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相似文献
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1.
有效集法在数学规划加权残值法中的应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
侯宇  沈力行 《力学季刊》1998,19(2):130-135
本文研究有效集法在数学规划加权残值法求解微分方程问题中的应用。从理论上和实际应用方面 阐明,对于数学规划加权残值法和线性规划问题,有效集法比常用的单纯形法更简便、易程序化、计算速度更快,因此更适用于数学规划加权残值法求解微分方程问题。  相似文献   

2.
冯志刚 《力学季刊》1993,14(4):41-47
本文是得新提出的一种微分方程的新解法,最优化样条函数康托诺维奇加权残值法。来求解非线性微分方程。该法把优化理论引入微分方程的数值解法,揉最优化算法,加权残值法,样条函数法,康托诺维奇法于一体,具有精度高、收敛快、易于处理各种边界条件的优点,文中有基于原始微分方程的算例,对流体力学中Burgers方程的成功求解,展示了该法的应用前景。  相似文献   

3.
升阶试函数族在矩形板大挠度问题中的应用   总被引:1,自引:1,他引:0  
为解决加权残值法求近似解的计算精度问题,将摄动法与加权残值法相结合,首先以板中心挠度为摄动参数进行摄动,将矩形板大挠度非线性偏微分方程组分解为线性偏微分方程组,然后用最小二乘法求解.求解中构造并应用了可以由控制参数,调节的升阶试函数族,计算结果与实验结果基本一致,与以前的研究比较,计算精度明显提高.该方法对于寻求最佳试函数和最佳近似值是一种有效的方法.  相似文献   

4.
用加权残值法求压杆的临界载荷   总被引:2,自引:0,他引:2  
用加权残值法求压杆的临界载荷刘悦藏(河北工学院材料力学教研室,天津300132)加权残值法是一种求解微分方程的方法。它不是严格地求微分方程的解析解,而是直接从微分方程得出问题的近似解。与其它数值法相比,它没有完全抛弃已有的理论解。由于此法原理简单、方...  相似文献   

5.
固体力学问题最后都可归结为求解偏微分方程的边值问题,一般情况下难以求出其精确解。本文对几种问题,用 kantorovich 近似变分法将问题转化成为求解常微分方程的 Euler-poisson 方程(组),再用加权残值法求解。概念清晰,思路明确。  相似文献   

6.
使用数学规划加权残值涯分析了薄板大挠度及薄壳的非线性稳定问题。在两者应变协调方程严格满足的情况下,论证并利用平衡方程的单调性,建立数学规划问题,首先得到无布载荷四边简支方板中心挠度的最小上界及最大下界,经典Levy解位基其间。  相似文献   

7.
本文从壳体位移的三个微分方程出发,采用付立叶积分变换的基本解,利用加权残值法推导了几何非线性边界积分方程。这种基本解的壳体边界元法类似于板的非线性边界元法,各种变量物理意义明确,能方便地处理各种复杂边界条件及有开口情况。文末算例说明本文方法的可行性、收敛性和精确性,并与二变量边界单元法或有限元结果相比较,吻合较好。  相似文献   

8.
本文从壳体位移的三个微分方程出发,采用付立叶积分变换的基本解,利用加权残值法推导了几何非线性边界积分方程。这种基本解的壳体边界元法类似于板的非线性边界元法,各种变量物理意义明确,能方便地处理各种复杂边界条件及有开口情况。文末算例说明本文方法的可行性、收敛性和精确性,并与二变量边界单元法或有限元结果相比较,吻合较好。  相似文献   

9.
板壳问题解的上边界与下边界   总被引:1,自引:1,他引:0  
板壳问题解的上边界与下边界朱宝安(天津,天津大学分校,300192)关键词加权残值法,数学规划,单调性1引言若微分方程问题存在解u(;,x。,…,x.)及两个近似解w;(xl,z:,…,。)和w(。。,。。,…,X.),关于。的凸集大一(X;,X。,...  相似文献   

10.
本文应用加权残值法分析阻尼介质对薄板塑性动力响应的影响。文中先以简支圆板在阻尼介质中的运动为例,给出用加权残值法分析塑性动力响应问题的方法及步骤。即先对结构的基本方程进行拉普拉斯变换,然后再利用加权残值法进行求解,计算结果与文(2)中结果一致。文中又以本文方法分析了阻尼介质对简支方板塑性动力响应的影响,并对计算结果进行了讨论。  相似文献   

