首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
    检索          
共有20条相似文献,以下是第1-20项 搜索用时 198 毫秒

1.  非线性无网格伽辽金法的实现  
   司建辉  李九红  简政《武汉大学学报(理学版)》,2005年第Z2期
   提出了应用无网格伽辽金法计算非线性混凝土问题的基本方法.无网格伽辽金法(EFGM)是近些年发展起来的一种数值算法,它采用移动的最小二乘法构造形函数,从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程,该法只需节点信息,不需将节点连成单元.在积分网格中,取高斯点的本构关系随应力变化来反映混凝土的非线性性质.文中混凝土的本构模型选用OTTOSEN本构,屈服准则选用修正的莫尔库仑强度准则,通过算例分析,验证了程序的可靠性及应用无网格伽辽金法解决非线性混凝土问题的可行性,表明该方法在混凝土材料领域有着广阔的应用前景.    

2.  二维弹性力学问题的光滑无网格伽辽金法  
   马文涛《力学学报》,2018年第5期
   计算效率低的问题长期阻碍着无网格伽辽金法(element-free Galerkin method, EFGM)的深入发展.为了提高EFGM的计算速度,本文提出一种求解二维弹性力学问题的光滑无网格伽辽金法.该方法在问题域内采用滑动最小二乘法(moving least square, MLS)近似、在域边界上采用线性插值建立位移场函数;基于广义梯度光滑算子得到两层嵌套光滑三角形背景网格上的光滑应变,根据广义光滑伽辽金弱形式建立系统离散方程.两层嵌套光滑三角形网格是由三角形背景网格本身以及四个等面积三角形子网格组成.为了提高方法的精度,由Richardson外推法确定两层光滑网格上的最优光滑应变.几个数值算例验证了该方法的精度和计算效率.数值结果表明,随着光滑积分网格数目的增加,光滑无网格伽辽金法的计算精度逐步接近EFGM的,但计算效率要远远高于EFGM的.另外,光滑无网格伽辽金法的边界条件可以像有限元那样直接施加.从计算精度和效率综合考虑,光滑无网格伽辽金法比EFGM具有更好的数值表现,具有十分广阔的发展空间.    

3.  A SMOOTHED MESHFREE GALERKIN METHOD FOR 2D ELASTICITY PROBLEM1)  
   Ma Wentao《力学学报》,2018年第50卷第5期
   计算效率低的问题长期阻碍着无网格伽辽金法(element-free Galerkin method, EFGM) 的深入发展. 为了提高EFGM 的计算速度, 本文提出一种求解二维弹性力学问题的光滑无网格伽辽金法. 该方法在问题域内采用滑动最小二乘法(moving least square, MLS)近似、在域边界上采用线性插值建立位移场函数; 基于广义梯度光滑算子得到两层嵌套光滑三角形背景网格上的光滑应变, 根据广义光滑伽辽金弱形式建立系统离散方程. 两层嵌套光滑三角形网格是由三角形背景网格本身以及四个等面积三角形子网格组成. 为了提高方法的精度, 由Richardson外推法确定两层光滑网格上的最优光滑应变. 几个数值算例验证了该方法的精度和计算效率. 数值结果表明, 随着光滑积分网格数目的增加, 光滑无网格伽辽金法的计算精度逐步接近EFGM 的, 但计算效率要远远高于EFGM的. 另外, 光滑无网格伽辽金法的边界条件可以像有限元那样直接施加. 从计算精度和效率综合考虑, 光滑无网格伽辽金法比EFGM具有更好的数值表现, 具有十分广阔的发展空间.    

4.  无网格伽辽金法应用的参数选择及内部边界处理  
   张延军  张晓炜《力学学报》,2001年第9卷第3期
   无网格辽金法作为-种新的岩土工程数值计算方法, 该法其只需节点信息的无单元特性, 使其具有计算优势。本文结合固结EFGM刚度矩阵公式, 对不同的计算参数进行计算分析, 找出其影响规律。并采用跳跃函数处理内部边界条件, 计算结果表明, EFGM处理内部场函数不连续是准确的。    

5.  无单元法(EFGM)——在岩土工程上有限元法的有力补充  被引次数:7
   张延军 肖树芳《计算力学学报》,2003年第20卷第2期
   作为一种新的岩土工程数值计算方法,无网格伽辽金法具有局部化技术的无单元特性。该法与传统FEM相比,在精度和后处理等方面有着明显的计算优势。本文全面介绍了EFGM,并结合岩土工程领域中的土体固结变形问题,推导了EFGM的一维、二维固结问题的离散方程;同时对算例进行计算,将其结果与精确解和传统FEM解进行比较后,得出结论:精度是较高的,处理边界是准确的。尤其当与FEM联合使用时,既能发挥FEM的经验优质,又能体现EFGM的无网格特点,计算效果十分显著,因此,EFGM是FEM的有力补充。    

