一种高效的概率-证据混合可靠性分析方法

针对同时包含概率变量和证据变量的混合不确定性问题,提出了一种高效的结构可靠性分析方法,在保证精度的前提下大幅提高了计算效率。借助证据变量均匀化手段,将传统概率可靠性分析中的最可能失效点(MPP)概念引入概率-证据混合模型,基于MPP建立线性近似功能函数,并进行高效可靠性分析。最后通过三个工程算例验证了该方法的有效性。     

一种高效的概率-证据混合可靠性分析方法An efficient structural reliability anslysis method with both probability variable and evidence variable

针对同时包含概率变量和证据变量的混合不确定性问题，提出了一种高效的结构可靠性分析方法，在保证精度的前提下大幅提高了计算效率。借助证据变量均匀化手段，将传统概率可靠性分析中的最可能失效点（M PP）概念引入概率‐证据混合模型，基于M PP建立线性近似功能函数，并进行高效可靠性分析。最后通过三个工程算例验证了该方法的有效性。     

一种考虑相关性的概率--区间混合不确定模型及结构可靠性分析

提出了一种考虑相关性的概率--区间混合不确定性模型及结构可靠性分析方法,能够处理变量之间具有相关性的混合可靠性分析问题.分别针对概率变量,概率区间变量及区间变量定义了相关角的概念,用以定量描述变量之间的相关性;通过仿射坐标,将相关变量转换为独立变量;给出了其可靠性分析模型,并构建了一高效求解方法获得其可靠性指标和失效概率区间;最后通过分析两个数值算例,验证了方法的有效性.     

A PROBABILITY AND INTERVAL HYBRID STRUCTURAL RELIABILITY ANALYSIS METHOD CONSIDERING PARAMETERS’ CORRELATION

提出了一种考虑相关性的概率-区间混合不确定性模型及结构可靠性分析方法,能够处理变量之间具有相关性的混合可靠性分析问题. 分别针对概率变量,概率区间变量及区间变量定义了相关角的概念,用以定量描述变量之间的相关性;通过仿射坐标,将相关变量转换为独立变量;给出了其可靠性分析模型,并构建了一高效求解方法获得其可靠性指标和失效概率区间;最后通过分析两个数值算例,验证了方法的有效性.     

对偶法求解应力与位移约束不同显式的优化模型

基于响应面法,通过内力将应力约束显式化为正变量的一阶近似,位移约束采用倒变量一阶近似,建立以桁架结构重量最小为目标的截面优化模型,采用对偶规划理论转化为拟无约束模型,采用序列二次规划算法求解。此方法同应力约束零阶近似和一阶近似(使用响应面方法显式化)等方法进行了算例比较,表明本文的优化模型有较好的求解效率。     

基于非概率可靠性的结构优化设计研究

基于不确定参量的凸集合描述,研究了考虑非概率可靠性约束时,结构优化设计模型的求解问题。由于非概率可靠性指标是用一个极小极大模型来定义的,故以该指标作为设计约束,将得到一个嵌套的二级优化模型。为了求解该模型,提出了一种序列线性化的计算方法。利用非概率可靠性分析的拉格朗日乘子,逐步构造可靠性指标的一阶近似,通过序列线性规划法求解二级优化问题。该算法可用于区间变量和超椭球凸集模型并存的情形,具有较好的适用性。论文给出了主要的敏度计算公式,并通过简单算例对所提算法进行了验证。     

梯度投影法的非概率可靠性应用研究

分析了现有结构可靠性设计中概率、非概率可靠性指标算法存在的问题,将概率可靠性中的梯度投影法运用到非概率可靠性中,提出了一种计算非概率可靠性指标的新方法并进行了数值实现,结果表明:该方法在变量较多、极限状态功能函数较复杂时,能够快速、准确地计算可靠性指标。在此基础上,将非概率可靠性指标与安全系数相结合,得出了两者之间的关系并进行了实例验证,结果表明:非概率可靠性指标与非概率安全系数用于评价结构可靠性时具有一致性,在结构的可靠性临界点处,非概率安全系数与非概率可靠性指标都近似等于1。     

