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相似文献
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1.
王若  底青云 《力学学报》1999,7(3):284-288
高密度电阻率法应用于考古中可提高对地电结构的分辩率。文中简述了改进的佐迪反演方法,给出了数值模拟的实例,并用该方法对商丘周朝古城遗址的两条高密度探测剖面进行了处理,反演后得到了与考古资料较为接近的结果,展现了良好的应用前景。  相似文献   

2.
研究了流体负载下的无穷大双周期加强板, 在周期谐振力作用下的振动响应和声辐射,并提出了一种基于有限元和空间波数法的半解析半数值方法. 首先利用有限元的方法对周期结构进行单元离散, 并将结构对薄板的作用力等效为节点力的作用. 然后通过周期结构的振动方程, 结合薄板与结构的位移边界条件, 建立了节点力与薄板节点位移的函数方程. 最后应用空间波数法和傅里叶变换, 并采用数值计算的方法求解出薄板的节点位移, 得到了周期加强板关于离散节点位移的振动和辐射声压方程. 在数值算例中, 对该方法的正确性进行了验证, 并且分析了周期结构对薄板的振动和声辐射的影响.  相似文献   

3.
将不规则区域嵌入到规则的矩形区域,在矩形区域上将弹性平面问题的控制方程采用重心Lagrange插值离散,得到控制方程矩阵形式的离散表达式。在边界节点上利用重心插值离散边界条件,规则区域采用置换法施加边界条件,不规则区域采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,采用最小二乘法进行求解,得到整个规则区域上的位移数值解。利用重心插值计算得到不规则区域内任意节点的位移值,计算精度可到10-14以上。数值算例验证了所建立方法的有效性和计算精度。  相似文献   

4.
求解非线性动力系统周期解的改进打靶法   总被引:2,自引:1,他引:1  
针对有周期解的动力系统边值问题可以转化为初值问题这一特点,改进了周期解的打靶 法数值求解. 在计算边界条件代数方程关于待定初值参数导数的过程中利用前一次 Runge-Kutta方法计算得到的节点函数值并通过再次利用Runge-Kutta方法获得了该导数值. 用此方法求解了Duffing方程及非线性转子---轴承系统的周期解,用Floquet理论判断了 周期解的稳定性,与普通打靶法作了比较,验证了方法的有效性.  相似文献   

5.
串联电气设备支架隔震体系地震响应半解析法   总被引:4,自引:0,他引:4  
通过并联橡胶隔震支座,建立串联高架电气设备支架隔震体系及力学模型,应用分布参 数梁振动理论, 通过边界条件引入集中参数,推导其频率方程,并用数值方法求得 频率及振型. 应用Betti定律,推导具有集中分布参数柔性节点的多节电瓷型高压电 气设备的正交条件,得到广义质量及广义载荷. 将该串联隔震体系的非比例阻尼分 解为比例阻尼部分和非比例阻尼部分,应用Hamilton原理推导出非比例阻尼部分等效振型阻 尼比,实现串联电气设备支架隔震体系振动方程的解耦,然后通过振型叠加法求得结构 的地震响应. 最后应用该半解析法与有限元数值积分法对一330kV电压互感器地震响应进行 分析. 结果表明:该隔震体系能显著减小电气设备的地震响应,同时该半解析法求解的地震响 应与有限元数值积分求解的结果相一致,说明该隔震体系的有效性与该半解析方法求解非 比例阻尼串联电气设备支架隔震体系地震响应的正确性.  相似文献   

6.
三维弹性快速多极边界元法   总被引:2,自引:0,他引:2  
将静电场多极展开法和广义极小残值法结合于三维弹性问题的边界元法,使其求解的计算量及所需内存量同节点的自由度总数成正比,变革计算结构,加快求解速度以适应大规模数值计算。两者结合的关键点在于边界元法基本解的合理分解,并用广义极小残值法(GMRES)求解方程。轧机支承辊变形场大规模数值算例的总自由度数首次达N=34008并获得成功。清晰地描述了支承辊和工作辊接触区的辊型。  相似文献   

7.
提出了一种基于节点分离概念的Lagrange有限元冲击破碎分析的算法,采用节点分离技术实现 了网格断裂,并用畸变侵蚀技术处理严重畸变单元。利用C++编程实现了节点分离计算模型的创建和畸变 侵蚀,结合LS-dyna的重启动分析功能,编程调用LS-dyna求解器以及畸变侵蚀程序实现了破碎分析。分别 用节点分离的Lagrange有限元算法、SPH 无网格算法对超高速碰撞问题进行了数值模拟,并与文献中的实 验结果和Euler有限元数值模拟结果进行了对比。结果表明,节点分离算法具有计算速度快、数值稳定、边界 明确等优点,能准确有效模拟超高速碰撞问题。  相似文献   

