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相似文献
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1.
基于自然单元法的极限上限分析   总被引:2,自引:0,他引:2  
自然单元法是一种基于离散点集的Voronoi图和Delaunay三角化几何信息,以自然邻近插值为试函数的新型数值方法.相对于一般无网格法中常采用的移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为的参数,可以提高计算效率.采用该方法构造的形函数满足Delta函数的性质,可以像有限元一样准确地施加边界条件,可以方便处理场函数及其导数的不连续性的问题.论文将自然单元法应用到极限上限分析中,编制了相应的计算程序,通过极限分析的几个经典算例进行了验证,同时采用类似于分片应力磨平的方式,编制相应的磨平程序,由计算点上的塑性耗散功外推得到了节点上的塑性耗散功的值,从而画出了极限状态下结构的塑性耗散功的分布云图.计算结果表明采用自然单元法求解极限上限分析具有稳定性好,精度高,收敛快等优点.  相似文献   

2.
作为一种基于自然邻近插值的新型无网格法,自然单元法克服了大多数无网格法难以施加本质边界条件的困难.将自然单元法与减缩基技术相结合,建立了一种轴对称结构极限下限分析的数值格式和求解算法.通过不断修正自平衡应力场,轴对称结构极限下限分析可转化为一系列的非线性数学规划子问题,并由复合形法求解.在每个非线性规划子问题中,自平衡应力场表示为一组带有待定系数的自平衡应力场基矢量的线性组合,并且这些自平衡应力场基矢量可由弹塑性增量分析的平衡迭代结果得到.算例结果表明,本文所提的轴对称结构极限下限分析方法行之有效.  相似文献   

3.
自然单元法是一种基于自然邻近插值的无网格数值方法.相对于移动最小二乘近似而言,自然邻近插值不涉及到复杂的矩阵求逆运算,也不需要任何人为的参数.基于一阶剪切变形板理论,利用自然单元法对功能梯度中厚板的自由振动进行了数值分析.功能梯度板材料属性沿厚度方向呈梯度连续变化.由于自然邻近插值函数具有Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件.通过本文给出的方法,对不同梯度指数和不同边界条件的功能梯度中厚板的振动频率进行了计算.通过与文献结果的对比验证了自然单元法求解的有效性.  相似文献   

4.
自然单元法研究进展   总被引:15,自引:2,他引:13  
王兆清  冯伟 《力学进展》2004,34(4):437-445
自然单元法是一种基于Voronoi图和Delaunay三角化几何结构,以自然邻点插值为试函数的一种新型数值方法.其既具有无网格方法和经典有限元方法的优点,又克服了两者的一些缺陷,是一种发展前景广阔的求解微分方程的数值方法.自然单元法的形函数满足插值性质,可以像有限元法一样直接施加本质边界条件,不存在基于移动最小二乘拟合的无网格方法不能直接施加本质边界条件的难题.由于自然单元法是无网格方法,可以方便处理有限元方法较难处理的一些问题,例如移动边界和大变形等问题.自然单元法与其他数值方法的最根本区别于其插值格式的不同.将自然邻点插值用于Galerkin过程,就得到基于Voronoi结构的自然单元Galerkin法.自然邻点插值有自然邻点Sibson插值和Laplace插值(非Sibson插值)两种.Laplace插值比Sibson插值在计算上要简单的多,并且不论对凸的或非凸的区域都能精确施加本质边界条件.以Laplace插值为试函数的自然单元法在数值实施上比以Sibson插值为试函数的自然单元法简单.本文对基于Voronoi结构的自然邻点插值和自然单元法的基本思想作了介绍,综述了国内外关于自然单元法的研究成果,总结了自然单元法的优点和尚需解决的问题.  相似文献   

5.
陈莘莘  刁呈岩 《力学季刊》2019,40(1):124-130
本文将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin 法应用于轴对称弹性体扭转问题的求解.无网格自然邻接点Petrov-Galerkin 法采用自然邻接点插值构造试函数,并且采用三角形线性单元的形函数作为加权残值法的加权函数.自然邻接点插值构造的试函数满足Kronecker delta 函数性质,因此本质边界条件的施加十分方便.由于几何形状和边界条件的轴对称特点,原来的空间问题简化为二维问题求解,因此计算时只需要横截面上离散节点的信息.数值算例结果表明,所提出的方法对求解轴对称弹性体扭转问题是行之有效的.  相似文献   

