复合材料导向叶片的结构与材料一体化优化设计

将材料细观结构优化和宏观结构优化结合起来,从结构与材料两个尺度出发,发展复合材料导向叶片的结构与材料一体化优化设计方法.在建立平纹编织复合材料细观结构分析模型的基础上,采用细观力学有限元法进行材料刚度性能预测,热-固耦合分析方法进行涡轮导向叶片结构分析.同时以细观结构参数和宏观结构参数为设计变量,以叶片质量最小为优化目...     

声场-结构耦合系统声压约束下板重量优化设计研究

为了减小振动板重量并使其振动噪声满足设计要求,基于声场-结构耦合有限元模型,提出了使结构重量最小化、满足声压约束的优化设计模型。用有限元直接法计算耦合系统的声响应及域点声压对结构设计变量的灵敏度,用可行方向法对其进行了优化设计研究。以一矩形平板和立方体声场耦合系统为实例,以壳厚度为设计变量,给出了域点声压对结构设计变量的灵敏度、优化前和优化后声压级对比图及最优的设计变量值。经过优化设计,在1Hz~200Hz频段内域点声压最大值降低6分贝,结构重量减少1.88千克。结果表明,声压约束下结构重量最小化设计,通过对结构重量的重新分布,能同时满足结构轻量化及噪声指标的要求。     

基于遗传算法的复合材料细观结构拓扑优化设计

利用高精度通用单胞模型将复合材料的细观拓扑结构与宏观力学性能结合起来,采用遗传算法对复合材料的细观结构进行优化,发展了基于遗传算法的复合材料细观结构拓扑优化设计方法.以材料的宏观力学性能为优化目标,从随机的初始细观结构出发,对复合材料纤维体积百分比进行约束,经过迭代获得满足设计要求的代表性体积单元.在优化过程中,对遗传算法的交叉过程作了较大的改进,实现了复合材料细观拓扑结构的任意变化,提高了对可行域的搜索效率.分别以极限剪切模量和泊松比为优化目标,验证了所提出优化方法的正确性和有效性.     

包含两类变量的离散变量桁架结构拓扑优化设计

建立了包含截面和拓扑两类变量的离散变量结构拓扑优化设计的数学模型,该模型考虑了截面变量与拓扑变量间的耦合关系,反映了拓扑优化问题的组合优化本质,可以较好地解决"极限应力"、"最优解的奇异性"等困扰结构拓外优化设计的问题．同时采用相对差商法进行离散变量桁架结构拓扑优化,直接求解包含两类变量的离散变量结构拓扑优化设计数学模型,收到了比较满意的效果．     

基于变位移约束的结构材料优化设计

针对质量最小化、位移为约束条件的结构材料优化问题,提出了一种变位移约束的结构材料拓扑优化方法。采用分式有理式识别结构材料单元特性参数,以细观单元拓扑变量倒数为设计变量,结合均匀化方法求出宏观结构单元的等效刚度矩阵以及其对细观单元设计变量的导数,进而得到位移的一阶近似展开式。结合变约束限的思想,得到了以结构质量作为目标函数、位移作为约束条件的连续体细观结构拓扑优化近似模型;并采用对偶方法进行求解。对几种典型结构,进行了考虑单个和多个位移约束的结构材料优化设计,所得结果验证了本文方法的有效性和可行性。     

一种含混合变量结构的可靠性优化设计方法

提出了一种含模糊变量和区间变量的混合模型结构可靠性优化设计方法.基于模糊可靠性理论建立了含混合变量结构的可靠性模型,给出了混合模型可靠度计算方法.进而,以混合模型可靠度为约束务件建立了可靠性优化设计模型,并针对该模型为两级优化嵌套问题,采用序列线性规划法进行了求解.实例计算表明文中方法是有效可行的.     

无网格径向点插值法在拓扑优化中的应用

论文基于无网格径向点插值法(RPIM)对连续体结构进行拓扑优化设计.以高斯点的相对密度为设计变量,以结构的柔度最小化为目标函数,利用带惩罚的各向同性固体材料模型(SIMP)和优化准则法,建立了设计变量的迭代格式.利用灵敏度过滤技术有效地消除了点状棋盘格现象.给出了相应的计算流程,并用Fortran程序语言实现其算法.算例证明,应用无网格径向点插值法能够有效地对连续体结构进行拓扑优化设计.     