11.
12.
数学规划加权残值法及其进展   总被引:4,自引:0,他引:4  
朱宝安 《力学进展》1994,24(1):75-87
微分方程问题双边不等式数学规划解法与现有各种数值方法不同.该方法在不知道精确解的情况下,可首先求得近似解的最小上界和最大下界.计算量小,精度高.算题过程中可随时控制计算精度,不浪费机时,也不盲停机,使计算终止于“经济精度”上.  相似文献   

13.
Nonlinear dynamical systems, being more of a realistic representation of nature, could exhibit a somewhat complex behavior. Their analysis requires a thorough investigation into the solution of the governing differential equations. In this paper, a class of third order nonlinear differential equations has been analyzed. An attempt has been made to obtain sufficient conditions in order to guarantee the existence of periodic solutions. The results obtained from this analysis are shown to be beneficial when studying the steady-state response of nonlinear dynamical systems. In order to obtain the periodic solutions for any form of third order differential equations, a computer program has been developed on the basis of the fourth order Runge-Kutta method together with the Newton-Raphson algorithm. Results obtained from the computer simulation model confirmed the validity of the mathematical approach presented for these sufficient conditions.  相似文献   

14.
非线性方程组的二次规划解法和应用   总被引:11,自引:2,他引:9  
给出了非线性方程组的二次规划解法和应用 ,几个算例表明按拟牛顿法出现病态而不收敛 ,采用本法收敛极快。  相似文献   

15.
16.
Ab This paper focuses on mathematical models describing the mechanical behavior of ferromagnetic materials under magnetization. Through combination of the electromagnetic field theory with the theory of elastic mechanics, several nonlinear systems of fourth-order partial differential equations were deduced. By making further assumption, the first-order approximation of the above equations was established, of which the solutions are good enough for engineering application.  相似文献   

17.
史禾慕  曾晓辉  吴晗 《力学学报》2022,54(7):1807-1819
在对铁路车辆系统的极限环幅值和非线性临界速度进行分析时通常采用数值方法, 不便于研究其随系统参数的变化规律. 轮对系统保留了影响车辆系统动力学性能的几个关键要素: 如轮轨几何非线性约束、轮轨接触蠕滑关系和悬挂系统等, 可以反映铁路车辆系统蛇行运动的本质特性. 轮对系统自由度少、参数少, 可以采用解析方法进行分析. 本文选取合适的特征量把轮对非线性动力学方程无量纲化, 得到了带有小参数的两自由度微分方程; 采用多尺度方法对该方程进行了解析求解; 给出了轮对系统极限环幅值的解析表达式并对其稳定性进行了判定; 给出了轮对系统的分岔速度解析表达式, 并进而获得系统的非线性临界速度的解析表达式. 在对得到的解析解用数值结果进行验证后, 用得到的解析解进行了系统参数影响分析. 传统的分岔图计算方法(如降速法、路径跟踪法等)需对微分方程进行大量数值积分计算方可求解系统的非线性临界速度值, 而通过本文获得的解析表达式可直接给出系统的非线性临界速度值和极限环幅值, 便于研究轮对系统动力学特性随参数的变化规律,进行快速方案比对和筛选, 为转向架结构优化设计提供参考.   相似文献   

18.
李翔  张崇伟  宁德志  苏朋 《力学学报》2017,49(5):1042-1049
基于时域高阶边界元方法,建立了完全非线性二维数值波浪水槽,对非周期波浪与直墙的相互作用问题进行了模拟和研究.自由表面满足完全非线性自由水面运动学和动力学边界条件,采用混合欧拉-拉格朗日方法追踪瞬时自由面流体质点,采用四阶Runge-Kutta法对下一时间步的波面和自由面速度势进行更新.采用加速度式法求解直墙表面速度势的时间导数,对瞬时物体湿表面上的水动力压强积分,得到作用在物体上的瞬时波浪力.首先,将全非线性与Serre-Green-Naghdi(SGN)模型的结果进行了对比分析,发现对于大幅值双入射波问题,仅满足弱色散关系的SGN模型大大低估了最大波浪爬高;其次,研究了双入射波与直墙的非线性作用问题,发现线性预报对波浪最大爬高有较大低估,而波浪的非线性成分不只导致了自由面爬高的异常增大,也引起了局部自由面的高频振荡,该物理过程中,直墙所受的波浪载荷,也展示出了与波浪爬高相似的非线性特性;最后,对波浪爬升和波浪力的时间历程进行了频谱分析,发现入射主频波的部分能量传递给了更高频的波浪成分,反映出该问题具有典型的非线性特性.  相似文献   

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