时滞系统的实用稳定性和Liapunov稳定性

本文主要研究非线性时滞系统在两种度量下的实用稳定性问题．首先引入一类Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型微分比较原理和单调性准则，在此基础上提出一种Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型直接方法，建立一般形式的实用稳定性直接判据．这些判据将问题约化为一组有限维的微分或积分不等式，可以直接根据系统方程进行检验，便于实际应用．然后利用这些结果研究时滞系统的Ｌｉａｐｕｎｏｖ稳定性．最后示例说明本文主要结果．     

向量V函数方法与时变非线性大系统的轨线性态

本文分析时变非线性大系统的不变集与稳定性。利用向量Ｖ函数建立大系统的Ｗａｚｅｗｓｋｉ型时变非线性集结模型，即“比较系统”，根据比较原理得以直接的检验性判据。避免了求解比较系统的困难。同时还得到时变线性系统稳定性的新结果。     

永乐大钟梯形木架稳定性初探

对北京市大钟寺悬挂永乐大钟的梯形木架结构的稳定性进行了初步分析. 根据弹性结构稳定 性理论的能量法和中国古建筑结构``卯榫'接头抗弯性能的简化的本构模型，采用``对比法 '分析了二维梯形木架的结构稳定性；结果表明中国古建筑木架结构的``收分'形状设计对 增大木架稳定性有很大作用, 立柱``侧角'越大，稳定性越好. 收分形式设计凸现 中国古代工程技术人员的聪明智慧.     

机电耦联系统余维3动态分岔研究

以r_{sl}, r_{f}以及x_{c}为分岔参数，对具有串补电容的单 机无穷大电力系统的失稳振荡问题，运用动态分岔理论进行了研究. 对系统同时出现有3对 纯虚根特征值的一类多参数高余维分岔情况，运用中心流行方法降维后得到约化方程，对此 强非线性约化方程的求解难点，运用多参数稳定性理论、谐波平衡法、归一化技术和Normal Form方法，得到了系统的解析解. 由分析得知，系统会出现3种Hopf分岔情况、二维环面 情况，以及三维环面分岔解，甚至会出现四维环面，或者更高维的环面分岔. 详细讨论 了系统各种分岔解的稳定性条件和稳定区域，并作了详细的数值分析加以验证.     

不可压气流中二元机翼颤振的分岔点研究

对不可压气流中二元机翼颤振系统的分岔点进行了研究,应用中心流形理论将四维系统降低了二维系统,用后继函数判别法对分岔点的真假中心及稳定性问题进行了分析。     

高精度惯性测量系统热应力分析与优化设计

针对高精度惯性测量系统内仪表结构正交性误差在使用过程中的不稳定性问题,重点开展了结构热应力分析与优化设计。通过构建系统结构热应力模型,并对关键性参数进行系统实测,得到更为精确的优化模型。用有限元分析软件ANSYS对其进行的仿真表明,计算出的结构变化特性与实测正交性误差变化量一致。对仿真结果的进一步分析表明,结构部件的材料线膨胀系数的差异导致仪表安装基面的热应力变形是影响惯性仪表正交性误差稳定性的主要原因。采用上述方法对某高精度惯性测量系统开展热应力分析与优化设计后,同等环境条件变化情况下,惯性仪表正交性误差变化量减少了一半(由10″减少至4.1″),有效减小了惯性仪表正交性误差受长期使用及环境变化的影响,提高了高精度惯性测量系统的综合性能。     

大型液体火箭姿控与跷振大回路耦合动力学建模与分析

大型液体火箭结构模态的空间化分布特征导致结构振动、姿态运动和推进系统液路脉动存在相互耦合,进而影响传统姿控回路的稳定性. 针对大型液体火箭, 充分考虑姿态控制系统对箭体姿态动力学和弹性振动的影响, 以及箭体结构弹性振动与推进系统的耦合作用(跷振(POGO)), 建立了姿控与跷振大回路耦合模型. 该模型包含了推进系统、结构系统与姿控系统之间的耦合因素, 可进行姿控-结构-推进大回路耦合机理研究. 该模型具有非奇异的优点, 可以直接用于频域分析和时域仿真. 基于该模型研究了我国某型号液体捆绑火箭推进系统参数--泵增益和蓄压器能量值对姿态运动与结构振动稳定性的影响. 研究得出, 泵增益和蓄压器能量值的变化不仅导致了结构振动的不稳定, 而且也导致了姿态运动的发散. 因此, 对于大型液体捆绑火箭, 推进系统与姿控系统之间存在不可忽略的耦合作用, 在设计姿控系统时, 有必要考虑推进系统对姿控系统稳定性的影响.     

质量周期分布对偏心旋转环状结构自由振动的影响

工程实际中，某些旋转对称设计结构由于存在制造安装误差常呈现偏心旋转状态，进而影响结构稳定性.针对该类环状周期结构，考虑其偏心运动，研究附加质量周期分布参数以及偏心率对系统固有频率与动力稳定性的影响.首先，在环状结构上建立随动坐标系，利用Hamilton原理建立动力学模型.其次，采用经典振动理论求解系统的特征值，分析不同参数组合下的模态特性和不稳定性.最后，利用数值法计算系统的动态响应，并与解析结果进行对比.结果表明，当附加质量个数与波数满足一定关系时，固有频率发生分裂；对于不同的偏心率和周期分布特征，系统在不同转速下动力性能差异较大，适当提高偏心率、选取合适的附加质量个数及大小可有效抑制不稳定性.此研究有助于分析工程实际中该类结构的动力学稳定性，为其振动控制提供借鉴.     

群论在结构分析中的应用

本文从群论的观点利用对称性来进行结构分析.文中根据结构对称群的各个不可约表示,将未知变位转换成不可约子空间基底上的广义位移.与这些广义位移相对应的刚度阵具有准对角形式,由此把结构计算题目分解为其未知数只有原先1/n的n个小问题,使得在提高计算速度与减少存储量这两方面都收到了十分显著的效果.本文还通过已编制的一系列程序,结合各种实例,讨论了相应的计算方法.     

板片空间结构初始缺陷的动力稳定性影响分析

对板片空间结构体系的研究大都局限于静力载荷工况，结构在动力载荷作用下的稳定性及失效特征研究仍相对缺乏．板片空间钢结构先天存在各样缺陷，而缺陷对结构稳定性的影响不可忽略．本文引入拉丁超立方法，结合Budiansky-Roth 准则，提出适用于求解含初始缺陷结构动力临界荷载的方法，对板片空间结构初始缺陷的动力稳定性开展研究．研究表明，相比于其它抽样方法，拉丁超立方法能显著减少样本数，有效提高计算效率．针对典型的板片空间结构，施加不同方向的阶跃荷载，分析了节点位置偏差缺陷、杆件截面尺寸缺陷以及板片厚度缺陷对板片空间结构临界承载力的影响．结果显示，节点位置偏差缺陷对该结构临界承载力影响最为显著，其它两类缺陷影响甚微．