框架一剪力墙结构分析的高精度平面单元

从三次平面等参元出发，构造出欠妥结点有旋转自由度的高精度矩形单元，该单元与平面等参元具有相同的单元特征及精度，同时具有连续介质力学中关于旋转度的定义。     

有旋转自由度的高精度三角形单元

本文从三次平面等参元出发，构造出角结点有旋转自由度的三角形单元。该单元与三次平面等参元有相同的单元特征及精度，同时具有连续介质力学中关于旋转度的定义。     

有旋转自由度的高精度四边形单元

从具有三次位移模式的平面等参元出发 ,通过对单元自由度进行线性变换并引入连续介质力学中关于旋转度的定义 ,构造出角结点有旋转自由度的高精度四边形单元。该单元与平面等参元有相同的单元特征及精度     

平面Cosserat模型有限元分析的4和8节点单元与分片试验研究

经典连续体理论不包括物质内部尺度，当考虑应变软化问题时，有限元结果对网格具有很强的依赖性。与经典连续介质力学理论不同，Cosserat连续体模型在传统平动自由度的基础上添加了一独立的旋转自由度，在本构模型中引入了内尺度参数。本文研究了基于Cosserat理论的平面4和8节点等参元以及8（4）节点线、角位移混合插值等参单元，给出Cosserat单元分片试验的实施过程。最后将单元运用到小孔应力集中问题的分析当中，通过计算结果与理论解的比较，表明了4和8节点以及8（4）节点等参元的适用性，为问题的非线性分析打下基础。     

基于面积坐标与B网方法的四边形样条单元

传统等参元方法中, S型等参元完备阶较低,对网格畸变敏感, L型等参元具有高阶完备性但需要使用内部节点. 另外,由于引入等参变换, 采用数值积分可能导致总刚度矩阵出现奇异性.利用三角形面积坐标与B网方法建立了一类平面四边形的样条单元函数,它们的特点是满足协调条件, 克服网格畸变敏感性.其中8节点和12节点单元分别为2次和3次样条函数,对直角坐标分别具有二阶和三阶完备性, 高于相同节点的S型等参元.通过算例测试了这些样条单元, 并与等参元和其它四边形单元比较,数值结果显示了它们的高精度和有效性.      

求解含钝裂纹体应力场的扩展单元方法

本文基于钝裂纹端部位移场的渐近解和等参元构造方法,开发了一种新的适合钝裂纹端部应力场计算的扩展单元法,为了消除不同单元间的位移不协调又在扩展单元的基础上提出过渡单元.和常规的等参元相比,扩展单元除了以节点位移为待求未知量外,它们额外增加了Ⅰ型和Ⅱ型广义应力强度因子作为未知量.根据这个理论我们编制了有限元的程序并计算了算例,算例表明,在网格较大的情况下,与常规等参元计算方案相比,扩展单元和过渡单元法更好地接近理论值,它具有计算精度高、减少缺陷附近的单元数量和计算时间等优点.     

二维修改等参元

本文建立了二维单元的修改等参元公式;证明了位于基单元上的附加节点是不敏感点,它与等参坐标变换式无关;数值结果与理论分析一致,并展示了修改等参元的许多良好特性。     

基于加权残量法的多变量等参元简明列式及其应用

根据作者提出的建立多变量有限元模型的系统化方法，应用加权残量法的基本原理，给出了建立多变量等参元模型的简明列式。然后应用该列式，构造了简明有效的平面四结点多变量等参元MQ4和MQ5前者不含内部自由度，后者含有内部自由度。文中结合若干典型算例对所构造的单元性能进行了考核，并与若干典型协调与非协调等参元的数值结果进行了比较。数值结果表明，无论是在规则网格还是在不规则网格情况下，本文构造的多变量等参元，不仅能通过分片检验的要求，而且表现出了良好的性能。     

拉压杆件有限元最佳应力点问题

以拉压杆件单元为例,对三种载荷作用下的位移和应变利用等参元计算,对等参元量佳应力计算点问题进行了分析。     

用拟协调元直接构造平面任意四边形单元——进入有限元的禁区

利用拟协调元方法,在直角坐标系下直接构造了一族平面任意四边形单元,对其收敛性进行了分析,并与平面等参元进行了对比研究.结果证明平面任意四边形单元可采用多项式基函数直接列式,并可以保障单元的收敛性;拟协调元列式可以使平面问题的有限元方法得到统一.与平面等参元相比,单元列式简单,性能稳定,具有显式的刚度阵,计算量小,这说明对于有限元平面问题拟协调元是一个更正确、有效的做法.