桁架拓扑优化的多点逼近遗传算法

提出一种基于多点逼近函数和遗传算法的桁架拓扑优化方法。该方法建立了包含连续尺寸和离散拓扑两类变量的优化模型，并通过构造多点逼近函数建立了结构优化问题的第一级序列显式近似，然后采用分层优化方法：在外层对拓扑变量采用遗传算法进行优化；在内层对尺寸变量通过可由对偶法求解的第二级序列近似问题进行优化。几个经典的桁架拓扑优化算例表明该方法能以较少的结构分析次数获得比较理想的概率意义上的最优解。     

一种含混合变量结构的可靠性优化设计方法

提出了一种含模糊变量和区间变量的混合模型结构可靠性优化设计方法.基于模糊可靠性理论建立了含混合变量结构的可靠性模型,给出了混合模型可靠度计算方法.进而,以混合模型可靠度为约束务件建立了可靠性优化设计模型,并针对该模型为两级优化嵌套问题,采用序列线性规划法进行了求解.实例计算表明文中方法是有效可行的.     

桁架结构概率-非概率混合可靠性拓扑优化

研究了桁架结构概率-非概率混合可靠性拓扑优化问题。建立了以结构重量为目标函数、混合可靠性指标为约束条件的拓扑优化数学模型,针对强度为随机变量和应力为区间变量、强度为区间变量和应力为随机变量两种情况推导了可靠性指标对设计变量的灵敏度计算公式。实例结果表明：混合可靠性拓扑优化的截面尺寸和结构重量相对于非概率可靠性优化都更大,使得结构除了能够容许载荷存在一定变异程度外,也允许位移和强度存在一定变异程度。     

结构可靠度分析的响应面法及其Matlab实现

对功能函数不能明确表达的问题进行可靠度分析，常采用响应面法。其中以求得验算点为目的迭代的二次多项式序列响应面法应用较为广泛，本文给出了该方法的Mattab源程序。提出了基于Mattab的插值响应面法和BP神经网络响应面法，介绍了其在Mattab环境下的实现方法，并进行了三种方法的对比分析。Mattab语言基本元素是矩阵，提供了各种矩阵的运算和操作，其中包含结构可靠度计算中常用的各种数值计算方法工具箱。采用Mattab语言构造响应面函数，进行结构可靠度计算，可充分发挥其矩阵运算功能及各种工具箱的作用，使编程效率大大提高，且语法简便，易于掌握。Mattab语言在可靠度计算中的应用，会对结构可靠性理论的推广使用起到积极推进作用。     

基于响应面方法的破损-安全结构可靠性拓扑优化

传统结构由于缺少冗余,忽略了不确定性因素的影响,更容易受到局部刚度损失的影响,文章针对载荷不确定性下破损-安全结构的设计问题提出了一种有效的基于响应面的可靠性拓扑优化方法,以提高结构的安全性,确保结构在发生局部破损时仍能满足服役性能及可靠性要求.为此,建立了柔度概率约束下的结构体积比最小化的双循环可靠性拓扑优化模型,其中内层循环实施可靠性分析,外层循环实施拓扑优化.为了有效处理可靠性分析中响应函数关于随机变量的导数计算高成本问题,基于响应面方法建立了响应函数关于随机变量的显式表达式.详细推导了响应函数关于设计变量和随机变量的解析灵敏度列式,并采用移动渐近线方法(method of moving asymptotes, MMA)对优化问题进行求解.将基于响应面的可靠性拓扑优化方法与基于解析导数的方法作对比,并实施蒙特卡洛仿真验证了所提方法的有效性和优越性,讨论了随机载荷标准差对优化结果的影响.结果表明,本文方法可以有效设计满足指定可靠性水平的破损-安全结构,优化后结构可靠性指标的相对误差不超过1.3%,另外基于响应面的可靠性设计方法相对于基于解析导数的可靠性设计方法可节省约74%的可靠性...     

一种基于区间过程模型的时变可靠性分析方法

本文提出了一种基于区间过程模型的时变可靠性分析方法来处理涉及区间变量和区间过程的问题.首先,定义一种基于极值响应的可靠性指标来度量区间变量和区间过程不确定性下结构的可靠性.其次,建立并求解一双层优化模型以获得可靠性指标.在内层中,使用EGO方法计算功能函数关于时间的极值响应;在外层中,对极值响应关于原始区间变量和区间过程级数展开获得的区间变量进行优化,以得到其上边界和下边界.最后,通过两个例子以验证本文方法的有效性.     