6.
三维弹塑性自然单元法算法实现   总被引:1,自引:0,他引:1  
自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,其实质是基于自然相邻插值(C∞)的伽辽金法。该方法计算精度与四边形或六面体单元有限元法相当,自然相邻插值函数比其他无网格法插值函数的计算速度快。由于自然相邻插值在凸域的边界上的相邻点之间是严格线性的,所以自然单元法在边界面的处理也相当简单。本文研究了在自然单元法中采用Von.Mises,Mohr-Coulomb和Drucker-Prager屈服准则解决三维弹塑性问题,并编制了相应计算程序,最后通过算例验证算法的正确性。  相似文献   

7.
弯管结构塑性极限分析的数值方法及应用   总被引:2,自引:0,他引:2  
从塑性极限分析数值计算的角度,分析了多组载荷联合作用下弯管结构的塑性极限承载能力。为了克服塑性极限上限分析中目标函数非线性非光滑所导致的数值困难,提出了一种弯管结构塑性极限上限分析的无搜索优化迭代算法;采用一种改进的弯管单元并利用加载路径的径向射求解方案处理多组载荷系统。通过对典型弯管结构进行塑性极限分析得出了一些有价值的结论。  相似文献   

8.
动力弹塑性分析的无网格自然单元法   总被引:1,自引:0,他引:1  
基于无网格自然单元法,提出了结构动力弹塑性响应分析的一条新途径.自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,其实质是基于自然邻近插值的伽辽金法.自然单元法在本质边界条件的施加上较采用移动最小二乘法的无网格法具有明显的优势.在空间域上采用自然单元法离散,并运用加权余量法推导了动力弹塑性分析的离散控制方程.然后,采用预校正形...  相似文献   

9.
自然单元法在Winkler地基薄板计算中的应用   总被引:3,自引:1,他引:2  
自然单元法是一种基于Voronoi图及Delaunay三角形剖分图,以自然邻接点插值为试函数的一种无网格数值方法.本文以目前该方法中自然邻接点的Laplace插值形函数为基础,求出了其一阶及二阶导函数,建立了Winkler地基上薄板弯曲挠度的自然单元法求解控制方程,并编制了相应的计算程序,通过算例分析表明了本文方法的可行性和有效性.  相似文献   

10.
利用区间B样条小波的尺度函数作为有限元插值函数,从轴对称壳的能量泛函出发,由变分原理导出了单元刚度矩阵和载荷列阵,构造了区间B样条小波薄壳截锥单元.区间B样条小波单元同时具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的变尺度基函数的特点.数值算例表明:与传统截锥单元相比,本文构造的小波单元具有求解精度高、单元数量和自由度少等优点.  相似文献   

11.
Upper-bound limit analysis based on the natural element method   总被引:1,自引:0,他引:1  
The natural element method (NEM) is a newly-developed numerical method based on Voronoi diagram and Delaunay triangulation of scattered points, which adopts natural neighbour interpolation to construct trial functions in the framework of Galerkin method. Owing to its distinctive advantages, the NEM is used widely in many problems of computational mechanics. Utilizing the NEM, this paper deals with numerical limit analysis of structures made up of perfectly rigid-plastic material. According to kinematic theorem of plastic limit analysis, a mathematical programming natural element formulation is established for determining the upper bound multiplier of plane problems, and a direct iteration algorithm is proposed accordingly to solve it. In this algorithm, the plastic incompressibility condition is handled by two different treatments, and the nonlinearity and nonsmoothness of the goal function are overcome by distinguishing the rigid zones from the plastic zones at each iteration. The procedure implementation of iterative process is quite simple and effective because each iteration is equivalent to solving an associated elastic problem. The obtained limit load multiplier is proved to monotonically converge to the upper bound of true solution. Several benchmark examples are investigated to validate the significant performance of the NEM in the application field of limit analysis.  相似文献   