密闭腔体声-结构耦合系统的动力灵敏度分析

以密闭空腔为对象，开展了声-结构耦合系统的动力分析和灵敏度计算，为系统性态优化设计提供理论和算法基础。分别把结构和声场进行离散化，推导了声-结构耦合系统的有限元方程，求解了耦合系统的频率和声压级响应。在此基础上，以结构尺寸为设计变量，计算了耦合系统的固有频率和声压级响应的灵敏度，解决了声-结构耦合系统动力灵敏度的数值算法问题。     

基于区间因子法的随机-区间模型的拓扑优化设计

利用3σ准则将随机变量近似的转换为区间变量,构建了区间栽荷作用下的区问参数平面连续体结构的拓扑优化设计数学模型.以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数,满足单元应力非概率可靠性和结构总体积为约束条件,研究随机-区间模型的拓扑优化设计问题.基于区间因子法,导出了单元应力响应的均值和离差的数学计算表达式,并采用双方向渐进结构优化方法进行求解.通过假设确定性模型最优结构拓扑设计方案中的各个参数与随机-区间模型中参数具有相同分散性,对不同模型进行优化.计算结果表明:在相同载荷作用下,确定性模型下的最优解很可能是随机-区间模型下的不可行解.     

模糊-区间参数连续体结构的拓扑优化设计

研究位移可靠性约束下的模糊-区间参数连续体结构的拓扑优化问题.利用3σ准则和信息熵分别将区间变量和模糊变量近似转换为随机变量,构建了随机参数平面连续体结构的拓扑优化模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数.以满足位移可靠性为约束条件;利用代数综合法导出了位移响应的数字特征的计算表达式;通过单位虚载荷求得位移灵敏度然后采用双方向渐进结构优化方法求解.通过两个算例验证了文中模型的合理性和求解策略的有效性.     

STUDY ON PARAMETERS FOR TOPOLOGICAL VARIABLES FIELD INTERPOLATED BY MOVING LEAST SQUARE APPROXIMATION

This paper presents a new approach to the structural topology optimization of continuum structures. Material-point independent variables are presented to illustrate the existence condition,or inexistence of the material points and their vicinity instead of elements or nodes in popular topology optimization methods. Topological variables field is constructed by moving least square approximation which is used as a shape function in the meshless method. Combined with finite element analyses,not only checkerboard patterns and mesh-dependence phenomena are overcome by this continuous and smooth topological variables field,but also the locations and numbers of topological variables can be arbitrary. Parameters including the number of quadrature points,scaling parameter,weight function and so on upon optimum topological configurations are discussed. Two classic topology optimization problems are solved successfully by the proposed method. The method is found robust and no numerical instabilities are found with proper parameters.     

基于节点独立变量的连续体结构动态拓扑优化

提出基于节点独立变量的连续体结构动态拓扑优化方法.以动态结构响应量最小或最大为目标,体积比为约束,建立了动态结构拓扑优化模型.基于数字图像处理过滤技术得到清晰、边界光滑和体现网格无关性的优化结果.通过二维结构数值算例对理论方法进行验证.结果表明,该方法在连续体结构动态拓扑优化设计中具有可行性和有效性.     

Structural–acoustic sensitivity analysis of radiated sound power using a finite element/ discontinuous fast multipole boundary element scheme

The complete interaction between the structural domain and the acoustic domain needs to be considered in many engineering problems, especially for the acoustic analysis concerning thin structures immersed in water. This study employs the finite element method to model the structural parts and the fast multipole boundary element method to model the exterior acoustic domain. Discontinuous higher‐order boundary elements are developed for the acoustic domain to achieve higher accuracy in the coupling analysis. Structural–acoustic design sensitivity analysis can provide insights into the effects of design variables on radiated acoustic performance and thus is important to the structural–acoustic design and optimization processes. This study is the first to formulate equations for sound power sensitivity on structural surfaces based on an adjoint operator approach and equations for sound power sensitivity on arbitrary closed surfaces around the radiator based on the direct differentiation approach. The design variables include fluid density, structural density, Poisson's ratio, Young's modulus, and structural shape/size. A numerical example is presented to demonstrate the accuracy and validity of the proposed algorithm. Different types of coupled continuous and discontinuous boundary elements with finite elements are used for the numerical solution, and the performances of the different types of finite element/continuous and discontinuous boundary element coupling are presented and compared in detail. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于拓扑优化的声学结构材料分布设计