人行荷载下梁式结构振动分析的DQ-IQ混合法

为了评估人行荷载作用下梁式结构的振动舒适度，利用微分求积-积分求积，即DQ-IQ混合法求解移动荷载作用下梁的振动响应。人行荷载作用下梁式结构的振动控制方程是含Dirac函数的偏微分方程，首先利用IQ法离散与时间相关的Dirac函数，再利用DQ法把控制方程转化为二阶常系数微分方程，最后利用Newmark算法求解微分方程。以某钢结构连廊为例，利用DQ法计算结构自振频率并与解析解进行对比，结果验证了节点选取和边界条件施加的合理性，再利用DQ-IQ混合法和振型叠加法分别计算了不同行走步频下连廊的响应，计算结果表明，DQ-IQ混合法具有较高的可靠性和精确性。DQ-IQ混合法也可以推广到诸如车辆荷载作用下路面或桥梁的动力响应等其他移动荷载下结构的振动分析。     

基于缩减样本窗口的响应面重构方法

具有隐式功能函数的复杂结构可靠度分析常采用响应面方法。对于功能函数非线性程度较高的结构可靠度分析的响应面迭代重构问题,由于一般响应面方法样本窗口过大,导致迭代分析精度难以提高。本文提出了响应面重构中样本窗口的确定原则,并建立了结构可靠度分析的缩减窗口序列响应面重构方法。多个数值试验表明：该方法迭代收敛迅速,计算精度较高...     

岩体工程可靠性分析的响应面方法及应用

在岩体工程等复杂系统的可靠性分析中, 得到极限状态方程的解析表达式往往是非常困难的。本文提出了采用响应面方法结合数值试验对其进行拟合, 求系统的可靠度, 并应用于某地下岩体空间围岩稳定的可靠性分析。     

基于SVM的结构可靠度分析响应面方法

响应面法是解决隐式极限状态方程结构可靠度分析问题比较理想的方法,其关键问题是响应面函数的重构。根据响应面方法经验点集的小样本特点,利用支持向量机(SVM)对小样本数据良好的学习和泛化能力,用SVM重构结构响应面方程,建立了基于SVM的隐式极限状态方程结构可靠度分析的响应面方法。在此基础上,文中提出了改进SVM响应面方法,改进的方法充分利用每次有限元计算成果,大幅减少了有限元计算次数。算例表明本文方法具有很好的计算精度和计算效率。     

Improved Response Surface Method for Time-Variant Reliability Analysis of Nonlinear Random Structures Under Non-Stationary Excitations

The problem of time-variant reliability analysis of randomly driven linear/nonlinear vibrating structures is studied. The excitations are considered to be non-stationary Gaussian processes. The structure properties are modeled as non-Gaussian random variables. The structural responses are therefore non-Gaussian processes, the distributions of which are not generally available in an explicit form. The limit state is formulated in terms of the extreme value distribution of the response random process. Developing these extreme value distributions analytically is not easy, which makes failure probability estimations difficult. An alternative procedure, based on a newly developed improved response surface method, is used for computing exceedance probabilities. This involves fitting a global response surface which approximates the limit surface in regions which make significant contributions to the failure probability. Subsequent Monte Carlo simulations on the fitted response surface yield estimates of failure probabilities. The method is integrated with professional finite element software which permits reliability analysis of large structures with complexities that include material and geometric nonlinear behavior. Three numerical examples are presented to demonstrate the method.     

响应面重构的若干方法研究及其在可靠度分析中的应用

在地下隧洞稳定的可靠性分析中，得到极限状态方程的解析表达式往往是非常困难的。因而本文基于数值模拟研究了响应面重构的若干方法，以模拟实际工程中常见的功能函数不能明确的可靠度计算问题。重点探讨了有理多项式技术和人工神经网络方法在响应面重构中的应用，并与目前常用的两种响应面方法进行了比较分析。最后,通过程序编制和算例分析对响应面重构的若干方法研究进行了验证。