岩石节理(断裂)表面的多重分形性质

提出了新的投影覆盖法———ＰｒｏｊｅｃｔｉｖｅＣｏｖｅｒｉｎｇＭｅｔｈｏｄ（ＰＣＭ），并结合无接触激光表面测量技术直接测定出断裂表面分维值Ｄ∈［２，３）．建立了表面粗糙性投影覆盖概率函数，分析了节理（断裂）表面的多重分形性质．     

大理岩非分叉断裂的随机分形模型

本文建立了大理岩沿晶、穿晶及沿晶穿晶偶合断裂的随机分形模型，该模型能与大理岩的整体晶态结构自洽，且模型的分维值与测量值有很好的吻合。     

微孔洞型的分形断裂理论初探

初步研究并提出微孔洞型的分形断裂理论，建立了主裂纹与微孔洞汇合的分形模型，并以此为基础确定了分维Ｄ与连接区厚度Δ和孔洞平均半径ｒ之间的关系，推导了微孔洞与主裂纹连接的能量准则，讨论了分维与断裂韧性之间的关系。     

动态裂纹扩展中的分形效应

假设裂纹顶端沿着分形轨迹运动，建立了裂纹扩展的分形弯折（ｋｉｎｋｉｎｇ）模型来描述裂纹的动态扩展。根据这个模型，我们推导了分形裂纹扩展对劝态应力强度和裂纹速度的影响．动态应力强度因子与表观应力强度因子之比Ｋ（ｌ（ｔ），Ｖ）／Ｋ（Ｌ（ｔ），Ｏ）是表观裂纹速度Ｖ＿Ｏ，材料微结构参数（ｄ／Δａ），分维Ｄ和裂纹扩展路径的弯折角θ的函数。本文研究结果表明：在分形裂纹扩展中，表观（或量测）的裂纹速度Ｖ＿Ｏ很难接近Ｒａｙｌｅｉｇｈ波速Ｃ＿ｒ．动态断裂实验中Ｖ＿Ｏ明显低于Ｃ＿ｒ的原因可能是分形裂纹扩展效应所致。材料的微结构，裂纹扩展路径的分维和弯折角均很强地影响动态应力强度因子和裂纹扩展速度。     

河北平原地区断层系的分形特征分析

断层形成机理的复杂性和时空展布的不规则性,传统的评价方法往往很难取得令人满意的定量化结果,应用分形理论可以对断裂构造系进行定量评价,断层分维是断层数量、规模、组合方式及动力学机制的综合体现,因此分维值的大小可以作为断层构造复杂程度一个定量化指标。运用分形理论,对河北平原区主要断裂构造带进行了定量评价。得出河北平原区NNE向分维值为1.358,纬向断层系分维值为1.183,河北平原区活断层系空间分维值较高,这和研究区地震活动频繁、地质灾害多发一致。最后对河北平原区、渭河盆地和川滇断层系分形值和地震活动性进行了分析对比,发现地震空间分布和分形值的大小有对应关系,且渭河盆地、川滇的分形值大于河北平原地区,河北平原所发生的地震多沿NNE向呈带状分布。     

无序介质的破坏理论

本文简要介绍无序介质破坏理论研究的最新进展、存在的问题及其发展趋势．主要内容包括：微细观统计断裂力学，分形与断裂，破坏图案、标度律及普适性等．     

湍流的分形特征

综述了湍流分维测量的最新成果,涉及湍流分维测量的传统证据、分维测量方法以及湍流分维测量成果,重点详细介绍了湍流分维测量的各种方法及其优缺点,讨论了各家的测量成果,指出了具有广泛影响的 Ｓｒｅｅｎｉｖａｓａｎ等人使用的分维测量方法存在的问题,介绍了作者最新的成果．最后,综述了Ｎ－Ｓ方程与分形、标度律、湍流的理论分形模型等与湍流分维应用相关的领域的最新进展．对湍流分形研究进行了讨论和展望     

