理论力学研究性教学新探索:刚体运动基点法公式与连续介质速度场分解

基础力学课程体系是现代工程教育的重要基础。理论力学作为力学课程体系的起点，提供了力学基本概念和原理。一方面，以离散体系(质点/刚体)为研究对象的理论力学与以连续体系(介质/变形微元体)为对象的连续介质力学，它们之间既存在密切联系又差异明显；另一方面，源于理论/经典力学的动力系统理论和非线性科学研究对应用力学学科产生了广泛影响。围绕这两个侧面，作者将在《理论力学研究性教学新探索》系列教研论文中阐释它们之间的联系。本篇探讨刚体运动基点法公式和连续介质速度场分解之间的关系，它们分别给出刚体模型和连续介质模型的速度分布规律，前者依赖刚体转动角速度矢量，而后者由速度梯度张量所刻画。本文将说明，两者存在对应理论关系，且刚体基点法公式是连续介质速度场分解的退化形式，即忽略变形效应。     

简论岩体的力学模型

从岩体的地质特征和力学行为出发，分别讨论岩体的力学模型，运用劳丹的科学合理性模式分析连续介质和不连续介质两类力学模型的作用和地位，提出两类模型不是对产的而是互补的，今后的发展是建立既能反映性又能反映不连续性的统一的岩体力学模型。     

金属材料的非线性疲劳累积损伤模型及强度衰减分析

用连续介质损伤力学的方法推导得到了一个非线性的损伤发展方程，该方程计及了加载过程应力与损伤的完全耦合效应；又由损伤发展方程得到了一个计及加载循环周内和循环周间损伤积累非线性效应的完全非线性疲劳累积损伤模型，已有的部分非线性疲劳累积损伤模型成为它的特例。由损伤发展方程确定了材料剩余强度随损伤发展的衰减规律和临界损伤值。     

DNA的力学问题

介绍了目前采用连续介质力学的方法研究脱氧核糖核酸（DNA）方面的进展，包括DNA之所以吸引连续介质力学工作者的兴趣所在；他们应用的研究手段和一些主要的研究结果，重点放在DNA的实验力学的物理、化学基础，实验的原理和方法，对目前讨论得较多的DNA的超绕构形也作了介绍．     

理论力学研究性教学新探索——变质量系统动力学与连续介质Reynolds输运定理

本文探讨理论力学中变质量系统动力学与连续介质Reynolds输运定理的联系。Reynolds输运定理是连续介质(例如流体)质量/动量/能量输运规律的共同基础，因而具有基本的理论重要性。本文通过详细对比分析说明：在理论力学中，基于一般质点系模型的变质量系统动力学与连续介质力学的输运规律，本质上具有相同的理论框架和分析工具。如果在任意质点系模型的基础上引入质点空间连续分布的假设，则可以将变质量离散体系的力学结论拓展至连续介质的基本输运规律(包括质量/动量/能量)。     

不连续介质力学分析的块体-夹层模型

基于岩体等不连续介质的实际结构特征，利用约束变分原理，建立了可同时用于不连续介质和连续介质力学分析的块体 夹层模型．该方法利用拉格朗日乘子法和罚函数法把单元间的连续条件作为约束条件引入泛函中，把不连续介质问题和连续介质问题统一处理，既能方便地求解连续介质力学问题，更重要的是能方便地处理不连续介质力学问题，如岩体结构．由块体 夹层模型可导出刚性有限元和弹性有限元（常应变元）的列式，而且块体的形状可以是任意多边形     

单壁碳纳米管屈曲的原子/连续介质混合模型

用数学和力学研究所，上海 200072)//力学学报.--2004,36(6).--744～748 提供了一种运用原子/连续介质混合(hybrid atomic/continuum,HAC)方法解决纳米力学问题的思路. 通过在连续介质力学模型中引入利用分子力学方法获得物性参数，建立了预测单壁碳纳米管临界屈曲参数的HAC模型. 结果表明, HAC模型具有与连续介质力学模型可比拟的简洁性, 同时可表征纳米管微观结构特征对屈曲参数的影响. 计算结果表明，Zigzag纳米管的抗屈曲性能优于Armchair纳米管. 基于Tersoff-Brenner作用势的分子动力学结果证实了这一结论.     