本文针对结构的声学设计问题进行研究,通过优化两种不同的材料在结构设计域内的拓扑分 布来最小化谐振结构所产生的声场中指定参考面/参考域内的声压。在研究中假定结构为线弹性小变 形结构,材料阻尼为Rayleigh阻尼,声学介质为无粘、可压缩、小扰动流体。对结构响应采用有限 元格式进行计算,对声场采用基于Helmholtz积分的边界元格式进行计算,由于声场在无穷远自由边 界的无反射条件在边界积分中能自动得到满足,该格式特别适合于具有开放边界的声场计算。建立 了结构有限元-声场边界元格式的耦合系统拓扑优化模型,导出了耦合系统敏感度分析的一般格式及 伴随格式。数值算例验证了所提出的结构-声学耦合系统优化方法的有效性和可靠性,并揭示了基于 声学准则的拓扑优化结果的有关特性 关键词边界积分,结构声学耦合系统,拓扑优化,敏感度分析,伴随方法     

AEROELASTIC OPTIMIZATION DESIGN OF COMPOSITE WING WITH CONSIDERATION OF STRUCTURAL INSTABILITY

从工程数学求解和有限元分析角度对复合材料结构的稳定性分析方法进行研究,基于这两个方面分别建立了同时考虑壁板稳定性约束和气动弹性约 束的气动弹性优化技术,并以大展弦比复合材料机翼为对象,进行气动弹性综合优化设计。研究表明,机翼气动弹性优化中若不考虑稳定性约束条件,虽然可以获得较小结构重量,但往往不满足稳定性要求;相比从有限元角度考虑结构失稳特征的气动弹性综合优化设计方法,通过工程数学方法对机翼结构进行分区失稳分析优化可以更加精准地控制变量,在满足各项性能指标,特别是稳定性约束的同时,进一步减轻了结构重量,提高了结构失稳因子。     

非确定性结构静动态特性稳健优化设计

本文研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求解。在考虑结构设计变量和其研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求 解. 在考虑结构设计变量和其他参数随机分布的前二阶矩的条件下，采用基于二阶摄动法的 随机有限元方法对结构响应的平均值和方差进行近似求解. 在摄动法有限元分析的框架下， 提出以一般函数形式表达的结构性能的平均值和标准差及其灵敏度的计算格式. 将结构 稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题，优化目标包含结构性能函数的期望值和标准 差，约束函数的变异也给予考虑. 优化问题采用基于函数梯度的算法进行求解. 文中给出的数值算例显示了方法的有效性.     

连续体结构的拓扑优化设计

对基于有限元数值求解技术的连续体结构的拓扑优化设计技术进行了综述. 利用密度-刚度插值格式和优化准则方法, 以结构的柔度最小化作为优化的目标函数, 论述并建立线弹性结构的静力学拓扑优化设计的数学模型和设计变量显示的迭代格式; 基于数学规划方法中的一种凸规划方法----移动渐近线方法和密度方法, 以结构的频率最大化作为优化的目标函数, 论述并建立了特征值问题拓扑优化设计的数学模型和设计变量隐式的更新方法. 对多目标拓扑优化问题、柔性机构的拓扑优化问题以及多物理场拓扑优化设计问题进行了讨论. 对优化结构中出现的棋盘格式和网格依赖性等数值计算问题进行剖析和讨论, 介绍和分析了目前解决数值计算问题常见的方法, 在此基础上对边界扩散现象进行了讨论. 给出了连续体结构拓扑优化设计的程序流程, 并用Matlab程序实现了算法, 通过几个典型的算例证明所综述方法的有效性.     

遗传算法在随机参数刚架结构概率优化设计中的应用

对随机参数刚架结构在随机荷载作用下基于概率的优化设计进行了研究。同时考虑结构的物理参数和作用荷载等的随机性；建立以杆截面积为设计变量、结构质量均值极小化为目标函数、具有刚度和强度可靠性约束的优化设计数学模型；通过可靠性约束等价显式化处理和引入罚函数，将原概率约束优化问题转化为无约束优化问题，利用遗传算法求解。算例表明：文中提出的模型和方法是合理有效的。