轴向受压螺旋杆的平衡稳定性

在Kirchhoff动力学比拟基础上讨论端部受轴向压力作用的圆截面弹性细杆的螺旋线平衡稳定性问题．弹性杆的平衡状态由Euler角描述的弹性杆平衡方程的特解确定．从Lyapunov或Euler的不同稳定性概念出发,对弹性杆的平衡稳定性的判断可得出不同的结果．根据一次近似扰动方程判断,弹性杆的螺旋线状态和圆环状态恒满足Lyapunov稳定性条件．但螺旋杆在轴向压力到达临界值时,圆环杆在扭转数到达临界值时将产生屈曲而丧失Euler稳定性．导出临界载荷和临界扭转数的计算公式．螺旋杆的临界载荷取决于螺旋线的高度和螺旋角：螺旋角趋近于π／2时螺旋杆转化为带扭率的直杆,其临界载荷的极限值与压杆的Euler载荷一致．文中对两类不同稳定性概念的区别和联系作出解释．     

轴向受压螺旋杆的动态稳定性与振动

基于Kirchhoff理论讨论端部受轴向压力作用的圆截面弹性螺旋杆的动态稳定性问题。以杆中心线的Frenet坐标系为参考系,建立用欧拉角描述的弹性杆动力学方程。杆的螺旋线平衡状态由方程的特解确定。基于静力学分析的结论,在动力学范畴内继续讨论轴向受压螺旋杆平衡状态的稳定性。在一次近似意义下证明了螺旋杆在空间域内的欧拉稳定性条件为时域内的Lyapunov稳定性条件。从而进一步认识Lyapunov和欧拉两种不同稳定性概念之间的相互关系。导出轴向受压螺旋杆弯扭耦合振动固有频率的近似解析表达式。     

受轴向力和扭矩作用的直杆的平衡稳定性

以受轴向力和扭矩作用的具有原始扭率的两端铰支圆截面直杆为对象，讨论其平衡的Lyapunov稳定性和欧拉稳定性．在Kirchhoff方程及线性化扰动方程基础上计算其欧拉载荷．压杆的欧拉载荷为其特例．     

再论压杆失稳与Lyapunov稳定性

进一步分析了弹性杆平衡的Euler稳定性和Lyapunov稳定性的概念和意义，指出了两的异同，表明不能用Euler稳定性的概念去理解弹性杆平衡的Lyapunov稳定性，并用例子予以说明。     

中小柔度钢压杆稳定性设计的通用公式

中小柔度钢压杆稳定性设计的通用公式赵显慧，赵加祯（山西省吕梁煤炭工业学校，汾阳０３２２００）文［１］提出了考虑稳定性的压杆截面直接设计方法，但对型钢压杆设计计算失效．本文提出的通用公式则较完美地解决了这类问题，和文［２］提出的大柔度钢压杆稳定性设计通...     

工程中两个杆柱稳定性问题分析

分析了考虑自重的压杆和具有内压的圆筒压杆的稳定性问题，确定了两种压杆的临界压力计算公式，并分别计算分析了自重和筒中内压对临界压力的影响。     

关于相平面法讨论压杆稳定性问题的答复

《力学与实践》2005年第2期发表的陈占清等“从非线性动力学视角认识细长压杆的稳定性”一文,中对笔者发表于2002年第4期的“压杆失稳与Liapunov稳定性”一文中用相平面法讨论压杆稳定性提出异议,对此作以下答复：     

计及轴向和剪切变形时压杆的Euler公式

依据平面截面假定, 在计及拉/压和剪切变形的情况下研究压杆的稳定性. 利用线性化 扰动方程, 导出了压杆的挠曲线方程; 根据各种端部约束的边界条件及其积分常数 存在非零解的条件,得到了 Euler临界载荷计算公式. 结果表明, 拉/压和剪切变形对稳定性的影响取决于它们的柔度差.     

利用刚性杆-碟形弹簧模型讨论压杆稳定性

利用刚性杆-碟形弹簧模型讨论了压杆稳定性的非线性问题,并扩展回 归到弹性杆Euler公式. 模型简单,现象直观,可用于教学过程中解释大挠度理论.     

压杆稳定的机理性认识

<正> 在近代工程设计中,结构的稳定性一直成为一个相当突出的问题.从土建类材料力学的一些后续专业课程来看,无论是结构力学、钢筋混凝土结构、钢结构及一些结构设计课程,其中很多稳定性问题实质上都可归结为压杆稳定问题.而后者也一直是多学时材料力学教学全过程中的难点之一.从我们对工民建专业的教学情况来看,问题并不在于对一般压杆临界荷载值的数学推导以及对一些稳定问题的具体计算,而在于对稳定性本身的理解,特别是对于“压弯”与“失稳”