纳米力学进展

概述在固态下纳米力学的若干研究内容.首先对纳米力学及其范畴 进行界定，然后介绍纳米力学方法，包括属于纳观计算力学范畴的大规 模分子动力学算法、连续介质/分子动力学交叠层算法、准连续介质算法 和LMPM方法；及属于纳观实验力学范畴的纳米云纹法和纳米压痕法.随即 阐述纳米力学的新兴研究领域：包括纳米晶体的超塑性变形、纳观断裂 力学、纳米管力学和纳米压痕力学.     

任意拉格朗日—欧拉描述法研究进展

任意拉格朗日描述综合了纯拉格朗日和纯欧拉描述的优点，克服了各目的缺点，成为非线性连续介质力学中大变形分析的非常有效的方法。本文论述了ＡＬＥ法的研究进展及其在流动流体动力学、流体－结构相互作用、加工成型、碰撞、接触等大变形问题中的应用。     

非线性计算力学的某些新发展——参加第二次国际非线性力学计算方法会议后的述评

七十年代以来,由于计算技术的发展,在理性连续介质力学研究获得进展之外,形成了非线性连续介质的数值分析,或非线性计算力学的重要领域,这是现代连续介质理论和现代数值分析方法相互作用的产物。J.T.Oden教授的著作“非线性连续介质的有限元”在一定程度上给出了这一研究的理论基础,也反映了这一研究的发展趋向。     

TEACHING OF CLASSICAL MECHANICS WITH THE HELP OF THE HISTORY OF MECHANICS1)

经典力学主要涵盖牛顿力学、拉格朗日力学及哈密顿力学等三大部分内容。现行高校教育体系下所开设的理论力学课程,承担了经典力学基础知识普及的教学重担。历经数百年发展所臻于完善的经典力学体系,对于绝大数理工科学生来说不啻为一大挑战。在教学中,融入并贯彻力学史主线的经典力学教学,可带来意想不到的良好效果。     

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本文阐述时变力学这一新的研究方向,对其基本课题、特征及力学、数学方法与进展作了较为系统概述,并结合工程实践说明时变固体力学方向研究的重要性与发展前景．     

Frictional energy dissipation in materials containing cracks

Kachanov's simplified model of microcrack interaction is applied to an investigation of the behaviour of a cracked body under predominantly compressive periodic loading, so that the cracks experience periods of closure and slip, with frictional dissipation. The model is shown to be equivalent to a discrete elastic frictional system with each crack representing one node. Theorems and algorithms from such systems are applied to determine the conditions under which the system shakes down to a state with no slip and hence no energy dissipation in friction. For conditions not too far beyond the shakedown state, the dissipation is significantly affected by the initial conditions, but with larger oscillating loads, it becomes a unique and increasing function of load amplitude. The effect of crack interaction is assessed by comparison with an uncoupled model, for which the dissipation is obtained as a summation of closed form expressions over the crack population. For small numbers of cracks, the results are significantly dependent on the randomly chosen crack locations and sizes, but with larger populations, a statistically significant decrease in dissipation is observed with increasing interaction terms.     