6.  一种改进的无单元方法  被引次数:16
   张湘伟 蔡永昌 等《计算力学学报》,2002年第19卷第1期
   使用 1阶或 1阶以上最小滑动二乘法 ( MLS)形函数的无网格伽辽金法 ( EFGM) ,它们的主要缺点是形函数构造复杂、计算费用十分昂贵。本文提出了一种改进的无单元方法 ( IEFM) ,它通过采用 Shepard形函数 ( 0阶 MLS形函数 )对结点的覆盖位移函数加权求和来简化整体近似位移函数的构造 ,且能够避免 EFGM里求解结点形函数时矩阵的求逆及相乘计算。文中的数值算例表明 ,这种改进的 IEFM法收敛快、精度高 ,与标准的EFGM相比其计算时间得到了大幅度的减少    

7.  有限元与无网格伽辽金耦合法分析二相连续多孔介质  被引次数:6
   张延军  王思敬  王恩志《计算物理》,2003年第20卷第2期
   将有限元法和无网格伽辽金法相结合,创造出一种新的数值计算方法,该法既能利用有限元法的优点,又能发挥无网格伽辽金法局部化技术的无单元特性,使其具有计算优势,推导了二相多孔介质的有限元法与无网格伽辽金法耦合的离散方法,给出了两个算例,在计算二维固结方程时,精度较高且处理液体流量准确,是有限元法的有力补充。    

8.  几何非线性分析的无网格伽辽金算法  
   赵光明  宋顺成《计算力学学报》,2006年第23卷第4期
   利用几何非线性的应变-位移关系,在小应变假设的条件下,推导出二维几何非线性问题中的无网格伽辽金法的计算格式。由于无网格方法中的形函数不具备Kronecker delta性质,文中采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明,无网格伽辽金法在处理几何非线性问题时,具有较高的计算精度,是一种有效的数值计算方法。    

9.  关于薄板的无网格局部边界积分方程方法中的友解  被引次数:3
   龙述尧  熊渊博《应用数学和力学》,2004年第25卷第4期
   无网格局部边界积分方程方法是最近发展起来的一种新的数值方法,这种方法综合了伽辽金有限元、边界元和无单元伽辽金法的优点,是一种具有广阔应用前景的、真正的无网格方法.把无网格局部边界积分方程方法应用于求解薄板问题,给出了薄板无网格局部边界积分方程方法所需要的友解及其全部公式.    

10.  基于单位分解积分的伽辽金无网格方法研究  被引次数:1
   曾清红  卢德唐《应用数学和力学》,2005年第26卷第7期
   数值积分是伽辽金无网格方法实施的一个重要环节,提出了一种适合于伽辽金无网格方法的单位分解积分技术· 该积分技术建立在有限覆盖和单位分解基础之上,不需要对积分区域进行分解,具有较高的积分精度· 并以无单元伽辽金方法为例,详细说明了基于单位分解积分的伽辽金无网格方法的实现过程· 这样,在近似函数建立和数值积分过程中都不需要进行网格划分,从而形成一种"真正的"无网格方法·    

11.  自适应一致性高阶无单元伽辽金法  
   邵玉龙  段庆林  高欣  李锡夔  张洪武《力学学报》,2017年第1期
   近来提出的一致性高阶无单元伽辽金法通过导数修正技术大幅度减少了所需积分点数目,并能够精确地通过线性和二次分片试验,显著改善标准无单元伽辽金法的计算效率、精度和收敛性。本文在此基础之上,充分利用无单元法易于在局部区域添加节点的优势,发展了一致性高阶无单元伽辽金法的h型自适应分析方法。根据应变能密度梯度该方法自适应地确定需节点加密的区域,基于背景积分网格的局部多层细化要求生成新的计算节点,同时考虑了节点分布由密到疏渐进过渡的情形。采用相邻两次计算的应变能的相对误差作为自适应过程的停止准则,将所发展自适应无网格法应用于由几何外形、边界外载和体力等因素造成的应力集中问题的计算分析。数值结果表明,所发展方法能够自适应地对高应力梯度区域进行节点加密,自动给出合理的计算节点分布。与已有的标准无网格法的自适应分析相比,所发展方法在计算效率、精度和应力场光滑性等方面均展现出显著优势。与采用节点均匀分布的一致性高阶无单元伽辽金法相比,它大幅度地减少了计算节点数目,有效提高了一致性高阶无单元伽辽金法在分析应力集中等存在局部高梯度问题时的计算效率和求解精度。    

