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相似文献
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1.
有界参数结构特征值的上下界定理   总被引:7,自引:1,他引:6  
与方法近似性的结构特征值包含定理不同,给出参数近似性的结构的特征值上下界定理.在结构刚度矩阵和质量矩阵可以利用结构参数进行非员分解的条件下,通过区间分析,将特征值的上下界分解成两个广义特征值问题进行求解.结果可以看成是胡海昌教授的特征值质量包含定理和刚度包含定理在结构参数近似性特征值问题中的一种推广和应用.  相似文献   

2.
代替传统的处理不确定问题的概率统计方法,将利用区问数学和凸模型理论研究具有有界不确定参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域问题.区间数学将有界不确定结构参数用超长方体即区问向量进行定量化,而凸模型理论则用椭球对有界不确定参数进行定量化.在不用知道不确定变量的概率统计特性的条件下,区间分析方法和凸模型理论都可以确定出有界不确定结构参数的非比例阻尼结构复特征值所在区域.通过数学证明和数值算例来说明,在凸模型理论中的椭球在由区间分析中的超长方体—区间向量来确定的条件下,由区间数学所确定出不确定结构复特征值实部和虚部的宽度要比凸模型所确定出的范围的宽度要小,而这正是工程技术人员所要求的结果。  相似文献   

3.
当结构参数具有误差或有界不确定性时,区间数学可以在不知道不确定变量的概率分布的情况下定量地考察不确定参数对响应的影响。为计算出不克腚结构参数对结构振动固有频率影响范围的上下界,本文通过对所的两种区间摄动方法分析和数值运算可以看出,相对区间矩阵摄动法,参数摄动方法不仅可提高结构特征值的求解效率,而且所计算结构特征值上下界的宽度比区间矩阵摄动方法所计算出的要小,数值结果说明所提出方法的有效性。  相似文献   

4.
在对称矩阵的性质和谱半径的单调性质等矩阵计算理论的基础上,给出了一种计算标准区间特征值问题特征值上下界的新方法.最后用两个数值例子与已有的方法进行了比较,进一步验证了本文方法的正确性和有效性.  相似文献   

5.
随机结构系统的一般实矩阵特征值问题的概率分析   总被引:9,自引:0,他引:9  
由于工程实际结构的复杂性和所用材料在统计上的离散性以及测量、加工、制造误差的存在,必然导致具有随机参数的随机结构振动系统,按结构参数的性质来划分,随机振动问题包括两方面内容:(1)确定结构问题;(2)随机结构问题。本文以现代数学理论为依托,研究了随机结构系统的一般实矩阵的特征值问题。根据Kronecker代数、向量值和矩阵值函数的灵敏度分析、一般二阶矩法和概率摄动技术给出了计算随机结构系统的一般实矩阵的特征值和特征向量的数值方法,可以有效地得出随机结构系统的一般实矩阵的特征向量的统计量,发展了2D矩阵值函数的随机结构系统的特征值问题概率分析理论。  相似文献   

6.
不确定性参数系统振动控制闭环特征值的上、下界估计   总被引:3,自引:0,他引:3  
用凸模型理论讨论参数不确定性系统的振动控制问题。把不确定系统的振动控制转化为确定性问题来处理,然后讨论不确定参数对闭环特征值的影响,提出了闭环系统特征值上、下界的计算公式。  相似文献   

7.
计算具有区间参数结构的固有频率的优化方法   总被引:7,自引:0,他引:7  
王登刚 《力学学报》2004,36(3):364-372
基于区间函数的单向包含性质,把具有区间非确定参数结构的固有频率所在区间范围问题 转化成两个全局优化问题,并采用一种实数编码遗传算法求取问题的全局解. 用一种能够求 得剪切型结构和弹簧质量系统特征值范围精确解的单调分析方法进行检验. 在一 些文献中,直接采用区间数运算法则和有限元法得到结构区间刚度阵和区间质量阵,并把关 于该区间刚度阵和区间质量阵的广义区间特征值问题的特征值区间作为待求的非确定性结构 的特征值所在的区间范围,该方法易于扩大问题的解域. 算例表明,可望得到结构 固有频率区间范围的准确解.  相似文献   

8.
在研究颅内压集中参数模型的基础上,改进自适应的龙格-库塔法对一类生物流体力学模型进行数值模拟。通过合理控制计算量,得到了微分方程近似解的局部截断误差的估计。使用矩阵特征值分析微分方程的稳定性,在实际生理范围内变化模型参数,得到特征值随参数变化的关系,指出模型中存在实部为正的特征值。文章还讨论了控制矩阵特征值的变化对数值方法稳定步长的影响,并得到步长的取值范围。通过理论分析。得到控制方程的解随时间的发展和模型中生理参数的选取相关。分析了特征值变化的稳定性和参数的关系,并对模型进行改进,讨论其稳定性的情况。  相似文献   

9.
应用Kronecker代数和矩阵微分理论系统发展了一般实矩阵特征值问题的矩阵灵敏度分析方法,结构系统特征值和特征向量的导数很方便地排列成二维矩阵,所得的结果很容易形成计算机程序。  相似文献   

10.
侯之超  郑兆昌 《力学学报》1997,29(2):167-174
对于线性系统,根据其质量、刚度或阻尼等矩阵的性质了解特征值,是十分有意义的问题.对于有阻尼陀螺系统,本文首先通过模态正交性推导了有关矩阵的若干关系式.然后分析了复特征值的两类表达式的适用性,着重讨论了通过一元二次方程研究特征值性质的现行处理方法存在的困难.提出一种确定特征值的补充方法,指出可能存在虚数特征值的系统的性质.算例表明结论正确  相似文献   

