模糊桁架结构在模糊激励下的动力响应分析

研究了模糊参数桁架结构在模糊荷载激励下的动力响应分析问题. 不仅模糊桁架结构的物 理参数、几何尺寸具有模糊性，而且外载荷幅值也具有模糊性时，从Duhamel积分式出发，利用模糊因子法、区间运算和振型叠加法求出了结构动力响应模糊变量的表达式. 最后通过算例考察了结构参数和作用荷载的模糊性对结构动力响应的影响，表明所提出的计算模型和 分析方法是正确与可行的.     

不确定结构动力区间分析方法研究

将结构中的不确定性参数用区间数来表示,建立了系统的区间动力特征方程和动力控制方程.通过将Monte Carlo方法引入到区间分析中来,并改进了一般Monte Carlo方法在区间模拟中存在的缺陷,对区间动力特征方程和动力控制方程进行了求解,得到了结构的固有频率、位移响应和应力响应的区间计算结果.算例表明改进的Monte Carlo方法求解简单,具有普适性,能够给出较高精度的响应区间.     

区间参数结构的动力响应优化

讨论区间参数结构的动态响应问题的区间优化方法．利用摄动理论和函数区间扩张,将区间优化问题转化为近似的确定性优化问题．由于区间设汁变量的中值和不确定性半径均可取作优化参数,昕以可得到比确定性优化更多的优化信息．将该方法应j用于桁架结构,算例表明该方法是有效的．     

基于区间因子法的不确定性桁架结构动力响应分析

研究了不确定性桁架结构的动力响应分析问题.在桁架结构的物理参数、几何尺寸和荷载幅值均为区间变量时,从结构响应的Dulaamel积分式出发,利用区间因子法、区间运算和振型叠加法导出了结构动力响应区间变量的表达式.通过算例考察了结构参数和作用荷载的区间分散性对结构动力响应分散性的影响,经与蒙特卡洛数值模拟结果的比较,表明文中所提出的计算模型和分析方法的合理性和可行性.     

基于区间因子法的随机-区间模型的拓扑优化设计

利用3σ准则将随机变量近似的转换为区间变量,构建了区间栽荷作用下的区问参数平面连续体结构的拓扑优化设计数学模型.以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元应力非概率可靠性和结构总体积为约束条件,研究随机-区间模型的拓扑优化设计问题.基于区间因子法,导出了单元应力响应的均值和离差的数学计算表达式,并采用双方向渐进结构优化方法进行求解.通过假设确定性模型最优结构拓扑设计方案中的各个参数与随机-区间模型中参数具有相同分散性,对不同模型进行优化.计算结果表明:在相同载荷作用下,确定性模型下的最优解很可能是随机-区间模型下的不可行解.     

基于区间分析的工程结构不确定性研究现状与展望

随机分析方法、模糊分析方法是已经广泛使用的工程结构不确定性分析方法, 近年来区间分析方法逐渐为人们所熟知并成为是一种新的工程结构不确定性分析方法,它主要用来研究具有区间特性的工程结构. 区间分析方法在统计信息不足以描述不确定参数的概率分布或隶属函数、工程单位仅提供不确定参数的区间范围而想获得结构响应的区间范围时就发挥了其优点. 综述了区间分析方法及其在工程结构不确定性分析中的应用状况, 将基于区间分析的工程结构不确定性问题研究归结为以下4个方面: 不确定性结构系统的区间有限元分析; 基于区间的非概率可靠性分析; 工程结构区间反演分析; 基于区间参数的结构优化设计. 分析评价了国内外在这几个方面的研究成果及其最新进展, 同时指出目前研究中存在的问题和研究的方向.      

一种基于Neumann级数的区间有限元方法

实际工程问题中通常存在大量的不确定参数, 区间有限元方法是一种结合有限元数值计算工具对结构进行不确定性分析的区间方法. 区间有限元的目的是获得在含有区间不确定性参数条件下的结构响应上下边界, 其关键问题在于区间平衡方程组的求解, 而这属于一类往往很难求解的NP-hard问题. 本文归纳了一类工程实际中常见的结构不确定性问题, 即可线性分解式区间有限元问题, 并针对此提出一种基于Neumann级数的区间有限元方法. 在区间有限元分析中, 当区间不确定参数表示为一组独立区间变量线性叠加时, 若结构的刚度矩阵也可表示为这些独立区间变量的线性叠加形式, 则称此类区间有限元问题为可线性分解式区间有限元问题. 对于此类问题, 采用Neumann级数对其刚度矩阵的逆矩阵进行表示, 可获得结构响应关于区间变量的显式表达式, 从而可高效求解结构响应的上下边界. 最后通过两个算例验证了本文所提方法的有效性.      