混凝土损伤断裂的分形特征

本文根据已有实验资料，分析了混凝土内部细观损伤断裂裂纹的演化，分布及其结构特征，指出混凝土的内部损伤裂行为具有分形特征，并给出了其损伤程度及演化的分形描述。     

脆性材料裂纹扩展的分形运动学

大量实验结果表明脆性材料裂纹扩展路径是弯弯曲曲的，不规则的，断裂表面粗糙不平，表现出分形特征。本文应用分形几何推导出脆性材料裂纹扩展的分形运动学公式，得到了动、静态断裂韧性与分形裂纹扩展速度、裂纹长度、微结构特征量δ＿ｃ以及分形维数之间的关系；推导出了裂纹扩展速度的计算公式，得出宏观量测的裂纹扩展速度Ｖ＿０应小于分形裂纹扩展速度Ｖ；并推导出直接根据材料动、静态断裂韧性和裂纹扩展速度Ｖ＿０估算材料裂纹扩展路径的分维计算公式．本文理论分析结果与实验值在定性定量上达到了较好的一致。     

控制断裂能量与爆破效果的分形分析

定向断裂爆破与普通光爆、预裂相比，爆破效果明显提高，爆破能量利用更为合理。文中根据爆破断裂的分形研究，阐述了控制断裂爆破改进周边成形质量，提高爆炸能量利用率的力学机制。     

Fractal geometry and fracture of rock

The irregular and rough profile of fracture surfaces of rock can be regarded as having self-similarity statistically. The authors apply a new geometry—fractal geometry to describe this irregularity. Fractal models of the transgranular fracture and the combined intergranular and transgranular fracture are established. The fractal character of fracture surface of rock is examined by electron scanning and optical fractographic analyses. Finally, the relation between fractal dimension and macromechanics quantities of rock fracture is obtained.     

材料损伤断裂中的分形行为

本文概述了分形几何学在材料损伤断裂研究中的应用,指出断裂表面的粗糙程度及不规则性可用分形维数给予很好的定量描述,而且分形维数与材料的断裂韧性密切相关。损伤演化过程与逾渗现象极为相似,临近断裂和破碎时,某些物理量所表现出来的异常行为往往满足一定的标度关系。这方面的深入研究有助于认识断裂过程的复杂性及损伤断裂的物理机理。     

岩石类材料裂纹分叉非规则性几何的分形效应

本文考察了岩石裂纹(从晶粒尺寸的微裂纹到几千米的断层构造)的分叉在几何上存在的非规则性,在文献[10,11]的基础上,应用分形(fractal)几何建立了裂纹分叉的分形模型,分析了裂纹分叉的分形效应,从几何的角度研究了裂纹分叉使断裂韧性提高的物理力学现象,导出了一个比smith公式更合理的断裂韧性计算式。     

FRACTAL DESCRIPTION OF ROCK FRACTURE BEHAVIOR

岩石可压裂性的定量评价是非常规油气资源开采中一个重要且复杂的问题,利用已有岩心实验数据,考虑岩石的岩性及压裂裂隙的分形特征,建立了岩石压裂裂隙的分维数、岩石抗压强度和裂隙面密度之间的定量关系,并根据所采岩心,利用自行开发的软件计算出其压裂后分形维数,验证了裂隙越复杂,分形维数越大. 提出采用压裂裂隙的分维数来表征岩石的可压裂性, 为定量分析和评价岩石可压裂性与储层开采价值提供了一个新的思路.     

韧性和脆性断裂的分形维数

从理论上证明了文献［２］中提出的韧性和脆性断裂的判据以及它们之间相互转变的机制。     

Fractal characteristics of rocks fractured under tension

Fractal geometry can be useful for explaining the fracture behavior and rock properties. The fractal properties of rock fracture surface developed under tension were examined. Seven different rock samples were selected for the tests. An automated surface scanning device was used to map the fractured surfaces. Variogram analysis (VA) (for 1D self-affine sets) and power spectral density (PSD) measurement (for 2D self-affine sets) were applied to calculate the fractal dimension. On a comparative basis, there exists a trend between the fractal dimension and loading rate. The profiles in the loading direction yield higher fractal dimensions indicating the anisotropic feature of fractal. The fractal dimensions obtained by PSD and VA display a relationship for grain size and porosity. Higher porosity samples give different fractal dimensions for upper and lower fractures surfaces.