边简支板为例给出了自振频率的解析解。讨论了板的几何尺寸、碳纳米管体分比含量和分布方式等因素对板的自振频率的影响。结果表明,本文模型所预测的板的自振基频总是高于经典弹性理论的Mindlin板模型的预测结果,两者间的差异在板的几何尺寸接近尺度参数的值时非常明显,且会随着板的几何尺寸的增大而逐渐消失。  相似文献   

2.
基于修正偶应力和高阶剪切理论建立了仅含有一个尺度参数的Reddy变截面微梁的自由振动模型,研究了变截面微梁自由振动问题的尺度效应和横向剪切变形对自振频率计算的影响。基于哈密顿原理推导了动力学方程与边界条件,并采用微分求积法求解了各种边界条件下的自振频率。算例结果表明,基于偶应力理论预测的变截面微梁的自振频率均大于经典梁理论的预测结果,即捕捉到了尺度效应。另外,梁的几何尺寸与尺度参数越接近,尺度效应就越明显,而梁的长细比越小,横向剪切变形对自振频率的影响就越明显。  相似文献   

3.
论文基于各向异性修正偶应力理论建立了只含一个尺度参数的Reddy型复合材料层合板的自由振动模型.同见诸于文献的细观尺度Kirchhoff薄板偶应力模型相比,论文提出的新模型能够更精确的预测细观尺度下的中、厚层合板的自振频率.基于Hamilton原理推导了细观尺度下Reddy型复合材料层合板的运动微分方程以及边界条件,并以正交铺设的四边简支复合材料层合方板为例进行了解析求解,分析了尺度参数对自振频率的影响并对比了Kirchhoff、Mindlin和Reddy等三种板模型计算结果的异同.算例结果表明论文所给出的模型能够捕捉到复合材料层合板自由振动问题的尺度效应.另外,在细观尺度下Kirchhoff板模型所预测的自振频率相对于Mindlin板模型和Reddy板模型总是过高,且越接近厚板三者的差别就越大,这与经典理论中三种板模型的对比情况是一致的.  相似文献   

4.
基于精化锯齿理论和新修正偶应力理论,建立了能够准确预测功能梯度夹心微板挠度、位移和应力的静弯曲模型。为了描述微板不同方向上的尺度效应,将两个正交材料尺度参数引入本文模型。以受双向正弦载荷作用的简支板为例,探究了夹心微板弯曲行为中尺度效应对结构刚度的影响。算例结果表明,当微板几何参数与材料尺度参数接近时,基于本文模型所测微板的最大弯曲挠度、局部位移和应力均小于传统精化锯齿理论给出的结果,捕捉到了尺度效应;尺度效应随着微板几何尺寸的增大而逐渐减弱,当微板几何尺寸远大于材料尺度参数时,尺度效应消失。此外,板的跨厚比和功能梯度变化指数也会对尺度效应产生一定影响。  相似文献   

5.
基于新修正偶应力理论,建立了能描述尺度效应的各向异性功能梯度微梁的屈曲分析模型。基于最小势能原理推导了控制方程及边界条件,并以简支梁为例分析了屈曲载荷及尺度效应受材料尺度参数和几何尺寸的影响。算例结果表明,在材料几何尺寸较小时,本文模型预测到的屈曲载荷明显大于传统理论的结果,有效地反映了尺度效应。几何尺寸较大时,尺度效应消失,本文模型将自动退化为传统宏观模型。模型反映出不同方向上的尺度参数对各向异性材料影响的效果不同。  相似文献   

6.
利用非局部应变梯度理论研究了纳米板横向自由振动特性。通过迭代法获得非局部应力的渐近表达式,利用哈密顿变分原理推导了纳米板的振动控制方程。针对四边简支边界条件,运用双重三角级数法给出了板固有频率的表达式,然后研究了非局部参数、材料特征参数、几何尺寸对纳米板自振频率的影响。数值结果表明:非局部效应会弱化纳米板的等效刚度,因而使板的固有频率降低,应变梯度效应则与之相反,两类效应仅在纳米尺度下对自振频率有显著影响;板几何尺寸的改变也会对其振动频率产生重要影响。  相似文献   

7.
利用非局部应变梯度理论研究了纳米板横向自由振动特性。通过迭代法获得非局部应力的渐近表达式,利用哈密顿变分原理推导了纳米板的振动控制方程。针对四边简支边界条件,运用双重三角级数法给出了板固有频率的表达式,然后研究了非局部参数、材料特征参数、几何尺寸对纳米板自振频率的影响。数值结果表明:非局部效应会弱化纳米板的等效刚度,因而使板的固有频率降低,应变梯度效应则与之相反,两类效应仅在纳米尺度下对自振频率有显著影响;板几何尺寸的改变也会对其振动频率产生重要影响。  相似文献   

8.
基于修正偶应力理论和Kirchhoff板理论,建立了功能梯度微板热力耦合屈曲等几何有限元模型。该模型仅包含一个材料尺度参数,能够描述尺度效应现象,且满足修正偶应力理论的高阶连续性要求。基于虚功原理推导了功能梯度微板热力耦合屈曲等几何有限元方程。通过对板的典型算例分析,讨论了材料尺度参数、边长比及梯度指数对板稳定性的影响。结果表明,本文模型预测的屈曲载荷总是大于宏观理论的结果,即捕捉到了尺度效应现象;随着临界屈曲力的增加,临界屈曲热载荷线性减少;此外,边长比和梯度指数也对微板的稳定性产生一定影响。  相似文献   

9.
基于新修正偶应力理论,建立了能描述尺度效应的各向异性功能梯度微梁的屈曲分析模型。基于最小势能原理推导了控制方程及边界条件,并以简支梁为例分析了屈曲载荷及尺度效应受材料尺度参数和几何尺寸的影响。算例结果表明,在材料几何尺寸较小时,本文模型预测到的屈曲载荷明显大于传统理论的结果,有效地反映了尺度效应。几何尺寸较大时,尺度效应消失,本文模型将自动退化为传统宏观模型。模型反映出不同方向上的尺度参数对各向异性材料影响的效果不同。  相似文献   

10.
基于三参数粘弹性地基模型及Reddy高阶剪切变形板理论,用双重Fourier级数形式解求得粘弹性地基上四边简支对称正交及反对称斜交层合板的各模态自由振动频率的解析解,以及这两种层合板在任意横向动荷载作用下动力响应的半解析解。通过参数分析讨论了粘弹性地基参数、边厚比等因素对自振频率及动力响应的影响。结果表明,地基的剪切刚度和压缩刚度提高了板的自振频率而降低了板的振动幅值,地基的粘性作用不可忽略。  相似文献   

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