12.  稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法研究  被引次数:1
   王东东  李凌  张灿辉《固体力学学报》,2009年第30卷第6期
   应力计算是基于稳定节点积分的伽辽金无网格法的重要组成部分.该文着重研究稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法,对稳定节点积分方法的变分一致条件进行了讨论.证明当节点代表域内的应变采用非局郎光滑应变时,相应的应力在节点代表域内为常数,稳定节点积分伽辽金无网格离散方程是变分一致的.文中提出了三种节点应力计算方法,研究表明,基于位移梯度的节点应力计算方法不满足变分一致性要求,而采用光滑应变的节点应力计算方法和一致形心应力计算方法满足变分一致性要求.典型数值算例的误差分析表明,满足变分一致性不一定确保得到更为精确的结果.而基于光滑应变的一致形心应力计算方法总是较其它两种方法更为精确.    

13.  反平面断裂问题的无单元伽辽金比例边界法
An element-free Galerkin scaled boundary method for anti-plane crack problem
 
   陈莘莘  王娟《计算力学学报》,2017年第34卷第1期
   将比例边界法与无单元伽辽金法相结合,建立了反平面断裂分析的无单元伽辽金比例边界法.这是一种边界型无网格法,在环向方向上采用无单元伽辽金法进行离散,因此计算时仅需要边界上的节点信息,不需要边界元所要求的基本解.为了便于施加本质边界条件,通过建立节点值和虚拟节点值之间的关系给出了修正的移动最小二乘形函数.在径向方向上,该方法利用解析的方法求解,因此是一种半解析的数值方法.最后,给出了数值算例,并验证了所提方法后处理简单和计算精度高的特点,适合于求解反平面断裂问题.    

14.  无网格伽辽金法求解平面偶应力问题  被引次数:2
   杨海天  何宜谦  陈国胜《计算力学学报》,2010年第27卷第4期
   提出采用无网格伽辽金法(EFGM)求解偶应力问题,以避免有限元求解中因C1连续要求可能引起的不便。推导了基于二次基和移动最小二乘技术的EFGM计算公式,通过计算受轴向均匀拉伸的带中心小孔无限大板和细长杆的偶应力问题,对所提方法进行了数值验证,与解析解相比结果令人满意,此外还讨论了节点密度和权函数对计算结果的影响。数值结果表明,所提算法可有效地求解平面偶应力问题。    

15.  A GRADIENT SMOOTHING GALERKIN MESHFREE METHOD FOR THIN PLATE ANALYSIS WITH LINEAR BASIS FUNCTION1)  
   Like Deng  Dongdong Wang  Jiarui Wang  Junchao Wu《力学学报》,2019年第51卷第3期
   薄板问题的控制方程为四阶微分方程,因而当采用伽辽金法进行分析时,形函数需要满足C$^{1}$连续性要求,且至少使用二次基函数才能保证方法的收敛性.无网格形函数虽然易于满足C$^{1}$连续性要求,但由于不是多项式,其二阶导数的计算较为复杂耗时,同时也对刚度矩阵的数值积分提出了更高的要求.本文提出了一种薄板分析的线性基梯度光滑伽辽金无网格法,该方法的基础是线性基无网格形函数的光滑梯度.在梯度光滑构造的理论框架内,无网格形函数的二阶光滑梯度可以表示为形函数一阶梯度的线性组合,因而可以提高形函数二阶梯度的计算效率.分析表明,线性基无网格形函数的光滑梯度不仅满足其固有的线性梯度一致性条件,还满足本属于二次基函数对应的额外高阶一致性条件,因此能够恰当地运用到薄板结构的伽辽金分析.此外,插值误差分析也很好地验证了线性基无网格光滑梯度的收敛特性.算例结果进一步表明,线性基梯度光滑伽辽金无网格法的收敛率与传统二次基伽辽金无网格法相当,但精度更高,同时刚度矩阵所需的高斯积分点数明显减少.    

