结构形状优化设计数值方法的研究和应用

本文论述了连续体结构形状优化设计数值方法的研究和应用进展,讨论了结构模型化、灵敏度分析、优化方法改进、优化实用软件开发以及同CAD技术相结合等问题,介绍了在结构优化设计软件MCADS中采用的方法,并通过工程实例说明了结构形状优化设计的应用及其价值。     

基于CAD平台的周期性材料单胞的参数化形状优化设计方法

对于具有特定材料属性的周期性复合材料设计,提出了一种参数化的形状优化方法。对于带有周期性结构的两相材料,给定细观单胞结构的基本构型,通过参数化的实体造型技术,结合均匀化方法,实现了通用的材料单胞形状参数化设计方法,以获取指定材料性能。在参数化结构形状优化设计CAD/CAE集成平台POSHAPE上完成程序实现。文中算例给出了两相蜂窝型骨架复合材料和空心复合材料周期性单胞的零泊松比和指定参数性质的形状优化设计过程,并验证了本文方法的有效性。     

基于离散共轭方法的高超声速导弹气动外形优化设计

开展了离散共轭方法在高超声速气动外形优化设计中的应用研究。构建了基于NURBS方法的几何外形参数化方法,完成了一种简单高效的动网格方法,建立了基于Euler方程的离散共轭方法,并将这些方法与优化算法等集成起来够构建了适合复杂外形的高超声速气动外形优化设计系统。利用该系统对一种导弹的前体进行了优化设计研究,使其升阻比提高了11.2%,优化后导弹前体形状接近双锥外形,说明双锥形前体有利于减小阻力。算例表明,离散共轭方法在高超声速气动外形优化设计中具有良好的应用前景。     

结构拓扑优化设计的三角网格进化法

针对进化或拓扑优化方法的不足，提出了一种基于遗传算法的新型进化式拓扑优化方法－－三角网格进化法，该方法不仅能够同时进行拓扑，形状与截面变量优化设计，而且在优化过程中实现了退化和进化的统一，提高了优化效率。另外本文还首次对结构类型变量进行了优化计算，取得了有益的结果。最后几个数值算例证明了本方法的可行性和有效性。     

挤出平缝口模优化设计

挤出平缝口模通常用于加工膜和片材，对产品厚度的一致性有很高要求。本文给出了结合聚合物成型模拟技术、设计灵敏度分析和数值优化技术的口模形状优化设计方法。以最小压力降为目标函数，口模出口处任意点的速率与出口已知速率相对误差的平方和小于容许误差为约束函数，口模形状参数为优化设计变量，给出了目标函数的表达式，推导了日标函数、约束函数对优化设计变量的灵敏度公式。利用灵敏度分析和基于梯度的优化算法即序列二次规划算法(SQP法)求解最优设计参数。通过算例表明，应用该法进行口模优化设计可以减小压力降和口模出口速率变化率。     

离散结构的遗传形状优化设计

离散结构的形状优化问题，设计变量是不同性态的连续／离散混合变量，优化收敛困难。本文利用遗传算法实现其全局最优设计，以空间２５杆桁架结构为例，进行了多变量、多工况的结构形状遗传优化设计。为减少结构重分析次数，引入了Ｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅ算法。结果表明结构形状的遗传优化设计方法是可行的。     

部分线性化结构优化方法在机械工程中的应用

1.算法概述 在机械工程中经常涉及连续体结构形状优化问题。本文通过将应力、位移约束函数进行线性化处理,化隐式约束为近似显式约束,然后用复合形法作序列优化计算,从而研制出一种适用于连续体结构形状优化设计的计算机程序JGYH。     

连续体结构的拓扑与形状集成优化算法

以连续体结构的拓扑与形状优化设计技术作为研究对象,将拓扑优化、形状优化、有限元分析和计算机辅助设计有机地集成在一起,构建了优化设计模型;研究了用B样条曲线曲面逼近拓扑优化后的结构体边界,进行边界光滑处理;在形状优化中,设计变量定义为B样条曲线或曲面的控制顶点的运动,建立了边界节点移动速度场计算方法和边界形状调整方法及模型更新理论,有效地控制节点的运动,给出了相应的算法和计算表达式,寻求较快的搜索方向,以合理速度分布尽快使形状变为最佳。设计实例的结果表明了本文所建立的模型的合理性和方法的有效性。     