高瞻远瞩加强力学基础研究

本文简要回顾了力学学科的性质与作用;近代力学的发展与现状;我国力学研究的概况;对发展力学学科提出了若干建议。     

工程科学前沿的拓荒者——郑哲敏

郑哲敏先生是著名力学家, 我国爆炸力学的奠基人和开拓者, 2012年度国家最高科学技术奖获得者. 本文回顾了郑哲敏先生在过去60多年中非常丰富的科研活动, 特别是他在爆炸加工、地下核爆、爆炸排淤、穿破甲、煤与瓦斯突出、水合物开采、水弹性动力学、材料力学行为等方面的杰出学术贡献. 这些工作闪耀着鲜明的工程科学特点, 即着眼国家重大需求, 从错综复杂的问题中概括提炼关键物理因素, 创新理论, 进而指导实践. 郑哲敏先生的科学贡献和学术思想, 对于力学学科发展, 有着重要的现实意义和参考价值.     

关于结构力学发展的思考

关于结构力学发展的思考钱令希（大连理工大学１１６０２３）编者按：作者长期从事工程力学教学及科研工作。７０年代倡导计算力学，为国际计算力学协会发起人之一。１９８４年创办本刊，是本刊的创始人。值此本刊创办十周年之际，作者建议出版纪念文集，以资纪念，希望为...     

Intellectual Consumerism

The great revolution in theoretical fluid mechanics (brought along by the advent of computers in the middle of the century) that replaced search for a formal solution of a general problem with the analysis of evolutions, is in turn threatened by consumerism replacing physical thought with easy, uncontrolled output.Sommario. La grande rivoluzione nello studio della meccanica dei fluidi (conseguente alla nascita dei calcolatori a metà del secolo) consistette nel sostituire alla ricerca formale di una soluzione generale, l'analisi delle evoluzioni fisiche; ma il consumismo imperante minaccia ora di sostituire l'interpretazione fisica con la facile produzione di risultati incontrollati.     

Trans-scale mechanics： looking for the missing links between continuum and micro/nanoscopic reality

Problems involving coupled multiple space and time scales offer a real challenge for conventional frame-works of either particle or continuum mechanics. In this paper, four cases studies （shear band formation in bulk metallic glasses, spallation resulting from stress wave, interaction between a probe tip and sample, the simulation of nanoindentation with molecular statistical thermodynamics） are provided to illustrate the three levels of trans-scale problems （problems due to various physical mechanisms at macro-level, problems due to micro-structural evolution at macro/micro-level, problems due to the coupling of atoms/ molecules and a finite size body at micro/nano-level） and their formulations. Accordingly, non-equilibrium statistical mechanics, coupled trans-scale equations and simultaneous solutions, and trans-scale algorithms based on atomic/molecular interaction are suggested as the three possible modes of trans-scale mechanics.     

Birkhoff力学的研究进展

Birkhoff力学是Hamilton力学的一个自然发展,是分析力学发展的一个新阶段,它广泛应用于力学、物理学和工程.本文总结Birkhoff力学的形成和发展,特别是近二十年所取得的成就.首先,从Birkhoff的《动力系统》中的有关段落开始,叙述Birkhoff力学的起源.其次,叙述这个力学的基本原理——Pfaff-Birkhoff原理以及这个力学的基本方程——Birkhoff方程的形成和发展.第三,简述Birkhoff力学的一些专门问题,包括约束Birkhoff系统,Birkhoff方程的积分方法,Birkhoff动力学逆问题,Birkhoff方程的运动稳定性,Birkhoff系统的几何方法,Birkhoff系统的全局分析等.最后,对Birkhoff力学的未来研究提出一些建议.      

ON AN INTERDISCIPLINARY TEACHING METHOD OF FLUID MECHANICS AND OTHER MECHANICS RELATED COURSES1)

流体力学是力学和机械等专业本科生的一门专业基础课。由于其涉及数学、物理的概念多、公式复杂、理论抽象而实际应用广,是公认的难教、难学的课程之一。笔者提出了将流体力学与理论力学、材料力学、电动力学等其他力学课程交叉教学的方法,充分利用各门力学课程知识间的联系,使得学生在学习流体力学的同时复习其他力学的知识,通过对比深化理解流体、固体、刚体和电磁场,最终获得对力学学科的整体视野,增强教学效果。