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相似文献
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1.
相比于单相介质理论而言,双相介质理论更接近实际地层的真实情况,因此在地球物理勘探、地震工程和岩土动力学等领域有着广泛的应用。传统的波动方程数值解法由于本身固有的不足不利于求解诸如双相介质波动方程等复杂的非线性和不规则性问题;而小波方法则由于自身良好的特性可以用来构建解决此类问题的自适应性算法。本文详细推导了双相介质P波波动方程的有限差分矩阵表示形式,利用小波变换将其转移到小波域,设置阈值形成更为稀疏的迭代矩阵以构建自适应算法,从而达到减少计算量,增加地震波场数值模拟灵活性和准确性的目的。地球物理勘探的数值模拟实例验证了方法的有效性。  相似文献   

2.
研究了平面SH波在半空间双相弹性介质中的传播。通过Green函数和积分方程方法,按照复变函数描述,对透射波被圆孔散射的情况进行稳态分析。将双相介质半空间沿界面剖分为1/4空间介质Ⅰ和含圆孔的1/4空间介质Ⅱ,分别构造了介质Ⅰ和介质Ⅱ中反平面点源荷载的Green函数,按双相介质中平面SH波的处理方法,给出介质Ⅰ和介质Ⅱ中的平面位移波,两种介质之间的相互作用力与对应Green函数的乘积沿界面的积分与平面位移波叠加得到介质Ⅰ和介质Ⅱ中的全部位移场。按照界面的位移连续条件,定解积分方程组,得到问题的稳态解,并给出圆孔位置和介质参数对散射的影响。  相似文献   

3.
本文给出了数值计算具有Z2对称性和双参数的非线性动力学方程二次分叉问题的具体方法,并用此方法计算了不同长宽比矩形区域内多孔介质热对流的二次分叉点和相应的流场和温度场分布。  相似文献   

4.
本文采用双重孔隙介质模型和非线性二项式渗透定律,对一维问题推导了溶洞裂缝-孔隙介质中二相驱替问题的基本方程,并采用特征线方法求得了数值解,通过和线性情况比较,揭示了非线性效应和溶洞裂缝-孔隙介质中水驱油的基本规律。  相似文献   

5.
双相介质参数反演的遗传算法   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究遗传算法在双相介质材料参数反演中的作用。将一维双相介质在动载荷下的表面位移响应的计算值与实测值进行拟合,以最小方差作为目标函数,把双相介质参数反演问题归结为非线性多峰函数的最优化问题。全局最优解的求解采用多点并行搜索的遗传算法,克服了传统梯度爬山法难于求得全局最优的困难。算例表明了遗传算法的可行性和稳健性。  相似文献   

6.
基于低渗透多孔介质渗透率的渐变理论,确定了能精确描述低渗透多孔介质渗流特征的非线性运动方程,并通过实验数据拟合.验证了非线性运动方程的有效性。非线性渗流速度关于压力梯度具有连续-阶导数,方便于工程计算;由此建立了低渗透多孔介质的单相非线性径向渗流数学模型,并巧妙采用高效的Douglas-Jones预估一校正有限差分方法求得了其数值解。数值结果分析表明:非线性渗流模型为介于拟线性渗流模型和达西渗流模型之间的一种中间模型或理想模型,非线性渗流模型和拟线性渗流模型均存在动边界;拟线性渗流高估了启动压力梯度的影响,使得动边界的移动速度比实际情况慢得多;非线性越强,地层压力下降的范围越小,地层压力梯度越陡峭,影响地层压力的敏感性减弱,而影响地层压力梯度的敏感性增强。  相似文献   

7.
矩形悬臂板的非线性振动分析是板理论中的一个相当困难问题至今这个问题还没有解答。本文给出一个满足大这界条件的挠度函数及满足全部纵向边界条件的应力函数,利用伽辽金方法和广信伽辽金方法,在非线性动静态分析中,使解函数逼近相容方程平衡方程及未满足的边界条件,最后建立起求解方程。文中给出数值算例。  相似文献   

8.
非线性流体-刚体结构相互作用问题的一种数值模拟方法   总被引:4,自引:0,他引:4  
给出了一种模拟非线性流体-刚体结构相互作用问题的数值方法.文中假定结构承受大的刚体运动,流体流动受非线性有粘或无粘的场方程支配并满足自由表面和两相耦合界面上的非线性边界条件,利用任意拉氏-欧氏(ALE)网格系统构造了数值模型.采用所探讨的多块数值格式,允许可动重造网格间有独立的相对运动,从而克服了流体网格与固体大运动匹配的困难.通过数值离散化,导出了描述非线性流固耦合动力学的数值方程并应用耦合迭代过程对其作了求解.通过算例,说明了所提出数值模型的应用.  相似文献   