11.
不确定非线性结构动力响应的区间分析方法   总被引:7,自引:0,他引:7  
研究多自由度非线性不确定参数系统的动力响应问题. 以区间数学为基础,将不确定 性参数用区间进行定量化,借助一阶Taylor级数,给出了近似估计非线性振动系统动力响 应范围的区间分析方法. 从数学证明和数值算例两方面,将其与概率摄动有限元法进行了比 较,结果显示区间分析方法对不确定参数先验信息具有要求较少、精度较高的优点.  相似文献   

12.
Interval analysis is a new uncertainty analysis method for engineering structures. In this paper, a new sensitivity analysis method is presented by introducing interval analysis which can expand applications of the interval analysis method. The interval analysis process of sensitivity factor matrix of soil parameters is given. A method of parameter intervals and decision-making target intervals is given according to the interval analysis method. With FEM, secondary developments are done for Marc and the Duncan-Chang nonlinear elastic model. Mutual transfer between FORTRAN and Marc is implemented. With practial examples, rationality and feasibility are validated. Comparison is made with some published results.  相似文献   

13.
An interval optimization method for the dynamic response of structures with interval parameters is presented. The matrices of structures with interval parameters are given. Combining the interval extension with the perturbation, the method for interval dynamic response analysis is derived. The interval optimization problem is transformed into a corresponding deterministic one. Because the mean values and the uncertainties of the interval parameters can be elected design variables, more information of the optimization results can be obtained by the present method than that obtained by the deterministic one. The present method is implemented for a truss structure. The numerical results show that the method is effective.  相似文献   

14.
区间参数结构的动力响应优化   总被引:3,自引:1,他引:2  
讨论区间参数结构的动态响应问题的区间优化方法.利用摄动理论和函数区间扩张,将区间优化问题转化为近似的确定性优化问题.由于区间设汁变量的中值和不确定性半径均可取作优化参数,昕以可得到比确定性优化更多的优化信息.将该方法应j用于桁架结构,算例表明该方法是有效的.  相似文献   

15.
区间参数振动系统的动力优化   总被引:8,自引:0,他引:8  
吴杰  陈塑寰 《力学学报》2003,35(3):373-376
对具有区间参数的多自由度振动系统的不确定性优化问题,提出一种新的区间优化方法.利用泰勒展开和函数的区间扩张,将区间优化问题转化为近似的确定性优化问题.该方法应用于多自由度线性扭振系统,并把区间设计变量的中值和不确定性半径取作优化参数.算例表明该方法是有效的.  相似文献   

16.
地表垂直爆破震动速度的数值计算   总被引:4,自引:0,他引:4  
针对爆破震动速度计算中存在的问题,提出了分两步计算的方法,即先计算爆炸近区由炸药爆炸引起的冲击压力,再计算远端震动区的质点震动速度。并对动力学计算中的阻尼问题进行了初步讨论。利用本文提出的方法对岩粉、水和空气三种不同间隔装药结构下的不同质点处的震动速度进行了计算,计算结果与实测结果吻合较好。岩粉间隔装药条件下的计算地表垂直震动速度最大,水间隔装药次之,空气间隔装药最小。  相似文献   

17.
生物芯片压电微流体泵液-固耦合系统模态分析   总被引:3,自引:0,他引:3  
对压电微流体泵粘性流体周期流动进行厚度积分平均近似,得到包含粘性的,非线性浅水波动方程,并采用有限元法得到微泵液体压强矩阵方程.液体压强矩阵方程和压电硅片振动有限元方程耦合,得到一个包含微泵进出口扩散管的液-固耦合系统振动方程.液-固耦合系统的模态分析结果表明,做泵液-固耦合系统的自然频率比不耦合的硅片振动自然频率低很多.随着微泵厚度的减少,液体附加质量和粘性阻尼对耦合系统自然频率的影响更加明显.同时发现,对应的压电片振型函数在液-固耦合前后没有明显变化,还给出硅片-阶模态的振幅-频率特征曲线,对薄型无阀压电微流体泵,浅水波模型合理地表达了微泵液体流动和压电硅片振动的相互作用,以及液体附加质量和粘性阻尼对微泵液-固耦合系统动力特征的影响。  相似文献   

18.
The vertex solution for estimation on the static displacement bounds of structures with uncertain-but-bounded parameters is studied in this paper. For the linear static problem, when there are uncertain interval parameters in the stiffness matrix and the vector of applied forces, the static response may be an interval. Based on the interval operations, the interval solution obtained by the vertex solution is more accurate and more credible than other methods (such as the perturbation method). However, the vertex solution method by traditional serial computing usually needs large computational efforts, especially for large structures. In order to avoid its disadvantages of large calculation and much runtime, its parallel computing which can be used in large-scale computing is presented in this paper. Two kinds of parallel computing algorithms are proposed based on the vertex solution. The parallel computing will solve many interval problems which cannot be resolved by traditional interval analysis methods.  相似文献   

19.
In this paper, an effective method, the Rayleigh quotient iteration, for computing the bounds of structures with interval parameters is presented. When the uncertainty of the structural parameters is described by using the interval, i.e. an unknown-but-bounded version, the structural vibration eigenvalues will become the interval. It is desirable to give these interval eigenvalues. An application of this method is illustrated by a numerical example. The results show that the Rayleigh quotient iteration method is very effective for constructing the upper and lower bounds on the eigenvalues of structures with interval parameters.The Project Supported by National Natural Science Foundation of China  相似文献   

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