模糊桁架结构有限元分析的随机因子法

研究模糊桁架结构在模糊力作用下的有限元分析方法。考虑桁架结构材料物理参数、几何尺寸和外荷载同时为模糊变量，利用信息熵将模糊变量转变为随机变量。基于随机因子法，利用代数综合法推导出结构位移和应力响应的均值、方差的计算表达式。通过算例，分析了结构物理参数、几何尺寸和外荷载的模糊性对结构位移和应力响应的影响，并验证了本文模型和方法的合理性与可行性。本方法的优点是能够反映结构某一参数的模糊型对结构响应的影响。     

基于Green函数的动态载荷区间识别方法研究

基于位移响应时间序列,提出了对结构动态载荷时间历程进行识别的区间方法.载荷在时域内可用一系列脉冲响应函数来表示,系统的响应是载荷与单位脉冲响应函数(Green函数)的卷积分.采用区间向量定量化不确定但有界的位移响应时间序列,并将Green函数离散,构造区间线性方程组,并利用区间摄动法进行求解,从而得到待识别载荷时间历程...     

一种基于区间过程模型的时变可靠性分析方法

本文提出了一种基于区间过程模型的时变可靠性分析方法来处理涉及区间变量和区间过程的问题.首先,定义一种基于极值响应的可靠性指标来度量区间变量和区间过程不确定性下结构的可靠性.其次,建立并求解一双层优化模型以获得可靠性指标.在内层中,使用EGO方法计算功能函数关于时间的极值响应;在外层中,对极值响应关于原始区间变量和区间过程级数展开获得的区间变量进行优化,以得到其上边界和下边界.最后,通过两个例子以验证本文方法的有效性.     

FUZZY ARITHMETIC AND SOLVING OF THE STATIC GOVERNING EQUATIONS OF FUZZY FINITE ELEMENT METHOD

The key component of finite element analysis of structures with fuzzy parameters, which is associated with handling of some fuzzy information and arithmetic relation of fuzzy variables , was the solving of the governing equations of fuzzy finite element method. Based on a given interval representation of fuzzy numbers, some arithmetic rules of fuzzy numbers and fuzzy variables were developed in terms of the properties of interval arithmetic. According to the rules and by the theory of interval finite element method, procedures for solving the static governing equations of fuzzy finite element method of structures were presented. By the proposed procedure, the possibility distributions of responses of fuzzy structures can be generated in terms of the membership functions of the input fuzzy numbers. It is shown by a numerical example that the computational burden of the presented procedures is low and easy to implement. The effectiveness and usefulness of the presented procedures are also illustrated.     

Fuzzy finite difference method for heat conduction analysis with uncertain parameters

A new numerical technique named as fuzzy finite difference method is proposed to solve the heat conduction problems with fuzzy uncertainties in both the phys- ical parameters and initial/boundary conditions. In virtue of the level-cut method, the difference discrete equations with fuzzy parameters are equivalently transformed into groups of interval equations. New stability analysis theory suited to fuzzy difference schemes is developed. Based on the parameter perturbation method, the interval ranges of the uncertain temperature field can be approximately predicted. Subsequently, fuzzy solutions to the original difference equations are obtained by the fuzzy resolution theorem. Two numerical examples are given to demonstrate the feasibility and efficiency of the presented method for solving both steady-state and transient heat conduction problems.     

含模糊变量和区间变量的结构可靠性优化设计方法

提出了基于能度可靠性理论的含模糊变量和区间变量的结构优化设计方法.运用能度可靠性理论建立了含模糊变量和区间变量的结构混合可靠性模型,采用结构的最大失效可能度作为混合模型的可靠性度量,给出最大失效可能度的计算方法,并以混合可靠性模型的最大失效可能度为约束条件建立了混合结构优化设计模型.实例计算表明了本文方法的有效性.     