9.
双相各向异性介质弹性波场有限差分正演模拟   总被引:3,自引:0,他引:3  
从双相各向异性介质模型出发,以Boit理论为基础,推导了斜方晶系各向异性介质-阶弹性波动方程,引入固、流体密度比和孔隙几何参数,将Biot方程系数简化为测量简单、物理意义明确的物理量,采用交错网格技术建立了各向异性孔隙介质波动方程的高精度差分格式,并首次对这类差分格式的频散特性和稳定性作了详细分析讨论,解决了计算稳定性和边界反射问题,与解析解的对比以及理论模型的数值模拟都表明,该方法不仅大大降低了计算量,提高了正演速度,并且具有良好的稳定性和精确性。  相似文献   

10.
平面弹性波传递算子反演方法   总被引:2,自引:1,他引:1  
讨论了弹性水平层状介质中的反演问题,在平面脉冲波激励和反射模式下利用传递算子方法逐层反演了介质的S-波速度,P-波速度,Lame弹性常数μ和厚度,并且进行了数值模拟,这种逐层反演方法简化了方程的阶数和计算量。  相似文献   

11.
根据有限层求解格式存在的解耦性,实现了地下水三维流问题的高效并行化计算。在此基础上,结合非线性同伦方法,提出了地下水参数反演分析的并行同伦算法,利用MATLAB编译了相应的正反演计算程序。与已有解析解和有限差分解的对比以及数值算例,验证了并行化正反演方法及程序的正确性,探讨了并行算法的计算效率。研究表明,并行方法可以有效提高计算速度,较串行方法具有明显优势,同时同伦反演方法具有大范围收敛的特点,不依赖于参数值的初始选取。  相似文献   

12.
用同伦方法反演非饱和土中溶质迁移参数   总被引:2,自引:1,他引:1  
非饱和土中溶质迁移参数反演问题可以归结为非线性算子方程的求解问题. 将同伦方法 引入该问题的求解,通过构造线性同伦将原问题转化为求解同伦函数最小值的无约束优化问 题. 同时在分析了同伦参数正则化效应的基础上,提出一种两段同伦参数修正方法. 即在求 解的初始阶段,根据拟Sigmoid函数调整同伦参数,以追踪同伦路径,保证计算稳定地进行; 在迭代的后期,采用与残差相关的同伦参数修正方法,以抵抗观测噪声对求解的影响. 数值 算例为求解带有平衡及非平衡吸附效应的一维非饱和土中溶质迁移模型参数反演问题,计算 结果表明了该方法的大范围收敛性及较强的抵抗观测噪声的能力.  相似文献   

13.
跨音速翼型反设计的一种大范围收敛方法   总被引:2,自引:0,他引:2  
求解跨音速翼型的反设计问题时,传统的梯度型方法一般均为局部收敛. 为增大求解的收敛范围,依据同伦方法的思想,通过构造不动点同伦,将原问题的求解 转化为其同伦函数的求解,并依据拟Sigmoid函数调整同伦参数以提高计算效率,进而构造 出一种具有较高计算效率的大范围收敛反设计方法. 数值算例以RAE2822翼型的表面压力分 布为拟合目标,分别采用B样条方法, PARSEC方法及正交形函数方法等3种不同的 参数化方法,并分别以NACA0012, OAF139及VR15翼型为初始翼型进行迭代计 算. 计算结果证明,该方法适用于多种参数化方法,且具有较好的计算效率,从多 个不同的初始翼型出发,经较少次数迭代后, 均能与目标翼型很好地拟合,是一种高效的大范围收敛方法.  相似文献   

14.
The structural dynamics problems, such as structural design, parameter identification and model correction, are considered as a kind of the inverse generalized eigenvalue problems mathematically. The inverse eigenvalue problems are nonlinear. In general, they could be transformed into nonlinear equations to solve. The structural dynamics inverse problems were treated as quasi multiplicative inverse eigenalue problems which were solved by homotopy method for nonlinear equations. This method had no requirements for initial value essentially because of the homotopy path to solution. Numerical examples were presented to illustrate the homotopy method.  相似文献   