16.  薄板分析的线性基梯度光滑伽辽金无网格法  
   邓立克  王东东  王家睿  吴俊超《力学学报》,2019年第3期
   薄板问题的控制方程为四阶微分方程,因而当采用伽辽金法进行分析时,形函数需要满足C~1连续性要求,且至少使用二次基函数才能保证方法的收敛性.无网格形函数虽然易于满足C~1连续性要求,但由于不是多项式,其二阶导数的计算较为复杂耗时,同时也对刚度矩阵的数值积分提出了更高的要求.本文提出了一种薄板分析的线性基梯度光滑伽辽金无网格法,该方法的基础是线性基无网格形函数的光滑梯度.在梯度光滑构造的理论框架内,无网格形函数的二阶光滑梯度可以表示为形函数一阶梯度的线性组合,因而可以提高形函数二阶梯度的计算效率.分析表明,线性基无网格形函数的光滑梯度不仅满足其固有的线性梯度一致性条件,还满足本属于二次基函数对应的额外高阶一致性条件,因此能够恰当地运用到薄板结构的伽辽金分析.此外,插值误差分析也很好地验证了线性基无网格光滑梯度的收敛特性.算例结果进一步表明,线性基梯度光滑伽辽金无网格法的收敛率与传统二次基伽辽金无网格法相当,但精度更高,同时刚度矩阵所需的高斯积分点数明显减少.    

17.  不可压黏性流问题的无网格法分析  
   熊渊博  张华《力学与实践》,2005年第27卷第6期
   不可压缩黏性流问题一般采用Navier-Stokes方程来描述,基于加权残值法,推导了问题的无网格伽辽金法(EFGM)离散Navier-Stokes方程,在时间域上采用分步方法计算,速度和压力由相互独立的方程以解耦的形式求解,并采用同阶移动最小二乘近似,在每一时间步中,对压力解和速度解采用了Newton-Raphson迭代法进行修正,最后将所得到的方法应用到剪切驱动空腔流问题中,验证了方法的有效性,且解的精度高、稳定性好。    

18.  利用无网格伽辽金法分析材料稳态蠕变问题  
   赵光明 宋顺成《上海力学》,2005年第26卷第1期
   稳态蠕变是高温环境下材料的一个重要的考虑问题,它也是材料破坏的一种重要形式。由于存在划分网格,利用传统有限元法模拟稳态蠕变有一定的不足之处。作为一种新兴的数值模拟方法,无网格法不需要划分单元,只需将求解问题离散成独立的结点,计算过程可以局部细化。利用连续介质的虚功原理,将无网格伽辽金法应用于稳态蠕变的数值模拟,推导了稳态蠕变的无网格伽辽金法控制方程。利用罚参数来实现稳态蠕变的不可压缩条件和本质边界条件,能够保证求解过程中刚度矩阵的对称正定性。通过实例的计算结果表明,无网格伽辽金法在求解稳态蠕变时具有较高的计算精度,结果与理论解结果吻合,而且前后处理较为简单。    

19.  稳态斜轧延伸过程的刚塑性伽辽金法模拟  
   胡建华  王付杰  双远华  夏龙伟《应用力学学报》,2013年第3期
   将无网格伽辽金法(Element-Free Galerkin Method,EFGM)与三维刚塑性流动理论相结合,对斜轧延伸过程进行了数值模拟。详细推导了斜轧延伸过程EFGM数值模型的刚度方程,给出了初始速度场和速度边界条件的建立方法和刚性区域的处理技术。得到的轧件的物理形态和金属流动的速度场均与实际情况相符,证明了采用EFGM计算斜轧延伸过程的可行性与正确性,将无网格算法引入到了斜轧领域。并将轧制力和壁厚的计算结果与实验结果进行了比较,结果发现:实验得到的轧制力结果偏小而壁厚值却偏大,其主要原因是由于在建模时做了简化和假定,同时也受轧机弹跳的影响。    

20.  质点积分无单元伽辽金法及其在金属挤压过程中的应用  
   潘小飞  张雄  陆明万《计算力学学报》,2008年第25卷第5期
   无单元伽辽金法需要在背景网格上积分,计算量大.节点积分无单元伽辽金法把对求解域的积分转化为对节点的求和,效率高,但因零能模态不受控制而会产生不稳定现象,需要采取一定的稳定化方案.本文采用应力点思想,通过Newtor-Cotes法计算积分,建立了质点积分无单元伽辽金法,并通过小变形弹性静力学问题说明了该方法具有良好的稳定性,且计算效率远高于无单元伽辽金法.最后本文将质点积分无单元伽辽金法成功地应用于三维金属挤压成型过程的数值模拟,显示了该方法在分析此类问题时的优势和潜力.    

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号