微孔洞型的分形断裂理论初探

初步研究并提出微孔洞型的分形断裂理论，建立了主裂纹与微孔洞汇合的分形模型，并以此为基础确定了分维Ｄ与连接区厚度Δ和孔洞平均半径ｒ之间的关系，推导了微孔洞与主裂纹连接的能量准则，讨论了分维与断裂韧性之间的关系。     

微裂纹串级连接及临界破坏

对一铝合金材料层裂过程的实验研究发现，当损伤累积到一定程度时，受损材料的残余强度突然丧失，表现出临界破坏现象。层裂表面具有分形特征，其分形断面的形成归因于大量微裂纹的串级连接。据此提出了一重正化群弱面模型，并对损伤演化后期的临界破坏现象进行了初步的分析和探讨。     

大理岩微孔隙演化的分形特征

本文利用压汞技术测定了大理岩随应力变化的微孔隙演化过程，根据孔隙介质的分形模型，计算了大理岩微孔隙演化过程中的分维变化。研究表明：孔隙岩体确实是一个分形结构，孔隙体积分维随外载增加而增大。     

层裂微裂纹的形态及层裂程度的表征参量

层裂是冲击载荷造成材料破坏的一种典型方式。文中运用超声Ｃ扫描检测系统对层裂试件的微损伤形态进行检测，确是出在一维应变加载条件下的微裂纹形态呈钱币型；另一方面，根据钱币型微纹形态，通过对层裂损伤演化过程的分析，提出了一个描述层裂程度的无量纲参量，与层裂实验数据的对比说明了这个参量能够很好地描述层裂损伤程度。     

脆性材料裂纹扩展的分形运动学

大量实验结果表明脆性材料裂纹扩展路径是弯弯曲曲的，不规则的，断裂表面粗糙不平，表现出分形特征。本文应用分形几何推导出脆性材料裂纹扩展的分形运动学公式，得到了动、静态断裂韧性与分形裂纹扩展速度、裂纹长度、微结构特征量δ＿ｃ以及分形维数之间的关系；推导出了裂纹扩展速度的计算公式，得出宏观量测的裂纹扩展速度Ｖ＿０应小于分形裂纹扩展速度Ｖ；并推导出直接根据材料动、静态断裂韧性和裂纹扩展速度Ｖ＿０估算材料裂纹扩展路径的分维计算公式．本文理论分析结果与实验值在定性定量上达到了较好的一致。     

SiCp/ZL101AI复合材料中的层裂微损伤演化行为

对ＳｉＣｐ／ＺＬ１０１Ａｌ复合材料进行了层裂损伤演化实验，得到了试样的层裂损伤演化图像．通过对这些微损伤演化图像的微观观察和对微损伤的统计定量分析，发现在层裂损伤演化过程中，微损伤的形成和发展不仅与应力水平、作用时间相关，而且还与材料中的微结构分布密切相关．通过层裂损伤演化实验，得到了在这种复合材料中，微裂纹在基体中的扩展速度及其与宏观应力水平的关系     

SiCp/ZL101AI复合材料中的层裂微损伤演化行为

对ＳｉＣｐ／ＺＬ１０１Ａｌ复合材料进行了层裂损伤演化实验，得到了试样的层裂损伤演化图像．通过对这些微损伤演化图像的微观观察和对微损伤的统计定量分析，发现在层裂损伤演化过程中，微损伤的形成和发展不仅与应力水平、作用时间相关，而且还与材料中的微结构分布密切相关．通过层裂损伤演化实验，得到了在这种复合材料中，微裂纹在基体中的扩展速度及其与宏观应力水平的关系     

一种铝合金层裂破坏的分形形貌与微结构的相关性

针对高速冲击下材料的层裂破坏，用盒子计数法和码尺法计算了一种铝合金的层裂剖面的分形维。结合层裂破坏形貌的微观观测讨论了分形标度区范围。测定了材料的微结构分布，对材料中的二相粒子尺寸，晶粒尺寸以及相邻的二相粒子间距的分布，层裂破坏形貌展示的自相似范围和计算分形维数时的标度区范围进行比较，发现相邻的二相粒子间距的分布范围和层裂破坏形貌的自相似范围以及分形维的标度区范围是相当的。     

动态裂纹扩展中的分形效应

假设裂纹顶端沿着分形轨迹运动，建立了裂纹扩展的分形弯折（ｋｉｎｋｉｎｇ）模型来描述裂纹的动态扩展。根据这个模型，我们推导了分形裂纹扩展对劝态应力强度和裂纹速度的影响．动态应力强度因子与表观应力强度因子之比Ｋ（ｌ（ｔ），Ｖ）／Ｋ（Ｌ（ｔ），Ｏ）是表观裂纹速度Ｖ＿Ｏ，材料微结构参数（ｄ／Δａ），分维Ｄ和裂纹扩展路径的弯折角θ的函数。本文研究结果表明：在分形裂纹扩展中，表观（或量测）的裂纹速度Ｖ＿Ｏ很难接近Ｒａｙｌｅｉｇｈ波速Ｃ＿ｒ．动态断裂实验中Ｖ＿Ｏ明显低于Ｃ＿ｒ的原因可能是分形裂纹扩展效应所致。材料的微结构，裂纹扩展路径的分维和弯折角均很强地影响动态应力强度因子和裂纹扩展速度。     