12.
将基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin法与减缩基技术相结合,建立了一 种安定下限分析的新方法.为了克服移动最小二乘近似难以准确施加本质边界条件的缺点,采 用了自然邻近插值构造试函数.通过引入基准载荷域上载荷角点的概念,消除了安定下限分析 中由时间参数所引起的求解困难.利用减缩基技术,将安定分析问题化为一系列未知变量较 少的非线性规划子问题.在每个非线性规划子问题中,自平衡应力场由一组带有待定系数的 自平衡应力场基矢量的线性组合进行模拟,而这些自平衡应力场基矢量可应用弹塑性增量分析中 的平衡迭代结果得到.算例结果证明了提出的分析方法的有效性.  相似文献   

13.
基于局部搜索算法的自然邻接点方法   总被引:9,自引:0,他引:9  
蔡永昌  朱合华 《力学学报》2004,36(5):623-628
自然邻接点方法(NNM)采用自然邻接点形函数进行插值,其插值形函数具有严格定义,且与 有限元形函数一样形式简洁、性能优良,因而避免了EFG法里难以准确施加位移边界条件和 材料不连续条件等诸多主要困难. 但是从形式上看自然邻接点方法仍然属于有网格的方法, 其研究和应用受到了较大的限制. 为了克服这个缺点,对于任意给定的数值积分点,提出了 一种基于局部搜索自然邻接点的寻找算法对NNM进行改进. 改进后的NNM与无单元伽辽金法 (EFG)的插值和求解过程类似,兼具有EFG的真正无网格特性及NNM的便于处理边界和材料 不连续条件等优点. 所得计算结果表明,改进后的NNM的计算精度和计算时间与NNM相当, 是一种比较理想的数值求解方法.  相似文献   

14.
确定复合材料宏观屈服准则的细观力学方法   总被引:4,自引:1,他引:3  
运用细观力学中的均匀化方法,分析了含周期性微结构复合材料的宏观屈服准则,并对Hill-Tsai准则进行了修正。从基于复合材料细观结构的代表性胞元入手,运用塑性极限理论中的机动分析以及有限元方法,计算了细观结构的极限载荷域。通过宏细观尺度对应关系,得到复合材料的宏观屈服准则。  相似文献   

15.
The limit load is one of the main characteristics in estimating the performance of different structures, in particular, structures with soft welded (soldered) joints. In some cases, the difference between the yield strengths of the main material and the joint material is so great that plastic strain is localized in a thin joint. With some features of such strain distribution taken into account, an upper bound of the limit load of a tensile axisymmetric sample with a crack in a welded (soldered) joint is obtained.  相似文献   

16.
In this paper, a nonlinear numerical technique is developed to calculate the plastic limit loads and failure modes of frictional materials by means of mathematical programming, limit analysis and the conventional displacement-based finite element method. The analysis is based on a general yield function which can take the form of the Mohr–Coulomb or Drucker–Prager criterion. By using an associated flow rule, a general nonlinear yield criterion can be directly introduced into the kinematic theorem of limit analysis without linearization. The plastic dissipation power can then be expressed in terms of kinematically admissible velocity fields and a nonlinear optimization formulation is obtained. The nonlinear formulation only has one constraint and requires considerably less computational effort than a linear programming formulation. The calculation is based entirely on kinematically admissible velocities without calculation of the stress field. The finite element formulation of kinematic limit analysis is developed and solved as a nonlinear mathematical programming problem subject to a single equality constraint. The objective function corresponds to the plastic dissipation power which is then minimized to give an upper bound to the true limit load. An effective, direct iterative algorithm for kinematic limit analysis is proposed in this paper to solve the resulting nonlinear mathematical programming problem. The effectiveness and efficiency of the proposed method have been illustrated through a number of numerical examples.  相似文献   

17.
基于一阶剪切变形理论,提出了复合材料层合板自由振动分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法。计算时在复合材料层合板中面上仅需要布置一系列的离散节点,并利用这些节点构建插值函数。在板中面上的局部多边形子域上,采用加权余量法建立复合材料层合板自由振动分析的离散化控制方程,并且这些子域可由Delaunay三角形方便创建。自然邻接点插值形函数具有Kronecker delta函数性质,因而无需经过特别处理就能准确地施加本质边界条件。对不同边界条件、不同跨厚比、不同材料参数和不同铺设角度的复合材料层合板,由本文提出的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法进行自由振动分析时均可得到满意的结果。数值算例结果表明,本文方法求解复合材料层合板的自由振动问题是行之有效的。  相似文献   

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