15.
The present paper investigates the magnetohydrodynamic(MHD) flow of a viscous fluid towards a nonlinear porous shrinking sheet.The governing equations are simplified by similarity transformations.The reduced problem is then solved by the homotopy analysis method.The pertinent parameters appearing in the problem are discussed graphically and presented in tables.It is found that the shrinking solutions exist in the presence of MHD.It is also observed from the tables that the solutions for f(0) with different values of parameters are convergent.  相似文献   

16.
弹性动力学反问题的非线性及其迭代反演   总被引:4,自引:1,他引:3  
分析了弹性动力学反问题的非线性及在迭代反演过程中表现出的复杂非线性现象。迭代反演的结果依赖于反演系统参数和迭代初值,而系统参数对应的Mandelbrot集和迭代初值对应的Julia集都是复杂的分形集。随反演系统状态参数的变化,完全确定性的反演系统却可能产生一系列无规则的,不可预测的迭代输出序列。反演迭代过程中出现的分形和混沌现象反映了表面简单的反演迭代后隐藏的复杂性,正是这种复杂性给迭代系统参数的合理选择带来困难,进而使反演迭代不总能给出满意的结果。  相似文献   

17.
Abstract. The Picard and modified Picard iteration schemes are often used to numerically solve the nonlinear Richards equation governing water flow in variably saturated porous media. While these methods are easy to implement, they are only linearly convergent. Another approach to solve the Richards equation is to use Newton's iterative method. This method, also known as Newton–Raphson iteration, is quadratically convergent and requires the computation of first derivatives. We implemented Newton's scheme into the mixed form of the Richards equation. As compared to the modified Picard scheme, Newton's scheme requires two additional matrices when the mixed form of the Richards equation is used and requires three additional matrices, when the pressure head-based form is used. The modified Picard scheme may actually be viewed as a simplified Newton scheme.Two examples are used to investigate the numerical performance of different forms of the 1D vertical Richards equation and the different iterative solution schemes. In the first example, we simulate infiltration in a homogeneous dry porous medium by solving both, the h based and mixed forms of Richards equation using the modified Picard and Newton schemes. Results shows that, very small time steps are required to obtain an accurate mass balance. These small times steps make the Newton method less attractive.In a second test problem, we simulate variable inflows and outflows in a heterogeneous dry porous medium by solving the mixed form of the Richards equation, using the modified Picard and Newton schemes. Analytical computation of the Jacobian required less CPU time than its computation by perturbation. A combination of the modified Picard and Newton scheme was found to be more efficient than the modified Picard or Newton scheme.  相似文献   

18.
多孔介质非线性渗流问题的摄动解   总被引:3,自引:0,他引:3  
考虑变形多孔介质渗透参数(渗透率和孔隙度)与孔隙压力呈负指数变化的特点,建立了多孔介质渗流问题的数学模型,采用积分变换方法求出了一维非线性渗流问题的摄动解,并对常数渗透参数和指数渗透参数的渗流问题进行对比分析,计算结果表明:两者之间的差别较大,且渗透参数的变化对于流体渗流中后期过程有着重要的影响,但对渗流早期影响不大,这对于定量研究工程中非线性渗流问题模型参数的相对重要性提供了可靠的理论依据。  相似文献   

19.
流体饱和多孔隙介质波动方程多尺度反演   总被引:1,自引:0,他引:1  
基于多尺度的思想,将小波多分辨分析和多尺度方法相结合,应用于流体饱和多孔隙介质孔隙率的反演。利用小波变换,将原始反问题分解为不同尺度上的一系列子反问题,并按照尺度从粗到细的顺序依次求解。在每一个尺度上,都采用稳定、收敛快的正则化高斯牛顿法求解,次一级尺度上求出的“全局最优解”作为上一级的初始解,依此类推,直到求出原始问题的真正的全局最优解。通过与传统的正则化高斯牛顿法相比较,显示了小波多尺度法是一个大范围收敛、能够有效节省计算量的方法,数值模拟的结果也表明了方法的有效性。  相似文献   

20.
以半空间的SH波方程出发,采用Born迭代法求解半空间弹性介质中密度和剪切模量分布的非线性反演问题。首先,采用矩量法和正则化方法,给出井间反演积分方程的离散形式,然后应用Bron迭代法求解非线性反演问题。  相似文献   

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