8.
任意四边形厚板的自由振动   总被引:1,自引:0,他引:1  
武兰河 《力学季刊》2001,22(2):258-263
本文用样条最小二乘法求解任意四边形厚板的自由振动问题,首先通过坐标变换将任意四边形区域映射为一单位正方形区域,然后用满足边界条件的五次样条函数作为试函数代人控制方程得到残值,用最小二乘法消去残值,导出求解固有频率的特征方程,并用子空间迭代法求得圆频率,数值算例表明,该方法收敛较快,精度较高。  相似文献   

9.
框架结构P-△效应分析的微分求积单元法   总被引:2,自引:1,他引:1  
聂国隽  仲政 《力学季刊》2004,25(2):195-200
采用一种新的数值方法——微分求积单元法分析框架结构的P-△效应。微分求积单元法采用微分求积法直接求解微分方程的技术,并结合有限分割技术而形成。首先建立考虑剪切变形和轴力二阶效应的框架结构单元平衡微分方程,通过微分求积离散而得到梁单元的一般弹性刚度方程;同时考虑变形后节点的平衡条件和变形协调条件,导出框架结构整体二阶分析的微分求积单元法力学模型。由于该分析模型中包括了单元及结构的所有离散形式的控制方程,因此采用该模型进行结构分析可得出较为精确的解。数值算例的分析比较,表明了该法用于框架结构P-△效应分析的正确性和有效性。本文导出的框架结构二阶分析的微分求积单元法力学模型可用于框架结构剪切变形与几何非线性的耦合效应分析。  相似文献   

10.
裂纹问题的一致性高阶无网格法   总被引:2,自引:0,他引:2  
一致性高阶无网格法能高效精确地求解连续体问题,尤其是能得到高精度的应力场。本文将该方法拓展到应力解析精度至关重要的裂纹问题(即非连续体问题)的数值分析。采用背景积分网格描述裂纹几何,基于无需增加节点额外自由度的虚拟节点法描述裂纹处位移场的间断,提出了虚拟节点的引入算法和断裂单元的数值积分方法。为进一步模拟裂纹扩展,采用相互作用积分方法计算应力强度因子,裂纹的扩展方向由最大周向应力准则确定。数值结果表明,本文发展方法能够精确地通过间断分片试验;相较于标准的高阶无网格法和低阶一致性无网格法,本文的一致性高阶无网格法显著改善了应力强度因子的计算精度,能够准确预测裂纹扩展路径。  相似文献   

11.
The meshless local boundary integral equation method is a currently developed numerical method, which combines the advantageous features of Galerkin finite element method ( GFEM ), boundary element method (BEM) and element free Galerkin method (EFGM), and is a truly meshless method possessing wide prospects in engineeringapplications. The companion solution and all the other formulas required in the meshless local boundary integral equation for a thin plate were presented, in order to make this method apply to solve the thin plate problem.  相似文献   

12.
张延军  张晓炜 《力学学报》2001,9(3):321-325
无网格辽金法作为-种新的岩土工程数值计算方法, 该法其只需节点信息的无单元特性, 使其具有计算优势。本文结合固结EFGM刚度矩阵公式, 对不同的计算参数进行计算分析, 找出其影响规律。并采用跳跃函数处理内部边界条件, 计算结果表明, EFGM处理内部场函数不连续是准确的。  相似文献   

13.
马文涛 《力学学报》2018,50(5):1115-1124
计算效率低的问题长期阻碍着无网格伽辽金法(element-free Galerkin method, EFGM) 的深入发展. 为了提高EFGM 的计算速度, 本文提出一种求解二维弹性力学问题的光滑无网格伽辽金法. 该方法在问题域内采用滑动最小二乘法(moving least square, MLS)近似、在域边界上采用线性插值建立位移场函数; 基于广义梯度光滑算子得到两层嵌套光滑三角形背景网格上的光滑应变, 根据广义光滑伽辽金弱形式建立系统离散方程. 两层嵌套光滑三角形网格是由三角形背景网格本身以及四个等面积三角形子网格组成. 为了提高方法的精度, 由Richardson外推法确定两层光滑网格上的最优光滑应变. 几个数值算例验证了该方法的精度和计算效率. 数值结果表明, 随着光滑积分网格数目的增加, 光滑无网格伽辽金法的计算精度逐步接近EFGM 的, 但计算效率要远远高于EFGM的. 另外, 光滑无网格伽辽金法的边界条件可以像有限元那样直接施加. 从计算精度和效率综合考虑, 光滑无网格伽辽金法比EFGM具有更好的数值表现, 具有十分广阔的发展空间.   相似文献   