弹性接触问题的形状优化设计方法

设计模型复杂和结构的高度非线性等问题使得目前结构优化技术中很少涉及接触问题。面向对象的有限元法利用了面向对象编程的优点，有效地提高了编程的效率，并便于程序的扩充。在Visual C 软件平台上，开发编制了面向对象的有限元法程序，并对含接触问题的结构进行形状优化设计，重点推导并给出了含接触问题有限元法的灵敏度全解析分析的表达式，包括位移和应力的灵敏度分析、接触条件的灵敏度分析及相应的边界支配方程等。最后通过算例，验证了所提出的优化方法的正确性。     

离散变量结构形状优化设计的综合算法

提出一种离散变量结构形状优化设计的方法，该方法在优化过程中将两类变量统一考虑，根据两类变量的相对差商值确定搜索的变量；并且对形状变量施加了运动极限的限制，从而保证了收敛速度快，收敛平稳；将该算法应用于几个经典的结构优化算例：运算结果显示了该方法计算效率高，优化效果也比较满意．     

基于混合编码遗传算法和有限元分析的压电结构载荷识别

与传统的优化算法相比,遗传算法不需要计算目标函数的导数信息,便于迭代,可实现全局寻优.因此,本文提出一种采用混合编码的遗传算法与有限元分析相结合,对复合材料层合板、壳进行载荷识别的新方法.在遗传算法求解过程中,设计变量的编码方法选择是其重要环节,二进制编码容易产生连续函数离散化时的映射误差,且其求解精度与染色体的编码长度紧密相关,过长的染色体描述虽可提高精度,但会显著降低算法的求解效率.为此,本文提出采用混合编码的方法进行载荷识别,即用二进制编码表征载荷作用位置,浮点数编码表示载荷的大小.这一方法大大降低了染色体的长度,并显著提高了计算效率和精度.     

遗传算法在随机参数刚架结构概率优化设计中的应用

对随机参数刚架结构在随机荷载作用下基于概率的优化设计进行了研究。同时考虑结构的物理参数和作用荷载等的随机性；建立以杆截面积为设计变量、结构质量均值极小化为目标函数、具有刚度和强度可靠性约束的优化设计数学模型；通过可靠性约束等价显式化处理和引入罚函数，将原概率约束优化问题转化为无约束优化问题，利用遗传算法求解。算例表明：文中提出的模型和方法是合理有效的。     

桁架拓扑优化的多点逼近遗传算法

提出一种基于多点逼近函数和遗传算法的桁架拓扑优化方法。该方法建立了包含连续尺寸和离散拓扑两类变量的优化模型，并通过构造多点逼近函数建立了结构优化问题的第一级序列显式近似，然后采用分层优化方法：在外层对拓扑变量采用遗传算法进行优化；在内层对尺寸变量通过可由对偶法求解的第二级序列近似问题进行优化。几个经典的桁架拓扑优化算例表明该方法能以较少的结构分析次数获得比较理想的概率意义上的最优解。     

考虑材料设计变量的热-固耦合结构的优化设计

从材料-结构协同设计的角度研究了热-固耦合结构的优化设计问题,将决定结构材料性质的细观参数与结构宏观几何参数作为设计变量,利用均匀化方法推导了细观设计变量灵敏度显式计算式,并结合耦合场有限元方程构造了耦合场设计变量灵敏度计算式;提出了材料-结构协同设计的三种优化设计模型.利用结构响应最小优化模型对算例进行了计算,比较了宏观设计变量优化和材料-结构协同设计优化的效果.计算结果显示,材料-结构协同优化设计可以取得较单一宏观设计变量更好的优化效果.     