混凝土损伤断裂的分形特征

本文根据已有实验资料，分析了混凝土内部细观损伤断裂裂纹的演化，分布及其结构特征，指出混凝土的内部损伤裂行为具有分形特征，并给出了其损伤程度及演化的分形描述。     

Fractal analysis of fracture in concrete

Experimental results indicate that propagation paths of cracks in concrete are often irregular, producing rough fracture surfaces which are fractal. Based on dynamic analysis of microcrack coalescence, this paper presents a statistical fractal model to describe the damage evolution of concrete. The model demonstrates that the mechanism of fracture surfaces formed in concrete is closely related to the dynamic processes of the cascade coalescence of microcracks. A unimodal relation between the fractal dimension and the coalescence threshold can qualitatively explain the relation between fractal dimension and fracture energy.     

河北平原地区断层系的分形特征分析

断层形成机理的复杂性和时空展布的不规则性,传统的评价方法往往很难取得令人满意的定量化结果,应用分形理论可以对断裂构造系进行定量评价,断层分维是断层数量、规模、组合方式及动力学机制的综合体现,因此分维值的大小可以作为断层构造复杂程度一个定量化指标。运用分形理论,对河北平原区主要断裂构造带进行了定量评价。得出河北平原区NNE向分维值为1.358,纬向断层系分维值为1.183,河北平原区活断层系空间分维值较高,这和研究区地震活动频繁、地质灾害多发一致。最后对河北平原区、渭河盆地和川滇断层系分形值和地震活动性进行了分析对比,发现地震空间分布和分形值的大小有对应关系,且渭河盆地、川滇的分形值大于河北平原地区,河北平原所发生的地震多沿NNE向呈带状分布。     

川藏公路培龙沟路段堆积物的分形特征及其地质意义

川藏公路培龙沟路段有多种不同类型的堆积物。本文应用分形理论,探讨了培龙沟路段泥石流堆积物、冰碛堆积物、冲洪积堆积物以及坡积或者残坡积物的分形特征。通过粒度分析法计算出不同类型堆积物的粒度分维,得到泥石流堆积物分维最大,冰碛堆积物分维较大,坡积或者残坡积堆积物较小,冲积物或者洪积物分维最小的规律。最后系统论述了堆积物粒度分维的地质意义,认为堆积物粒度分维是对堆积物物质组成的复杂性和自组织性、堆积物形成过程和形成时间以及泥石流、冰川、河流和洪水等搬运能力和运动过程的反映和度量。该研究为野外不同类型堆积物的区分、成因、形成过程等研究提供了一种新的方法,具有一定参考价值。     

粘性指进显示及其分维测量

考虑到液体驱油时粘性指进可能造成原油回采严重减少，利用图像采集系统对多孔介质中由粘性指进不稳定性导致的指进花样进行显示，测算其分维指数并研究聚合物浓度与分维的关系。     

滑坡分维特征及其预测意义

本文依据分形理论，采用盒维数法计算了西藏樟木地区滑坡及其水系的空间分维。分析了分维的变化特征。发现滑坡高潮期前存在不同幅度的降维现象，滑坡区滑坡活动程度不同，其水系分维在不同观察尺度下变化幅度有显着的差别。探讨了分维的预测意义。     

材料损伤断裂中的分形行为

本文概述了分形几何学在材料损伤断裂研究中的应用,指出断裂表面的粗糙程度及不规则性可用分形维数给予很好的定量描述,而且分形维数与材料的断裂韧性密切相关。损伤演化过程与逾渗现象极为相似,临近断裂和破碎时,某些物理量所表现出来的异常行为往往满足一定的标度关系。这方面的深入研究有助于认识断裂过程的复杂性及损伤断裂的物理机理。     

韧性和脆性断裂的分形维数

从理论上证明了文献［２］中提出的韧性和脆性断裂的判据以及它们之间相互转变的机制。     

Fractal dimension as a characteristic of deformation stages of austenite stainless steel under tensile load

A technique for defining the fractal dimension of the deformed specimen is considered by using surface relief images obtained from a scanning electron microscope. By subjecting the austenitic stainless steel specimen to a step-wise increase in load, the fractal dimension is observed. Surface mesostructure could be characterized by discrete fractal dimension. The spectrum of the fractal data agrees with the self-affinity function calculated from the universal material constant. A correlation is established between the step-wise increase in the fractal dimension and the specific energies dissipated in the deformed specimen.     

动静组合加载作用下花岗岩破碎的分形特征

在分离式霍普金森压杆实验装置上进行了花岗岩破坏的动静组合加载实验.通过对受载后岩样破碎块度进行筛分统计,得到了该加载条件下岩石破碎的粒度分布.在此基础上,通过理论计算公式,进一步得到了相应的破碎分形维数,分别探讨了静载荷和冲击载荷对分维数的影响.结果表明,动静组合加载作用下花岗岩破碎分维值在2.0～2.8之间;相同静载不同动载下,花岗岩的破碎分维值与试样的应变率有关,随应变率增大而增大;而在相同冲击动载下,静载荷变化对分形维数的影响不大.