14.
无单元法求解任意边界条件下的中厚板弯曲问题   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文用无单元法进行不同边界条件下的中厚板弯曲问题的求解,提出了构造其近似位移函数的三种形式的权函数,从变分原理出发导出了Mindlin-Reissner中厚板弯曲问题的控制方程,并编制了相应的计算程序。数值算例表明,无单元法用于中厚板弯曲问题是合理可行的,其结果具有相当高的精度。  相似文献   

15.
将无单元伽辽金法(EFGM) 推广到求解弹-- 黏塑性问题, 自行编制了相应的计算程序, 并应用于土质边坡的弹塑性稳定分析. 通过无单元伽辽金法计算结果与有限元法的计算结果的对比分析, 可以发现用黏弹塑性问题的无单元伽辽金法计算程序去求解弹塑性问题是方便可行的, 本文编制的计算程序稳定性好, 收敛速度快.  相似文献   

16.
对于平面裂纹问题,针对扩展有限元法和无网格伽辽金法的不足,从结构的整体位移模式出发,提出了一种新的数值模拟方法。在整个求解域内构造其试探函数,并引入裂纹修正项描述裂尖处的奇异性和裂纹面的强间断特性;同时,提出了一种新的强制边界条件施加方法,通过引入位移边界水平集函数,将位移边界条件包含在近似位移场的表达式中,有效地解决了位移边界条件问题,减小了刚度矩阵的阶数,非常方便地消除了刚度矩阵的奇异性,降低了线性方程组的求解难度。含裂纹矩形平板结构的数值算例验证了该方法的有效性。  相似文献   

17.
无单元法(EFGM)——在岩土工程上有限元法的有力补充   总被引:7,自引:0,他引:7  
作为一种新的岩土工程数值计算方法,无网格伽辽金法具有局部化技术的无单元特性。该法与传统FEM相比,在精度和后处理等方面有着明显的计算优势。本文全面介绍了EFGM,并结合岩土工程领域中的土体固结变形问题,推导了EFGM的一维、二维固结问题的离散方程;同时对算例进行计算,将其结果与精确解和传统FEM解进行比较后,得出结论:精度是较高的,处理边界是准确的。尤其当与FEM联合使用时,既能发挥FEM的经验优质,又能体现EFGM的无网格特点,计算效果十分显著,因此,EFGM是FEM的有力补充。  相似文献   

18.
基于一种新型的数值计算技术—无网格伽辽金法,提出了一种整体式柔性机构拓扑优化设计的新方法.利用移动最小二乘形函数和伽辽金的弱变分形式建立弹性问题的控制方程,用Lagrange乘子法增强本质边界条件.在优化问题中,同时综合考虑机构的柔性和结构的刚度要求,用折衷规划法建立了柔性机构拓扑优化的多准则优化模型,这样对于非凸的优化问题也能保证搜索到Pareto解集所有的有效解.基于SIMP密度函数惩罚模型和优化准则法,建立了一种设计变量的显式迭代格式.运用经典算例证明了文中方法的正确性和有效性.  相似文献   

19.
This paper presents a new method for topology optimization of geometrical nonlinear compliant mechanisms using the element-free Galerkin method (EFGM). The EFGM is employed as an alternative scheme to numerically solve the state equations by fully taking advantage of its capability in dealing with large displacement problems. In the meshless method, the imposition of essential boundary conditions is also addressed. The popularly studied solid isotropic material with the penalization (SIMP) scheme is used to represent the nonlinear dependence between material properties and regularized discrete densities. The output displacement is regarded as the objective function and the adjoint method is applied to finding the sensitivity of the design functions. As a result, the optimization of compliant mechanisms is mathematically established as a nonlinear programming problem, to which the method of moving asymptotes (MMA) belonging to the sequential convex programming can be applied. The availability of the present method is finally demonstrated with several widely investigated numerical examples.  相似文献   

20.
本文综合应用无网格方法(EFGM)、线性粘弹性与弹性力学之间的对应原理,Laplace变换和逆变换等方法求解了拟静态平面弹性和粘弹性力学问题。首先,利用Laplace变换和逆变换推导了平面问题的粘弹性本构关系,建立了拟静态粘弹性平面问题的边值问题;其次,利用粘弹性与弹性力学之间的对应原理得到了Laplace变换域中平面问题的基本方程,在Laplace变换域中建立了相应的泛函,并得到了用无网格方法离散的控制方程;同时,求解了几个拟静态弹性和粘弹性平面问题,给出了它们的表达式和数值结果;最后,采用Laplace逆变换和数值逆变换,得到了粘弹性力学平面问题在物理空间中的解,并比较了由解析解和无网格数值方法所得到的数值结果,可以看到它们是非常吻合的。说明本文方法的正确性和有效性。  相似文献   

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