基于可能性理论的结构模糊可靠性方法

利用模糊变量描述结构的不确定性 ,基于可能性理论和模糊区间分析 ,依据基于区间分析的非概率可靠性方法 ,建立了用于模糊结构和系统的能度可靠性模型。该模型可给出模糊可靠性指标的可能性分布和结构失效的可能性度量 ,并提供更多的关于结构安全程度的有用信息 ,且应用简便。算例分析说明了文中方法的应用     

结构模糊区间可靠性分析方法

在结构模糊可靠性分析模型的基础上,充分考虑了状态变量分布密度函数的相关参数的不确定性。这些参数的取值范围可以被确定在相应的区间内,并将这些区间引入到结构模糊可靠性的分析中,基于区间数学理论,提出了一种可以预测结构模糊可靠度所在范围的求解方法,并讨论了当状态变量服从正态分布时,结构的模糊区间可靠性的分析过程。算例表明该方法比传统的模糊可靠性方法能提供更多的关于结构安全程度的有用信息,也更具有工程实用价值。     

INTERVAL ANALYSIS OF FUZZY-RANDOM HEAT CONDUCTION IN COMPOSITE TUBES

IntroductionThere are a lot of uncertainties such as fuzziness and random in the design andmanufacture in engineering.In generally speaking,methods to deal with the fuzzy-randomproblems are first to transfer the fuzzy set to real number set,and then the p…     

AN INTERVAL FINITE ELEMENT METHOD BASED ON THE NEUMANN SERIES EXPANSION 1)

实际工程问题中通常存在大量的不确定参数, 区间有限元方法是一种结合有限元数值计算工具对结构进行不确定性分析的区间方法. 区间有限元的目的是获得在含有区间不确定性参数条件下的结构响应上下边界, 其关键问题在于区间平衡方程组的求解, 而这属于一类往往很难求解的NP-hard问题. 本文归纳了一类工程实际中常见的结构不确定性问题, 即可线性分解式区间有限元问题, 并针对此提出一种基于Neumann级数的区间有限元方法. 在区间有限元分析中, 当区间不确定参数表示为一组独立区间变量线性叠加时, 若结构的刚度矩阵也可表示为这些独立区间变量的线性叠加形式, 则称此类区间有限元问题为可线性分解式区间有限元问题. 对于此类问题, 采用Neumann级数对其刚度矩阵的逆矩阵进行表示, 可获得结构响应关于区间变量的显式表达式, 从而可高效求解结构响应的上下边界. 最后通过两个算例验证了本文所提方法的有效性.     

非线性最小二乘跟踪的对偶变量变分方法

最小二乘跟踪方法是近几年提出的一种计算动力系统跟踪轨迹的方法.基于最小二乘跟踪的灵敏度分析算法可以有效避免传统的非线性系统灵敏度分析方法中的病态初值问题,因此其在混沌系统灵敏度分析方面有着重要的应用.针对非线性的最小二乘跟踪问题,首先将其重新描述为带有约束的非线性最优控制问题,引入协态变量并将系统的哈密顿函数表示为关于状态变量和协态变量的函数.然后将目标函数的积分时间离散化,根据对偶变量变分原理,以离散区间两端的状态变量作为独立变量,用Lagrange插值多项式近似离散区间内的状态变量和协态变量,进而将非线性最优控制问题转化为求解非线性方程组问题.这种算法无需对原问题做线性化处理,避免了复杂的线性化过程以及可能因此造成的误差,同时为求解非线性最小二乘跟踪问题提供了新的思路.根据最小二乘方法可以得到两条设计参数有微小变化的状态轨迹,基于这两条状态轨迹可进一步计算出系统关于设计参数的灵敏度,范德波振子作为数值算例验证了该方法在求解最小二乘跟踪问题以及计算非线性系统灵敏度时的有效性.      

Perturbational solutions for fuzzy-stochastic finite element equilibrium equations (FSFEEE)

I.IntroductionInthefieldofengineeringstructureanalysis,suchparametersasmodulusofmaterial-Poissonratio,geometricalsizesofstructure,boundaryconditionsandexternalloadingsprobablyhavefuzzinessor/andrandomness.Thestochasticfiniteelementmethod(SFEM)1'1disposeso…