考虑界面力学性能的组件及结构的协同优化

包含多个内嵌功能组件及支撑结构的多组件结构因其轻量化、多功能等优良特性被广泛应用于航空航天等领域.已有的多组件结构拓扑优化研究大多基于理想界面假设,忽略了材料连接界面可能发生的破坏. 本文针对包含多个内嵌式功能性组件的结构,考虑连接界面的力学性能, 对组件的形状、布局及支撑材料的拓扑进行协同优化,以实现多组件结构的优良承载性能. 首先,基于超椭圆模型对内嵌组件的形状及布局进行显式的参数化描述,并构造其水平集函数表达; 进而,结合组件及支撑材料的水平集拓扑描述、内聚力模型及扩展有限元方法(extended finite element method, XFEM), 在固定网格下对随优化迭代不断演化的结构拓扑及连接界面的力学性能进行准确描述;进一步, 建立水平集法框架下考虑界面力学性能的多组件结构拓扑优化列式,基于伴随变量法推导解析的灵敏度并采用梯度优化算法求解优化问题.本文采用该优化框架分别对内嵌组件的悬臂梁和MBB梁进行协同优化, 在优化过程中,发现组件的初始布局对最终设计有很大的影响, 并且可能导致不良结构.为了避免此情况, 本文提出了两个阶段的优化策略,即首先对组件布局和形状进行优化, 再进行结构和内嵌组件的协同优化.数值结果显示, 在优化结果中功能性组件及界面通常分布于结构受压应力作用的区域,且连接界面最优形状呈现为曲率较小的光滑曲线,该设计避免界面发生拉伸及剪切破坏, 有效提高了结构的承载力,同时也表明了本文所提出考虑连接界面力学性能拓扑优化方法的有效性.      

非确定性结构静动态特性稳健优化设计

本文研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求解。在考虑结构设计变量和其研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求 解. 在考虑结构设计变量和其他参数随机分布的前二阶矩的条件下，采用基于二阶摄动法的 随机有限元方法对结构响应的平均值和方差进行近似求解. 在摄动法有限元分析的框架下， 提出以一般函数形式表达的结构性能的平均值和标准差及其灵敏度的计算格式. 将结构 稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题，优化目标包含结构性能函数的期望值和标准 差，约束函数的变异也给予考虑. 优化问题采用基于函数梯度的算法进行求解. 文中给出的数值算例显示了方法的有效性.     

考虑设计规范的海洋平台结构选型优化

针对具体海洋环境条件和生产要求，对导管架平台结构进行选型优化——拓扑布局与构件尺寸的联合优化，充分考虑设计规范的要求，建立多设计准则、多约束条件和多荷载工况的设计模型，其中环境荷载包括：风、浪、流、海冰从不同方向对平台的作用。通过结构选型优化获得最佳的结构拓扑布局形式，在降低平台造价的同时，设计出满足结构的稳定特性、安全寿命等多种设计准则的新型平台结构。     

基于拟满应力设计和遗传算法的网架截面优化方法

通过在遗传算法中嵌入拟满应力算子,提出了一种以网架结构杆件截面作为离散变量的优化设计方法,即基于拟满应力设计和遗传算法的网架截面优化方法.分析结果表明,该法能够提高遗传算法的搜索效率和获得全局最优解的可靠性,对于同时有应力和位移约束的网架等空间结构截面优化问题,这种混合算法有较高的效率.     

基于Kriging代理模型的结构形状优化方法研究

建立了一种进行结构形状优化的工程方法。该方法利用试验设计法选取位置变量样本点,并对各个样本点对应的结构进行尺寸优化,然后根据样本点和尺寸优化结果建立Kriging代理模型,再利用遗传算法求出位置变量最优解,进而得到结构最优解。最后进行了15杆平面拱式桁架、悬臂梁和25杆空间桁架三个形状优化算例,算例分析结果表明:该方法思路清晰、适应性强、优化效果明显,具有较大的工程应用价值。     

Structural–acoustic sensitivity analysis of radiated sound power using a finite element/ discontinuous fast multipole boundary element scheme

The complete interaction between the structural domain and the acoustic domain needs to be considered in many engineering problems, especially for the acoustic analysis concerning thin structures immersed in water. This study employs the finite element method to model the structural parts and the fast multipole boundary element method to model the exterior acoustic domain. Discontinuous higher‐order boundary elements are developed for the acoustic domain to achieve higher accuracy in the coupling analysis. Structural–acoustic design sensitivity analysis can provide insights into the effects of design variables on radiated acoustic performance and thus is important to the structural–acoustic design and optimization processes. This study is the first to formulate equations for sound power sensitivity on structural surfaces based on an adjoint operator approach and equations for sound power sensitivity on arbitrary closed surfaces around the radiator based on the direct differentiation approach. The design variables include fluid density, structural density, Poisson's ratio, Young's modulus, and structural shape/size. A numerical example is presented to demonstrate the accuracy and validity of the proposed algorithm. Different types of coupled continuous and discontinuous boundary elements with finite elements are used for the numerical solution, and the performances of the different types of finite element/continuous and discontinuous boundary element coupling are presented and compared in detail. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.